九年级数学复习综合试卷

希望你好

黄石十四中　万文斌供稿

一、选择题（每小题3分，共36分） 　　1．使式子有意义的实数x的取值范围是 （ ） 　　　　A. 0≤x≤ B 0 ≤x ＜ C. x ＜ D.x＞ 　　2.下列四个二次根式:①,②,③,④,化为最简二次根式后,被开方数相同的是 ( ) 　　　　A. ①和② B ①和③. C. ②和③ D ②和④ 　　3.下列方程是关于x的一元二次方程的是 ( ) 　　　　A. ax2+bx+c=0 B. ax2- ax+ 1=0 C mx2-4=0 D (k2+1) x2 -2 x+ k=0 　　4.方程 (3-2x)2+ (2x-3) = 0的解是 ( ) 　　　　A. x =1, x = B. x =-1, x = C x = x = D x =, x = 　　5.某经济开发区1月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,问平均每月的增长率是多少?设平均每月增长的百分率为x,根据题意,得方程为 ( ) 　　A　50(1+x2)=175 　　　　　　　　 B　50+50(1+x2)=175 　　C　50(1+x)+50(1+x)2=175  　　　　 D　50+50(1+x)+50(1+x)2=175 　　6.如图,D是△ABC内一点,DA=DB,AB=AC,现把△DAB绕点A旋转到EAC的位置,连接DE,则图中等腰三角形的个数为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　 　　　　A.2个 B.3个 C.4个 D5个 　　7.以图(1)的右边缘所在的直线为轴,将该图形向右翻转1800后,再按顺时针方向旋转1800,所得到的图形是 ( ) 　　　　　　 　　8.江滨市有三个小区ABC(如右图所示),现计划建一个超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在 ( ) 　　　A　在AC、BC两边高线的交点处 B　在AC、BC两边垂直平分线的交点处. 　　　C.　在AC、BC两边中线的交点处 D　在∠A、∠B两内角平分线的交点处 　　　　　　　　　　　　　　 　　9.分别以等腰直角三角形的直角边、斜边为旋转轴旋转,所形成的旋转体的表面积依次记为S 、S ,则S 与S 的大小关系为 ( ) 　　　　A. S ＞S B. S ＜S C. S＝S D 无法确定 　　10.如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　 　　A.2 —π　　　　B. π C. 2π D 4π 　　11.有下列事件:①某人买了1注体育彩票,中了特等奖;②明天是阴天③西瓜熟了,瓜蒂会脱落;④标准大气压下,气温低于00C时,水结成冰;⑤两个奇数的和是偶数;⑥互为相反数的两个数之和为10,其中,必然发生的事件,不可能发生的事件,随机事件的个数分别是 ( ) 　A.2, 1, 3 B. 2, 2, 2 C. 3, 1, 2 D 3, 2, 1 　　12.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为 （ ） 　　 A. B. C. D.

希望你好

二.填空题(每小题3分,共18分)
　　13.设的整数部分为a,小数部分为b,则的值等于


　　14.若x,x是方程2x2+4x-3=0的两根,则+的值为


　　15.用一根铁丝围成一个面积为8m2的长方形,若使这个长方形的长比宽多2m,则需选用的铁丝的长为




　　　　　　　
　　　　　　　　　　


　　16.如图,已知: DE ∥ BC, AB = 14, AC = 18, AE = 10, 则AD的长为




　　17.如图,已知扇形OACB,∠AOB=900,⊙P与OA、OB都相切，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB面积与⊙P的面积之比为




　　18.如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为 4 ,O是正方形ABCD的对称中心,则图中阴影部分的面积是______________

　　三解答题（本大题满分66分）

　　19.（本小题满分6分）计算：a- 2+ (a＞0)
　　20.（本题满分6分）已知
++
= 0,
a + b + c =+,求a2 + b2+ c2的值.

　　21.（本题满分7分）请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个

小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=。由此可知新正方形得边长等于两个小

正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形。
　　
　　　　　　　


　　请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。


　　说明：直接画出图形，不要求写分析过程。

　　22.（本题满分6分）街头有人摆一种游戏，游戏的方法是投掷两枚骰子，如果两枚骰子投一次点数之和是2，3，4，10，11，12这六种情况红方胜，而当两枚骰子总数之和是5，6，7，8时，白方胜，这种游戏对双方公平吗？若不公平，请说明哪方占便宜？

　　23. （本题满分7分）设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm,圆心角为2400的扇形,求圆锥的底面积和高.









　　24（本题满分7分）一场篮球比赛在离比赛结束还有3min时,甲队比乙队落后5分,在这最后的3min内,若甲队在外围投3分球,估计有6次机会,如果突破防守投2分球,估计有3次机会.已知甲队投3分球的平均概率为.投2分球的平均概率为,选择哪种投篮,甲队取胜的可能性大些?

　　25．(本题8分)司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．
已知汽车的刹车距离s(单位：m)与车速v(单位：m／s)之同有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位：s)，k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=O.7s

　　(1)若志愿者未饮酒，且车速为11m／s，则该汽车的刹车距离为＿＿＿＿m(精确到0.1m)

　　(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m／s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m／s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？(精确到O.1m)

　　(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11m／s至17m／s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到0. O1s)








　　26．（本题满分7分）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD.
⑴当AD=4米时，求隧道截面上部的面积；⑵已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，BC为r米.

