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标题: 小学三年级数学教学随笔 [打印本页]

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:06
标题: 小学三年级数学教学随笔
比千亿更大的数是什么？
在公元190年前后（约东汉时期）在一本名为《数术记遗》的典籍当中，便相当完整地记载了中国表示数量的数词。这些数词计有一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、杼、穰、沟、涧、正、载。而中国数词表示法当中最大的“极”，在这本书当中并没有记载，不过却常用在表示无限大的概念。随后则因佛教的传入，与天竺的交流兴盛，所以便又加入了自印度的几个数词：恒河沙、阿僧□、那由它、不可思议和无量，再次地扩增了中国的数词单位。这几个从印度传过来的数词，我们现在可以在佛教的经典上面看到，例如在《无量寿经》中，它们是用在度量时间的长度。在进入了唐朝时期，因为与日本交流频繁，透过日本的遣唐使，这些数词也就传到了日本。这些数词到了日本之后，又添进了一个新的成员：大数。它原本是与小数相对应的，后来才被引申为一个新的数词。从以上的简短沿革中我们发现，其实中文里表示数量的数词相当丰富。既然在中文里还有著这么多个数词等备用，那它们代表的实际数量到底是多少呢？
下列就是它们代表的数量：
万：代表的是10的四次方。
亿：代表的是10的八次方。
兆：代表的是10的十二次方。
京：代表的是10的十六次方。
垓：代表的是10的二十次方。
杼：代表的是10的二十四次方。
穰：代表的是10的二十八次方。
沟：代表的是10的三十二次方。
涧：代表的是10的三十六次方。
正：代表的是10的四十次方。
载：代表的是10的四十四次方。
极：代表的是10的四十八次方。
恒河沙：代表的是10的五十二次方。
阿僧□：代表的是10的五十六次方。
那由它：代表的是10的六十次方。
不可思议：代表的是10的六十四次方。
无量：代表的是10的六十八次方。
大数：代表的是10的七十二次方。
真是很有趣。那是古代的，现在使用什么呢？究竟是不是“兆”呢？

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:06
今天上开学第一节课，学的是“亿以内数的认识”。
本节课主要围绕数位顺序表展开教学，逐步板书完整。
                  数位顺序表
      亿级    万级             个级       　　 → 数级
…    亿千百十万千百十个
      位万万万    　　　　　　　　　　→　数位　　　
            位位位位位位位位
　　亿千百十万    千百十个          →  计数单位
            万万万

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:06
今天上练习一，复习前几天学的内容。
1、数位顺序表
2、亿以内数的读法：先分级，接着从高位起，先读万级，（万级按照个级的读法读，再在后面加一个“万”字）再读个级。
注意：每一级中，中间有1个0或2个0都只读1个0；
每一级中，末尾不论有几个0都不读。
3、亿以内数的写法：从高位起，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
在实际的写数时，可以先写万级，然后“万”字用分级线来表示，再写个级。这样部分学困生写数的方法就容易掌握了，而且老师在批改时也一目了然。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:07
写数“二百万零四十”或“二百万零三”个级中要写几个0是难点。

刚看到有一位老师总结的方法：读大数，先分级。
高位起，依次读。
亿万级，同个级。
读完后，加个字。
末尾0，不用读。
连续0，只读一。

写大数，
高位起。
找亿万，
分好级。
亿万级，
同个级。
位不足，
0补齐。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:07
9月8日星期一
双休日结束了，今天上“亿以内数的大小比较”。本节课的内容因为有万以内数的大小比较的基础，所以学生们学的还不错。
位数不同，位数多的数大。
位数相同，从左边起第一位上的数字大的那个数大，如果相同，则再比较左边起的第二位。。。。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:07
9月9日星期二
今天教学“改写和省略”。课前虽然已经预知“省略”有很大的难度，但是在安排上还是把这2个内容放在一起了。
1、“改写”，整万数，有时为了读写方便，可以将万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字。学生们掌握的不错。
2、将非整万数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。批改完作业，一个字“晕”！
明天继续练习吧

