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标题: 小学数学课堂教学实录精选 [打印本页]

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作者: hao123    时间: 2009-3-9 13:07
标题: 小学数学课堂教学实录精选
《分数的基本性质》课堂实录与评析  

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作者: hao123    时间: 2009-3-9 13:07
　
　　【教学目标】
　　1、让学生通过经历预测猜想——实验观察——数据处理—合情推理—探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
　　2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
　　3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
　　【教学重点】使学生理解分数的基本性质。
　　【教学难点】让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
　　【教具准备】课件，五年级数学学具盒，计算器。
　　【教学过程】
　　一、 呈现材料，发现问题
　　１、师：老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发生的故事，想听吗？
　　花果山上的小猴子最喜欢吃美猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成四块，分给猴１一块，猴２见了说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴２两块，猴３更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成十二块，分给猴３三块。
　　[评析：创设情境，在学生喜欢的人物分饼的故事中直接导入本课，这样设计可以吸引学生的注意，让学生主动感知，主动去思考，激起学生的探究兴趣，让学生产生想获知结果的欲望。内含情感与态度目标：孙悟空，做事认真仔细，机智，勇敢，本事大等。]
　　师：听到这里，你有什么想法吗？或你有什么话要说吗？
　　生1：我觉得孙悟空很聪明。
　　生2：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。
　　生3：我认为猴王这样分很公平，第1只小猴分到了一只饼的1/4，第2只小猴分到了一只饼的2/8，第3只小猴分到了一只饼的3/12，这三只小猴分到的饼是一样多的。
　　[评析：一般的教师会在这里提出“哪只猴子分得的饼多？”或“你认为猴王这样分公平吗？”这样的问题。但这位教师却提出“听到这里，你有什么想法吗？或你有什么话要说吗？”。这个问题优于前两个问题是因为学生在思考时思路更深、更广。有效的问题有助于摆脱思维的滞涩和定势，促使思维从“前反省状态”进入“后反省状态”，问题的解决带来“顶峰”的体验，从而激励再发现和再创新，有效的问题有时深藏在潜意识或下意识中，“顿悟”由此而生。有效的创设问题可以激发学生创新意识。内含情感与态度目标，体现公平。]
　　２、师：大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多，那你们有什么方法来证明一下自已的想法，让这三只小猴都心服口服呢？怎么验证？
　　（１） 师引导学生充分利用桌面上学具盒中的学具(其中一条长方形纸片为事先放入，其它都是五年级数学学具盒中原有的)，小组合作，共同验证这三个分数的大小？
　　（２） 师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？
　　组1：我们组把24根小棒看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4＝2/8＝3/12。
　　组2：我们组把24个小立方体看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6个，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6个，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6个，就是3/12。所以1/4＝2/8＝3/12。
　　组3：我们把一个圆平均分成4份，取其中的一份是1/4，我们把同样大小的圆平均分成8份，取其中的两份是2/8，我们再把同样大小的圆平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我们再把圆片的1/4、2/8、3/12叠起来是一样大的，所以1/4＝2/8＝3/12。（注1/4圆是学具中本来就有的，2/8是用两个1/4圆合在一起，3/12是用2个1/3合在一起）
　　组4：我们组是这样验证的。我们把同样大小的长方形纸平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一张再平均分成8份，其中的两份是2/8，接着取另外一张继续平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也叠在一起，大小一样，所以我组也认为1/4＝2/8＝3/12。
　　组5：我组与他们的验证方法都不一样，我们是计算的：1/4=1÷4=0.25；2/8=2÷8=0.25；3/12=3÷8=0.25。三个分数都等于0.25，所以1/4＝2/8＝3/12。
　　[评析：书本上的设计是用折纸来验证这三个分数相等，在这里执教者大胆的放大教材，把一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。同时也为学生探究方法的多元化创造了条件，出现了多种验证的方法。还有这样设计把一些知识联系起来，用计算器的目的，是和五年级上学期的一节计算器课联系起来，而且为验证猜想做准备，可以比较分数的大小，节约时间。和单位“1”的概念联系起来，体现出了单位“1”概念中的两层含意。]
　　３、组织讨论
　　（１） 师：既然三只小猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？（投影出示分饼图）
　　板书1/4＝2/8＝3/12
　　（２） 你能从图上找到另一组相等的分数吗？
　　板书3/4＝6/8＝9/12
　　[评析：书本例1为比较3/46/8和9/12的大小。执教者在创设情景时选择的分数是有目地的]
　　４、引入新课
　　师：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书。
　　生：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
　　师：我们今天就来共同研究这个变化的规律。
　　５、引导猜测
　　师：你们猜猜看，在这两组相等的分数中，分子和分母发生了怎样的变化，而分数的大小不变。
　　生1：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。
　　生2：分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。
　　生3：分子和分母都加上一个相同的数，分数的大小不变。
　　生4：分子和分母都减去一个相同的数，分数的大小不变。
　　师：根据学生回答板书
　　[评析：这样设计注意了知识背景的丰富性，拓宽了“分数基本性质”的研究背景。在教学中，学生充分观察学习材料，发现问题后，教师引导学生提出猜测。学生的实际猜想可能会出现观点不一，表达方式不同，或者不够完整，甚至是错误的，这都不重要，重要的是它是根据学生已有的知识经验提出的，能够自已提出问题，已经向探索迈出了可喜的一步。教师留给了学生足够的思空间，让学生充分展现心中的疑惑，呈现了四种不同的假说。如此一来，学生不但是进入到了知识的学习过程中，更是进入到了知识的研究过程中。“分数基本性质”的研究背景从知识层面上来看已经拓宽了，从以前的只局限于“分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数，分数的大小不变”拓宽到对““分子和分母同时乘（或除以、或加上、或减去）一个相同的数，分数的大小不变”的研究，有利于学生更为充分地经历“性质”形成的过程，全面地理解和认识“分数的基本性质”，同时还为沟通加、减、乘、除四种情况在分数的大小不变过程中的区别和联系奠定了基础。]
　　二、 活动研究，探究规律。
　　１、引导研究，感知规律
　　师：猜测是不一定正确的，需要通过验证才能知道猜测是不是有道理，规律是否存在。我们需要对以上的猜测进行验证。你们准备如何进行验证？
　　生：举一些例子来验证
　　师：怎样举例验证呢？我们以其中的一个猜测来试试看好吗？我们选哪一个为好？
　　生：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。
　　师：好，我们就选这个，试试看。
　　学生以小组为单位进行尝试验证，教师作适当指导。
　　反馈：根据学生回答板书
　　１/２＝０.５
　　1×２/２×２＝２/４＝０.５
　　１×３/２×３＝３/６＝０.５
　　师：看了这些小组的举例验证，能说明这个猜测有道理吗？
　　有什么要补充的吗？
　　（学生没有答出０除外）
　　师：谁能写出几个与１／３相等的分数。比一比谁写的多。
　　生回答，师板书１/３＝２/６＝３/９……
　　师：这样写得完吗？
　　生：不能
　　师：分子和分母是不是可以乘以所有的数。
　　生：0要除外。
　　师：为什么0要除外呢？
　　生：0不能做除数，也不能做分母。
　　[评析：学生在巩固知识的过程中得出结论：这样是永远也写不完的。这时，教师适时点拨，将学生的思维引向更深层次，从而自然得出“０除外”的结论。这样形成的记忆是深刻的。]
　　２、自主研究，理解规律
　　师：我们已经用举例验证的方法验证了“分数的分子和分母都乘以一个相同的数分数的大小不变是正确的。那么，其它三个猜测是不是也是正确的呢？接下来我们每一个小组选取一个猜想进行验证。
　　学生自由选择，教师适当进行调配。
　　师：为了在研究中能够节约时间，我给大家提供了一些材料，你可以借助这些材料进行验证。当然，你有更好的方法也可以用。
　　学生小组合作进行研究，教师作适当指导。
　　反馈交流
　　小结：
　　师：看来在分数里，只有分数的分子和分母都乘或都除以相同的数（０除外）分数的大小不变，而分子和分母同时增加或者同时减少相同的数，分数的大小是会变的。这就是我们今天学习的内容。
　　出示课题：分数的基本性质
　　师：你们认为性质中哪几个字是关键字。
　　生：“都”，“相同的数”，“０除外”
　　生齐读投影上的分数的基本性质
　　[评析：这样的设计使学生对四个“假说”的验证过程认知比较充分。这不仅为学生准确理解和把握“分数的基本性质”提供了丰富的感性材料，同时，也为学生体验数学学习的过程创造了条件。教师在该环节的处理上出于对学生实际的考虑，安排了两个层次。第一层次选择“分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。”这一猜测进行验证，一是让学生充分体验一次验证的过程，认识到过程中的注意点，二是有利于教师下一步的调控和指导。正是有了这样的引导，学生在第二层次的独立验证活动中，才能够更多地关注数学学习内在的东西，排除了一些不必要的干扰。学生探究的过程比较清晰，对学习方法的体验也比较深刻、到位。由于这样的设计，使整节课的重心从关注知识的传授转移到关注学习方法的指导上。更重要的是这样的设计体现出了猜测——验证——结论的思维模式。]
　　３、沟通说明，揭示联系。
　　师：今天我们学习的分数的基本性质与我们以前学过的什么知识很相似。
　　生：商不变性质
　　出示商不变性质
　　师：分数的基本性质与商不变性质有什么相通的地方吗？
　　生：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。
　　师：我们平时所学的有些知识和知识之间是有联系的。有时候与我们身边的事也是有联系的。
　　[评析：引导学生沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系，可以使学生体会到知识与知识之间有时是可以联系起来的。这样的设计有效的培养了学生的比较、分析、综合的能力。]
　　出示动画片断。(注孙悟空有一次因一时大意，被妖怪关在了一个金钵中，金钵能随孙悟空变大而变大，随孙悟空变小而变小，孙悟空出不来。)
　　师：孙悟空为什么跑不出来，这与我们今天学的知识是不是有点相似。
　　生：分数的基本性质。
　　[评析：数学中的概念是比较抽象的，这样的设计可以帮助学生理解和记忆。同时也可以让学生体会到知识与生活中的一些现象是可以联系的。
　　例如自从一八四五年德国化学家霍夫曼发现苯之后，许多化学家绞尽脑汁要破解它的分子结构，然而对当时的人类从未想到环状的分子结构的存在，所以化学家们纷纷撞壁而相继放弃。一八六五年某个寒夜，已经研究多年不肯罢手的化学家库凯里在一整天徒劳无功的探索后，歪在火炉边打盹，意识滑入梦乡，然后，奇怪的事情发生了，他在梦中看见一大堆原子在眼前雀跃，其中有一群原子排成长长的链，在那儿扭动、盘卷，再仔细一看，啊！是一条蛇咬住自己的尾巴，而且得意洋洋地在他面前猛烈旋转！像被闪电击中，库凯里立刻惊醒，领悟到苯的分子结构是前人未曾梦想过的封闭环状，难怪那些持旧有的开放式链状观点来研究的专家通通碰了一鼻子灰。从此，化学研究也因为这个革命性的发现而进入新的里程碑。在那个看见蛇咬尾巴的梦境中，库凯里领悟到苯的环状结构式。
　　这样设计可以使学生在回答什么是分数的基本性质时，先想到动画，再用语言表达出内容。同时也可以使学生体会到运用这样的思维方式为以后遇到难以解决的问题是可以提供一定的帮助的。内容情感与态度目标：做事或解题时不能粗心大意。]
　　师：猴王运用什么规律来分饼的？你们会运用今天的知识来解答问题吗？
　　三、 应用性质，解决问题。
　　１、出示例２：
　　思考：要把１／３和１６／２４分别化成分母是６而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？
　　板书
　　２、多层练习，巩固深化
　　（１） 书本试一试
　　游戏（第一关：初露锋芒、第二关：勇往直前、第三关：再接再厉、第四关：大获全胜。每一关都有相应的练习题）
　　[评析：练习设计层次安排合理、形式多样、由浅入深。采用游戏的形式，抓住学生好胜的心理，在不知不觉中完成了练习，节约了练习的时间。体现了趣味性、生动性、开放性。既巩固了新知，又发展了思维。]
　　四、 课堂总结
　　师：今天我们学习了分数的基本性质，回忆一下，我们是怎样学的？
　　生１、我们是用举例的方法学的。
　　生２、我们是用验证的方法学的。
　　生３、我们是通过比较发现了规律。
　　师：是的，这节课我们在学习过程中，通过“猜想”、举例、验证等方式，概括得出了分数的基本性质并且运用这一知识解决了一些问题。
　　师：我这里还为大家准备了一个故事。（哥德巴赫猜想加陈景润的故事）
　　师：你听了有什么启发吗？课后同学们可以互相讨论一下。
　　[评析：让学生回忆这节课的学习历程和发现的一些规律，这样做更能体现“过程”。让学生带着问题下课，把对数学研究的兴趣延伸至课外，鼓励学生大胆创新。]
　　[总评：
　　分数的基本性质这节课不是一种静态的数学知识的教学，不应着眼于规律的结论和应用。认识是一个过程，而不是结果，教一个人某门学科，不是要使他把一些结果记录下来，而是要他参与知识的构建过程。因此教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。在这节课中执教老师大胆地创设了一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中，自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折与快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。
　　执教老师在设计本节课时着重把握了几个关键的理念：
　　1、“猜想－验证－反思”的教学模式是学生主动探求知识的有效方式。
　　在课堂上教师创设了一种“猜想”的学习情境，以“猜想”贯穿全课，引导学生大胆猜想－举例验证－质疑讨论－完善猜想－迁移旧知。让学生用自己的思维方式猜测，学生情绪高涨，思维活跃，呈现了四种不同的假说。一旦有了自己的想法，种种不同的猜想结果又激起了他们进行验证的需要，把学生的思考引向深入，使猜想成为事实。在这个过程中，学生有了更大的自由空间、学生猜想的切入点众多，不仅对学生提出了挑战，而且对老师如何驾驭课堂提出了更高的要求。因为学生有了更大的思考空间，学习方式是开放的，解决问题的方式是多元的，这就要求教师备课时能站在学生的角度思考，提高教学预设的能力。这种教学模式不仅使学生对知识理解得更深刻，更是一种科学态度的熏陶。看来“猜想－验证。”是数学课堂教学中让学生主动探求知识的一种值得提倡的方式，同时对教师有很大的挑战性。
　　2、主动探索有利于充分暴露学生的问题。
　　让学生自己提出猜想，学生会涉及到多种思考方法。在此过程中，学生暴露出来的问题是多种多样的，其中有很多问题老师难以预计。教师要力图抓住这些真实的问题，以这些问题为载体，使之成为教学的最佳资源。
　　例如：让学生自己选取一条猜测进行验证时，极少有同学选取“分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。”这条来验证的。其实学生没有想到假分数，或者说平时见到的分数大多是真分数而影响了学生的思维。
　　作为教师要充分信任学生，放手让学生做思维的先行者，不怕走弯路，不怕出问题，因为学生有了问题才更有探索的价值。
　　3、根据学生的年龄和心理特征，精心设计教学情景和练习内容。
　　新课的引入新颖。一上课，先听一段故事，学生非常乐意，并立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。在本节课中，通过孙悟空分饼这个故事情景先让学生提出想法，再让学生自己选取学具证明三个分数是相等的，此时学生的好胜心被激活了，诱发学生主动去探究分数的分子与分母之间的规律。就这样把抽象的知识贯穿于故事情节中，使学生在情景中探究知识的生成过程，学得趣味盎然，意犹未尽。
　　另一方面教师的设计又突出了趣味性。如中间孙悟空被关在金钹中的动画片段的引入，这动画和分数的基本性质是有相似性的。教师把它作为一个资源引入到课堂中来，不仅吸引了学生，又没有偏离教学的主线，是一次成功的课堂教学尝试。再如练习的设计，虽然只是把练习题和闯关游戏简单的组合，但却激发了学生的好胜心，加快了练习的速度。
　　4、以主体性教育理念为指导，充分尊重学生在课堂上的主体地位。
　　学生的发展，很大程度取决于学生主体意识的形成和主动参与能力的培养。学生积极参与学习过程，是学生主动学习最主要的特征，没有学生的主动参与，就没有学生的主动学习。在这节课中教师通过几次必要的合作学习，为求让学生主动探索，逐步获取，开发学生的潜能。在教学中教师为学生提供了自主探索的机会，合作学习的机会，通过让学生动手、动口中、动脑，充分参与教学活动，培养了学生的抽象概括能力、动手操作能力和口头表达能力，充分体现学生的主体作用。
　　整节课从故事引入开始，环环相扣，设计了一系列的数学学习活动，这些活动有学生问题的思考、有学生的动手、有学生之间的合作、有学生的讨论辨析等等，都是教师在引导，在组织着学生的学习活动，学生通过自己的努力，主动地构建了分数的基本性质这一知识。学生在愉悦、民主、和谐的气氛中完成了学习任务。

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作者: hao123    时间: 2009-3-9 13:18
标题: 《分数的意义》(课堂实录及评课)
　师：同学们，下面老师要和大家要一起度过40分钟，大家欢迎吗？真欢迎还是假欢迎？那作为小主人你想说什么？
　　生：欢迎老师来到我们宝应县。
　　我们的大门永远敞开欢迎您。（掌声）
　　师：（屏幕出示一张青蛙素描图。）
　　你看见了什么？
　　学生：蟾蜍
　　师：是青蛙啊，（众笑）哦，我画的是青蛙，你说的是蟾蜍啊。（又笑）
　　那么我倒过来放，你又看到了什么？
　　生：我看到了一个码头。
　　师：看来不同的角度可以看出不同的事物。
　　再出示一张图。
　　师：看见了什么？
　　生：一个人在吹喇叭。
　　生：一个大鼻子的人在抽烟。
　　师：有没有看到漂亮女孩的脸？
　　生：没有。
　　生：我看到了。
　　不同的角度可以看到不同的东西。
　　师：我再问大家一个非常简单非常难的问题，1加1等于几？
　　生：等于2。
　　师：错了。等于1。你们老师教错了。（众笑）
　　师：一团橡皮泥加一团橡皮泥等于——一团橡皮泥。
　　师：7加8等于？（1）
　　不同的视角看1，看到的不同。
　　师：今天我们学习的内容是五年级学生学习的，你们才三年级结束，有信心吗？有信心还要有好方法。
　　师：今天我们学的是“分数的意义”。
　　师：关于分数我么已经知道了什么？
　　生：分子、分母和分数线。
　　师：你能举个例子吗？把一个苹果分成几份，取其中的几份。
　　师：老师也想说自己知道的。
　　三千多年前，用嘴巴的形状代表分数。古印度、阿拉伯人不同的表示方法，向学生介绍分数的历史渊源。
　　师：你有问题吗？
　　生：最大的分数是什么？分数能乘除吗？（能）举例分数可以应用题吗？为什么会有分数？
　　师：这些问题自己大家都可以通过读课外书，查资料等方法自己去解决。
　　师：现在请大家看书，哪些已经明白？哪些还不明白，通过看书可以自己解决，哪些解决不了的？
　　学生看书。
　　师：通过看书，你又知道了什么？
　　生：如果把一个东西平均分成若干分，其中有几分就可以用分数表示。
　　生：分数的产生。
　　生：如果把许多物体合在一起表示，就可以用自然数……
　　师：还有什么看不懂的地方？
　　生：一个数字，为什么称它为自然数？
　　1“单位1”，
　　生：为什么不能说二分之一是一半呢？
　　生：为什么把不规则的图形看成一个整体？
　　师：你们要学会自己出题考自己。
　　师：现在我们进行“闯三关”游戏
　　第一关：
　　试试你的眼力。
　　1、出示一个长方形，标出其中的一部分，让学生目测是其中的几分之几？（三分之一）。为什么看出三分之一？把一个长方形平均分成三份，表示这样的一份
　　2、影部分可用什么分数表示？（一个圆的八分之三）
　　3、出的部分是整个图形的四分之一。（露出的是一个小三角形）
　　学生展示自己的画。（学生的画多姿多彩，体现了富于个性的思维）
　　老师出示多种情况的图。（展示了很多可能性）
　　第二关：快速抢答。
　　把六枝铅笔平均分成几份？取其中的几份。
　　六枝铅笔，拿出三分之二，是几支？
　　用不同的铅笔数表示相同的五分之一。（让学生画出遮盖的部分）
　　（第三关由于时间关系没有完成，估计是“动手摆小棒”的游戏）
　　师：（进行课堂小结，将分数的意义逐层抽象提升。）
　　让课堂成为学生思维的运动场-
　　----听夏青峰老师《分数的意义》一课有感
　　陈惠芳
　　一、唤起经验----“起跑”
　　师：今天我们学习的内容是五年级学生学习的，你们刚刚三年级结束，有信心学好吗？有了信心还要有好的学习方法。
　　师：今天我们学的内容是“分数的意义”。
　　师：关于分数，我们已经知道了什么？
　　生1：分子、分母和分数线。
　　师：你能举个例子吗？
　　生：把一个苹果分成2份，取其中的1份就是1/2。（说到第3遍，才说出了平均分，教师没有急于纠正，让学生自己改正。）
　　生2：我还知道了分数的大小。比如：4/5>2/5
　　生3：我还知道分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
　　……
　　师：老师也想说我自己知道的一些知识。投影出示4副图：虽然都表示1/4，但是可以看到古希腊人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形状代表分数，后来逐渐演变到现在的1/4，（教师依次向学生介绍分数的历史渊源）…
　　…
　　评析：《小学数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。夏老师在教学《分数的意义》这一概念时，就是从学生学情出发，短短的一句“你已经知道了什么”唤起了学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点，改变了传统的概念教学“复习---引新---练习---巩固”的程式化教学。教师借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来，适时渗透了数学文化思想。导入部分，教师对于知识结构的变革，缘于教师全新的课程理念，使学生的思维开始了“起跑”。
　　二、文本阅读-----“加速”
　　师：你还有什么问题吗？
　　生1：最大的分数是什么？
　　生2：分数能乘除吗？
　　生3：分数可以做应用题吗？
　　生4：为什么会有分数？
　　师：这些问题，相信大家可以通过看书，也可以上网查资料等方法自己去解决。
　　师：现在就请大家看书，哪些已经明白？哪些还不太明白，通过看书哪些可以自己解决，哪些还解决不了？我们就一起来解决。
　　学生看书。
　　师：好，通过自学课本，你又知道了什么？
　　生1：如果把一个东西平均分成若干分，其中有几分就可以用分数表示。
　　生2：分数是怎么产生的？
　　生3：如果把许多物体合在一起，就可以用自然数表示……
　　师：还有什么看不懂的地方？
　　生4：一个数字，为什么称它为自然数？
　　师：板书：1与“单位1”，（教师纠正这里的“1”是指单位“1”，与自然数的1是有区别的，象现在的一个班级，一个大会场的人，都可以看作单位“1”）
　　生5：为什么不能说二分之一是一半呢？（能的）
　　生6：为什么不规则的图形可以看成一个整体？（教师板书一个不规则图形，引导学生可以将它看成一个整体。）
　　评析：建构主义教学论认为：学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历，通过与学习环境间的交互作用来实现的。如果说以往的概念教学，教师侧重于直观演示、通过举例让学生来理解定义，那么，新课程中，课堂活动发生了变化，教师的课堂角色也发生了变化。课本是知识的载体，是教师的教和学生学的中介物，它对教学起着指导作用。阅读文本，使学生真正走近了“分数”，《分数的意义》一课中，学生对于单位“1”的理解是一个难点，夏老师大胆放手让学生提出问题，辨析问题，真正体现了学生是学习的主体，帮助学生实现思维的“加速”。

