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标题: 新人教版八年级数学上册《15.4.2因式分解》课后练习题和答案 [打印本页]

作者: admin 时间: 2013-11-25 01:21
标题: 新人教版八年级数学上册《15.4.2因式分解》课后练习题和答案
新人教版八年级数学上册《15.4.2因式分解》课后练习题和答案
15.4.2 因式分解堂堂清练习题
命题人：扶余二中阚淑霞审题人：宋福军  侯玉林
基础巩固:
1.下列多项式中不能用平方差公式分解因式的是（　　　）
A　–a2+b2 B  -x2-y2 C 49x2y2-z2 D  16m4-25n2p2
2.若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则实数m的值是（    ）
A  -5    B 3       C 7       D 7或-1
3.若x2-8x+a是完全平方式，则a的值是(    )
A  8       B 4       C 16       D ±16
4.分解因式 a3+4a2+4a=       .
5.已知 x+y=3  则 x2+xy+ y2=       .
6.若a=4-b则 a2+2ab+b2的值是       .
7.多项式4x2-    分解因式的结果为(2x+3y)(2x-3y)
8.边长为a的正方形，将各边长增加2b与各边长减少2b得到两个新正方形，则这两个新正方形的面积差为       .
能力提升：
1.若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k=       .
2.若一个三角形三边长a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,则这个三角形是(    )
A  直角三角形    B  等边三角形    C 等腰三角形    D 等腰直角三角形
3.在多项式4x2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是       .(只写一个即可)
4.因式分解： ⑴ a2-b2-2b-1=       . ⑵ (x2+1)2-4x2=       .
5.若x2+2x+y2-8y+17=0，求的值.
6.若  m + 4  与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式.
7.求a2+a+1的最小值.
拓展训练：
1.已知x2-4x+y2-10y+29=0, 求x2y2+2x3y2+x4y2的值.
2.一题多解：
⑴分解因式：(x2y2+1)2-4x2y;                ⑵分解因式：(a+2b)2-2(a+2b)+1;
⑶一变：将a2+4ab+4b2-2a-4b+1分解因式; ⑷二变：已知(a+2b)-2a-4b+1=0, 求(a+2b)2011.

15.4.2答案
基础巩固:
1. B 2.  D 3.  C 4. a(a+2)2 5.    6.  16 7. 9y2    8.  8ab
能力提升：
1. ±12 2. B 3. 4x或-4x 4. ①(a+b+1)(a-b-1)  ②(x+1)2(x-1) 2
5.解：x2+2x+y2-8y+17=0                6. 解：  m + 4  + (n – 1) 2 = 0
   x2+2x+1+y2-8y+16=0                ∴ m = -4  n = 1
   (x+1)2+(y-4)2=0                   ∴ x2 +4y2–mxy –n
   ∵(x+1)2≥0  (y-4)2≧0             = x2 +4y2+4xy -1
   ∴x+1=0 y-4=0                   = (x+2y) 2-1
   ∴x=﹣1 y=4                      =(x+2y+1)(x+2y-1)
   ∴  =﹣4
7.a2+a+1=(a+ )2+¾＝¾
拓展训练：
1. 解：∵x2-4x+y2-10y+29=0
      (x-2)2+(y-5)2=0
      ∴x=2 y=5
      x2y2+2x3y2+x4y2
         = x2y2(1+2x+x2)
   = x2y2(1+x) 2
      原式  =22×52(2+1)2=900
2. 解：⑴ (xy+1)2(xy-1)2 ⑵ (a+2b-1)2 ⑶(a+2b-1)2 ⑷  1

作者: admin 时间: 2013-11-25 01:21
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