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标题:
沪教版九年级数学2012-2013学年下册中考综合模拟试卷含答案
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作者:
水水水
时间:
2013-4-20 19:25
标题:
沪教版九年级数学2012-2013学年下册中考综合模拟试卷含答案
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试卷内容预览:
2013年九年级校际联考试卷
数学科目 (命题人: )
温馨提示:
1、 你现在拿到的这份试卷,满分150分,你将有120分钟的答题时间。
2、 这份试卷共有试卷2页,有3大题,22小题。请你用钢笔或圆珠笔答题。
3、 答题前请你认真审题,仔细答题,遇到困难时也不要轻易放弃,相信你只要努力思考,不断探索,慎密作解,一定会有好成绩的,要有信心哟!
题号 一 二 三 总分
得分 15 16 17 18 19 20 21 22
评卷人 得分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1、若抛物线 的图象过原点,则 为……………………( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
2、直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为…………………………………………………………( )
A.(0,0) B.(1,-2) C.(0,-1) D.(-2,1)
3、已知ΔABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,ΔDEF的一边长为4cm,当ΔDEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角相似……………………………( )
A.2cm 3cm B.4cm 5cm C.5cm 6cm D.6cm 7cm
4、已知 为锐角,且 ,则 等于………………………( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
5、已知 为锐角,则 的值…………………………………( )
A. >1 B. =1 C. <1 D. ≥1
6、已知反比例函数 的图像上有两点A( , ),B( , ),且 ,则 的值是…………………………………………………………( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定
7、在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠ACD= ,若tan = ,则sinB=( )
A. B. C. D.
8、在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF=90°,
则一定有………………………………………………………………………………( )
A.ΔADE∽ΔAEF B.ΔECF∽ΔAEF
C.ΔADE∽ΔECF D.ΔAEF∽ΔABF
9、如图,P是ΔABC的AB边上的一点,下列条件不可能是ΔACP∽ΔABC的是( )
A.∠ACP=∠B B.AP•BC=AC•PC
C.∠APC=∠ACB D.AC2=AP•AB
10、方程 的正根的个数为…………………………( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
评卷人 得分
二、填空题(本题满分20分,共4小题,每小题5分)
11、反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点是(-2,1),则它们的另一个交点的坐标是 。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网
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12、平行四边形ABCD中,E是BC中点,F是BE中点,AE与DF交于H,则AH:HE=________。
13、已知二次函数的图象经过原点,顶点为(-1, -1),则该二次函数的解析式为 。
14、如图所示,二次函数 的图象,且与 轴交点的横坐标分别为 ,其中 , ,下列结论:
① ;② ;③ 。
正确的说法有:____________(请写所有正确说法的序号)
评卷人 得分
三、解答题(本题共9小题,计90分)
15、计算题(本题8分): +
16、(本题10分)如图, AO=4cm,AB=5cm,DO=9cm,BC=12cm,O为 的中点,求 的周长。
17、(本题10分)小明想用篱笆围成一个周长为40米的矩形场地,矩形场地的面积s(m2)随矩形的一边长的变化而变化
(1)求s与 之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当 是多少时,矩形场地面积s最大?最大面积是多少?
18、(本题12分)已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过A(m,1)点。
(1)求m的值,并求反比例函数的解析式;
(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标。
19、(本题12分)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?
(参考数据:sin21.3°≈ ,tan21.3°≈ , sin63.5°≈ ,tan63.5°≈2)
20、(本题10分)点F在平行四边形ABCD的BA的延长线上,连结CF交AD于E。
(1)求证:△CDE∽△FAE;
(2)当E是AD的中点,且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF。
21、(本题14分)如图,二次函数 的图象与 轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积。
22、(本题14分)在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。
求:(1)几秒时PQ∥AB;
(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式;
(3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由。
作者:
水水水
时间:
2013-4-20 19:26
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水水水
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全椒县2013年九年级校际联考试卷
(数学答案)
一、选择题:(每题4分,计40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C A D C C B A
二、填空题:(每题5分,计20分)
11、(2,—1) 12、1:4 13、 14、①②③
三、解答题:
15、解:原式= ………………………………………4分
= ……………………………………………………6分
= ……………………………………………………………8分
16、解:由 , 为 的中点,得
cm.……………………………………………………2分
由 ,得
.
因为,∠AOB=∠COD,
所以 .……………………………………………6分
由相似三角形对应边成比例,得
,即 .……………………………………………8分
所以 (cm).
因此, 的周长是 (cm).…………………10分
17、解:(1)s= 的取值范围是0< <20……………………5分
(2)s 当 取10时,s有最大值,最大值为100cm2……………10分
18、解:(1)把A(m,1)代入 ,得m=3;………………………………………2分
再把A(3,1)代入 ,得 =3;…………………………………………4分
所以,反比例函数的解析式 ……………………………………………6分
(2)把 联立起来,得 = ,………………………………………8分
所以,当 =—3时, =—1,……………………………………………………10分
所以,正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标为(—3,—1)………12分
19、解:过C作AB的垂线,交直线AB于点D,得到Rt△ACD与Rt△BCD.
设BD=x海里,
在Rt△BCD中,tan∠CBD= ,
∴CD=x •tan63.5°.…………………………………………………………………………4分
在Rt△ACD中,AD=AB+BD=(60+x)海里,tan∠A= ,
∴CD=( 60+x ) •tan21.3°. ………………………………………………………………8分
∴x•tan63.5°=(60+x)•tan21.3°,即 .……………………………………10分
解得,x=15.
答:轮船继续向东航行15海里,距离小岛C最近………………………………………12分
20、解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴BF∥CD,
∴△CDE∽△FAE……………………………………………………………………5分
(2)∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD
∵E是AD的中点,且BC=2CD
∴CD=DE
∵△CDE∽△FAE
∴AF=AE
∴∠F=∠AEF
又∵∠AEF=∠BCF ∴∠F=∠BCF…………………………………………10分
21、(1)设抛物线的解析式为 ,
根据题意,得 ,
解之,得
∴所求抛物线的解析式为 .……………………………………………6分
(2)∵C点的坐标为(0,5).∴OC=5.令 ,则 ,
解得 ∴B点坐标为(5,0) ∴OB=5.………………………………9分
∵ ,∴顶点M坐标为(2,9). …………………11分
过点M用MN⊥AB于点N,则ON=2,MN=9.
∴ …………………14分
22、(1)由已知得 ,当PQ∥AB时 ,
则: , 得: …………………………………………………4分
(2) 过P作PC⊥OB, 垂足为C, 过A作AD⊥OB, 垂足为D
,
……………………………………8分
(3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB
∵ ∴OP ,
∵ 其中AD = 6,OA =10,OD = 8
∴OC = ,PC = ,
∴P点坐标是( , ). ………………………………………………………………14分
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