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作者: hao123    时间: 2009-3-9 13:19
三、操作实验—---“冲刺”
　　师：我们要学会自己出题考自己。现在来进行“闯三关”游戏。
　　第一关：试试你的眼力。
　　1、出示一个长方形，标出其中的一部分，让学生目测是其中的几分之几？。为什么看出三分之一？把一个长方形平均分成三份，表示这样的一份。
　　学生回答后，教师板书：1/3是把一个长方形平均分成3份，表示这样1份的数。
　　2、出示一个圆，阴影部分可用什么分数表示？（学生猜测是1/3、1/2、3/8……实际上是一个圆的八分之三）
　　教师板书：3/8是把一个圆平均分成8份，表示这样3份的数。
　　3、教师出示的部分是整个图形的四分之一。（露出的是一个小三角形），你能根据老师画的，画出下面的图形吗？老师告诉你，答案可能不止是一种。
　　学生操作，接着上台展示自己的画。
　　师问：关键看什么？
　　生：看露出一份。（学生展示的作品多姿多彩，充分体现学生富于个性的思维）
　　老师也出示多种情况的图。（说明有很多可能性，思维的多角度）
　　第二关：快速抢答。
　　1、铅笔实验：
　　师：把6枝铅笔平均分给3人，每人几枝？
　　师：把8枝铅笔平均分给4人，每人几枝？
　　师：把一盒铅笔平均分给2人，每人得多少？（1/2）
　　师：把一盒铅笔平均分给6人，每人得多少？（1/6）
　　生：把6枝铅笔平均分给3人，每人得其中的1/2。
　　师：为什么把6枝铅笔平均分给3人，每人得2枝，还可以用1/2表示呢？
　　把8枝铅笔平均分给4人，每人2枝，可以用1/2表示吗？
　　假如把100枝铅笔平均分成2份，每一份也可以用1/2表示吗？
　　（这一环节主要让学生弄清楚一些铅笔所表示的一个整体，平均分成2份后，都可以用1/2来表示。）
　　2、画图实验：
　　师：出示6枝铅笔，我要拿走它的2/3，请问拿走几枝？
　　生：4枝。为什么？
　　提问后板书：2/3是把一盒铅笔平均分成3份，表示这样2份的数。
　　师：出示1根小棒，我拿走了它的1/5，请问一共有几根小棒？（5根）
　　师：出示2根小棒，我拿走了它的1/5，请问一共有几根小棒？（10根）
　　师：出示2根小棒，我拿走了它的1/5，请问一共有几根小棒？（15根）
　　教师出示了三幅用不同的铅笔数表示相同的五分之一的画，让学生画出遮盖的部分。
　　学生操作后，展示学生作品。
　　小结后板书：1/5是把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。
　　师：对照板书，进行课堂小结，将分数的意义逐层抽象提升。
　　评析：数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”，针对小学生以形象思维为主的特点，夏老师没有把书本上现成的分数的意义告诉学生，这一环节的教学，当学生产生了强烈的探索欲望后，教师就及时设计了一系列的操作活动，调动了学生的多种感官来参与概念学习，引导学生猜一猜，想一想，动手画一画，亲身体验，合作交流，向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“分数的意义”，“让学生在做中学”。教师主要抓住了不同物体所表示的整体平均分成2份后，其中的一份都可以用1/2表示；反过来，同样是1/5，由于单位“1“不同，实际上表示的铅笔的枝数却不同。整个新课的学习，教师看似淡化了定义概念的教学，实际上引在核心处，拨在关键处，教师成了真正意义上的学习组织者、引导者与合作者，借助于课堂这个思维“运动场”，不着痕迹地引导学生理解了分数的真正含义。数学教学也真正体现了数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。整堂课，学生兴趣盎然，就在不经意间，学生建立了数感，理解了“分数的意义”，这充分说明夏老师的数学课堂是一个充满灵性的课堂，从引导学生“起跑“到“加速”，最后“冲刺”，水道渠成，他使每个学生获得了成功的体验。
　　这节轻松的数学课，无疑为我们打开了“概念教学”的新“天窗”！
　　特别说明:片段三夏老师并没有上完,系根据他的描述记载.遗憾的是图没法发出去.
　　王兆正
　　让学生在“创造”中学习、建构
　　名师夏青峰“分数的意义”练习教学片段评析
　　片段一：第一关——试试你的眼力
　　1.（师出示下图：阴影部分用什么分数表示？）
　　（1）（2）
　　师：图（1）阴影部分用什么分数表示？
　　生：1/3。
　　师：怎么想到的？
　　生：我把这个长方形平均分成3份，表示这样的1份，就是1/3。
　　师：图（2）阴影部分又用什么分数表示？
　　生：1/3。
　　师：不对。但已经很接近正确答案了。
　　（生又猜了几个分数，都不正确。师让学生分一分，画一画。）
　　师：能把你的想法告诉大家吗？
　　生：我认为用3/8表示，因为我可以把这个圆平均分成8份，
　　阴影部分占了其中的3份（如右图）。
　　2.（师出示：露出的部分是整个图形的1/4，请你画出藏起来的部分。
　　生1：
　　师：可以这样画吗？
　　生：可以。因为这里一共有4个小三角形，露出来的是1个，就是它的1/4。
　　师：也就是说，要使露出的部分是整个图形的1/4，这个图形一共要平均分成几份？（4份）藏起来的是几份？（3份）
　　学生纷纷展示自己的作品，并判断是否正确。如：
　　师：判断是否正确，关键看什么？
　　生：关键要看是不是平均分成4份。
　　师引导填空：1/4，把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
　　评析：教者这里没有简单地套用传统练习：“根据阴影部分写出合适的分数”、“根据分数给图形涂色”，而做了两点改进。一是去掉了题一图中的虚线，让学生自己寻找合适的分法，并画上合适的虚线；二是将图形部分遮挡起来，让学生把它补充完整。这不再是分数意义的定义简单模仿与套用，而需要学生对分数意义的本质把握，真正的理解了分数意义，才能解决这样的实际问题。题目将抽象的分数建立与之相对应的表象模型，这个构建过程是富有创造性的、富有挑战意义的，因而也是最深刻、最有效的。
　　片段二：第二关——快速抢答
　　师：6枝铅笔，平均分成2份，每份有几枝？
　　生：3枝。
　　师：8枝铅笔，平均分成2份，每份有几枝？
　　生：4枝。
　　师：一盒铅笔，平均分成2份，每份有多少？
　　生：1/2。
　　师：为什么不回答几枝铅笔呢？
　　生：因为不知道盒里一共有几枝铅笔。
　　师：那么6枝铅笔，平均分成2份，还可以用什么数表示？
　　生：1/2。
　　师：8枝铅笔，平均分成2份呢？
　　生：也是1/2。
　　师：3枝可以用1/2表示，4枝也可以用1/2表示，为什么？
　　生：因为3枝是6枝的1/2，而4枝是8枝的1/2。
　　师；对，要弄清楚1/2是谁的1/2，整体不同，1/2所对应的量，也就不同。
　　师：老师从第一盒中拿出1根，就拿出了整盒的1/5，这盒粉笔一共有几根？老师从第二盒中拿出2根，就拿出了整盒的1/5，这盒粉笔一共有几根？老师从第三盒中拿出3根，就拿出了整盒的1/5，这盒粉笔一共有几根？请你想一想，画一画。
　　1/51/51/5
　　学生独立练习，然后交流。
　　师：为什么第一盒是1根1根的画，第二盒是2根2根的画，第三盒是3根3根的画呢？
　　生：因为它的每份数分别是1根、2根、3根。
　　评析：同样一个“1/2”，所表示的铅笔枝数是不一样的；同样一个“1/5”，所表示的粉笔枝数是不一样的.在变与不变的动态过程中，学生从更深层上理解了分数的意义。如果这里，夏老师再增设一个环节：同样是1根，是3根的几分之几，是4根的几分之几，是5根的几分之几.学生对于具体量与相对量之间的对应关系可能会理解的更全面。
　　片段三：第三关——动手操作
　　师：有12根小棒，请你拿出它的1/2，你会拿吗？
　　生：6根。
　　（斜线后是个方框,下同）怎么拿？?师：有12根小棒，请你拿出它的1/
　　生有的拿1根，有的拿6根，有的根本没有拿。
　　师：已经拿好的，说说你的想法。
　　生（拿1根的）：分子是1，我就拿1根。
　　，可以看作1/2，就和上题一样了。?生（拿6根的）：1/
　　师：对吗？听听没拿的同学的想法？
　　代表的数不同，拿出的根数也不一样。?生：不好拿，如果
　　师：说说看。
　　代表12，是1/12，就拿1根。?代表6，是1/6，就拿2根；?代表4，是1/4，就拿3根；?代表3，是1/3，就拿4根；?代表2，是1/2，就拿6根；?生：
　　/6，怎么拿？请有条理的思考。?里的数不确定，拿法也不一样。同学们再思考这样一个问题：如果让你拿它的?师：对。
　　评析：让学生在动手操作中，进一步体会分数意义中“平均分”、“分几份”、“取几份”的含义，这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多，印象也深刻的多。同样，在分与拿中，学生初步感知了分数意义在解决有关实际问题的应用价值，这对学生的后续学习具有重要意义。
　　总评：“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上，教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上的一次飞跃。很显然，教材中的一些传统练习已不适应本课的学习要求。那么如何创新练习设计呢？夏老师作了大胆的突破，具体表现在如下几个方面：
　　1.练习目的的变化：淡化语言描述，强调概念本质。许多老师想要清清楚楚、明白无误地将分数意义表达给学生，因此，往往将课堂练习的重点放在概念的描述上，通过系列练习只是为了能让学生熟练地会说：“几分之几，就是把单位1平均分成几份，表示这样的几份”，这样学生就真正理解了分数意义吗？夏老师这里通过“试试你的眼力”、“快速抢答”、“动手操作”三个环节的练习，虽然没有反复的描述，但学生在画一画、分一分、拿一拿等数学活动中，已经深刻的领会到了分数的本质意义，并且掌握的更加灵活。
　　2.练习形式的变化：由单一为丰富，变枯燥为形象。夏老师不局限于书本中提供的练习形式，而是凭借其良好的数学素养和敏锐的教学意识，把设计的视角放得更为广阔。通过分数与图形的结合、分数与整数的对应、分数在实际中的应用，形成了分数的意义表象，沟通了概念之间的联系，强化了实际应用在数学概念学习中的作用。练习也变得富有吸引力了。
　　3.练习主体的变化：突出学生的创造性。以往的练习设计，问题封闭、答案唯一、缺乏灵活性。夏老师这里注意到了问题的开放性、挑战性，每一道题目，都需要学生思维的参与，每一道题目，不同的人可以有不同的解答，让学生充分体验思维的力量，享受创造的快乐！教学中，学生不时有精彩呈现。
　　4.练习功能的变化：不只是巩固，更要发展。传统教学的形式，是先传授，再巩固，练习沦为授课的附庸。而夏老师这一练习设计是让学生在练习中丰富、发展、建构新的知识。通过“闯三关”的练习，学生对分数意义的一般性认识变得更为全面、丰富、深刻，推动着知识的螺旋上升。
　　数学练习在数学教学中有着重要的作用。夏老师在“分数的意义”这一课中设计的“闯三关”练习，有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-9 13:19
标题: 《倍数和因数》课堂实录
教学过程：
　　一、认识倍数和因数
　　师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?
　　生：1×12
　　师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？
　　生：12个，摆了一排。
　　师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？
　　生：三四十二
　　师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？
　　生齐：2×6
　　师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
　　师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
　　师板书：因数和倍数
　　师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？
　　师：谁先来？
　　生说略
　　师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？
　　生：12是12的因数，12是12的倍数。
　　师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？
　　生：自然数
　　师：而且谁得除外。
　　生：0
　　师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。
　　3、5、18、20、36
　　生说略。
　　二、探索找因数倍数的方法
　　师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？
　　生1：3、18
　　师：还有谁？
　　生2：36
　　师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？
　　生1：1
　　生2：4
　　生3：6
　　师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
　　学生填写时师巡视搜集作业。
　　师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。
　　A：2、4、13、12、18、36
　　B：1、2、4、3、6、9、12、18、36
　　C：1、36、2、18、3、12、4、9、6
　　师：关于A这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。
　　生1：都对的
　　师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。
　　生2：写全了
　　生大声说：没有！
　　师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？
　　生：没有写全，少了3、6、9。
　　师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？
　　生：36÷4，只写了4，没写9
　　师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？
　　生齐：两个两个找。
　　生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。
　　师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。
　　师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。
　　生：他应该把4、3调换一下。
　　师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？
　　师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？
　　生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。
　　师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。
　　生：大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。
　　师：你看你那个舒服吗？
　　生：舒服
　　师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？
　　生：乘法口诀
　　师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。
　　师：虽然这个同学找到了尝试完了1，找到36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？
　　生1：找到开始重复就不找了
　　生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。
　　师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。
　　生：
　　生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
　　师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20
　　生齐：1、2、4、5、10、20
　　再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报
　　师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。
　　生：21、300
　　师：你能把3的倍数全部写下来吗？
　　生：不能。太多太多了。
　　师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。
　　学生练习纸上完成，汇报。
　　师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？
　　生1：3×1、3×2
　　师：能理解吗？
　　生1：3＋3=6、6＋3＝9
　　师：有理吗？不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。
　　生：略
　　师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。7的倍数
　　学生练习纸上完成：50以内7的倍数。
　　师：谁来说说这一次你找了哪几个？
　　生：7、14、21、28
　　师：为什么不加省略号？
　　生：因为给了一个限制。
　　师：任何自然数的倍数是无限的。会寻找一个数的因数吗？
　　生：略
　　三、感受倍数和因数的神奇奥秘
　　师：透出一个信息，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律，下面这题就隐藏了一条规律。屏幕显示：老师这有9颗珠子全部放到十位和个位，1颗放十位，另外8颗放个位。这样就得到几？（18）要是不这样放，你还能得到其他的两位数吗？
　　生1：27
　　生2：36
　　师：把你知道的两位数跟同桌说一说。
　　学生同桌说，师：如果把你们说的两位数按一定顺序排出来，就得到了这样的一排数，是这样吗？屏幕展示：
　　18、27、36、45、54、63、72、81
　　仔细观察9颗珠子拨的两位数，你发现了什么？
　　生：都是9的倍数
　　师：9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数都是（8的倍数）
　　师：发现了什么？9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数（不一定都是8的倍数），7颗珠子、6颗珠子呢？其实这里的学问没有同学想的那么简单，张老师给大家布置一个小任务，自己在草稿本上画一画珠子，看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系？这里蕴藏着非常丰富的规律，等待着同学们去发现。其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。
　　师：张老师问一个问题，好不好？1—100这100个数，思考一下，哪个数的因数最多？
　　生1：1
　　生2：99
　　师：还有谁要发表的？
　　生3：9
　　师问生2：为什么认为99的因数最多？
　　生：9是最大的。
　　师：张老师公布一下答案：60
　　师：可以一起找一找。可以负责任的告诉你，比99多多了。是不是数越大，因数就越多。你们知道一小时有多少分？（60分），一分=60秒，这里的60和刚才的60有关系吗？这里的60就和100以内的因数有关系，你们相信吗？特意给大家带来一本书。书的名字叫《数字王国》，学生读有关资料。
　　师：相信了吧，其实张老师一开始也是特别不相信，咱们历法上面的
　　1小时=60分，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系，这本书详细记载着为什么一年有12个月，一天有24小时，同学们知道为什么用12、24作为进率，道理是一样的。数学中发现的规律
　　师：更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个数，数学家把6称为“完美数”。想知道为什么吗？用最快的速度说一说6的因数？
　　生：1、2、3、6
　　师：把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有？今天张老师不把答案直接告诉你们，我透露一下资料好不好？第二个完美数比20大，比30小，而且还是一个双数，好猜了吧。数学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数：22、24、26、28，猜猜看，可能是谁？
　　学生试这四个数。
　　师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。
　　师：正确答案应该是22，我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第5个吗？师板书。为什么这么惊讶？同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付出多大的心血。你觉得什么力量使数学家们去不断努力？
　　生：好奇心
　　师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西，就像我们今天这堂课一样，透过数字蕴藏着大量丰富的规律。高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。

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作者: 行云流水    时间: 2009-3-9 22:39
高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。

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作者: 行云流水    时间: 2009-3-9 22:40
课堂实录是教学的全过程,很详细!