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:08
9月10日  星期三
   今天是教师节，老师和学生的心情似乎都很轻松。上课的效果也好了。
   本节课，练习“改写和省略”。先从“改写和省略”的区别展开，接着重点是“省略”。
   省略万位后面的尾数，要看千位上的数，进行“四舍五入”，再在这个数的后面写个“万”字。
   省略千位后面的尾数，要看百位上的数，进行“四舍五入”，再把后面的数改成0.
      省略百位后面的尾数。。。。。。。。。。。
练习时，先分级，再圈出要看的数，说一说“四舍”还是“五入”，最后写一写。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:09
罗马数字阿拉伯数字罗马数字阿拉伯数字
   Ⅰ    1          ⅩⅣ    14
      Ⅱ    2          ⅩⅤ    15
      Ⅲ    3          ⅩⅥ    16
      Ⅳ    4          ⅩⅦ    17
      Ⅴ       5          ⅩⅧ    18
      Ⅵ       6          ⅩⅨ    19
      Ⅶ       7       ⅩⅩ    20
      Ⅷ       8             L             50
      Ⅸ       9          C             100
      Ⅹ       10       CL          150
      Ⅺ       11       CC          200
      Ⅻ       12       CCL       250
ⅩⅢ 13 CCC 300

注：

只要在智能ABC输入状态,按下V然后数字2然后选择下去就能找到罗马数字！
符号数值
Ⅰ （1）
Ⅴ （5）
Ⅹ （10）
L （50）
C （100）
D （500）
M （1000）

罗马人用符号C表示一百,C是拉丁字“century”的头一个字母，century就是一百的意思。
用符号M表示一千。M是拉丁字“mille”的头一个字母，mille就是一千的意思。
取字母C的一半，成为符号L，表示五十。用字母D表示五百。
若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。
罗马数字的基本原则是左减右加
如：Ⅲ=3，Ⅳ=4，Ⅵ=6，ⅩⅨ=19，ⅩⅩ=20，ⅩLⅤ=45，MCMⅩⅩC=1980

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:09
9月12日星期五
今天教学亿以上数的读法和写法。
亿以上数的读法，先分级，从高位起，一级一级地往下读。“亿级”和“万级”的读法和个级相同，再在后面分别加上一个“亿”和“万”字。在每一级中，中间1个或2个0都只读1个0；末尾不管有几个0都只读1个0.
亿以上数的写法，写时注意每一级要划好分级线。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:09
计算工具的认识
问题1：计算器上的数字和按键的排列有什么规律？
问题2：找出最大的积，用1，2，3，4，5这五个数字组成一个三位数和一个两位数，找出这两个数的乘积最大是多少？
网上有位老师的方法是：
先确定最高位，要使积最大，最高位就要是最大的数5和4，再确定第二位，3和2，两个两位数相乘，他们的差最小乘得的积就越大，所以组成52和43，最后再确定1的位置，1乘52比1乘43的结果大，所以1放在43的后面，变成431乘52

