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标题: 2013年初三数学竞赛试卷及试题答案（九年级） [打印本页]

作者: 网站工作室 时间: 2013-11-18 15:20
标题: 2013年初三数学竞赛试卷及试题答案（九年级）
参考答案
一．选择题（40分）：
D  C  C  A  B  D  C  C
二．填空题（30分）：
9.  a＞-2 1 0. 300或1500 11.
12. 7或25 13. -3≤b≤0 14. 2006

三．解答题（50分）
15．（12分）设甲每天喝的茶叶为，乙每天喝的咖啡为 .
∴则    （4分）
∴30天后甲喝完茶叶而乙只喝完咖啡的一半，故剩下的咖啡变成两人合喝，由题意可知，他们两人还能喝5天.∴两人35天才全部喝完.（4分）
16. （12分）可知 … （4分）
从而可知3(2 +6 )+2(3 +27 )=24  12 +72 =24 +6 =2(4分)
∴ （4分）
17．（13分）设点（）满足上述条件，则，对任意实数都有（4分）
消去y 整理得（3分）
从而可知当或-2或时才适合题意，∴适合题意的点为
  三个. （6分，少求一个点扣2分）
18. （13分）画出图一或图二，只要证明MN⊥BD，则得4分.
如图一:连结BM、MD，延长DM，过B作DM延长线的垂线段BE，则可知在Rt△BEM中∠EMB=30°，∵AC=8，∴BM=4，∴BE=2，EM=2 ,MD=4，从而可知BD= （5分）
∴MN= ㎝

如图二：连结BM、MD，延长AD，过B作垂线段BE，在Rt△BED中，可知∠EDB=60°，令ED=x，则BE= x, AD=4 ,AB=4 ,
∴可得：  ，解得
∴MN= =（ + ）cm (4分)

作者: 网站工作室 时间: 2013-11-18 15:20
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