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:37
标题: 《万以内数的认识的练习课》课堂实录
教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教材二年级下册
　　小朋友们，咱们班评比板的题目叫什么？
　　你们知道叮当猫的百宝箱里有哪些宝物吗？最著名的宝物就是时光穿梭机了，利用它就可以穿越时空，到想去的地方去。你们想不想也来坐一次时光穿梭机啊？
　　现在我们就和叮当猫、大雄一块乘坐时光穿梭机。
　　〈出示课件〉
　　有这样四个时期，原始社会、古代、现代、未来。想先去哪里看一看呢？
　　好，我们乘坐时光穿梭机到古代去看一看，准备好，我们要出发了。
　　〈课件演示〉
　　出发。咦，我们到哪了？原来这是一个古代的博物馆，里面陈列着中国古代的四大发明，谁知道中国古代的四大发明多有什么？
　　生：有指南针、造纸术、活字印刷和火药。
　　谁能简单介绍一下这几大发明。
　　现在我们就开始浏览这些发明，在观看时，请同学们记录下四大发明据今天的时间，要书写工整。
　　〈课件演示〉
　　（指名读，学生记录。）
　　生汇报
　　这些闻名于世的发明据今天已经有几百、几千年了，听到这样的数据，你有什么样的感受呢？
　　足以看出中国古代劳动人民的伟大，作为他们的后人我们感到无比的骄傲与自豪，那么我们就带着这样的感情再来读一读这些数据。
　　生齐读
　　现在我们再去哪看一看哪？
　　生：原始社会。
　　好，准备出发。
　　〈课件演示〉
　　前进。你们看大雄笑了，他看到什么了呢？原来是原始社会经常玩的一种游戏，叫投标游戏。你看，靶心是1000分，这一环是100分，下一环是10分，最后一环是1分。谁得的环数最多谁就是胜利者。大雄来玩了一次，看看他得了多少分。
　　〈课件演示〉
　　他得了多少分，你是怎样算出来的？
　　生汇报
　　叮当猫也来玩了，快看看。
　　〈课件演示〉
　　他又得了多少分，你是怎样算出来的？
　　生汇报
　　老师看到这个游戏很有趣，就仿造它做了一个投标，让你们也来试一试，你们想玩吗？
　　（出示投标，指名四人玩，其他人算分。）
　　汇报、选出优胜者
　　玩过了游戏，我们再到哪看看？
　　生：现代。
　　〈课件演示〉
　　已经到了，到哪了呢？啊，是一个小朋友的家里。家里有许多的家用电器，这些电器你认识吗？
　　生汇报
　　它们都有价格，和你的同桌读读这些价格。
　　生汇报
　　只剩下未来没有去过了，我们一同去。
　　〈课件演示〉
　　很神秘的啊，叮当猫说未来世界制造的机器人是由无数个小正方体组成的，请你来算一算一共有多少个？
　　〈课件演示〉
　　试试看。
　　在你们每个小组里有一道这样的题，自己算算看。
　　生汇报
　　我们乘坐时光穿梭机又回到了我们的教室。

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:38
标题: 《万以内数的认识》课堂实录
　教学内容：万以内数的认识（人教版第四册p66-p70）
　　教材解读：
　　《万以内数的认识》是在学生学习了100以内数的认识且对万以内数有一定了解的基础上进行教学的，同时也为学习万以内数的读写和万以上的数数打下基础。本单元的主要内容有：万以内数的数数、读法、写法和大小比较，这节是本单元的起始课。
　　设计理念：
　　基于上述对教材的认识，我把本节课的关注点放在培养学生的数感和数数的策略感悟上，具体体现在：1、结合现实的素材理解或解释数的意义；2、估计问题的结果，并判断结果的合理性；3、用数表达和交流信息。同时，力图体现：
　　1、让学生在生动具体的情境中学习数学。
　　2、引导学生独立思考与合作交流。
　　3、加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。
　　教学目标：
　　1、知识目标：（1）认识计数单位千和万，掌握百、千、万之间的十进关系。（2）认识万以内的数位顺序。（3）掌握数数的方法，能用不同的计数单位按顺序数万以内的数。（4）初步感受大数的意义，发展学生的数感。
　　2、解决问题：了解同一问题可以有不同的解决方法。
　　3、情感与态度：感受数学与日常生活的密切联系。
　　教学重点：掌握百、千、万之间的十进关系及万以内的数位顺序。
　　教学准备：学生练习纸（1000颗星星）、计数器。
　　课堂实录：
　　（一）现场收集数据，揭示课题。（比100大的数）
　　1、师：你能向我们在座的各位老师介绍一下我们班的学生人数吗？
　　生：我们班有50个人。
　　师：这50就是一个数，你对这个数还知道些什么？（师边说边板：50）
　　生1：50由5个十组成。
　　生2：5在十位上，0在个位上。（师板：个位、十位）
　　2、师：你能不能根据我们班的人数，估计一下我们段6个班一共有多少人？
　　生1：301个。
　　生2：1000多。
　　师：老师告诉你一个准确的数，我们二年级一共有308人。（板：308）
　　师：那你知道我们学校一共有几个小朋友吗？
　　生：（摇头）
　　师：我们学校有1749人。
　　3、师：这308、1749两个数都比100要大，这一节课我们就来认识比一百大的数。
　　师随机板书：
　　十个
　　位位
　　54
　　308
　　1749
　　（二）认识计数单位"千"、“万”。
　　1、师（出示一张星星图）：这是一张星星图，凭你的眼力估计一下图上有几颗星星？
　　生1：200颗。
　　生2：1000颗。
　　师：这张图上具体有几颗星星呢？那就让我们来个数星星比赛吧！
　　（师板课题：数星星）
　　2、师：比赛前先听清要求，喜欢用什么方法数就用什么方法数，老师说开始才能数，停下时就马上停下，心里记住你数了多少？如果你认为有必要的话，可以用笔作些记号，时间为2分钟。
　　师：准备好了吗？
　　生：好了。
　　师：开始。
　　生开始数星星。
　　3、师：谁来告诉大家两分钟里你数了几颗星星？
　　生1：96个颗。
　　师：有没有比他数的多的？
　　生2：1000颗。
　　师：数了这么多，你能向大家介绍一下你是怎样数的，好吗？
　　生2（在实物投影上介绍）：一行有10个，10行就是100个，然后一百一百地数，这里有1000颗星星。
　　师：一行有10个，你是怎样数的？
　　生2：一个一个地数。
　　师：大家明白他是怎样数的吗？
　　生：明白。
　　师生一起小结：先是一个一个地数，再十个十个地数，最后才一百一百地数。
　　师：看来，在数数的时候，我们应该根据实际情况，随时调整数数方法。如果让你继续数，你会用什么方法数？
　　生：一百一百地数。
　　师：为什么？
　　生：这样数比较方便。
　　4、师：接下来我们就用一百一百地数这种方法继续数这张星星图，每到100的地方作一个标记。（师在实物投影上进行示范。）
　　生在自己的星星图上数星星。
　　师：这图上一共有几颗星星？
　　生（齐说）：1000颗。
　　师：我们一起来数数，可以吗？
　　生（齐数）：一百、二百、三百、四百、五百、六百、七百、八百、九百、一千。
　　师：通过刚才的数，我们知道10个一百是一千，一千里面有10个一百，老师把你们的这个发现写在黑板上。（师板：10个一百是一千。）
　　生齐读：10个一百是一千。
　　5、师：一张纸上有1000颗星星，那2张呢？（边说边贴）
　　生：二千。
　　师：3张呢？
　　生：三千。
　　师（连贴5张）现在是几千呢？
　　生：八千。
　　师：再贴一张呢？
　　生：九千。
　　师：再贴一张呢？
　　生：一万。
　　师：一千一千地数，数了几个一千是一万呀？
　　生：10个。
　　师：同样,老师把你们的这个发现写在黑板上。（师板：10个一千是一万。）
　　师：我们一起来读一读我们自己的发现。
　　生（齐读）：10个一百是一千，10个一千是一万。
　　（三）感受一千、一万的实际大小
　　师（出示100张白纸）：老师手里拿着的这一叠纸刚好100张，看好了，（再出示500张白纸）估计一下这里大概有几张白纸？
　　生1：1000张。
　　生2：500张。
　　师：说说你是怎样估计的？
　　生2：用100张的那一叠去估计。
　　师：下面我们就用这100张白纸来验证一下。（师在讲台上进行验证）
　　师（再出示1000张白纸）那这一叠会有几张呢？
　　生1：10000张。
　　生2：不可能，我觉得应该是1000张。
　　师：你想用什么方法来验证？
　　生2：用500张的那一叠去量。
　　师：老师帮你去量一量，可以吗？（用500张的白纸去验证）
　　生3：还可以用100张的那一叠去验证。
　　师：按生3说的去验证。
　　师：现在你知道这叠纸有几张了吗？1000里面有几个500？1000里面有几个100？
　　生：1000里面有2个500，1000里面有10个100。
　　师：请你想象一下，1万张会有多厚？
　　生在脑子里想1万张纸有多厚。
　　（四）认识数的组成及数位顺序表
　　1、师：假如我们一位小朋友就是一颗明亮的星星，那我们全校就有1749星星，你能从你手中的星星图上数出1749颗星星来吗？
　　生：（有几个学生举手）
　　师：你们有什么问题吗？
　　生1：我们手中的星星不够。
　　师：那怎么办呢？
　　生：同桌合作。
　　师：那接下来我们就同桌合作数出1749颗星星。
　　生同桌合作数1749颗星星。
　　2、师：谁来告诉大家你和你同桌是怎样数的？
　　生（同桌到投影上介绍）：这一张是1000颗，再到另外一张找700颗，再找40颗，再找9颗。
　　师：1749里面有几个千、几个百、几个十、几个一？
　　生：有1个千、7个百、4个十、9个一。
　　师：你能在计数器上拨出1749来吗？
　　生（齐答）：能。
　　师：先拨哪一位？
　　生：千位。
　　师：谁来说，老师给你当助手。
　　生（生说师拨）：千位上拨1颗，百位上拨7颗，十位上拨4颗，个位上拨9颗。
　　师（指着计数器）：我们说1在千位上，7在百位上，4在十位上，9在个位上。（边说边板：百位、千位。）
　　3、师：你觉得千位前面还有数位吗？
　　生：有。
　　师：什么位？
　　生：万位。
　　师：你怎么知道的？
　　生：因为10个一千是一万。
　　师（板：万位）万位的前面呢？
　　生：十万位。
　　师：对，万位的前面还有许多的数位（板：……），在我们数学里，把这些数位整理成一张表就是数位顺序表，请小朋友把书本翻到第67页。
　　生：（看书自学数位顺序表）
　　（五）数数练习，巩固拓展。
　　师：刚才我们通过数星星学到了这么多的知识，接下来我们继续用这些知识来数数比赛，怎样？
　　1、第一关：（1）从196起，一个一个地数，数到203。
　　（2）从996起，一个一个地数，数到1003。
　　2、第二关：从200数到830，看谁数得快。
　　3、第三关：不出声，默数从1300开始接着往后数10个数，你数到几啦。
　　（七）课堂总结、评价。
　　【反思】
　　一、创设情境，增大学生探索的兴趣与空间。
　　生活中处处有数学，在实际生活与应用中学数学，不仅是理念，更应该是我们在实践中不懈的共同追求。本课教学中,数星星活动贯穿全课，学生学习兴趣非常浓厚,使枯燥的数字学习化为生动活泼的数星星活动。
　　二、给学生充分交流的机会与思考的空间。
　　教师抛砖引玉：“看到50这个数，你想到了什么？”“你能创造出百位左边的数位吗？”“这是一张星星图，凭你的眼力估计一下图上有几颗星星？”“喜欢用什么方法数就用什么方法数一石激起千层浪”，学生的学习是自由的，互动的；交流是涌跃的，成功的；学习是快乐的，激动的！通过学生自己的探究，他们发现“数”的知识是有序的、活跃的；研究数的知识是有趣味的、有激情的；正如教师课堂内所说，学生“创造”了万以内的数位顺序表，并理解了数位之间的进率，完成了探究层次的升华，自觉地建立了生动的数学模型。
　　三、注重数感的培养
　　培养数感，将数与实际背景联系起来，理解数的意义，用不同的方法表示数等等是贯穿本单元学习目标之一。有理有据的猜测是培养数感的有效方法之一。教师让学生根据所提供的参照信息，猜测本年段、本校学生人数,猜测一张星星图上的星星颗数,猜测一叠白纸的张数等,一系列的猜测活动,使“数”不再枯燥机械，而是很贴近学生日常生活。因此，学生的讨论积极性极高。在具体的情境中，学生把握住了数的相对大小关系，并根据需要综合运用了有关的知识，估计出了相对合理的数据。然后，让学生感知与体验具体的数：想像10000张纸到底有多厚？宽松的学习氛围让学生的发散性思维得到充分地发挥，众人拾柴火焰高！学生的回答真是五花八门，让我们做老师的概叹：千万不能小觑我们的学生！
　　值得商榷的是：
　　实践教学后，我在思考，“数感应该如何在各个课时教学中有序地逐步地渗透，它的度应该怎么掌握？如何来检测学生‘数感’形成的程度？”等问题，希望能与同仁们共同探讨。

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:40
标题: 《认识100以内的数》课堂实录（练习）
一、揭示课题
　　我们已经认识了100以内的数，这节课我们一起来做几道练习。板书课题
　　二、估一估、数一数
　　课件出示10个方格
　　师：估一估，有几个方格，数一数你估对了吗？
　　师：10格有这么多，那这里有多少方格呢，谁来估一估。（课件出示百格图）
　　有不同意见吗？数数看估得对不对？
　　师：你是怎样数的？
　　生：一行有10个，有10行，所以是100个。
　　师：我们一起数
　　生从1个十一直数到10个十
　　师：10个十就是100并板书。
　　师：有没有一个一个数的，如果这样要数几次
　　生：100
　　师：也就是说100个一也是100（板书：100个一是100）
　　这副图由100个格子组成，所以我们叫它百格图。
　　三、数星星
　　师：有些调皮的星星跑到这些小方块里来了，一共有多少颗？
　　生：38颗
　　师：怎么这么快就知道啦？
　　生：一行是10颗，有三行就是30颗，再加下面的8颗就38颗。
　　师：下面有8颗你是怎样知道的
　　生1：数的（有没有别的方法）
　　生2：因为空了两格，所以是8
　　师：这个方法真好。
　　师：注意看现在又有几颗星星呢。
　　讨论为什么不是40，并用课件演示。
　　小结：看来数的时候要好好开动脑筋哦。这些调皮的星星给大家带了一道题，请小朋友把百格图填完整。
　　四、填百格图
　　小朋友练习纸上就有这张图，比比看谁填得又快又好。
　　师：填好后和屏幕上的对照一下，你填对了吗？
　　挑你喜欢的一个数说说它的组成。
　　师：刚才很多小朋友都说了自己喜欢的数，那老师喜欢哪个数？请小朋友猜一猜？
　　（引出并板书50）
　　师：50后面连续数5个数，谁会
　　师：同意吗？他是往后一个一个增加的，如果往前数5个，会吗？一起数。
　　师：刚才我们是一个一个数的，还有其他数法吗？猜猜他是怎样数的，按照他的规律你能再往下数一个吗？
　　师：还有很多小朋友想说，看来数数的方法有很多很多。只要有规律就行。
　　五、找百格图的规律
　　其实百格图里的这些数排列都是有规律的，横着看你发现了什么？
　　生：每次增加1
　　生：每一行除了最后一个，十位上的数字都相同。
　　师：第二行除了最后一个，十位上的数字是几，第三行除了最后一个，十位上的数字是几，那第七行呢
　　师：竖着看，你又有什么发现？
　　生：每一列个位上的数字都一样
　　师：第一列个位上的数字都是几，第3列个位上的数字呢？最后一列呢？
　　生：0
　　师：个位上是0的数我们把他叫做整十数。一百是整百了。
　　师：斜着看，你发现数的大小有什么变化？
　　运用规律闯关。
　　第一关：找一找
　　1、最小的三位数是几，百位上的数字是谁，表示什么意思？
　　2、最大两位数是几，再添上多少是100
　　3、87相邻的两个数是几？
　　4、24在第几行第几列？79在第几行第几列？
　　5、个位和十位上的数字一样的两位数有哪些？
　　6、个位是6的数有哪些，那十位是6的又有哪些？
　　第二关：猜一猜
　　第2行第2个数是谁，睁开看看猜对了吗？问为什么不是22。
　　第7行第6个数是谁，睁开看看猜对了吗？
　　第三关：填一填。
　　1、29、59、89、99后面的一个数分别是
　　（）、（）、（）、（）
　　2、第7行第6个数是（）
　　3、第3列的数，个位上都是（）
　　师：恭喜小朋友顺利过关，老师有礼物奖给你们，想知道是什么吗？先回答老师一个问题再告诉你
　　问题：个位上的数字加十位上的数字是6，这个两位数可能是几？
　　最后出示奖品：糖
　　先让学生估，然后提问如果每人一颗够不够？