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:09
9月19日星期五
第一单元的学习结束了，今天进行了单元的测试。2个班级共有4个学生50几分。通过测试，发现大数的读写法，掌握的比较好，2个班级中只有2个人掌握的不好。
主要错误有1、审题不仔细，把5个数从小到大排列，做成从大到小排了，或者大于、小于号搞错了。2、如数学书练习二中第7题，表格中上面已经写了单位“万千米”，在表格中改写后，还添上了单位“万”字。3、数位与计数单位概念个别学生混淆不清。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:10
大数的认识是在学生掌握万以内数的认识的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和发展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。这一单元的教学，是整个小学阶段整数读写教学的最后一个阶段。通过这个单元的教学，使学生能够正确、迅速地读写多位数，为以后更好地学习整数四则运算打下良好的基础。
   在读写大数的教学中，数中有零和数的末尾有零的大数的读写是教学中的一大难点。因为读写的时候，有时写着的0不读出来，有时又要全部读出来，有时有写0要读，有些0不读；写数时，所有的0又都要写下来。写数往往会出现少读、少写或多读、多写的情况。怎样才能较好地解决这个难点呢？教学中，我发现，教师可在学生掌握万以内数的读写的基础上，让学生采取“先分级、再读写”的方法，就能收到较好的教学效果。
   所谓“先分级、后读写”，就是按照我国的计数习惯，先将一个多位数从右往左，每4个连续数位分为一级，（最后一个数级不一定能满足4个数位），每个数级依次叫做个级、万级和亿级，然后从高位数级起，按级读，按级写。具体为：
   读数的时候，先按从右往左，4个数为一级，划上分级线，然后从最高位起，逐级依次往下读，每一级的读法都按照个级的读法去读，读完一级，就加上这一级的级名“亿”或“万”，每一级中0的读法都与个级中0的读法一样。“先分级，后读数”的方法，可以帮助学生正确地读出中间有0或末尾有0的多位数，减轻了记忆的负担。
   写数的时候，从左往右，依次圈出表示级数的“亿”“万”，有时没有“亿”则只圈出“万”，相当于读数时的用竖线分级，然后，从高级到低级，读一级，写一级，一级一级往下读，除了最高一级有效数字前面的空位不用0补足四位外，其余数级里凡是有空位的地方，一律用0来补足四位。“先分级，后写数”能够使学生不多写或少写0。
   教学实践证明，“先分级，后读写”是提高学生正确读写多位数行之有效的方法。学生一旦掌握、熟悉了“先分级，后读写”的方法以后，形式可以从简，有关过程可以省略，读写多位数的速度就会随之提高。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:11
9月22日星期一
今天开始教学第二单元的内容。第一节课，教学“射线、直线和角”。本节课的重点是教学直线和射线的认识，关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系和区别。
教学反馈，教学内容安排很紧凑，因为本节课中概念较多。搞清直线、射线和线段的联系和区别，我觉得让学生动手画一画挺重要的。课后练习做一做中，要让学生感悟到“从一点出发可以画无数条射线”“经过一点可以画无数条直线”“经过两点只能画一条直线”
课堂作业本：中经过下面的任意两点可以画几条直线？许多学生把直线画成了线段。看来还得让学生在练习本上画一画，通过一个点、通过2个点，有3点，通过任意2点等等

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:11
9月23日星期二
今天教学“角的度量”。一塌糊涂哦！怎样量一个角的度数？静下心来，好好想一想，该怎样加强练习？放慢步子，慢、慢、慢。。。。。。。。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:11
借鉴其他老师的方法
  顺口溜帮助记忆量角方法：

点对点，边对边，
顺着0度找刻度。

解释：点对点——量角器的中心点与角的顶点重合
   边对边——量角器的零刻度线（为了方便记忆在顺口溜中叫做边）与角的一条边重合
   顺着0度找刻度——看准重合的那条0刻度线中的0度用手指指着0度手指顺着0度所在的曲线（内圈或外圈）一直捋着找到角的另一条边所对的刻度就是量出的角的刻度

0度在里圈就看里圈数0度在外圈就看外圈数

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:11
“角的度量”调整后的教学
1、认识量角器与1度角。先仔细观察量角器上有什么？教师板书出量角器的中心、0刻度线及内外两圈刻度。接着教学1度，让学生观察1度有多大，再让学生用手指比划一下，感觉两个手指几乎碰上了，呀！1度的角真小！同时还需要让学生感知一些特殊角的大小，如30°、60°、90°、120°、150°、180°等，这样能让学生积累一些常见的角的大小的表象，从而培养学生的估计意识。
2、量角。出示角，先让学生估一估，再用量角器量角，顺口溜帮助记忆量角方法：
点对点，边对边，
顺着0度找刻度。
同桌互相检查，一个量，另一个同学看，然后互相交换。
3、例1教学，明确角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短没有关系。

耐下心来，加强练习。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:12
角的度量第三节课
1、复习量角的方法，说一说
2、拿出一副三角板，先估计三角尺上各个角的度数，再量出每个角的度数。同桌互相回报。
教师应充分让学生动手测量，同时老师去巡视，及时纠正错误。
3、同桌合作用一副三角板拼角。边拼边记录，你能拼出多少呢？
4、汇报，互相说一说，你是怎么拼的？

