初中数学优质课教案《图形的旋转》教学设计与说课

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公开课资料 《图形的旋转》教学设计
海南省儋州市白马井中学　麦其海
教学目标      

1、知识与技能：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。

3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

教学重点：理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素。

教学难点：理解、识别旋转的三要素。

教学过程

一、        创设情境，引入课题

1、播放舞蹈视频：你看到了什么？

师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）

【设计意图：创设情境，舞蹈导入，打破了数学枯燥无味，激发学生学习兴趣，注入思想兴奋剂。】

二、        观察抽象，探究新知

（一）、认识旋转

1．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）

2．课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示）

（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？

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《图形的旋转（第一课时）》教学设计说明
海南省儋州市白马井中学　麦其海
《图形的旋转》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级(上)第十五章第二节的内容，本节内容共三个课时，本课为第一课时。现对本课教学设计作如下说明：

一、本课教学内容分析

1、数学本质

旋转是图形的一种基本变换，它既可以表示物体（图形）的运动的过程，也可以表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系，当一个物体（图形）发生变化时，怎样判断它是不是旋转？亦即旋转的具有什么的共同属性？这是本节课所要探讨的问题，它实质上是旋转本质的特征：在旋转的过程中，图形的形状、大小、都没有发生变化，只改变了图形的位置。

2、在教材中的地位、作用

旋转是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。主要研究旋转的概念、意义，进而探究其特征及应用。对发展学生的空间观念是一个渗透，为今后设计图案，学习中心对称、图形的全等、平行四边形、及圆等知识奠定了基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。教材这样安排，符合学生的认知规律，激活了学生的思维,有利于培养学生的想象能力和创新意识，进一步培养了学生的空间观念，为学生灵活地解决图形问题创造了很好的条件。

二、教学目标分析

教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起着导向性作用。为此，我根据课程标准和教材的特点，结合八年级学生的认知规律和实际情况，设计了如下三维教学目标：

1、知识与技能：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。

3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

教学重点：理解旋转的定义和会识别旋转的三个基本要素。

教学难点：理解、识别旋转的三要素。

根据以上三维教学目标和学生的认知特点确定这节课的重难点：

教学重点：理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素。

教学难点：理解、识别旋转的三要素。

三、教学问题诊断

本课内容特点是在学生生活经验和感性认识的基础上，通过学生对具体的情景的观察，探索旋转的三要素和基本特征及应用。建构主义教学观认为，任何学科的学习和理解，都不是在白纸上画画。学习总要涉及学习者原有的认知结构，学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识和信息的。“旋转”对学生来说是生活中常见的现象，所以教学上，首先必须让学生经历知识的形成过程，观察理解图形旋转中的共同属性，让学生对知识的认识由感性上升到理性。此活动中着力培养学生的自主探究、理解归纳的能力，同时我借助多媒体动画，使问题变得直观、形象、生动；其次要明确旋转的三个要素：旋转的中心、旋转的方向和旋转的角度,描述任何一个物体的旋转都是通过这三个要素来完成的。因此教学中，要注重从学生已有知识经验的实际状态出发，创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动，在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。所以在教学上，主要结合生活实例，采用多媒体动画演示，帮助学生理解图形旋转的概念，激发学习热情，保持良好的学习情绪，使学生的能力培养，情感意识与知识应用得到和谐的发展。同时让学生体会同一图形选择不同的旋转中心、旋转角、旋转方向会旋转出不同的效果。让学生在欣赏美的过程中去发现美、创造美；最后在解决了三要素之后，教学的重点当然是旋转角，这同时也是教学的难点；如果对旋转角不引起重视，就会让学生越转越糊涂，越转越难受；旋转角，其实就是旋转过程中形成的一个角的度数，因此，教学设计的重心是如何让学生找到这个角。 那么如何才能找到旋转角呢？在教学设计上，我降低了难度，从点的旋转到线段的旋转再到三角形的旋转逐步让学生认识旋转角，最后让学生自己总结得出：对应点与旋转中心的连线所夹的角即为旋转角。

四、教法特点及预期效果分析



1、教法



根据概念形成的心理活动过程和课标中对数学学习的要求，我设置了有利于学生进行观察、比较、分析、归纳等数学活动的内容，并根据教材和学情的需要，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用情境—探索---发现的教学模式。首先出示生活中常见的物体，创设问题情境，然后引导学生通过仔细观察、探索、比较得出旋转的定义和特性；对于本节的重、难点——旋转的三要素的理解，则充分利用多媒体的动态演示效果，从实践生活的物体旋转到点、线、面的旋转，在学生充分思考的基础之上，让他们直观地看到旋转三要素对旋转产生的影响及旋转角的形成过程，自然地突破了重、难点，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣！



2、预期效果分析

首先，这节课的教学设计注重从学生的身边出发，让学生联系实际，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，选择与数学本质紧密相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，打破了数学枯燥无味，让学生感受到数学有用，激发数学学习兴趣。因而，学生学习热情很高，学习效果比较好！

其次，在本节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，让学生充当学习的主人，教师通过创设问题的情景，激发学生的学习积极性，肯定他们的发现，帮助他们在观察、思考、比较等过程中理解旋转的三要素的对旋转效果影响的重要性。

第三，在本节课的教学设计中，注意了问题的层次性，降低了难度，由浅入深，逐步递进，从简单到复杂，逐渐开放，让不同层次的学生都有所收获、有所成功!