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:40
标题: 《百分数的意义和写法》教学实录
　教学内容：人教版小学数学第十一册第五单元百分数
　　教材分析及学生分析
　　《百分数的意义和写法》是人教版小学数学第十一册第五单元的起始课.百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数的基础上进行教学的。百分数与分数有着密切的联系，但它的意义与分数又有所不同。学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。
　　六年级的学生已积累了一定的生活经验，也具备了初步的自学能力，因此,如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。
　　教学目标
　　根据教材特点，依据课标要求及学生实际，确定如下目标：
　　（1）知识与技能目标：
　　理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性，了解百分数和分数在意义上的区别，并能正确熟练地读写百分数。
　　（2）过程与方法目标：
　　通过观察思考、分析比较、抽象概括，让学生经历百分数意义的探索过程，培养学生自主探索、合作交流及概括归纳的能力
　　（3）情感、态度、价值观目标：
　　密切联系生活实际，使学生体验到数学与日常生活的紧密联系，能用数学语言描述和解决实际问题，体会数学的应用价值。培养学生学习数学的兴趣。
　　重点、难点：借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义。
　　教学过程：
　　（一）创设生活情境，初步理解百分数
　　师：昨天我们进行了数学第二单元知识的测查，老师特别统计了一下这次考试的情况，请看：
　　数学第二单元知识测查情况：
　　90分以上的30人，占50%
　　80分以上的18人，占30%
　　70分以上的6人，占10%
　　60分以上的6人，占10%
　　师：你从中了解到了什么信息？
　　生：我知道了这次测查，90分以上的人数比较多。
　　生：我知道了70分和60分的人数一样多。
　　师：在这条信息中出现了一种我们没有学过的数，你们知道这是什么数吗？
　　生：百分数
　　师：在生活中，你们见过百分数吗？请说一说自己收集到的信息。
　　生1：我看到汇源果汁中，原果蔬汁含量100%
　　生2：我搜集到一件衣服的标签，上面写着：含棉60%
　　生3：社会书中写着：
　　（师评：你们真是些细心的孩子！）
　　师：究竟什么才是百分数呢？下面让我们共同来研究百分数。（板书课题：百分数）
　　[反思：本课教学前，我们刚刚进行一次数学测查，我抓住学生急于知道测查结果这一心理导入新课,调动了学生学习的积极性。]
　　（二）自主探究,解决问题。
　　1、建构百分数的意义
　　师：老师这有一条信息:
　　出示：某小学六年级的100名学生中有三好学生17人
　　师：根据这条信息，你能提出什么数学问题？
　　生：六年级的三好学生人数占六年级总人数的几分之几？
　　师：你能解决这个问题吗？
　　生：17÷100=17/100
　　继续出示：五年级的200名学生中有三好学生30人。
　　师：还能提出什么问题？
　　生：能求出五年级的三好学生人数占五年级总人数的几分之几？
　　师：列式
　　生：30÷200=3/20
　　师：同学们根据这两条信息提出了问题，老师也想提一个问题，哪个年级的三好学生人数占的比率大呢？
　　生：六年级三好学生人数占的比率大。
　　师：你是怎么知道的？
　　生：把3/20通分后，变成15/100，这样我就知道了六年级三好学生人数占的比率大。
　　师：像17/100、15/100这样分母是100的分数就是百分数。（板书：分母是100）
　　师：17/100是表示谁是谁的17/100呢？
　　生：17/100是表示六年级三好学生人数占六年级总人数的一百分之十七。
　　师：15/100呢？
　　生：15/100表示五年级的三好学生人数占五年级总人数的一百分之十五。
　　师：它们都表示一个数是另一个数的……
　　生：百分之几。
　　师：像这样表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，百分数还有两个名字，叫做百分率或百分比。（板书：百分数的意义）
　　师：我们已经了解了百分数的意义，你能用百分数的意义来说明我们班昨天测查的情况吗？请小组同学互相交流。
　　汇报：
　　甲：50%是表示90分以上的学生占全班总人数的50%。
　　乙：30%是表示80分以上的学生占全班总人数的30%。
　　丙：10%是表示70分以上的学生占全班总人数的10%。
　　丁：10%是表示60分以上的学生占全班总人数的10%。
　　师：你还能用百分数的意义说明你课前搜集的百分数表示什么吗？
　　生1：原果蔬汁含量100%，是表示原果蔬汁占汇源果汁饮料的10%。
　　生2：我搜集到这件衣服的标签上面写着：含棉60%，是表示棉的含量占这件衣服所需材料的60%。
　　生3：社会书中写着：
　　师：运用百分数，有什么好处呢？
　　生：百分数便于比较数量的大小。
　　师：同学们已经知道了百分数的含义，不知大家注意到没有，在写百分数时，要用到一种特殊的符号，我想这部分知识大家通过自学就能学会
　　[反思：一环节的教学设计，我经过了反复的推敲，由完整地出示两条信息，变为逐一出示信息，让学生提出数学问题，教学实践证明，学生完全具有发现数学问题、探索数学问题的能力。学生理解百分数在生活中的重要作用。也为建构百分数的意义做了铺垫。]
　　2、自学百分数的读、写法
　　师：请同学们看书第105页，自学百分数的读、写法。
　　汇报：
　　生：我知道这种特殊的符号叫百分号。
　　生：写百分数时，只要在分数的分子后面加上百分号就可以了。
　　师：在自学的过程中，你发现百分数与分数有什么不同的地方了吗？生1：我发现百分数的分子可以是小数。
　　生2：我发现百分数的分子在大于100时，不必把它化成带分数。
　　生3：我发现百分数不用约分。
　　生4：我发现读百分数与读分母是100的分数也有点不同。读百分数时读作：百分之几，而读分母是100的分数时，却要读作一百分之几。
　　（师评：同学们看书看得真仔细）
　　师：那么，百分数与分数是不是只有这些区别呢？
　　[反思：这一环节中，充分发挥了课本的示范作用，同时，学生自主探索、独立学习的能力得到了充分的体现。]
　　3、探究百分数与分数有什么区别和联系
　　师：请看：下列三句话中的分数，哪些可以改成百分数？哪些不能？
　　（1）修了一条路的3/5。
　　（2）杨树的棵数是松树的1/4。
　　（3）一根绳长5/8米。
　　生：我认为3/5、1/4可以改成百分数，而5/8米不能改成百分数。因为百分数只是表示一个数是另一个数百分之几的数，它不能表示具体的量。
　　师：你们同意他的看法吗？
　　师：的确，百分数只能表示谁是谁的百分之几，而不能表示具体的量这是百分数与分数的最大区别。
　　师：同学们对百分数已经有了很多认识，其实，百分数在生活中应用非常广泛。下面，我们再看一看，百分数在生活中还有哪些应用？
　　[反思：这一环节的设计,让学生进一步理解了百分数的意义。]
　　（三）拓展延伸，深化提高
　　1、出示信息:
　　（1）我国的耕地面积约占世界的7%。
　　（2）我国的人口占世界的22%。
　　看了这两条信息,你想到什么？
　　生：看了这两条信息，我知道了中国人多，而耕地面积少，所以我们要节约资源。
　　2、出示两种衣服的标签：A含棉100%B含棉75%
　　师：如果你是顾客，你会买哪一种，请说说你的想法。
　　生：我会买含棉100%的，因为它穿起来舒服。
　　生：我会买含棉75%的，因为它不缩水。
　　3、先读出下列百分数，再用合适的百分数填空。
　　100%2%120%90%10%
　　（1）小汽车的速度是卡车速度的（）
　　（2）六年一班有58人，今天全部出席，出席的人数占班级人数的（）
　　（3）这次测验，不及格人数只占总人数的（）
　　（4）我班在植树活动中栽了一些树苗，成活的棵数占总棵数的（），死亡的棵数占总棵数的（）。
　　师：你是怎样选择这些百分数填空的呢？
　　生：小汽车的速度要比卡车的快，所以小汽车的速度是卡车速度的120%。
　　生：六年一班的同学，今天全部出席，所以出席的人数占班级人数的100%
　　生：这次测验，不及格人数只占总人数的2%，我是先看第（4）小题，因为树苗除了成活的，就是死亡的，所以成活的棵数加上死亡的棵数应是100%，这样，成活的棵数应占总棵数的90%，死亡的棵数应占总棵数的10%。
　　师：你们不仅能利用所学知识解决问题，还很善于分析问题。
　　[反思：通过三道习题的设计,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时渗透了德育教育.并对学生在思考问题时所表现出来的思维的灵活性给予评价。]
　　（四）全课总结。
　　师：这节课，你有什么收获？
　　生：我知道了百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数也叫做百分率或百分比。
　　生：我知道了百分数的分子可以是小数。百分数的分子在大于100时，不必把它化成带分数。百分数不用约分。
　　生：我知道了百分数只能表示谁是谁的百分之几，而不能表示具体的量。
　　生：我知道了百分数便于比较，所以在生活中应用广泛。
　　师：我们对百分数已经有了初步的了解，今后我们还将利用百分数的知识去解决生活中的很多实际问题。
　　整体反思：
　　百分数与日常生活有着密切的联系，理解百分数的意义，又为进一步学习百分数知识做好铺垫。因此，本节课我做了精心的设计，并将我的教学设想应用于教学实践，取得了令人满意的效果。本节课主要体现以下几个特点：
　　1、从学生的已有经验和知识背景出发，创设激发学生学习兴趣的情境，为学生积极、主动、自主的探索提供条件。在初步感知百分数及建构百分数意义的过程中，精心选取贴近学生生活的实例，并让学生用数学的思想方法处理这些事实，让学生感受到数学在现实生活中的作用，体会到学习数学的重要性。
　　2、重视培养学生应用数学的意识和能力。在抽象出百分数的概念后，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决生活中的实际问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。
　　3、充分发挥课本的作用，学生能看懂学会的，教师就放手，注重培养学生自主学习的能力。在百分数读写法这部分内容的教学中，学生通过自学，不仅学会了百分数的读写，还通过观察，发现了百分数与分数的区别，即：百分数的分子可以是小数，百分数的分子大于分母时，不必化成带分数，百分数的分子、分母不必约分。这些知识的获得，是学生通过观察、比较、分析、判断得出的结论，从中让学生体会到了学习的乐趣。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:41
标题: 《圆的周长》课堂实录
一、创设情境,导入新课
　　1、播放课件。
　　师：同学们都喜欢看动画片吧？在动画片故事里老师也喜欢2只小动物，他们是米老鼠和加菲猫。星期天，米老鼠和加菲猫在草地上跑步，米老鼠沿着正方形路线跑，加菲猫沿着圆形路线跑。（课件）
　　2、揭示课题。
　　师：要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？
　　师：要求加菲猫所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？
　　师：有的同学反应可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下，有的同学已经举手了。
　　生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，
　　师：这条线是什么形状的？
　　生：曲线
　　师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？
　　生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（板书）
　　二引导探索，探究新知
　　1、测量圆的周长的不同方法
　　师：老师这里有一个圆，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
　　师：你们能量出圆的周长吗？拿出你们的圆动手量一量，活动前先看大屏幕的活动要求。（课件）（学生小组活动）
　　师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？
　　师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。
　　师：还有其他方法吗？
　　师：这个办法也很妙！同学们看屏幕（课件：圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。
　　师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢？
　　生：能！
　　师转动绑着绳子的小球形成一个圆：能用刚才的方法量出这个圆的周长吗？生：不能！
　　师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
　　2、探讨圆的周长与直径的关系
　　师：同学们真有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
　　师：你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？
　　师：现在请同学们观察大屏幕，（课件）你发现了什么？
　　生：我发现圆的直径越长，它的周长就越长。
　　师：同学们观察的真仔细！现在请同学们继续刚才的测量，测量前先看好活动要求。（课件）
　　师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
　　（把学生的报告单放到投影上）。
　　师：大家仔细观察分析,看能发现什么？
　　生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几。
　　师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗？
　　生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。
　　师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?
　　生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.。
　　3、认识圆周率：
　　师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。（板书）
　　师：好，现在请同学们打开书，找出圆周率的概念，全班齐读。
　　师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？
　　师：老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？看屏幕。（课件）
　　师：看了这些资料后，你了解到了什么？
　　师：我国古代人民真了不起！可我觉得我们同学更了不起，只要大家努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家！
　　4、推倒圆的周长的计算公式：
　　师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？
　　板书:C=πd
　　师：如果知道半径怎么求周长呢？
　　板书:C=2πr
　　师：这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？
　　生：圆的直径或半径。
　　5、提问：甩小球形成的圆的周长你会求吗？现在我们就用我们推导出来的公式来解决问题，请看例1。
　　三、初步运用，巩固新知
　　1、判断。
　　2、练习中的第一题：2个图形。
　　四、照应启思,总结新课
　　1、组织学生说说收获。
　　师：同学们从圆的周长、直径的变化中，看出了圆周率始终不变。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，你们就会变得越来越聪明。
　　2、应用：一辆自行车车轮的半径是033米，车轮滚动一周自行车前进多少米？滚动5周呢？（得数保留两位小数）

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:43
标题: 《三角形面积的计算》的课堂实录
　教学目标：1、知识——经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
　　2、能力——通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，能灵活运用公式解决简单的实际问题，培养实践能力，培养探索意识、合作意识和创新意识。
　　3、情感——在探索学习活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验
　　。4、德育——对学生进行初步的辩证思想和爱国主义思想的教育。
　　教学重点：三角形面积计算公式的推导。
　　教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。
　　教具准备：课件、红领巾、两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、尺，实验报告表格。
　　教学过程：
　　创设问题情境，引入探索。
　　课件演示：森林王国举行“我健康，我快乐”的趣味运动会。熊队和猴队各准备了一面三角形的彩旗，它们都认为自己队的三角形彩旗面积最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们能帮他们解决这个问题吗？
　　师：要比较三角形彩旗的大小就是比较什么呢？
　　生：要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。（师板书课题：三角形的面积）
　　师：我们可以用什么方法比较呢？今天我们就一起来探索一回吧。首先请大家想想这堂课我们要解决哪些问题？
　　自主探索，合作交流。
　　猜测探究，感受新知。
　　让学生猜测三角形的面积和我们学过的什么知识有关系？
　　小组交流得出：可能与长方形和平行四边形的面积有关系
　　用数方格的方法求三角形面积。
　　课件出示有方格的三角形图，要求学生用数方格的方法求出这个三角形的面积。接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
　　师：还有更加普遍的方法求三角形的面积吗？
　　自主探究，动手操作，获取新知。
　　师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
　　生：用割补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式。
　　师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家分小组来做个实验，探究一下吧。让学生自己动手验证：通过把长方形和平行四边形分成两个大小、形状相同的三角形，并计算得出三角形的面积。
　　小组合作交流，探索验证。
　　以小组为单位拼摆图形，用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形可以拼成什么图形？
　　实验（1）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（）。
　　每个锐角三角形的面积是拼成的（）的（）。
　　实验（2）我发现----------------------
　　实验（3）我发现-------------------------与伙伴交流一下，得出的结论是：---------------------------------------------
　　-4、验证结论，获取新知。
　　通过实验和学生的课件演示引导学生得出结论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：三角形的面积＝底*高／２
　　师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
　　为什么要除以2呢？
　　指名学生回答。你能用字母表示公式吗？课件演示：S=AH/2
　　实践运用，拓展创新。
　　1、角形的交通标志牌的底是8分米，高约是7分米，这块标志牌的面积大约是多少平方分米？学生独立解答，汇报评讲。
　　2开始的情境，提问：现在你能解决课件中遇到的问题了吗？分组讨论解决方案，汇报交流。
　　3、投影出示：下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？为什么？引导得出：等底等高的三角形面积相等，三角形面积大小与底、高有关系，与形状无关系。
　　4、运用刚才学到的知识，你还能解决生活中哪些实际问题？
　　 课件出示：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？（用课件演示剩下的面积=正方形的面积-小三角形的面积）
　　5、找出图中有几对面积相等的三角形？都是哪几对？
　　爱国主义教育
　　在2000多年前，我国劳动人民就已经运用三角形面积的公式了。课件演示历史知识，学生朗读。
　　评价体验，总结延伸。
　　通过这节课的探索学习，你有什么收获？还有什么遗憾？
　　生：我知道了三角形面积公式是底*高/2。
　　生：我还知道了能利用三角形面积解决生活中的一些实际问题。
　　生：我有些遗憾，就是一节课的时间太短了，我们还没有尽兴，真希望能再和老师配合上课。
　　2、课后实践：（1）只有一个三角形，你能用割补剪拼的方法转化成平行四边形，推想出三角形的面积公式吗？（2）测量一个任意三角形的实物，计算它的面积。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:44
标题: 《平行四边形面积的计算》课堂实录
一、导入（13：55）
　　1、呈现材料：
　　教师发给每位学生一张印有一个平行四边形的纸（如右图）。
　　师：你能算出纸上这个平行四边形的面积吗？平行四边形的面积计算方法又是怎样的呢？
　　2、学生尝试解决。
　　一开始有个别学生有异议：这个图上没有数据如何计算？一些学生马上提示：可以测量出数据。
　　教师提醒学生：测量时请学生取整厘米数。
　　学生活动：独立尝试解决。（13：58）
　　教师巡视，看到许多学生已经完成，便要求：做好的同学能否检验一下，我做出来的答数对吗？
　　二、展开
　　1、反馈学生尝试计算的结果。（14：04）
　　教师请学生说出结果，出现了四种不同的结果：35cm2，28cm2，40cm2，32cm2。教师先把人数少的几个结果先讨论掉。40cm2的学生方法是正确的，只是计算错误（他把平行四边形分成三个部分来计算，即中间一个长方形，两边两个三角形。32cm2是量错了，他的思路与等于28的相同。
　　结果只剩下两种不同的方法。
　　2、反馈解题思路。
　　师：现在只剩下两种不同的结果了。请大家讨论给这两种方法说明理由。要让人心服口服。
　　学生小组讨论后，教师再次反馈对与错。（14：18）
　　师：认为35cm2对的举1，认为28cm2对的举2，认为两种都对的举1和2。
　　出现了三种结果。
　　师：这三种结果中，哪一种结果肯定是不对的？
　　生：认为两种都对的是错的。
　　师：为什么？
　　生：一个图形不可能有两个答案。
　　师：你真聪明。是啊，一个图形怎么会有两种答案呢。
　　学生说明等于35的结果：把平行四边形拉成长方形，长×宽就是这个平行四边形的面积，所以是7×5＝35cm2
　　教师结合学生的说理，用教具演示。
　　师：认为是35对的，想法不一样的请说说看。
　　生：可以把平行四边形转化成长方形。老师说过，长方形是一种特殊的平行四边形。
　　反馈对28cm2的思路。
　　生：我是用底×高来算的，底是7cm，高是4cm，7×4＝28cm2
　　师：为什么7×4就可以了呢？
　　学生用教师手中的教具演示说明。
　　生1：生2：
　　师：这种方法中两个图形一样大吗？
　　生：一样。因为面积没有变。
　　生：35cm2为什么是错误的呢？
　　3、深入研究原理。
　　师：是啊，这种方法错在哪里呢？
　　学生讨论（14：33）
　　反馈：（14：37）
　　生1：拉成长方形后，高变长了。
　　师：说明长是已经不同了。
　　生2：长方形的4个角都是90度。
　　师：老师也选择28是正确的，那么35为什么是错误的呢？请大家来看老师是怎样解释的。
　　教师用电脑演示拉伸过程，平行四边形的变化过程清晰明了。并问：拉会影响面积吗？
　　生：面积不一样了。
　　4、小结整理
　　师：那么计算平行四边形的面积与平行四边形的什么有关系？
　　生：面积与高有关。
　　师：仅仅与高有关吗？
　　生：底
　　师：那么平行四边形的面积又该怎么算呢？
　　生：底×高。
　　师：是不是任何一个平行四边形的面积都是底×高呢？
　　学生有不同意见，最后一位学生说：长方形是特殊的平行四边形，长就是底，宽就是高。所以长方形的面积也是底×高。
　　生2补充：任何平行四边形都能变成长方形。
　　师：任何一个长方形都可能转化成长方形。
　　5、练习：
　　（1）基本练习1道
　　（2）拓展练习出示，而没有练。
　　三、小结
　　师：今天这节课的知识是老师讲给你们听的吗？
　　生：不是，是自己学会的。
　　师：你们是不是一学就会的呢？
　　生：不是。
　　师：那么你们是怎样学会的呢？
　　生：老师提醒，加上我们的思考。
　　生：老师给了我们启示，我们自己努力。
　　生：是用老师的长方形拉学会的。
　　师：今天同学们学得很好。好在哪里呢？同学们不是等待，而是动脑筋，想办法。敢于把新问题转化成已有的知识的想法是好的。
　　结课。

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:45
标题: 《用字母表示数》课堂实录
　一、初步体会字母具有的概括性
　　师：清晨，夏令营的军号吹响了！小营员们走出帐篷，集合了！
　　（电脑出示夏令营动画）
　　师：现在，操场上有多少人？
　　生1：有很多人。
　　生2：有n人
　　生3：有x人
　　师：同学们都认为用字母可以表示人数，那我们这节课就来学习：用字母表示数（板书课题）
　　二、创设情境，探究新知
　　（一）玩一玩，用字母、含有字母的式子表示数
　　1、老师今天特意给大家带来了一个魔盒。这个魔盒还与数有关系咧！
　　（我们放进一个数，经过魔盒的加工，就会出来另一个数），想试试吗？
　　2、第一轮报数
　　师：谁来报个数！
　　生1：我报的数是8。
　　师：谁来再报一个两位数！
　　生2：12。
　　师：谁来再报一个三位数！
　　生3：199。
　　师：魔盒可以放进好多，好多，好多……数，对应可以出来好多，好多，好多……数！有意思吗？
　　师：好！我们再来玩一轮。
　　3、第二轮报数
　　师：谁来报个数！
　　生1：199
　　师：注意看看，这一轮有什么变化。谁来再报一个两位数！
　　生2：96
　　生3：9
　　师：我们又往魔盒里放了好多，好多，好多……数，对应又出来好多，好多，好多……数！
　　4、师：我们能不能把进去的任何一个数与对应出来的数表示出来？
　　小组合作，商量商量！
　　生1：第二轮，进去的数用a表示，出来的数用b表示。
　　生2：进去的数用a表示，出来的数用a+1表示。
　　师：那，第一轮，进去的数与出来的数怎样表示？
　　生3：进去的数用a表示，出来的数用a×2表示。
　　师：我们来看看第二轮这两个同学的表示方法。这里的a与b有联系吗？b还可以怎样表示？
　　生4：b还可以用a+1表示
　　师：大家真不错！已经会用字母表示数了。
　　5、师：那用字母表示数，你还在哪儿见过？
　　生1：一些计量单位可以用字母来表示。
　　生2：我们语文的拼音，英语书里的字母。
　　生3：我们数学学过的运算定律也可以用字母表示。
　　生4：我们以前学过的长度单位也可以用字母表示。
　　师：大家刚才多次提到的计量单位可以用字母表示（电脑出示）
　　师：我们最熟悉的厘米可以用cm表示，看平方厘米可以用cm2表示。
　　（二）用字母表示计算公式。
　　1、用字母表示计算公式
　　师：用字母表示数很简洁，所以有时人们也习惯用一些固定的字母来表示某个量。（看屏幕，读题）
　　师：如正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。
　　你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
　　师：谁记得正方形的周长公式是什么？正方形的面积公式呢？
　　（板书：纸版）
　　师：你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
　　生：C=a×4S=a×a
　　师：用字母表示的计算公式，与文字表示的计算公式，你更喜欢哪一个？
　　生：用字母表示的计算公式。因为简便一些。
　　师：这里的a×4a×a还有更简洁的写法想知道吗？
　　2、（电脑出示）零国王的故事（三条简写规则）
　　师：有趣吗？那，这三条规则你觉得哪些地方需要注意的！
　　生1：b2应该读作b的平方，不能读作b2。
　　生2：2×x应当把2写在x的前面。
　　生3：a﹒b的小圆点不要漏掉。
　　师：这里的小圆点写在字母的中间读作“乘”，或者省略不写。
　　3、师：你还能把正方形的面积和周长公式写得更简洁吗？
　　生：C=4aS=a2
　　4、师：老师这儿有几道题来考考你。下面的写法正确吗？
　　⑴a×4写作4a
　　⑵1×s写作s
　　⑶12+x写作12x
　　生：加法里的加号不能省略。
　　⑷3×5写作35
　　生：数字与数字之间的乘号不能省略。
　　⑸（n+m）×4写作4（n+m）
　　⑹a×a写作2a
　　师：这里的2a表示的是a和2相乘，表示两个a相加。（板书2a=a×2=a+a）
　　4、代入公式求值。
　　师：用字母表示的计算公式既简单又好记，而且还便于应用。
　　⑴(屏幕出示例3第2题)
　　师：如果正方形的边长是6cm,我们可以利用公式求出它的面积。但代入公式计算时有一定的要求。首先要写出计算所需要的公式；然后把相应的数值代到公式中，代入数值时，前面要用等号连接，上、下对齐，把数代进去的时候，乘号就不能省略了；最后在算出的结果后面写上单位名称。
　　⑵（出示习题纸第1题）
　　师：你能根据公式，计算出它的面积和周长吗？（学生练习）
　　投影学生作业，强调书写格式。
　　三、实际应用
　　1、通过刚才的学习，我们会用字母表示计算公式，并会运用了。那我们能用字母表示出学过的运算定律吗？（出示习题纸第2题）
　　运算定律数字举例用字母表示简写
　　加法交换律7+8=8+7
　　加法结合律(6+13)+7=6+(13+7)
　　乘法交换律12×32=32×12
　　乘法结合律(17×5)×8=17×(5×8)
　　乘法分配律(5+4)×25=5×25+4×25
　　学生独立完成，投影学生作业订正。
　　师：张老师发现这位同学把加法交换律与加法结合律的简写这一栏给空着了，为什么？
　　生：因为加法不能简写。
　　3、座位问题
　　师：用字母表示数在我们的生活当中还有很多。张老师生日那天。为了庆祝，我带了两个外甥明明、扬扬去看电影。买了电影票，根据票上的座位号找到了位置。两个外甥为了表示祝贺，让我坐在他们的中间。（介绍电影院位置：从1号往左数是单号，从2号往右数是双号，我们坐在6-28号之间。）
　　…531246…明明张老师扬扬…283032
　　师：你能用含有字母的式子表示出明明、张老师、扬扬的座位号吗？
　　（讨论）
　　生1：明明的用a+2、张老师的用a+4、扬扬的用a+6。
　　生2：明明的用a-2、张老师的用a、扬扬的用a+2。
　　生3：明明的用b-2、张老师的用b、扬扬的用b+2。
　　师：你认为明明、张老师、扬扬的座位号可能是几？
　　4、师：用字母表示数在生活中还有很多！
　　随着人们生活水平的提高，五花八门的食品往往使人爱不释口，一不留神，我们就会发胖。那自己到底是偏胖还是苗条呢？这里老师还给大家带来了一个理想体重的数学计算公式。看！
　　标准体重公式（计算部分学生提供的数据）
　　BMI（体重指数）=体重（千克）÷身高（米）的平
　　四、全课总结。
　　1、这节课就要结束了，我们来交流一下自己在本节课的收获吧！
　　生1：学会了用字母表示数。
　　生2：我知道了数学公式也可以用字母来表示。
　　师：今天老师的收获也很大，同学们的积极动脑，大胆发言也给老师留下了深刻的印象，希望我们以后还能再在一起上课！

