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2013年5月14号五年级数学奥数题《定义新运算》天天练习测试和答案
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作者:
admin
时间:
2013-5-14 14:36
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2013年5月14号五年级数学奥数题《定义新运算》天天练习测试和答案
题型:定义新运算 难度:★★★
★
A是常数,对于任意两个自然数a,b,规定a△b=A/(a(a+b))。已知(1△1)+(2△1)+(3△1)+(4+△1)+……+(1996△1)=1996。求A。
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admin
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2013-5-14 14:36
【答案解析】
a△b=A/(a(a+b))=A(1/a - 1/(a+b))
(1△1)+(2△1)+(3△1)+(4△1)+……+(1996△1)
=A(1/1-1/2) + A(1/2-1/3) + A(1/3 -1/4) + ... + A(1/1996-1/1997)
=A(1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/1996 -1/1997)
=A(1-1/1997)
=A*1996/1997 =1996
因此,A=1997
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