感悟策略的价值

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策略作为解决问题的计策、谋略，是人们组织和开展行动的方针，能指导有效地使用各种方法解决问题。策略是人们在解决问题的过程中不断积累经验从而形成的，在此过程中需要个体自己思考、总结和领悟。解决问题的策略的教学，和其他部分学习内容的教学不同之处就在于策略本身的特点。   

    一、重温方法，提升策略   

    在教学解决问题的策略之前，学生已经解决过许多问题，初步积累了一些解决问题的知识和方法，但是在解决的过程中对生活经验的依赖比较明显，这是形成策略的宝贵资源。教学解决问题的策略，要让学生体验方法的具体内容和使用要领，学会方法。然后在广泛、灵活地应用方法解决问题的过程中，体验方法对解决问题的作用，在自主感悟中体会策略的价值，形成解决问题的策略。   

    如，教学“转化”的策略，其实学生以前在解决问题的过程中经常用到，只是学生

在当时学习的过程中运用的是具体的转化的方法而已，如图形中的转化(把不规则的图形转化成规则图形，把没有学过的平行四边形的面积计算转化成已学过的长方形面积计算等)、计算中的转化(小数乘法转化成整数乘法、分数除法转化成分数乘法等)……在教学这部分内容时，可以先让学生用转化的方法解决一两个典型问题，激活学生的已有经验和方法，再带领学生回顾以前学过的用转化方法解决的问题，让学生意识到数学中很多问题的解决都依赖于转化的策略，体会转化策略的价值。

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三、解决冲突，激活策略   

    什么样的情境能够更好地激发学生的探究欲望?制造解决问题的矛盾冲突无疑    是比较好的方法之一。在教学六年级(上册)“替换”策略时，我在借助天平图引入新    课后，出示例题情境：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小    杯和大杯的容量各是多少毫升?   

    师：你能解决这个问题吗?   

    生：不能，因为这里有大杯和小杯，不知道大杯和小杯的容量之间的关系。   

    师：如果再告诉我们什么条件就能解决了呢?   

    生1：如果告诉我们大杯的容量等于几个小杯，就可以求了。   

    生2：如果知道一个大杯比一个小杯的容量大多少，也可以求了。   

师：也就是要知道这两种未知量之间的关系，对吗?然后你们想怎么办?

生1：把大杯替换成小杯，就可以用除法计算了。

    生2：我也可以把小杯替换成大杯来计算。

接着呈现信息：小杯的容量是大杯的1/3。  

这里，教师制造了一个认知冲突，即要想知道大杯和小杯的容量分别是多少，需要的条件又不够，该怎么办?学生在这个数学情境中积极开动脑筋，补充条件。实际上，学生在补充条件的过程中已经下意识地利用了“替换”的策略。然后教师再在学生解决问题的过程中合理引导，学生对“替换”策略的领悟和自觉运用就水到渠成了。

    策略的教学不是单纯方法的总结和问题的解决，而应该是策略意识的培养和应用意识的增强，只有尊重学生的已有经验和方法，顺其自然地引导才会取得更好的效果。

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   二、全面比较，领悟策略

因为学生的个体差异，在解决某一个实际问题时不同的学生很可能会选择不同的方法，让学生在交流和比较中思考，更能促进学生领悟策略的价值，感受策略在解决问题中的作用。

例如，苏教版五年级(下册)“倒推”策略的教学中，教师首先用屏幕演示了两杯果汁的变化过程，然后问：通过甲、乙两杯果汁的变化过程，你了解到哪些信息?

学生交流后，教师再问：要求原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升，怎么求呢?

    学生独立思考，在作业本上记录思考过程。

    在交流中发现，有的学生用“和差问题”的思路解决，有的学生用列表的方法解决(还是能体现“倒推”思路的)，有的学生用算式表示“倒推”思路。教师在巡视过程中发现用“倒推”思路解决的学生多一些。

    这时教师并没有统一要求用“倒推”来解决这个问题，但是教师在讲评的过程中有意识地侧重于“倒推”的策略，并指出列表的方法中也体现了“倒推”的思想。

在解决例2时，教师还是放手让学生尝试，这时学生全部选择用“倒推”策略解决问题。分析完解题过程之后，教师组织学生将例1和例2进行对比，得出：“倒推”是一个很好的解决问题的策略。在已知事物的变化过程和现在状态，求原来状态的情况下，用“倒推”的策略比较好。   

这样，对于“倒推”策略的感受和使用就不是教师强加给学生的，而是学生在解决问题的过程中逐步感受到的，这样对于学生自主形成策略意识，自觉应用策略解    决问题都有很好的帮助。