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:45
标题: 《循环小数》课堂实录
【使用教材】新世纪版小学数学第八册P65
　　【教学目标】
　　1.让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
　　2.培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
　　3.创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
　　【教学重难点】正确理解循环小数的意义。
　　【教学准备】课件
　　【教学过程】
　　一、 情景创设，激趣导入。
　　1．课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。
　　师：你从这个画面上看到了什么？
　　生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。（板书：依次不断重复出现）
　　师：对，依次不断重复出现，也就是循环出现。（板书：循环）
　　你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？（学生举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，……）
　　师：你们知道得可真多！在日常生活里有很多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今天我们就一起来研究吧！
　　二、 自主探究，合作学习。
　　1．师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来比赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。（每组6人，算得快的学生可计算2题以上）
　　2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
　　27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
　　0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
　　2．各组讨论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？然后到黑板上展示。
　　认识有限小数（小数位数是有限的，可数得清的）和无限小数（小数位数是无限的，数不清的）。
　　3．各继续讨论：请观察7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发现写下来。（每组由一人执笔）
　　小组1：我们发现有些小数是从小数部分直接重复，有些是后几位开始的；整数部分不参加重复；重复的地方可以有很多位。
　　小组2：我们发现有些小数是一位重复，有些是两位重复，有些是三位重复；它们的共同特点是都除不尽。
　　小组3：我们发现这些小数的小数部分会依次不断重复出现；有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。
　　小组4：我们发现数位永远数不清；有些数循环位数多，有些数循环位数少；都是无限小数。小组5：我们发现有些小数前几位是不一样的，从后面的小数才开始一样。
　　…………
　　师：你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗？
　　原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚研究的这些数——循环小数。（补充板书：小数）
　　继续认识纯循环小数和混循环小数：循环的数字从小数部分的十分位开始的是纯循环小数，循环的数字从百分位或以后的数位开始的是混循环小数。
　　师：把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。
　　4．师：请组长发练习纸，各位同学把8个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来。
　　3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
　　（在这里学生对2.727272……依次不断重复出现的数字发生了意见分歧，讨论激烈起来）
　　师用课件出示循环节的意义：一个循环小数的小数部分……
　　师：现在同学们明白了2.7272……的循环节是什么了吧？（明白啦！）
　　课件演示：如果说循环小数的整数部分是火车头的话，那循环节就代表后面一节节的车厢了。
　　5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
　　0.73444……2.727272……1.3469469……
　　师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？（不方便！）那么就请你以1.3469469……为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。
　　（在这里学生的热情高涨，设计的形式五花八门，多姿多彩，让我大开眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469
　　1.3469、1.3?469?、1.3469（无限）…………）
　　师：大家的设计很有创意，也能表示循环小数的意思，老师祝贺你们也成为小数学家！(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。（介绍循环小数的简明写法和读法）
　　6．师：我们认识了这么多的循环小数，请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。（师巡视，有典型的请学生展示并读出来）
　　三、小结回顾，促进内化。
　　1．这节课我们学习了什么？（学生先说，教师补充）
　　2．课件出示：2.010010001……是循环小数吗？
　　生：它不是循环小数，因为它没有循环节。
　　师：它不是循环小数，那它是什么小数呢？（介绍无限不循环小数）
　　3．师：现在我们已经学习了很多种小数，同学们能否根据它们的特点把这些小数分类？
　　学生每组有一套小数名称卡，每组摆一摆，说一说。分好类的小组到黑板上展示。
　　有限小数
　　纯循环小数
　　小数循环小数
　　混循环小数
　　无限小数
　　无限不循环小数
　　师：分类完毕的小组也可以到其他小组去看看人家怎么摆的，也可以请后面听课的老师来给你们看看摆对了吗？
　　4、全课总结。
　　按照板书的流程进行小结。
　　【教学反思】
　　新课改是指新的课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面较原来课程有了重大创新和变革。最近在我校向全区开放的“以学生发展为本的课堂教学策略研讨会”上，我上了一节《循环小数》的课，在备课过程中，我受到了很多老师的帮助，受益良多，感受良多。使我意识到有效教育观念的重要性。
　　教师千百年来的“传道授业解惑”者转化为学生学习的促进者，组织者和合作者，原来的“师道尊严”，居高临下的绝对权威，师的教与学生的学，是天经地义的事，一下就坍塌了，变成了师生互教互学，师生互动。我还处于对旧的教育教学方式、行为有一种有意无意的挣扎之中，或者说，本身已经驾轻就熟的东西，一下子要扔掉它，从头开始，谈何容易。我虚心听取其他老师的意见，努力转变自己的观念，转变自己在课堂的角色。我原来上课总觉得把内容讲清楚，学生能掌握教学任务就完成了，《循环小数》这课的概念多，以前学生的放映是枯燥无趣，所以我更在课堂上滔滔不绝，恨不得把所有知识一下子灌给他们完事，于是整个课堂只听到我的声音。结果是老师讲的很辛苦，学生听得很痛苦。听取了大家的意见后，我不再把课堂视为自己的课堂，而是把课堂还给学生。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，我不再作课堂的统治者，因为统治者总免不了令人“惧怕”，我不再居高临下，而是与学生站在同一个平台上互动探究，在平等的交流中作“裁判”，在激烈的争论中做“首席”，觉得和学生的距离一下子拉近了很多。
　　新课程倡导学生的学习方式应该是“主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”，倡导让学生亲身体验数学过程，也就是要给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生“以参与求体验，以创新求发展”，在《循环小数》的教学中，我让学生通过观察10个由除法得出的小数，发现它们各自的特点，小组合作讨论，初步认识“有限小数”、“无限小数”，“循环小数”、“纯循环小数、”、“混循环小数”，让每个合作小组的学生在通过讨论后，把自己组的发现写下来，到讲台上进行交流，然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下，让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式，结果学生的设计让我大开眼界，比较精彩的有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469、
　　1.3469、1.3?469?、1.3469（无限）……，从这里，我也感受到学生创新的力量，也感受到他们学习新知识的浓厚兴趣。波利亚说“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”学生在实践中感知，在实践中领悟，在实践中获得成功的体验，更增强了独立自主的意识。
　　小组合作学习是新课程倡导的学习方式，原来我也让学生四人一组合作学习，在课堂上围坐在一起，进行简单的讨论，比较流于形式。现在我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。它不仅是认知的需要，而且有着更广泛、更深刻的意义。在学生合作学习的过程中，我着重培养他们“三会”：一是学会倾听，不随便打断别人的发言，努力掌握别人发言的要点，对别人的发言作出评价；二是学会质疑，听不懂时，请求对方作进一步的解释；三是学会组织、主持小组学习，能根据他人的观点，做总结性发言。使学生在交流中不断完善自己的认识，不断产生新的想法，同时也在交流和碰撞中，一次又一次地学会理解他人，尊重他人，共享他人的思维方法和思维成果。另外我还让他们每次讨论完毕要推选出本组的发言人，代表本组上台汇报讨论结果。我想培养兼备高尚品德与聪明才干、“创新精神”与“实践能力”，具有鲜明个性且善于合作的一代新人，是时代对教育的要求，也是社会对教师的期望。
　　以上是我的点滴体会，我想萧伯纳说过的“我不是你的教师，只是你的一个旅伴而已。你向我问路，我指向我们俩的前方。”应该说出了我此刻的心情。在新课程改革这块阵地上，我会继续用有效教育的理念来指导我的教学行动，让学生在各方面得到应有的发展。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:46
标题: 《平行与垂直》课堂实录片段
　教学目标：
　　1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
　　2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
　　3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
　　4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
　　教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
　　教学实录：
　　片段一：
　　1、谈话导入。
　　1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到。同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请看：
　　2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件出示）
　　一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。（课件出示）
　　这时候如果是你，你会怎么做呢？
　　（学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的地方。
　　学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。）
　　（简析：虽然只是一节数学课，但是只要能够用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学习，也就越容易学好，同时又创造了一个非常好的教育机会，把对学生的思想教育无声地渗透在其中的教学过程中，达到“润物细无声”的效果。）
　　3）这位同学也像同学们说的和期望的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。事情好像到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦两支铅笔）
　　4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
　　（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
　　（简析：课前利用数码相机拍摄学生课间的活动照片，一则：从课件采集的角度来体现数学来自生活的数学理念，让学生感受到数学与生活之间的密切联系。再则：让学生觉得自己就生活在数学问题当中，有利于引导学生从日常生活中积极发现和思考问题，养成较好的思考习惯，三则：让学生觉得教师在时刻关注他们，满足他们期望得到关爱和注意的心理。）
　　片段二：
　　2、探索比较。
　　1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
　　学生展示后，还有要补充的吗？
　　2）老师这里出示的是一些常见的情况（课件出示）
　　这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？
　　（学生甲：分成三类，第一类没有连在一起的，第二类是交*在一起的，第三类是T字形的。师：你还给这种形状起了一个名字呀，好，不错，有意思。
　　学生乙：分成两类，一类是没有相交的，一类是相交在一起的。
　　学生丙：分成四类，第一类是没有连在一起的，第二类是交*在一起的，第三类是交*成十字形的，第四类是T字形的。）
　　小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
　　3）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。
　　（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
　　（简析：让学生学习有用的数学，一个很重要的方面就是学生要能真正参与到数学的学习过程中来，否则新课标所谈的三点有关数学学习的目标便无从落实。但是课堂上让学生打开思维，充分地思考、探索，开放地讨论、发言，如果没有把握住关键之处的思维引导，有可能会出现为参与而参与的情况，直接导致教学秩序的混乱和思维的无序。两次放开让学生去思考和发言后，通过一两句关键的引导语，“老师这里出示的是一些常见的情况”，“我们选取其中一组分类的情况继续研究下去”，及时调整学生的思维和发言内容。既承接了教者安排让学生充分思考、探索，开放地讨论、发言，让学生觉得能真正参与到教学过程中，同时又避免出现失控的教学。）
　　片段三：
　　7、拓展巩固。
　　1）我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？
　　生：不能直接找到互相平行和互相垂直。
　　2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。
　　3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
　　4）展示学生的作品。
　　5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折出平行线和垂线！
　　请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。
　　（简析：学生是需要不断地进行鼓励的，正如赏识教育专家周宏先生所说，孩子是夸出来的。基于这方面的考虑，安排学生在不规则的纸上动手折出垂线和平行线后，让学生作出展示，同时肯定他们的作品和表示赞赏，使他们的自信心进一步增强，更有兴趣去学习数学知识，解决更多的数学问题。）
　　反思：
　　数学知识由于本身的严谨性和抽象性，学生在学习过程中可能遇到的问题会比较多，同时又由于数学知识点之间较强的系统连贯性，使得学生的学习难度加大，导致部分学生对数学知识的学习产生畏难情绪。新的数学课程标准也对数学学习的目标作了适当的调整。但要想让学生学得更好，兴趣是一个比较关键的因素。从教学内容下手就是一个重要的方面。一切数学知识都是人们在生产生活中发现、发明和发展的，也就是说数学知识是人类生产生活的产物。利用学生身边的发生的事情去揭示数学问题，利用学生亲身经历的事情去引导思维，能很好地体现数学和生活的这种相互联系，更能较好地提高学生对数学学习的兴趣。但是实际教学过程中，这样的教学素材实在是太少了，一是数学教材的编排没有更多地考虑与实际生活的联系。二是即使教学中重新组织教材，选择相应的素材，素材的采集有相当的困难。另外，现在的孩子所能接触的生活面非常单一，有相当部分的学生没有见过农村有的一些动物；所能参加的生活历练太少太轻，甚至很多孩子不会自己做一些自己的事情，更加不会去经历一些自己生活圈子外的能做的事情，这些因素也给素材的采集和选择带来了很大的局限性。如何解决这些问题，对于数学教学工作将是一个很有份量的课题。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:47
标题: 《积的变化规律》课堂实录
　教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）
　　执教者:武汉市长征小学李雪芳
　　教学目标：
　　１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
　　２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
　　3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
　　4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
　　教学重点：发现并运用积的变化规律。
　　教学难点：积的变化规律的探究策略。
　　教学过程：
　　一、创设情景，提出问题
　　屏幕显示：为响应“中央关心西藏，全国支持西藏”号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展“手拉手，献爱心”活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？
　　师：谁来帮忙解答第一个问题？
　　生：6╳2=12（元）
　　师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？
　　生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
　　师：说得好！第二个问题呢？
　　生：6╳40=240（元）
　　师：接着说第三个问题？
　　生：6╳200=1200（元）
　　师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）
　　师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
　　6╳2=12（元）
　　6╳40=240（元）
　　6╳200=1200（元）
　　生1：有一个因数都是6。
　　生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
　　师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
　　生3：另一个因数变了，积也变了。
　　生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
　　师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
　　生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
　　师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
　　二．自主探究，发现规律
　　师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？
　　生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2括大20倍是40，积12扩大20倍是240。
　　师：2括大20倍是40，也就是另一个因数乘2，积呢？
　　生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。
　　师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？
　　生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
　　师：大家比的结果和他一样吗？
　　生（全体）：是
　　师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
　　生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
　　师：怎样变化的？能说得具体些吗？
　　生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
　　生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
　　师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
　　生1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？
　　生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。
　　生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。
　　生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几
　　师：你们真会发现。我们通过从上往下和从下往上两方面的观察找到了这组算式积的变化特点，那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？下面，我们应该怎样研究？
　　生：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）
　　师：这可是一个金点子，咱们说做就做。李老师自荐，先出一道乘法算式，60╳8=480，下面就看你们的了？
　　生1：把60乘9等于540，另一个因数8不变。
　　师：你猜猜看，积会怎样？
　　生1：积也会乘9，等于4320
　　师：那你们横着算，540乘8是等于4320吗？
　　生2：也是4320。
　　师：祝贺你们猜对了。再来试一次。
　　生3：我把60不变，另一个因数乘30，猜积也乘30。
　　师：你们横着算一算。
　　生4：对，也是14400。
　　生5：你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60除以12等于5，8不变，积也除以12，是40，横着算，5乘8的确等于40。
　　师：你的研究意识真强。除次以外，还可以有多少种变化.。
　　生：无数种。
　　师：下面，你们同座位之间也这样相互出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变，，另一个因数变化观察积的变化情况。，好吗？计算比较大的数时，可以用计算器帮忙，开始！
　　汇报情况略
　　师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
　　生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
　　师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
　　生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
　　师：说得太棒了！
　　小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！
　　三、运用规律，解决问题
　　1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
　　16×50=32×50=8×25=
　　……
　　师：32×50的积是多少？
　　生1：等于1600。
　　师：怎样算的？
　　生2：以8×50=400为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘4，积也乘4等于1600。
　　生3：还能以16×50=800为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘2，积也乘2等于1600。
　　师：很有数学头脑，运用规律算得可真快。
　　……
　　2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进
　　入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以
　　行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的
　　时间可行（）千米。
　　生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
　　师：根据什么数量关系来列式计算？
　　生：速度乘时间等于路程。
　　师：第二个问题呢？
　　生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
　　师：还有其它解法吗？
　　生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
　　师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
　　生：喜欢第2种，只需一步计算。
　　师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
　　……
　　四、全课总结，拓展延伸
　　师：非常感谢你们为西藏捐助活动作出的努力。在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
　　生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
　　生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。
　　生3;我还学会了研究规律的方法。
　　……
　　师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
　　18×30=18×15=
　　18×5=54×5=
　　……
　　师：比较18×15=270和54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？
　　生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
　　师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:47
标题: 《笔算乘法》课堂实录
一、引入
教练要求参加羽毛球训练的6位同学，每人准备3盒羽毛球，每盒10个，训练一个月后，剩下的个数如图：赵阳12个，王芳21个，钱凡12个，孙虹12个，陈园21个，张晴21个。
师：请问同学们，这组数有什么特点？
生：这组数里都是12、21。
师：训练前，6人一共有羽毛球多少个？你也能提出一个跟我相对应的问题吗？
生：训练后6人一共有羽毛球多少个？今天我们就围绕这二个问题进行学习，算式应该怎么列呢？答案是多少？
生：30×6=180（个）
师：为什么？
生：每人准备30个羽毛球，有6个同学，也就是求6个30是多少，用乘法算。
师：接下来解答第二个问题，如果我想把它分解成2个小问题，你觉得应该怎样分呢？
生1：赵阳、孙虹、钱凡一共有多少个？
生2：王芳、陈园、张晴一共有多少个？
二、展开
1、尝试计算
师：这两个小问题的算式应怎样列呢？
生：12×3    21×3
师：为什么用乘法来计算？
生：都是求几个几是多少，所以用乘法计算。
师：12×3    21×3算出答案有点难，你觉得哪道题的积大一点？
生：一个因数相同，其中另一个因数大，积也就大。
2、反馈交流不同算法
师：在本子上算出21×3=？，同桌互相交流。
生1：反馈：3×20=60  3×1=3  60+3=63
生2：反馈：2  1
            ×    3
           ——————                                                                                                                           
        