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:12
今天，教学“角的分类”，本节课总体来说，比前面的内容要简单一些了。“锐角、直角、钝角”在二年级时已经有认识，所以只是说明小于90度的角是锐角，直角是90度，大于90度而小于18度°的角是钝角。再教学“平角和周角”

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:12
在今天的课上，有学生提出了“大于180度而小于180度的角是什么角啊？”恩，幸亏课前我有准备，于是我在黑板上画了一个这样的角，并告诉了学生“大于180度而小于360度的角是优角” “那么优角怎么量呢？”“老师，周角减去一个锐角的度数。”、“老师，平角加一个锐角的度数，也可以”哈！学生还真聪明，把我要解决的问题都给说啦

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:12
“角的度量”单元复习
基本概念：
1、直线、射线、线段的联系和区别
直线没有端点，可以向两端无限延伸；
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；
线段有2个端点，可以度量。
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。
3、从一点出发，可以画无数条射线，无数条直线。
4、经过2点可以画1条线段。
5、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
6、角的大小与角的两边的长短无关；与角的两边叉开的大小有关。
7、锐角小于90°；钝角大于90°而小于180°；平角=180°；周角=360°
1平角=2直角 1周角=2平角=4周角
基本技能：
1、用量角器量出角的度数。
2、画角：（1）用量角器画角，（2）用三角板画出指定的度数。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:13
10月14日星期二
“口算乘法”，用了2节课。第一课时，教学口算整十、整百的数一位数（或整十数）。掌握口算的方法，鼓励学生在自主思考的基础上，与同伴交流，通过交流，引导学生思考不同算法的特点，从而选择能理解又优化一种算法。
第二课时，练习课。充分挖掘课本中练习题的内涵。
1、练习六第5题，通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。”为后面学习“积的变化规律”作孕伏。
  2、第7题  方法1：16×3÷（3+1）=12（元） 16—12=4（元）
         方法2：16÷（3+1）=4（元）
  3、第8题探索规律，得出单数项的和=中间数×项数，双数项的和=首项和末项的和×项数的一半。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:13
今天，教学“三位数乘两位数的笔算”。先由例1的情境导入，列式时，渗透“路程=速度×时间”的数量关系。计算145×12，由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，因此，教学时，可让学生自主探索算法。说一说先算什么，再算什么，最后算什么？并板书（先算145×2=290，再算145×10=1450，最后算290+1450=1740）接着进行练习，让学生板书。通过练习，学生基本能掌握算法。

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:13
数学《作业本》P18中的第4题，舞蹈队要买45套演出服，怎么买费用最接近9500元？
上衣 128元 135元 142元
下装 76元 68元 64元
平行班的老师说，先搭配，一共有9种方法，然后一一进行计算，从而筛选确定买法。后来，我仔细看了题目，发现有简便的方法。
方法1：（学生做的）9500÷45≈211 所以确定135元和76元搭配成一套最接近9500元。当然这种方法不适合多数学生。
方法2：通过估算解决，9000÷45=200 ，500÷45≈10，200+10=210元，然后去分析，发现接近210元的有两组，135元和76元；142元和68元，再通过计算210×45=9450元，211×45=9495元。从而确定哪种买法。
不知道大家有没有更好的方法？

作者: 吴庙 时间: 2009-3-25 15:14
1、“三位数乘两位数”练习课
掌握了“三位数乘两位数”的笔算方法后，在练习中出现了“两位数乘三位数”，如54×145，学校里的老师说也要掌握的，那就继续教。先算54×5=270，再算54×40=2160，再算54×100=5400，最后算270+2160+5400=7830。看来，在第一节课时，也应该出现这种类型的题目了。
练习七中第12、13题，探索运算规律的练习。这里探索的是一个因数是11的积的规律。先根据12题的竖式，仔细观察特点，当一个因数是11时，实际上是把另一个因数“错位相加”。因此，一个两位数乘11的规律：先把这个两位数的首尾两个数字写出，中间添上这两个数字相加的和，这个数就是它们的积。三位数乘11，先写出三位数的首尾数字，中间添上相邻两个数字依次相加的和（满10要向前一位进1）。

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