堂课教学是一种动态的、生成性的教学，不管教师的教学设计有多美妙，总会因学生、环境的变化而改变，为了弥补这一损失，我对本节课的部分环节做了如下预估，并做好了相应的调控措施：

一是在理解旋转中心的时候，学生可能对旋转中心可以在旋转图形的什么位置上模糊不清？导致学生总以为旋转中心在中间的位置上。为了预防、解决这种现象，教师利用了多媒体动画演示了三角形的旋转，让学生说出他们的旋转中心，这样做可以避免学生思维上的混乱。

二是在找旋转角时，当图形复杂时，学生出现找不到、找错或找不齐旋转角的现象，因此，我把教学的内容降低了门槛，从点的旋转让学生找，再到线段的旋转区别、比较让学生明确旋转角的特征，最后到三角形的旋转，从而，让学生自己总结得出：对应点与旋转中心的连线所夹的角即为旋转角。

总之，在数学课堂教学的过程中，教师必须认真审视自己在新课堂教学中的角色和职能，只有“相信学生自主学习，主动思维”才会让我们的课堂教学更有效，才能创造出课堂教学的辉煌，也只有这样的课堂才能让学生不断的迸发出智慧的火花。

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（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？---

（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）

强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转

3、尝试给旋转下定义。

师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）

4、归纳总结，形成概念。

在平面内，把一个图形绕着一个定点，沿一定的方向转动一个角度，像这样的图形变换称为旋转。

【设计意图：从生活中的旋转出发，提炼出图形的旋转。让学生感受数学就在身边，同时提出问题让学生自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑筋的习惯。这里让学生多说多想，在学生说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中说出了旋转的定义。】

5、利用定义识别旋转。

【设计意图：结合生活实际，让学生切身感受到除了平移、轴对称这两种图形变换之外,还存在着旋转变换，加深对旋转概念的理解。】

（二）、结合生活，理解旋转的三要素

1、旋转中心 （三角形动画旋转演示）

师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？

2旋转方向

师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和开来演示）

3旋转角度 （用时针转动角度的大小演示）

师：①.当指针旋转了90°时， 指针指向了哪里？

②.当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？

4、归纳：通过刚才的学习，我们知道旋转中心、旋转方向、旋转角度对旋转都产生了影响，我们称之为旋转三要素

【设计意图：通过多媒体的动画演示让学生明白旋转的三要素即：旋转中心、旋

转角、旋转方向。以此来加深对有关概念的理解。】

（三）、认识点﹑线段﹑角之间的对应关系，并指出旋转的三要素。

1．课件演示简单图形旋转成美丽图案的动画过程。

问：这美丽图案是由哪个图形旋转而成的？像什么？（生自由阐述）

【设计意图：通过欣赏美丽图案，体验由旋转而成美丽图案的过程，再次调

动起学生的学习兴趣，】

2. 分别以点、线段和三角形的旋转让学生初步认识对应点和对应线段、对应角并能说出它的三要素。

点O绕点A旋转、线段AB绕点O旋转（重点学习旋转角）、  三角形的旋转

问题：

（1）       点A旋转到哪了？（认识对应点），旋转角是哪个角？

（2）       线段AB旋转到哪了？（认识对应线段）

找出对应点、旋转角。还有没有其它的旋转角吗？

（3） 找出对应点、对应线段和旋转角。

     ∠A旋转到哪了？（认识对应角）还有没有其它的对应角

【设计意图：通过降低内容难度，由浅入深，由易到难使各个层次学生

都能理解和掌握学习的内容，并乐于学习】

三、        运用新知，形成技能

1．出示“试一试” 如图，△AOB按顺时针方向旋转  

45°后得到△A′OB′。在这个过程中,

你有什么发现?并回答问题。

回答问题：①：三角形在转动的过程中其形状、  

大小、位置哪些在变哪些没变？

②：旋转的角是   （           ）

③：找出它们的对应点、对应线段和对应角。

【设计意图：理解旋转的基本涵义后,引导学生用学到的知识去解决有关的问题，让学生及时运用、巩固所学知识。】

2、抢答：如图,△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过

旋转后到达△ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

　（2）∠DAE等于多少度？

　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

（4） 四边形ADCE的面积和△ABC的面积一样吗？

                                 

【设计意图：在学生初步掌握了旋转有关知识的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题，将新知识内化入学生已有的知识结构中，增加学生学习的信心。】

3．综合应用：如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?（学生分组讨论并展示）

【设计意图：通过学生的操作使学生对旋转三要素有进一步巩固和提高，注重引导学生多角度分析解决，鼓励学生说出自己的方案，培养学生的发散思维和创新意识。】

四、总结反思，体验收获

1、展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并说明有什么收获？

【设计意图：让学生逐渐学会归纳概括，整理提炼。】

五、         布置作业，巩固提高

1、课本P74    练习的第2题、第3题。

2、课后动手：

用学过的有关轴对称、平移、旋转知识为上海世博会再设计一个图标。