生3：反馈：                          
                     2       1               3
                    ×       3            × 1
                   ——————       ————
                     6       3               3
                                      + 6    0
                                     —————
                                        6    3                                                                                                 3、理解意义及以竖式为基础的各算法之间的联系
                2     1
    师：象    ×      3         这种算法是我们这节课的重点，请你说一下，你是怎样算的？
              ——————
                6     3
    生：1 ×3=3    2 ×3=6
师：这个3表示什么意思？6又表示什么意思？
生：3表示3个1，写在个位上。2个十乘3表示6个十，写在十位上。
师：第三种方法说一下什么意思？其实它跟我们前两种方法是一样的，只不过写法不同。
师：竖式中的3就相当于横式中的哪里？
生：3×1=3
    师：它又跟图中的哪一部分是一样的？（生指出来）
    师：竖式中的6又相当于横式中的哪里？跟图中的哪一部分是一样的？
师再次演示3×20=60  3×1=3  60+3=63跟图中相对应部份。
师；给出12×3你能用竖式算出来吗？
师：能解决训练后6人一共有多少只吗？
生：36+63=96（只）
师：我对这题也列了一个算式33×，你能明白这是什么意思吗？
生：把赵阳的12个跟王芳的21个加起来是33个，有3个33，所以就是33×3。
师：用竖式做出来，积是多少？
生：99
师：这两个9的意思一样吗？请你告诉同桌。
三、巩固
1、     2   1                      2   2   1
      ×    4               ×             4   
     ——————           ——————————
师：这两题在乘的过程中哪些是相同的，哪些是不同的。
生：第一个因数最高位是十位，第二题第一个因数最高位是百位。
师：第一道题乘几次？第二题乘几次？
课件演示乘的过程。
师：假设是2221×4呢？如果是5位数的22221 ×4呢？……


2、解决问题
   
          □ 2 □              2 □ □?  ?
       ×       3            ×     □   ?
     ——————        ————————
          □ □ 9              8 □ □
三（1）班有4位同学代表班级参加比赛，3位同学跳的个数蛤好相同，都是211个，第4位同学跳了213个，三（1）班运动员跳绳总个数？
师：这个3你是怎么确定的？
生：?×3=9   也可以9÷3=3
师：第二题应确认哪一个因数？
生：4
师：你是怎么确认的？一定是4吗？
师：第三题的算式我把它写出来，211×3+213 你有不同的想法吗？
生：211×4+2
师：同样的题目有两种方法，你们是怎么想的？

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:48
标题: 《角的度量》课堂实录
一、引入，产生量角的必要
　　1、（出示三个滑滑梯，角度不同）
　　师：想滑哪个？
　　生：第三个，因为刺激
　　生：第一个矮一些，最后一个最高
　　师：还有不同吗？
　　生：角有不同
　　师：对，这些角有大有小
　　2、
　　师：那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢？我们就需要量出角的大小。
　　生：可以用量角器量
　　师：会量的举手
　　尝试：用量角器量一量角2到多大。
　　独立尝试——生演示
　　（方法不是很准确）
　　二、认识量角器
　　1、师：我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，这么复杂你有什么问题吗？
　　生1：两圈数字到底看哪圈数字
　　生2：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。
　　师：还有其它问题吗？（学生思考）虽然没有人回答，但大家都在思考
　　生3：外面一圈是什么用的？
　　生4：为什么左边是外圈大，右边是内圈大。
　　2、师：我们来讨论第二个同学的问题，量用器是用来量角的，能在量角器上找到角吗？
　　生：不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外一条是弯的
　　师：角是两条射线……
　　生2：这里是一个直角（指向量角器的90度）
　　师：同意吗？那么这个角的顶点在哪儿？我们可以用一个词来表达。
　　生：中心
　　师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是0，我们就叫他0度刻度线。另外一条呢（90度刻度线）
　　3、师：90度还有个简单的写法——900。简洁，来写一写
　　师：在纸量角器上画出一个90度的角。想一想，顶点的哪里？画长画短有关系吗？
　　4、师：在第二个纸量角器上画一个60度的角。尽可能与同学画得不一样。
　　（展示两个作品——左右两边的角）
　　师：相同的是60度，什么不一样
　　生1：位置不一样
　　生2：边画的地方不同。
　　生3：边长不同
　　生4：两条边所夹的角的方向不同。
　　师：对，也就是开口方向不同。我们还发现这里是外圈是60度，而另一个是内圈是60度。
　　现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？
　　生：左边就是内圈，右边就读外圈。
　　师：说得直好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条0刻度线。我们知道0就是……对，就是表示开始，我们只要记住从0这里开始了。
　　5、师：在第三个纸量角器上画上一度的角。
　　师：太难了是吗？这里有没有标出1度呢？其实从边开始的一小格就是1度的角。
　　师：能找到多少个1度多的角？
　　对，全世界都规定把一个半圆平均分成180度。
　　感觉到1度的角很小很小对吧？
　　6、师：在第四个纸量角器上画一个157度的角。
　　展示作品。
　　作品1：正确（简评）
　　作品2：（画了一个23度的角）
　　生1：这个角接近140，不是接近160。
　　生2：应该从0度刻度线开始画，而他从180度开始画了。
　　7、有收获吗？有些问题是不是解决了？
　　三、运用量角器。
　　1、观察刚才画的四个角，有什么相同的地方吗？
　　生1：顶点相同，还有一条相同的横线。
　　生2：都是从0度刻度线开始画起。
　　2、你从量角器中能看到什么？
　　生1：看到180个1度的角。
　　生2：有18个10度的角。
　　生3：有14个蓝色的数字。
　　生4：360个5刻度的角（师：可能要琢磨琢磨这句话）
　　生5：看到了两个直角。
　　师：我们已经有一双数学的眼睛，有些同学画了就看到，不画就看不到，相当于穿马夹就认识不穿就不认识。
　　3、师：量一量角2是80度还是100度？
　　生：同桌交流量法。
　　反馈：
　　生：要对准顶点，对准0刻度线。
　　师：那这个有什么问题吗？（没对准一点）
　　（演示学生在认真校正）——这个过程的记忆
　　师：那谁能说说量角的过程了呢？
　　生：先对准顶点……
　　生2：我有补充，应该看另一条边有多少度。
　　师：其实就是把量角器上角和要量的角重合在一起。
　　四、练习。
　　4、师：看看角3，比一比和角2一样大吗？去量一量
　　生：一样大
　　师：我们又证明了角的大小和边的长短无关。
　　量一量角4（钝角）角5角6（开口方向不一样）。
　　教师用简笔画画出足球门
　　拓展交流：
　　德国足球博物馆放着量角器，说明射门角度的精准
　　风筝高度怎么量
　　8度学习9度吃饭11度沙发滑梯40~56度24分。

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:49
标题: 《亿以内数的读法写法》课堂实录
　师：同学们今天我们来复习一下亿以内数的读法和写法。在此之前我们先来复习一下数位顺序表。
　　师：谁来说说？（师指5名背数位顺序表）
　　生1：个位，十位，百位，千位......
　　生2：个位，十位，百位，千位，万位，十万，百万，千万
　　师：等等，万级怎么背的？
　　生：老师，应该加位字。
　　师：老师说的是数位顺序表，所以要加上“位”字。
　　生2：十万位，百万位，千万位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位。
　　生3：个位，百位，千位。
　　生：啊？
　　生3：个位，十位，百位，千位，万位，百万位，
　　生：不对。
　　师：慢点说，别着急。
　　生3：个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位。
　　生4：个级有：个位，十位，百位，千位。万级有：万位，十万位，百万位，千万位。亿级有：亿位，十亿位，百亿位，千亿位。
　　生5：个级有：个位，十位，百位，千位。万级有：万位，十万位，百万位，千万位。亿级有：亿位，十亿位，百亿位，千亿位。
　　师：好！同学们我们想数位顺序表是按照什么顺序排列的？
　　生沉默。
　　生：是按照从左到右的顺序。（声音很小）
　　生：不对，是从右到左的顺序。
　　生（齐）：对从右到左。
　　师：对！从右往左依次是：个位，十位，百位……也就是说越往左数位越大。
　　师：好，下面老师出一个题，跟数位顺序表有关的，看你答的上来答不上来。不用练习本，听这就行。从左起第6位是什么位？
　　生：十万位！
　　师：好，十万位左边是什么位？
　　生：万位！
　　生：不是，是百万位。
　　师：对，越往左数位越大，记住。那么十万位右边是什么位？
　　生：万位！
　　师：嗯，这次都对了。再出一个。从左起第8位是什么位？
　　生：千万位！
　　师：千万位右边是？
　　生：亿位！
　　师：听好喽！是右边。
　　生：百万位，
　　师：那左边呢？
　　生：亿位。
　　师：一定要记住数位顺序表示从左往右数的。越到右边数位越大。
　　师：我们现阶段学的数位一共是12位。每4位一级，分为个级、万级、亿级。听好老师的问题。一个5位数最高位是什么位？
　　生：万位！
　　师：知道什么叫“最高位吗”？
　　生：知道。
　　师：举个例子说25最高位是什么位？
　　生：十位。
　　师：7625最高位是什么位？
　　生：千位。
　　师：好咱们继续。一个7位数最高位是什么位？
　　生：是百万位。
　　师：一个8位数最高位是什么位？
　　生：千万位。
　　师：对这黑板上的数位顺序表大家都会说，下面背过脸去。一个11位数。最高位是什么位？
　　生：十亿位。
　　师：一个6位数最高位是什么位？
　　生：十万位。
　　师：好，转过来。下面老师反过来说。一个数的最高位是千万位，它是一个几位数？
　　生：8位数。
　　师：一个数的最高位是十万位，它是一个几位数？
　　生：6位数。
　　师：好，下面我们来复习亿以内数的读法。（师板书：205031）这个数怎么读？
　　生：二百五十万……
　　生：二十五万五千零三十一。
　　师：你再读一便！（是让刚才读错的同学读）
　　生：二十五万五千零三十一。
　　师：好，再出一个数7000602怎么读？
　　生：七百万零六百零二。
　　师：我们读一个数前先干什么？
　　生：先分级！
　　师：对，4位一级，我们先分级，第一个数205031从左数4位画上虚线。把205031分成了两部分，205031万级是20个级是5031，先读万级，再读个级。我现在把个级盖上，看万级怎么读？
　　生：二十万
　　师：先不用加万字。就先读万级上的数。
　　生：二十。
　　师：对，读完万级在后面加上一个“万”字。怎么读？
　　生：二十万。
　　师：再读！
　　生：二十万。
　　师：个级怎么读？（师把万级盖住）
　　生：五千零三十一。
　　师：合起来一块读。
　　生：二十万五千零三十一。
　　师：再读。
　　生：二十万五千零三十一。
　　师：下一个数7000602我们先怎么办？
　　生：分级。
　　师：万级怎么读？
　　生：七百万。
　　师：个级呢？
　　生：零六百零二。
　　师：合起来。
　　生：七百万零六百零二。
　　师：再读。
　　生重复。
　　师：那好现在我们回忆一下亿以内数的读法法则！
　　生：1、先读万级再读个级，万级的读法和个级相同，读完后在后面加上一个“万”字。
　　2、哪一级末尾不管有几个零都不读。其它数位上有一个零或连续几个零。都只读一个零。
　　师再找5人重复。
　　师：好，读法复习完了，下面我们来复习亿以内数的写法。（师板书三百一十五万零二十一）这个数谁写到黑板上来？
　　生上黑板写，其他同学在练习本上写。集体订正。
　　师：再出一个。六十万零三十。师指名上黑板上写，其他同学在练习本上写。集体订正
　　师：我们写一个数时应该先干什么？
　　师：先找到题中的“万”字。然后再看万级上的数是什么？
　　生：六十万。
　　师：不读万字。
　　生：六十。
　　师：那好我们就先写上60。
　　师：写完万级再看个级。个级上是什么数？
　　生：零三十。
　　师：这零三十怎么写？
　　生：写一个0再写一个三十。
　　生：不对，应该写俩0。
　　师：为什么写俩0？
　　生：……
　　生：老师我知道，因为每4位一级。
　　师：说得好，再说一便。
　　生说。
　　师：对，每4位一级，个级是4位。写030的话个级只写了3位。还差一位，怎么办？
　　生：用零补足。
　　师：0补在哪里？
　　生：补在3前面。
　　师：补在3后面行吗？
　　生：不行。那就变成零三百了。
　　师：说得好。
　　师：好了，这节课我们复习了数位顺序表、亿以内数的读法和写法。希望同学们能牢牢掌握，下课。

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作者: hao123    时间: 2009-3-12 09:50
标题: 《可能性》课堂实录
《可能性》课堂实录及评析
　　这节课在以下几个方面是值得肯定：1、想把学生推进教学过程的主体。2、整节课的一个鲜明的探究主线和层次，说明教师在备课时做到了“心中有课”。3、教师坚持“让学生在经历数学中发现规律”。4、以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的学习任务之中体现“自主探索”，达到预期目标
　　《可能性》课堂实录及评析
　　授课者:林远芳.时间:2005.12.9地点:电教室
　　笔录、点评者:邓权
　　教学活动一：
　　教师出示一个盒子，展示给学生（三个黄球，一个白球）
　　师：你认为老师在里面摸一个球，那会摸到一个什么球？
　　生1：可能摸到黄球；
　　生2：一定能摸到黄球；
　　生3：摸到黄球的可能性多。
　　师：你们认为谁的对，同意谁的说法？
　　生：生1、生3说得对。
　　师：为什么摸到黄球的机会多？
　　生：黄球的个数比白球多。
　　师：你认为摸到什么球的大小跟什么有关？
　　生：跟球的个数有关。
　　师：说得很对，只不过我们把“个数”叫做“数量”。
　　得出：可能性的大小------数量有关（师板书）
　　从而揭示课题：可能性（板书）
　　评析：
　　此种引入方法直接易懂本课所学知识，但没让学生在这个过程中充分让学生体验所猜测的真实性。应让学生亲自去摸索一下，在体验的直观认识中得以验证。
　　教学活动二：
　　师：若老师从盒子里拿出一个白球，盒子里剩下什么球？
　　生：黄球。
　　师：还能摸到白球吗？
　　生1：不可能摸到白球；
　　生2：现在盒子里只剩下3个黄球；只能能摸到黄球。
　　师：不可能摸到白球，你能用什么话来说？
　　生1：能摸到白球100%；
　　生2：不对！不可能摸到白球；
　　师：那用什么来表示？
　　生1：1；
　　生2：0；
　　师：那究竟是什么？
　　生经过确认：0。
　　教师板书得出：不可能--------可能性是0。
　　师：那你认为摸到黄球的可能性呢？
　　生1：1；
　　生2：100%；
　　师：100%=1，所以一定能--------可能性是1。谁来举个这样的例子?
　　生1:每天都有黑夜.
　　师：这个不一定，有个地方，整天都是白天。
　　师：如公鸡不可能生蛋，它公鸡生蛋的可能性0。
　　生2：母狗生小狗的可能性为“1”。
　　生3：母狗生蛋的可能性为“0”。
　　生4：妈妈买苹果，他可能吃到桔子的可能性为“0”。
　　师：不一定，那别人给他吃呢？
　　评析:
　　此教学过程很明确地让学生对所判物体出现的可能性中的“不可能”和“一定能”二种情况进行探讨，通过学生例举更加清晰地让学生得到理解，但教学过程只注重表面，而未曾让学生在在实践的操作中获取出现的两种可能性。
　　教学活动三：
　　师：同学们，若若老师往盒子里放一个黄球，一个白球，那你认为会摸到一个什么球？
　　生1：两种球都可能!
　　生2：因为可能性与数量的关,盒子里有一黑一白,所以摸到的可能性为.
　　师:若我再向盒子里放一个黄球,那摸到黄球的可能性为几?
　　生:1/2!(师板书)
　　师:你知道为什么是?
　　生说不出,教师演示过程.先在球上标上序号,然后问及每个球占球总数的几分之几.
　　学生明白后回答:1/3+1/3=2/3.(师板书)
　　师:若老师再向盒子里放一个黄球,那摸到黄球的可能性为几?
　　生:3/4(师板书)
　　师:那摸到白球的可能性为几?
　　生:1/4(师板书)
　　师:若老师此时向盒子里放一个黄球,那摸到黄球的可能性为几?
　　生:4/5(师板书)
　　师:那摸到白球的可能性为几?
　　生:1/5(师板书)
　　师:我想知道,为什么摸到白球的可能性在这是1/4而在这是1/5?(师在板书的地方问)
　　生:球的总数不同.
　　师:那它说明了什么问题?
　　生:可能性的大小与数量有关.
　　师:我若随意说出一个数,你们能说出它的可能性是多少吗?如:盒子里放有3个黄球2个白球1个红球.那你们能说出摸到红球的可能性是多少吗?
　　生:1/6
　　师:那摸到白球的可能性是多少吗?
　　生:2/6
　　师:那分子表示的是什么?(如)
　　生:红球的个数.
　　2--------表示所要取球的数量
　　板书:-----
　　6---------球的总数
　　评析:
　　此教学过程是专门针对物体出现不定性方面进行探讨，在经过层层加入球的数量，让学生同一种球在不同情况下出现的不同可能性，让学生清晰明白“可能性出现的大小与所放的数量的关”。这中，老师通过列表的形势出现不同的可能性，使可能性的大小一目了然。这是本课较为成功的地方。
　　教学活动四:
　　1.根据图示,请说出在下面盒子中摸到白球的可能性是多少?
　　①.4白3黑②4白4黑③3白2黑④3白3黑⑤5白4黑⑥6白5黑⑦4白2黑⑧5白5黑
　　问:从哪些盒子里摸到的白球与黑球的可能性相等?
　　2.口答:有红桃扑克牌4张,方块扑克牌2张,黑桃扑克牌3张.它们的面都朝下,从中摸出一张,翻出红桃扑克牌的可能性是多少?那方块呢?那黑桃呢?
　　3.展示游戏转盘,上面的三个图,用字表示不同颜色.问各颜色所转到的可能性.
　　教学活动五.
　　1.小结:通过这节课的学习,你有什么收获?
　　2.你们能不能找一下你身边的可能性?
　　3.通过这节课的学习,你们认为在外面抽奖的游戏能玩不?
　　总析：
　　这节课在以下几个方面是值得肯定：1、想把学生推进教学过程的主体。2、整节课的一个鲜明的探究主线和层次，说明教师在备课时做到了“心中有课”。3、教师坚持“让学生在经历数学中发现规律”。4、以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的学习任务之中体现“自主探索”，达到预期目标。但这节课我有几个值得商榷的地方：1教师地位并不是真正处在一个组织、合作、参与者的地位上进行教学，大部份时间都是带的“审问”的问答式中完成。2、对知识认知的形成不注重学生动手操作,没有很好地体现直观到理性的认识。3、生活例子缺乏，没有让学生充分对“数学生活化、生活数学化”上更灵活、更宽泛一些。

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作者: 行云流水    时间: 2009-3-12 13:40
楼主辛苦了！

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作者: hao123    时间: 2009-3-16 09:37
标题: 《分数的简单计算》教学实录
　教学过程：
　　为了给大家一起学习分数，这几天我看到的、想到的全部是分数。会务组给我发了会务指南，我就马上看到分数了。你们看到了吗？
　　生1：1/2
　　师：1/2怎么写？?
　　生说师示范写。
　　师：在宾馆下面看到一辆车，车标是（师画，宝马标志）我看到的是分数啊，你看到了吗？
　　生2：2/4（为什么）
　　师出示巧克力，我又看到了分数，你看到了吗？
　　生3：我看到了4/8。
　　师：哪里看到了啊？
　　生3：掰成2半了。。。
　　师：我吃了1份呢？(1/8)2份呢？2份呢？3份呢？4份呢？7份呢？我心很黑，全部吃完呢？8/8，0/8，这些数我们先不研究？？
　　3/8＋4/8＝
　　指名回答：
　　生1：7/8
　　师：我觉得是7/16。有没有办法说明道理？
　　生3：左边是4个八分之一，邮编是3个八分之一，加起来是八分之七。
　　师：现在我明白了，........................八分之七是对的。
　　练习
　　师：2/8+5/8呢？
　　指名回答，并说理由。
　　师：3/8＋1/8＝
　　同桌说说理由。
　　1/4+2/4=
　　3/8+5/8=（生：8/8）
　　师：8/8什么意思啊？
　　生1：......
　　师：8/8其实就是几呢？
　　生2：0
　　师：有没有意见？
　　生3：是1。
　　指名生上台画，生说师画，师在黑板上画一个长方形，平均分成8分，涂上8份，问学生：
　　这样是几分之几？（8/8），那就是多少？（没了，是0）
　　..................（这里学生都认为8/8是0，老师引导也得不出答案1）
　　师：这个问题我们先放一放。
　　4/8-3/8＝
　　指名回答，说理由。
　　5/8-2/8=
　　4/5－1/5＝
　　1－1/4＝
　　生1：3/4
　　生2：1＝1/4＋3/4，我来画图吧。
　　生2上台画图。（解释不清楚）
　　生3上台画，并解释理由。

