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标题: 人教版八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》课课练习题堂堂清测试试卷及答案 [打印本页]

作者: admin 时间: 2013-4-10 13:51
标题: 人教版八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》课课练习题堂堂清测试试卷及答案
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   试卷内容预览：

§18.2勾股定理的逆定理“堂堂清”练习题
命题人：新城局中学张友善审题人：张友善
一、填空题
1．如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是_________三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的_________．
2．一个三角形的三边长分别为7cm，24cm，25cm，则此三角形的面积为                ．
3．若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，则∠B＝________．
4．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是                         ________三角形．
二、选择题
1．在下列条件下，△ABC不是直角三角形的是                                     （    ）
A．a2 = b2－c2             B．a：b：c ＝ 1：  ：
C．∠B ＝∠A－∠C    D．∠A：∠B：∠C ＝ 3：4：5
2．有五根木棒他们的长度分别是2cm，6cm，8cm，10cm，12cm，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为                                        （    ）
A．2cm，6cm，8cm       B．6cm，8cm，10cm
C．6cm，8cm，12cm    D．2cm，8cm，12cm
三、解答题
1．如图1，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．
2．一个零件的形状如图2，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？
3．.如图3所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.
4．某港口位于东西方向的海岸线上，两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲轮船每小时航行24海里，乙轮船每小时航行18海里，它们离开港口一个半小时后相距45海里，如果知道甲轮船沿东北方向航行，那么请你判断乙轮船沿哪个方向航行，并说明理由。
审题人：张友善
§18.2勾股定理的逆定理“堂堂清”练习题参考答案
一．填空题：1. 直角逆定理 2. 84cm2 3. 900 4.直角
二．选择题：1. D  2. B
三．解答题：
1．解：因为AB = 13 ，AD = 12 ，BD = 5 ，
122+52 = 132 ，即AD2+BD2 = AB2  ，
所以△ABD 是直角三角形．
又因为 AC = 15 ，CD2 = AC2－AD2 = 152－122 = 81
所以 DC = 9 ．
2．解：因为AB =3 ，AD = 4 ，BD = 5 ，DC = 12 ，BC =13 ，
32+42 =52 ，52+122 =132，
即AB2+AD2 = BD2 ,BD2+CD2 = BC2 ,
所以△ABD 是直角三角形, ∠A = 900 ;
△CBD 是直角三角形, ∠DBC = 900．
3．解：△ABO 是直角三角形．
根据题意OE = 3 ，EA = 1 ，OA2 = OE2+AE2 = 10 ，
AF = 3 ，BF = 1 ，AB2 = AF2+BF2 = 10 ，
BD = 2 ，OD = 4 ，OB2 = BD2+OD2 =20 ，
所以 OA2+AB2 = OB2
即△ABO 是直角三角形．

4．解：根据题意 PQ = 24 X 1.5 = 36 ,
PR = 18X 1.5 = 27 ,
QR = 45．
因为362+272=452 ，即 PQ2+PR2 = QR2 ,
所以 ∠QPR = 90 0 ．
由甲轮船沿东北方向航行，可知∠QPA = 45 0 ，
所以 ∠RPA = 90 0 ．
即乙轮船沿西北方向航行．

作者: admin 时间: 2013-4-10 13:51
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