教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
创设情景
引入课题
在学生观察生活中的一些建筑图片时，问：
1．这些图片中抽象出的平面几何图形，它们有什么共同特点？
2．什么是等腰三角形？
介绍在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
学生观察一组图片，回答问题并在老师引导下说出自己的感性认识.
以生活中常见的建筑特色图片感知等腰三角形的对称性，唤起学生兴趣及探索欲望；知道等腰三角形各元素名称，为进一步的学习和探究活动做准备.
二、
探索新知渐进升华
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请学生动手制作一个等腰三角形，在制作过程中有直观认识.
问：除了腰相等以外，还有什么发现？
问：你是怎样发现的呢？
引导学生用不同的方法（辅助线不同的添法）都可以得出等腰三角形底角相等的结论.
得出：等腰三角形的两个底角相等. 简称：等边对等角.
符号语言：∵ AB=AC （已知），
∴ ∠B=∠C （等边对等角）.
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问题：从上述三种证明方法中， 还可以得到什么新的发现？
如何证明你的发现？
点拨：证明三条线重合有难度，可证明一条线与其它两条线重合，引导学生利用现成的结论继续证明.
得出：等腰三角形三线合一.
并由三线合一的证明可知，之前几位同学对等腰三角形对称轴的猜测都正确.
用符号语言表示这一性质.
强调三线合一的内涵.
发现：等腰三角形是轴对称图形.
通过翻折或测量发现等腰三角形底角相等.
与老师一起完成翻折叠合的说理过程.
对自己的猜测作进一步的推理证实.开放地从添加顶角平分线或底边上的高或底边上的中线，利用全等三角形证明对应角∠B=∠C.得出等腰三角形底角相等的性质并规范符号语言的表示.
发现：等腰三角形的底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合
在原有证明的基础上，加以说理，得出结论.
小结等腰三角形的三条性质.
教师引导，在已有的等腰三角形是轴对称图形感性认知之下，教师与学生一起探究，经历观察-操作-说理等活动，感受几何的研究方法，使学生逻辑思维能力得到较好的发展.（添加底边上的高，证明有困难时，教师作说明）.
让学生豁然开朗：三线合一是对等腰三角形而言的；还需注意的是顶角平分线、底边上的高和底边上的中线合一.
三、
利用新知
巩固应用
练习：
1.（1）若等腰三角形的顶角为80°，则底角为 .
（2）若等腰三角形的底角为70°，则顶角为 .
（3）若等腰三角形的一个角为30°，则另外两个角 为 .若一个角为100°呢？
2.在△ABC中，
（1）因为AB=AC，所以∠ = ∠ .
（2）因为AB=AC，∠BAD= ∠CAD，所以 、
.
（3）因为AB=AC，BD=CD，所以 、 .
（4）因为AB=AC，AD⊥BC，所以 、
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已知如图，点Ｄ,Ｅ在△ＡＢＣ的ＢＣ边上，AD=AE，AB=AC，求证ＢＤ＝CE
回答并口述理由.
回答、口述理由，学习分类讨论.
强化两条性质的符号化
学生讨论完成，教师分析并板演
对BD=CE尝试用几种方法进行书面证明.
对新获得的认知进行应用，从而巩固新知.
让学生感受用等腰三角形的性质解决一些几何问题的优越性.并学习分类讨论的解题方法.
培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识，巩固所学性质
从几种方法的证明中让学生感知“三线合一”在解决问题中的应用.
四、
自我反思
总结收获
这节课你有那些收获？还有什么问题吗？
谈收获，回顾一节课的内容，交流感受和体会.
通过小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳、反思能力.
五、
布置作业
必做题：课本第56页题1、2、3
选做题：课本第51页思考，B组
巩固练习
巩固练习，课的延伸.为下节课做情景准备.