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作者: hao123    时间: 2009-3-16 09:38
标题: 《认识几分之一》课堂实录
　教学内容：苏教版国标本小学数学教材第五册第98——100页“认识几分之一”。
　　教学目标：
　　1．能结合直观图示初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份可以用几分之一表示，能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数，知道分数各部分的名称，会读写分数。
　　2．在动手操作、直观演示中学会比较分子都是1的两个分数大小的方法。
　　3．感受分数源于生活，体会到数学与生活的密切联系，促生学生对数学的兴趣。
　　教学重点：认识几分之一，感悟分数的含义
　　教学难点：学生逻辑思维能力的培养
　　教具、学具准备：多媒体课件，圆形纸片，长方形纸片，绳子、实物投影仪。
　　教学过程：
　　一．情境导入、讨论揭题
　　师：同学们，你们喜欢在中秋节的夜晚赏月吗？（屏幕出示中秋赏月图，配上优美的音乐。）
　　师：请大家仔细观察这幅图，小明和小芳和你们一样喜欢赏月，他们都带了哪些食品？
　　生：有4个苹果，2瓶饮料，1个月饼。
　　师：这么多好吃的东西谁都想吃，猜猜看他们会怎么分？
　　生：苹果每人2个，饮料每人1瓶，月饼吗，一块太少了，不太好分。
　　师：苹果和饮料分得都很公平，看来给该怎样关键是怎么分这块月饼，怎样才能让两人都满意呢？（以圆形纸片为材料，同桌先讨论再动手分一分。）
　　教师请学生到视频展示台上展示分一分的结果。
　　（学生上台展示，将圆片对折后剪开。）
　　师：这样分他们会满意吗？
　　生：肯定满意。
　　师：为什么？
　　生：因为这样是平均分。
　　教师板书平均分，并追问：什么叫平均分？
　　生：每份的同样多叫平均分。
　　师：平均分后一人能得到多大的月饼？
　　生：半个。（出示左半圆图）
　　师：半个是日常生活用语，用数学语言怎样来说“半个”呢？
　　生：可以用二分之一表示。（教师板书：二分之一）
　　师：像二分之一这样的数就是我们今天要学习一种新的数——分数。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
　　（教师板书课题“分数”）
　　二．主动探索，感悟新知
　　师：对于分数这个新朋友，你想知道些什么？
　　生：……
　　（说明：根据学生的心理需求，由学生提出的知识目标的活动很重要，这样的目标可使课堂教学行为步调一致，便于学生主动的探索和参与。）
　　（一）认识二分之一
　　师：这个二分之一有人会写吗？
　　（学生上黑板试写，学生1写成了，学生2书写顺序不正确，从下往上写。）
　　教师一一纠正学生错误写法（示范并交代先写分数线表示平均分，再写分母2表示平均分成2份，最后写分子1表示其中的1份）。
　　教师请学生用手比划书写书，并追问各个部分所表示的含义？
　　教师完整叙述并板书：把一块月饼平均分成2份，这样的一份是它的，要求学生自己说同桌互说。
　　（说明：本节课的教学重点是让学生认识几分之一，感悟分数的意义，“平均分”虽很重要，但教者认为在教学中要注意教学目标的完整性，不能为过分强调“平均分”而把整个教学目标搞得支离破碎，此环节就是要让学生在体验中初步建立“把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份可以用几分之一”的完整概念。）
　　师：左半边月饼用表示，右半边月饼用多少表示呢？
　　生：还是。
　　教师追问：为什么？
　　生：（结合刚才展示的图）这半个月饼还是把一个月饼平均分成2份，其中的一份还是它的。
　　师；现在这个图形的涂色部分可不可以用表示？为什么？
　　生：不可以用表示，因为这不是平均分。
　　教师强调平均分的重要性。
　　教师请学生用圆片、长方形、绳子折出，边折边说.(限时操作)
　　生1：把一个圆对折（即平均分成2份），其中的一份是它的。
　　生2：把一个长方形平均分成2份其中的一份是这个长方形的（长方形上下对折对折图）
　　师：谁的折法和他不一样？
　　生3：上展示台演示（长方形左右对折对折图）
　　师：为什么这样折也能折出呢？
　　生3：因为这样折也是把这个长方形平均分成两份，所以也能折出。
　　师：还有不同的折法吗？
　　生4：上台演示。（长方形对角线对折图）
　　师：绳子是怎么折的？
　　学生上台边演示边说。
　　师：刚才折的为什么都可以用表示呢？
　　生：……
　　（二）认识几分之一
　　师：请看屏幕上的两幅图，图中的涂色部分能用表示吗？
　　生1：可以。
　　生2：第二幅图不可以用表示。
　　师：为什么？
　　生：图2是把一个圆平均分成三份，其中的一份应该是它的。（众学生认可，鼓掌）
　　师：说得真好，会写吗？试一试。
　　学生尝试。
　　师：除、之外，你还想到了几分之一？用学具来表示一下你喜欢的几分之一？
　　学生分小组操作、交流、讨论，各小组推荐代表上台展示。
　　（学生展示的几分之一中有、、、等）
　　师：分数和人一样，各部分也有名称，谁能说说？
　　（学生回答，不完整的教师补充并进行板书。）
　　三．初步练习，深化认知
　　1．用分数表示下图中的涂色部分。
　　2．下面哪个图表示的是？教师请学生用手势判断。
　　3．估一估，看谁的眼力好。
　　（说明：《数学课标》将培养学生的数感作为一个重要的数学目标，每一个学生都应建立一定的数感，“估一估”这一环节充分培养学生的估算意识和初步的估算技能，最终使学生获得良好的数感。）
　　四．自主探索，比较大小
　　师：小华和爸爸妈妈一起吃一个西瓜，要吃得一样多，每人应吃这个西瓜的几分之几？
　　……
　　师：小华是个孝顺的好孩子，他觉得自己人小应该少吃点，就吃，爸爸比妈妈胖，妈妈吃，爸爸就吃，他的想法对吗？
　　学生分小组讨论交流。
　　师：你发现了什么？
　　生1：分一个西瓜，分的份数人越多每人吃到的就越少。
　　生2：小华没有学过分数，好心却办了蠢事，吃得比谁都多。
　　师：那每个人究竟吃到了多少西瓜？（教师请学生表述、、三个分数所表示的意思。）
　　教师板书：、、
　　师：这三个分数，谁大谁小？
　　教师板书：＞＞
　　师：观察一下，有什么规律？
　　……
　　师：你能用学具折出比大的其它分数吗？（、）
　　教师请学生动手折，再上台演示。
　　师：你能说说比小的其它分数吗？
　　……
　　五．开拓创新，促进发展
　　教师和学生进行撕邮票游戏：
　　（教师在展示台上平放由7张邮票构成的连票）
　　师：能撕下这张连票的几分之一？
　　生：能摘。
　　师：猜一猜，下面会要你取它的几分之一？
　　生：
　　教师追问：摘多少张？
　　生：一张。
　　师：这次老师请你取下连票的？
　　……
　　师：现在能取下连票的几分之一？（剩下4张）
　　生：可以取下连票的、）
　　师：谁来取？
　　……
　　师：现在剩几张？还能取下连票的几分之一呢？
　　……
　　六．全课总结，课外延伸
　　师：今天这节课你学到了哪些知识？
　　生：我们认识了分数，知道了把一个东西平均分成几份其中的1份就表示几分之一。
　　师：你觉得要注意些什么？
　　……
　　评析：
　　1.关注“人”是新课程的基本理念，教学过程应是学生的一种愉悦情绪的体验和积极的情感的体验。根据这一理念，本节课我注重创设问题情境，课一开始用多媒体动画向学生呈现中秋赏月的场景，在此基础上抛出问题，学生兴趣盎然，积极参与探索。整节课学生的学习是主动的，快乐的，情绪是愉悦的。
　　2.本课力求做到师为主导，生为主体，疑是主轴，动为主线。在整个教学过程中，教师把学生推向学习的前沿，充分让学生动手、动口、动脑，为学生提供了充足的体验空间，让学生在质疑、讨论、交流、动手操作中发现并解决问题，真正体现以学生为本的教学观念。
　　3.新课标强调：让学生用自己喜欢的方式去学习。在整个教学中，学生根据自身的需要产生主动探究的情感，在学习活动中学生进行了大胆猜想、动手操作、合作交流，讨论概括以及猜猜估估等活动，锻炼了学生的口头表达能力，培养了学生的合作意识和探索精神，发展了思维能力和解决问题的能力。本课在教学的意义时，教师并没有向学生灌输的意义而是让学生动手折纸，学生间交流后概括得出，这也进一步体现了学生的主体地位，教师教得流畅学生学得主动。
　　4.教师在课堂上要努力创设民主和谐的课堂氛围，努力构建平等的师生关系。在教学过程中教者走下讲台与学生一起活动、讨论，鼓励学生发表自己的意见阐述自己的观点，这些都有利于学生充分展示自我，有利于发挥学生的主体作用，使整个课堂充满了人性。
　　5.课始由两人分一块月饼的问题情境引入，使学生体会到分数产生于实际生活的需要，。课终学生用已学的知识（认识了几分之一）去撕邮票，使学生再次体会到所学的数学知识能够解决生活中的实际问题，正所谓“源于生活，用于生活，创造鲜活”。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-16 09:38
标题: 《多位数乘一位数口算乘法》课堂实录

教学内容：人教版三上P66—67

教学目标：

1、  在具体情境体会乘法运算的意义，探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。

2、  在解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。

教学过程：

1、  复习

（1）直接说结果

通过趣味桥  

2*3   3*4     6*5     2*5     7*7    3*6     8*4    9*2

（2）一共有多少人？（图：一排9人，站了4排）

生：一排9人，站了4排，4*9=36

2、新授

（1）师：也可以写成10*4，10*4表示什么意思？

生：4个10。

师：你会算吗？组内交流。

汇报：你准备怎样算？介绍你的算法。

算法一：生1：4个10相加

师：转化成加法进行计算。（板书：10+10+10+10=40）有不同的算法吗？

算法二：生2：10个4相加

师：也是转化成加法进行计算的，算式有点长，全班报。老师写。

板书：4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40

算法三：生3：4*9=36我们学过，用36+4=40

算法四：生4：把0不看，1*4，再在后面加个0。

师板书：1个十*4=4个十

师：明明是10乘4，为什么可以不看0再加0呢？

生：1个十乘4等于4个十，是40。

师：用铅笔演示，10根捆一捆，有4捆，是4个10是40。

集体读算法四。

（2）师：从这些算法中选你认为最简便的一种，在组内说一说。

生：我认为第三种最简便

生：我认为第四种最简便

师：在后面的学习中，我们可以再试试，看看哪种方法最简便。

3、  练习：游乐园

游乐项目价格表


名称
40*2=80

3*40=120

40*6=240

8*40=320

40*9=360

价格

1
旋转木马
2元

2
碰碰车
3元

3
激流勇进
6元

4
登月火箭
8元

5
过山车
9元



（1）40人玩每个项目，各需要多少钱？将算式写在作业纸上。

    汇报：

40人玩旋转木马需要多少钱？……

师根据生的汇报将算式板书在价格表后。

（2）40*2=80、40*9=360你怎样算的？

生1：不看40后面的0，算4个10乘2就是8个10是80。

（3）李老师带了500元，不够让同学们玩所有的项目。写出了算式，你知道李老师的方案吗？

李教师的方案：40*6=240     40*8=320

你认为李老师的方案合适吗？为什么？

生：超过了500元

你能帮李老师想想办法吗？

生：玩登月火箭

就玩这两项呢？你有办法吗？

生1：向熟人借

生2：讨价还价

生3：到银行取钱

讨价还价这个办法好，怎样讨价还价呢？

生：玩得次数多可以便宜

4、  练习

（1）数学卡片口算

4*5=      30*3=

300*3=    2*7=

20*7=     200*7=

3*3=      4000*5=

400*5=    3000*3=

2000*7=   40*5=

让学生在卡片上独立算，全班和答案核对。

300*3怎样算？

生：3个百中的0不看，3个百乘3得9个百，9个百是900。

200*7、4000*5怎样算？

生：4000看作4个千，4个千乘5是20个千，是20000。

（2）这些算式有什么相同的地方吗？

生1：有一个乘数是一位数

生2：另一个乘数是多位数。

这些多位数有什么特点？

生：都是整百、整十、整千的

（3）师出示课题：整十、整百、整千数乘一位数（全班齐读课题）

小结：计算时，我们可以把它们转化成加法计算，也可以把它们看成几个十、几个百、几个千乘一位数来计算。

5、  寻找规律。

（1）小组活动，把这些算式卡片分分类。

    汇报：你们怎样分的？

    生1：一位数乘一位数、二位数、三位数、四位数的各分一类。（课件同步演示四类）

    生2：把乘数相同的分成一组。

       小结：用不同的标准进行分类，分的结果也是不同的。

  （2）要求学生轻声读第二种分类后的三类算式。你有什么发现吗？

       生1：一个比一个多一位数。

       生2：前面多一个0，后面就多一个0，前面多两个0，后面就多两个0。

       师引导生看算式。乘数末尾有一个0，积的末尾就有一个0；乘数末尾有两个0，积的末尾就有两个0；乘数末尾有三个0，积的末尾就有三个0。

       生：40*5=200，乘数末尾有一个0，积的末尾就有两个0。没有这种规律。

       师：4个十乘5，是20个十，是200。

（3）练习：

6*7=

60*7=

600*7=

9*9=

900*9=

生汇报，师：有这个规律我们计算就简便多了。

（4）游戏：打汽球。

10*6=       20*4=       200*3=        8*10=     100*7=     300*5=      500*6=

（5）套圈游戏。

  60      4          80        2        8

30       40         6         3

小组合作，套中哪两个圈，就把这两个数相乘，组长记录，组员计算，在规定时间内看哪组算得多。

   汇报。

师：和你们一样的打勾，不同的等会再汇报。

   生1：4*60=240

    3*80=240

    40*6=240

    8*30=240

    2*3*40=240

    2*4*30=240

  （6）礼物开锁。  

30*3（   ）40*2

500*3（   ）3*500

200*3（   ）200*2

60*4（   ）600*4

       你怎么知道填这个符号的？

  生1：（指第二题）交换了乘数的位置。

  生2：（指第三题）200个3比200个2多

6、这节课你有什么收获？

   师：用学到的知识帮助别人也是一件很快乐的事。

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作者: hao123    时间: 2009-3-18 08:26
标题: 《口算乘法》课堂实录
教学内容：
　　人教版义务教育课程标准实验教材三年级下册第58页——59页的内容。
　　教学目标：
　　尝试口算方法探究过程。学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数。
　　教学重难点：
　　1、体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多种口算方法。
　　2、能正确地进行口算。
　　教具准备：多媒体课件，写有估算题目的花形卡片。
　　教学设计：
　　一、创设情景，利用旧知识引领自主学习的开始。
　　师：同学们，想到大自然里去寻找春天吗？让我们一起乘车去看看。
　　电脑出示：小汽车实物图。（并注明：限乘6人）
　　师：这就是我们今天要乘坐的汽车，你知道了什么？
　　生：一辆车只能坐6人。
　　师：由此你想到什么问题？
　　生：我们班有57位同学，到底需要几辆这样的车呀？
　　让学生心算出结果。
　　生：我们班一共需要10辆汽车，因为57除以6得9还余3，所以需要10辆。
　　师：呆会儿十辆汽车就要来接我们了。你们手中的数字卡片就是你要乘坐汽车的车牌号，请大家按照手中的车牌号找自己应该乘坐的汽车。
　　电脑出示带有算式的汽车：
　　第一辆：40×4第二辆：30×3第三辆：4×20第四辆：200×8
　　问：请同学们找一找有没有你要乘坐的汽车？
　　生：我的车牌号是90，应该乘坐第二辆。
　　师：你怎么算得这么快？
　　生：我先算3乘3得9，再在9后面添一个0。
　　师：谁和他坐同一辆车？（另外5人马上站起来）
　　师：哪些孩子该乘第一辆？第三辆呢？第四辆呢？（学生纷纷起立，老师巡视看有没有算错的）
　　电脑演示车开走，接着出示：
　　第五辆：12×4第六辆：11×5第七辆：15×5第八辆：13×3
　　师：这四辆里有没有你要乘坐的汽车？
　　生：我的车牌号是48，应该乘坐第五辆。因为10乘4得40，2乘4得8，40和8合起来是48。
　　师：其它三辆该谁乘坐？（学生很快找出自己乘坐的汽车，老师巡视）
　　电脑演示车开走，接着出示：第九辆：（）×5
　　师：现在还剩下多少号的孩子没找到汽车？
　　生1：我们是120号。
　　生2：我们是100号。
　　师：你们谁该乘坐这辆车呢？
　　手拿100号卡片的学生纷纷站起来：该我们乘坐。
　　师？为什么？
　　生：如果括号里填上20，20乘5就得100。所以该我们乘坐
　　师：拿120号卡片的孩子就不能乘坐这辆车吗？
　　学生疑惑摇头。
　　师；真的不能吗？哪位孩子能帮120号的同学也坐上这辆车？
　　生：我在括号里填24，24乘5得120。
　　学生想了想，做出同意的表情，掌声随即响起。
　　师：可这么多人坐不下呀？还有一辆车，看谁能乘坐这辆？
　　最后电脑出示：第十辆：60×（）
　　拿120号卡片的学生纷纷起立：我们乘坐这辆吧。
　　二、层层提出问题，引导学生自主探索，寻找口算方法。
　　师：刚才同学们通过口算找到了自己该乘坐的汽车，今天我们要在郊游途中继续寻找口算乘法的方法。
　　板书课题：口算乘法
　　1、整十数乘整十数的口算。
　　师：同学们都坐上了车，现在老师要去把车费交给租车公司。
　　电脑出示：租一辆车30元，10辆车需付多少钱？
　　引导学生列出算式：30×10=
　　让学生观察这两个因数有什么特征？（两个因数都是整十数）
　　师：同学们能不能根据前面学习的口算方法来算这道题呢？
　　同桌讨论，探索方法。
　　学生汇报各种口算方法，老师对学生的口算方法给予归纳总结，并板书：
　　30×10  3×1=3再添两个0
　　30×1=30  再添一个0
　　10×3=30  再添一个0
　　10×10×3=100×3=300
　　30×930=27030=300