　　①求隧道截面的面积S（米2）关于r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；

　　②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）








　　27（本题满分12分）．如图，点O是坐标原点，点A(n，0)(n<0)是x轴上一动点。以AO为一边作矩形AOBC，使OB=2OA,点C在第二象限。将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE。过点A得直线y=kx+m(k≠0)交y轴于点F，FB=FA。抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作x轴的垂线，垂足为点M。
（1）求k的值及直线HF解析式(用含n的代数式表示)；

（2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式

（3）点A位置改变时，△AMH的面积和矩形AOBC的面积比是否改变？说明你的理由。

希望你好

一、选择题：(每题3分，共30分)
　　1．红遍大江南北的2005“超级女声”活动，吸引了无数人的关注，据统计，其短信投票的总数约326800000条，将这个数写成科学计数法是（
）

　　　　A．3.268×10
B．3.268×10
C．3.268×10
D．3.268×10



　　2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图；若图中“快”字在正方体的前面，则这个正方体的后面是
（
）

　　　　　　

　　　　A.乐
B. 学
C. 习
D.中



　　3．剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：下列四副图案，不能用上述方法剪出的是
（
）




　　　　　

　　4.下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年11月27日上午9时应是
（
）

　　　A．伦敦时间2006年11月27日凌晨1时 　　　　　 B．纽约时间2006年11月27日晚上22时

　　　C．多伦多时间2006年11月26日晚上20时　　　　D．汉城时间2006年11月27日上午8时

　　　

　　5.如果方程有两个同号的实数根，m的取值范围是
（
）

　　　　A、m＜1
B、0＜m≤1
C、0≤m＜1
D、m＞0


　　6. 为了美化城市，建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（
）

　　　　A.
1、2
B.
2、1
C.
2、3
D.
3、2
　　7．正六边形ABCDEF中，H为AB边的中点，AC与EH相交于点G，则
=
(
)

　　　　A．
B．
：5
C.
D．
：


　　8．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了

　　　　　　

　　　　A．4圈

B．3圈

C．5圈

D．3.5圈

　　　9．分式方程的解是（
）


　　　　A.
B.


　　　C.
D.


　　　10．
老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)； 小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中，正确的有（

）


　　　　　　

　　　　A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

　　　11.已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（
）

　　　　　A．
B．
C．
D．

　　　12、如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是AM、BM上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠1=∠2；②∠P+∠Q=∠180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN·QN。其中正确的是（ ）

　　　　　　　
　　　　　A．①②③   　　 B．①③⑤   　　　 C．④⑤   　　 D．①②⑤

希望你好

　二、填空题：(每小题3分，共30分)
　　13．小明和小亮分别掷两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，并规定：小明掷得的点数为x,小亮掷得的点数为y，那么他们各掷一次所确定的点落在已知双曲线y=上的概率为__________。

　　14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝50°，点P在弧AC(点P不与点A、C重合)，则α的变化范围是
。





　




　　15．已知是完全平方式，则
；

　　16．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则做这样一个帐篷需要的面料是
米2


　　17．如右图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是__________．

　　　　　

　　18．已知?ABC中，∠C=900，三边为，若关于x的方程的两根平方和为12，则=
。

　　三、解答题

　　19.计算：(-)0+()-2+-9tan300．

　　20．已知＝，求的值.

　　21． 已知正比例函数经过点．（如图所示）

　　　（1）求这个正比例函数的解析式．

　　　（2）该直线向上平移3个单位，求平移后所得直线的解析式．










　　22．平行四边形内任意一点和它的各顶点连线，将四边形分成四个三角形．求证：相对两个三角形面积和等于另两个三角形面积和．

　　　　　


　　23．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长若为18m，（1）这个矩形长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？（2）若墙长仅有4m,如何利用此墙使围得的菜园面积最大？最大面积是多少？


　　24．取一张矩形纸进行折叠，具体操作过程如下：

　　　　第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图一所示。

　　　　第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点B?，得Rt△AB?E，如图二所示。

　　　　

　　　　第三步：沿EB?线折叠得折痕EF，如图三所示，利用展开图四探究。

　　　　　（1）△AFE是什么三角形？证明你的结论。

　　　　　（2）对于任一矩形，按照上述方法是否能折出这种三角形？请说明理由。

　　　　　　　



　　　25．有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．

　　　　（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；

　　　　（2）小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．









　　　26．一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

　　　　　　　　


　　　27、如图在一张纸上作出二次函数y = x2 – 2x + 3的图象，沿x=4把这张纸对折，描出抛物线y = x2 – 2x + 3关于x=4对称的抛物线y1。将得到的抛物线再次沿y=1对折一次得到的抛物线y2。若有一条直线y = kx + b与y交于A、B两点与y2交于C、D两点。且AB=CD=


　　　（1）求 y1 、 y2 所表示的二次函数。

　　　（2）此时y与y2的图象的位置关系是怎样的？

　　　（3）求直线y = kx + b的解析式