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作者: hao123    时间: 2009-3-18 08:26
标题: 《有余数的除法》课堂实录
　一、创设情境，导入新课
　　1、复习铺垫
　　师：今天老师给大家带来了一位神秘的小客人，你们想不想知道它是谁？（出示手偶）“大家好！我是兔宝宝，我听说咱们班的小朋友都非常聪明，想出几道问题来考考大家（出示题卡），谁能说出小动物身上最大能填几？”
　　生：回答问题
　　2、感知有余数除法的意义
　　师：兔宝宝它们班要召开联欢会了，它负责布置教室，昨天它已经搬了15盆花了，大家看（多媒体展示例1中摆花的情景）它是怎么摆的？摆的结果怎样？
　　生：每组摆5盆，摆了3组，正好摆完没有剩余。
　　师：可是兔宝宝看了看觉得还不够，又和小伙伴们搬来了8盆花（多媒体展示例2中搬花的情景），这回一共有多少盆花了？
　　生：一共有23盆花
　　师：今天，我们就一起来帮兔宝宝布置教室，摆花盆，你们愿意吗？
　　生：愿意
　　二、合作交流，解读探究
　　师：下面就请同学们用23个圆片代表23盆花，动手分一分，摆一摆。兔宝宝给我们提供了4种摆法（板书）
　　第一种：每组摆3盆；
　　第二种：每组摆4盆；
　　第三种：每组摆5盆；
　　第四种：每组摆6盆。
　　请你们选择其中的一种摆法，以小组为单位摆一摆、写一写，可以两个同学摆，两个同学列算式，边摆边思考你是怎样分的，分的结果怎样？
　　（生动手操作）
　　师：有哪些小组采用的是第一种摆法？请一名同学来汇报一下。
　　生1：我们组用的是第一种摆法，每组摆3盆，摆了7组，还剩2盆。（课件展示第一种摆法）
　　师：选择第一种摆法的同学和他的结果一样吗？
　　生：一样
　　师：有哪些小组采用的是第二种摆法？
　　生2：我们组用的是第二种摆法，每组摆4盆，摆了5组，还剩3盆（课件展示第二种摆法）
　　师：选择第二种摆法的同学和他的结果一样吗？
　　生：一样
　　师：有哪些小组采用的是第四种摆法？
　　生3：我们组用的是第四种摆法，每组摆6盆，摆了3组，还剩5盆（课件展示第四种摆法）
　　师：选择第四种摆法的同学和他的结果一样吗？
　　生：一样
　　师：有哪些小组采用的是第三种摆法？
　　生4：我们组用的是第三种摆法，每组摆5盆，摆了4组，还剩3盆（课件展示第三种摆法）
　　师：选择第三种摆法的同学和他的结果一样吗？
　　生：一样
　　师：剩下的这3盆花还能不能分成一组？为什么？
　　生：不能，因为每组摆5盆花，现在只剩3盆了，就不够一组了。
　　师：23盆花，每组摆5盆，摆了4组，还剩下3盆，这里剩下的3盆就是余数。
　　师：这道题该怎样列式呢？
　　生：23÷5
　　师：这道题的得数应该怎样写呢？谁能说一说？
　　生：先写5，再写几个点，然后写3
　　师：写除法得数时，要先写商4，再在商的后面打六个小圆点，再写余数3（边说边板书）
　　师：读作23除以5等于4余3，跟老师读一遍
　　生：23除以5等于4余3
　　师：这里商4表示什么？余数3表示什么？
　　生：商4表示4组，余数3表示3盆
　　（师板书单位名称）
　　师：这道题的竖式又该怎样列呢？余数应该写在哪？请你们先在练习本上试着写一写，然后再和小组的伙伴研究研究
　　师：谁能说说23除以5商是几？你是怎么想的？
　　生1：商是4，因为分了4组
　　生2：商是4，因为4乘以5等于20
　　师：那么这两种方法哪个算起来更快一些呢？
　　生：第二种
　　师：23的下面该写几？
　　生：20
　　师：20表示什么？
　　生：表示分掉的20盆花
　　师：余数是几？怎么得来的？表示什么？
　　生：余数是3，是用被除数减去分掉的数得来的，表示多3盆
　　师：请同学们仔细思考一下：我们今天摆的结果和昨天兔宝宝摆的结果有什么不同？
　　生：今天摆的结果有剩余，而昨天兔宝宝摆的没有剩余
　　师：昨天兔宝宝搬了15盆花，每组摆5盆，正好摆了3组，没有剩余；而今天23盆花，每组摆5盆，摆了4组，还多3盆，这里剩下的不够再分的这个数就是“余数”，这就是我们今天要学习的“有余数的除法”（板书课题）
　　三、应用迁移，巩固提高
　　师：请同学们运用今天所学的知识把其他三种摆法分别列出横式和竖式，再说一说竖式中各部分的含义是什么
　　（生计算，三名学生板演）
　　师：看见同学们学得这么认真，兔宝宝的好朋友也赶来了，你们看它是谁？（课件出示）让我们和啄木鸟一起来给大树看看病吧！
　　（生给大树上的竖式改错）
　　师：兔宝宝还为联欢会准备了好吃的，你们看是什么？（课件出示53页第2题）
　　生：面包
　　师：有多少个面包？
　　生：21个
　　师：兔宝宝给大家提供了三种装法，你选择其中的一种，可以动手分一分，也可以动脑想一想，然后说出能装几袋，还剩几个
　　（生汇报）
　　师：说一说生活中遇到过哪些有余数的问题
　　（生汇报）
　　四、总结
　　师：通过今天帮兔宝宝布置教室你有什么收获？
　　（生汇报）
　　师：笔算除法应该注意什么？
　　（生汇报）

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作者: hao123    时间: 2009-3-18 08:26
标题: 《长方形周长》课堂实录
　一、复习：
　　1、上节课我们学习了长方形和正方形的认识，现在我们一起回忆一下，长方形有什么特点呢正方形呢？出示：
　　2、有6根小棒分别长5厘米、6厘米、4厘米、4厘米、3厘米、6厘米，要求拿出4根摆成一个长方形，应拿出哪4根呢？大家摆摆看。（叫一个学生在展示台上摆）
　　二、新课：
　　1、周长概念的建立。
　　师：教师板书“周长”两字，并在“周”字下标记。
　　今天我们第一次接触“周长”,按你的理解，你认为“周”是什么意思呢？
　　生1：周围的意思。生2：一周，也就是围一圈的意思。
　　师：“周”在这里既含有“周围”的意思，又含有“一周”的意思，如果让你把课桌围一周，你怎样围呢？（学生划出围的方法）
　　师：刚才大家都是从课桌面的一个角的顶点出发，沿着它的四条边围了一周，又回到这个点，如果不从边上在围，或者围半圈，是不是围一周呢？
　　再想想：什么是周长？（在“长”字下作标记）
　　生：我认为周长就是指一周的长度。
　　师：大家已经体会到“周长”的含义，看谁能指出这些平面图形的周长？（出示各种封闭的不规则图形）
　　尽管这些图形形状不同，围成图形的线有直线，也有曲线，但大家都准确地指出了它们各自的周长，再看下面的图形你能描出它们的周长吗？（出示一些不封闭的图形）
　　生：这些图形没有封口，找不到它的周长。
　　师：是的，这些不是封闭的平面图形，找不到它的周长，现在谁能描述一下，什么叫周长？
　　师：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长（电脑出示）
　　什么是长方形的周长？（小组讨论）
　　生：长方形四条边长度的和，叫做这个长方形的周长。
　　师：这节课我们一起来讨论长方形周长的计算（将课题写全）
　　现在如果给你一个长方形的框架，你用什么方法就能测得它的周长？看谁的主意好？
　　生：用绳子把框架围一周，再量绳子的长，就是它的周长。
　　师：学生操作，老师演示。
　　生：我在黑板上画一条长长的直线，沿着这条直线滚动这个框架，然后量这条直线的长度。
　　生：我先量出这个框架每条边的长度，再相加，求出四条边长度的总和。
　　……
　　师：大家认为如何？
　　现在用你们刚才的方法去测量学校大操场的周长，哪种方法好呢？先用绳子围，怎么样？
　　生：要有很长的绳子才行，难找，不方便。
　　师：画一条直线来滚动呢？
　　师：那么用量边计算的方法可以吗？
　　师：这种方法很实用，量几条边的长度呢？
　　生：四条边，两条边。
　　师：为什么？（长方形对边相等，只量出一条长和一条宽就可以）
　　师：要测得长方形的周长，应该首先量出什么？
　　生：长和宽。
　　师：我们现在已经量出这个框架的长是6厘米，宽是4厘米，怎样计算它的周长呢？（小组讨论，派代表到黑板上写）
　　1、6+4+6+4=20（厘米）2、6×2+4×2=20(厘米)3.(6+4)×2=20(厘米)
　　这些方法都可以，以后你认为哪种方法简便就用哪种.
　　看书后提问:是不是只有长方形才有周长呢?
　　巩固练习(略)
　　作业(略)

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作者: hao123    时间: 2009-3-18 08:27
标题: 《千米的认识》课堂实录
　教学目标：
　　1．使学生认识长度单位千米，初步建立1千米的观念，知道1千米=1000米，并能进行简单的转化。
　　2．培养学生观察、估计的能力，发展空间想像能力。
　　教学重点：认识长度单位千米，知道1千米=1000米。
　　教学难点：建立1千米的空间观念。
　　设计理念：以新课标精神为指导，力图体现生活数学的原则；学习有价值的数学，培养学生的估计能力；注重教学资源的动态生成以及师生、生生之间的互动，充分考虑学生的情感因素。
　　教学过程：
　　一、情境导入
　　师：你参加过跑步比赛吗?
　　生1：我参加过100米。
　　生1：我参加过50米。
　　师：说得多好啊!你能有顺序地把它们排一排吗?(板书：50米、100米、200米、400米、8×100米)
　　师：今天，丁老师还带来了另外几个径赛项目。(出示表格)
　　师：你能不能也把它们排一排?
　　生11：1千米500米、3000米、5000米、10000米。
　　师：你为什么把1千米500米排在最前面?
　　生12：因为1千米500米等于1500米，所以这里面它最短。
　　师：为什么1千米500米=1500米?(打上一个大大的问号)
　　生13：因为1千米=1000米，所以1千500米就等于1500米。
　　二、主体探究
　　1．知道1千米=1000米。
　　师：还有谁也认为1千米=1000米?(大部分学生举手)这个结论到底对不对?(师把1千米=1000米框起来。并打上问号)我们不妨来验证一下。
　　师：这节课我们就来研究千米。(板书：千米)
　　师：你会读这个算式吗?(3个学生读，其他学生评价读得如何)
　　师：现在你知道该怎么读了吗?
　　生1：在数字跟单位之间稍微停顿一下，这样别人听得很清楚。
　　师：大家认为他说得有道理吗?
　　生：对，这样读很清楚，让人家一听就知道你说的是哪个长度单位。
　　2．建立1千米的空间观念。
　　师：1千米到底有多长?
　　生2：就是体育场的两圈半。
　　师：你能不能用举例子的方法说一说1千米有多长呢?(师手指着板书“50米≈50张课桌的长度”)可以先和同桌互相说一说，如果你觉得两个人的智慧不够也可以四人讨论。(师巡视指导)
　　生1：1000张课桌拼起来大约是1千米。
　　生4：教室的黑板大约长4米，1千米大概就有这样的250块黑板接起来。
　　生5：我们教学楼的走廊大约长50米，那么20条这样的走廊共有1千米。
　　生6：门高2米，500扇门的高度大约是1千米。
　　师：小朋友的观察能力和想像能力都不错。
　　生7：人民医院的住院大楼大约高1千米。(有个别学生窃窃私语)
　　师：到底有没有1千米，用你们自己的理由来说明吧。
　　生8：人民医院的住院大楼没有1千米那么高。
　　师：我们不妨来算一算。住院大楼一共有几层?
　　生9：我知道，一共有19层，我数过的。
　　师：每层大概几米呢?就把每层的高度看作我们教室的高度，那先估计一下教室的高度吧。(生估计)
　　生10：教室有3米高。
　　众生都说同意。
　　生11(迫不及待地)：我算出来了，住院大楼大约高57米。
　　生12：57米与1千米相比差好远呀。
　　师：你们通过自己的智慧估计出了住院大楼的高度，真厉害!老师为你们感到高兴。
　　生13：上海的东方明珠塔特别高，大约有1千米。
　　生14：没有没有，住院大楼那么高才57米，我想东方明珠塔肯定没有1千米。
　　生15：我爸爸告诉过我，东方明珠塔高400多米。
　　师：哦，你平时很注意积累知识，把爸爸告诉你的都记住了，这是一种好习惯。
　　生16：火车很长，大概有1千米吧。
　　生17我知道火车有10节车厢。
　　生18有的火车
　　有16节车厢呢。
　　师：是啊，火车有长有短，到底一列火车有没有1千米，我们必须先知道一个重要的条件。
　　生19：每节车厢估计有10米吧。
　　师：嗯，挺合理的。
　　生20：那么，一列火车有10节车厢的话就是100米，1千米火车要100节车厢呀，这种火车我可没见过。
　　师：小朋友们发挥了自己的聪明才智，把1千米有多长都想像出来了，还想说的小朋友下课后再讨论。
　　3．进率。
　　师：我们再回过头来看看刚才的几个径赛项目，哪几个项目上的数据可以写成用“千米”做单位的?(请生上台板演)你能说说为什么这么写吗?(3000米=3千米，5000米=5千米，10000米=10千米)
　　师：你能出几道这样的题让大家用另外一种形式来写吗?
　　生1：7500米=()千米()米。
　　师：现在就请你来做小老师，指名一位小朋友回答问题，你也可以问问他是怎样想的。
　　生2：2千米90米=()。
　　生3：2900米。
　　生4：应该是2090米。
　　师：请你们把自己的理由说出来。
　　生3：2千米就是2000米，再加上90米就是2900米。
　　生4：你这不是自相矛盾吗?2000米加上90米应该是2090米才对。
　　生3：哦，我错了错了，应该是2090米才对。
　　师：很好，下课后可以同桌互相出几道类似的题目练一练。
　　三、小结
　　师：通过刚才的学习，你对千米有了什么认识?
　　生1：我知道了1千米：1000米，还会把米和千米两个单位进行转化。
　　师：你在生活中哪些地方看到过用千米作单位的?
　　生2：路很长，可以用千米作单位。
　　四、巩固内化
　　师：生活中用到千米作单位的地方可多了，丁老师就带来了几条信息。
　　1．读信息进行换算。
　　(1)火箭的飞行速度约为每秒4500米。
　　(2)马每分钟约能跑1150米。
　　(3)南京长江大桥约长6千米772米。
　　(4)奉化——宁波的公路约长27千米。
　　(5)长江全长约6300km。
　　(6)我国的万里长城是世界上最伟大的建筑之一，大约有6700km长。
　　(7)锦屏小学——奉化电影院大约有1千米，丁老师走了15分钟。
　　师：你能把这几条信息用另外一种方式来表示吗?
　　2．根据最后一条信息，判断一下你家到学校有没有1千米?为什么?估计一下你家到学校大约有几米?可以同桌一起讨论。
　　3．到这节课为止，我们学了哪些长度单位?请你有顺序地说一说，它们之间有什么关系?
　　出示练习：填上合适的长度单位。
　　(1)小明从家到学校要走520()。
　　(2)自行车每小时能行15()。
　　(3)汽车每小时能行60()。
　　(4)一本日记本长110()。
　　(5)排球队员的平均身高为2()。
　　(6)杭甬高速公路长约144()。

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作者: hao123    时间: 2009-3-18 08:27
标题: 《毫米、分米的认识》课堂实录与教学反思
　知识目标：建立毫米、分米的长度观念。
　　技能目标：能测量周围的事物,提高估计物体长度的能力。
　　能在具体的情境中合适地运用长度单位。
　　情感目标：体会到身边的数学知识，会用毫米，分米刻画日常生活重的事物，从而更加喜欢数学。
　　教学重点：建立毫米、分米的长度观念。学会单位之间的转化。
　　教学准备：课件，学具。
　　情境引入：
　　师：同学们，大家都测量过自己的身高，今天森林里的动物也测量身高。可是粗心的狐狸大姐没写长度单位，你能帮他填上吗？
　　动物身高或身长
　　长颈鹿5
　　鸽子20
　　斑马150
　　熊猫85
　　狼6
　　蚂蚁5
　　蜜蜂10
　　生填长度单位。
　　师：谁愿意说说你的答案？
　　生1：长颈鹿5米，鸽子20厘米，斑马150厘米，熊猫85厘米，狼6米，蚂蚁5厘米，蜜蜂10厘米。
　　师：有不同意见吗？
　　生：狼不可能是6米，比长颈鹿还长，但也不是6厘米，太短了。
　　师：大家说有道理吗？
　　生：是的。
　　师：以前学过的长度单位都不合适了，应该用新的单位去表示它。
　　生：用分米。
　　师：分米是什么意思？你是怎么知道的？
　　生：书本上看的。
　　师：看来这题是有争议的，那么蚂蚁和蜜蜂的单位你们同意吗？
　　生：5厘米的蚂蚁太大了，不可能的。
　　师：那么这三题都是有疑问的。（在表格上打上问号）
　　师：我们看前面已经确定的答案，5米，20厘米，150厘米，85厘米，分别是多高呢？用手势比划一下。
　　师：米和厘米是我们已经学过的长度单位，它们之间有什么关系呢？
　　生：米比较大，厘米比较小。
　　板书：1米=100厘米
　　揭题：对于一些动物的身高，我们以前学过的长度单位都不能表示，需要学习新的长度单位。
　　板书：认识毫米与分米
　　二、毫米教学
　　师：那么1毫米究竟有多长？
　　师出示电话磁卡，指出磁卡的厚度就是1毫米。
　　请同学们拿出磁卡，左手两个手指轻轻捏住，右手抽去磁卡，手指的缝隙就是1毫米长。在尺子上找出1毫米，你能找到吗？得出尺子上每一小格的长度就是1毫米。
　　生：尺子上一小格的长度就是1毫米。
　　（活动：和周围的同学把卡叠在一起，可以2张，5张，8张等，量一量是几毫米。这个环节在上课的时候遗漏了。）
　　师：我们已经知道了1毫米的长度，请大家想一想身边或者周围哪些物体的长度或者厚度大约是1毫米？
　　生：米。
　　师：他说米粒大约长1毫米，其他同学有什么想法？
　　生：不止的。（师拿尺子给学生比了比1毫米的米粒）
　　生：一张纸的厚度。
　　师：其他同学听到了吗？你们怎么看？
　　生：我觉得一张纸的厚度没有1毫米，可能3张。
　　师：拿我们的数学课本来验证一下，叠起来几页才是一毫米。
　　生叠好了以后汇报：4张，8张，12张，7张.
　　师：看来1毫米不只一张纸或3张纸的厚度，在7张左右。
　　师：1毫米比较难找啊，大家能找找5毫米的吗？
　　生1：手指头的宽度。（师拿5毫米比）
　　生2：铅笔的宽度。
　　师：刚才我们举了5毫米的例子，现在你能把5毫米画下来吗？
　　生画5毫米的线段。
　　师：再画10毫米的线段。想一想，你发现了什么？
　　生：10毫米就是厘米。（板书：1厘米＝10毫米）－
　　师：再请你画出20毫米，看谁画得快，你是怎么画的？
　　生：20毫米就是2厘米。
　　师：认识了毫米以后，我们来认识分米。

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作者: hao123    时间: 2009-3-18 08:29
　三、分米教学
　　师：大家猜想一下1分米有多长？
　　生1：是1毫米的一半。
　　生2：1分米是10厘米。
　　师：敢于大胆地猜想是很好的。
　　师：（拿出1分米长的吸管），象毫米一样拿在手上感受一下1分米。
　　学生感受1分米的长度，并在尺子上比一比，得出1分米=10毫米。
　　师：找一找身边或周围哪些物体的长度或宽度、厚度是1分米？
　　生：铅笔头，信封的宽，
　　师：用分米可以测量身边哪些物体的长度？
　　生1：手臂的长度。
　　生2：铅笔盒的宽度。
　　生3：桌子的宽度，长度。
　　测量活动。
　　学生汇报：手臂长5分米左右，桌子宽3分米，长9分米。
　　师：我们已经认识了长度单位里面的“四兄弟”，你能把他们按照一定的秩序排队吗？
　　师板书：米分米厘米毫米
　　他们还有自己的英文名字呢！师介绍简写方式。M dm cm mm
　　师：我们还知道了他们的关系，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=100厘米，那么1米等于多少分米呢？你是怎么想的？
　　生：因为10个10是100。
　　师：你的意思是10个10厘米是100厘米，所以10个1分米是1米。
　　用米尺验证。得出1米=10分米。
　　师：现在我们来确定最后三个单位应该填什么，狼高6分米，比划一下大约多高。蚂蚁和蜜蜂的身长呢？
　　四、练习
　　1、小狐狸为了感谢我们，请我们去他家做客，路上还会碰到很多问题。
　　课件出示：汽车门宽8（），汽车玻璃厚5（），大树高3（）
　　进入屋子：电冰箱高160（），床宽2（），电视机长6（），字典厚25（），书柜高1（），橡皮宽20（）
　　2、小狐狸看我们学的那么好，还给我们介绍了小知识：
　　（1）三星SGH-E568手机,拥有86×43×26.3毫米的三围，重量仅有85克，这样的尺寸和重量更能显示出女性用户的审美感。
　　（2）2004年8月29日，洛玻集团公司成功生产出0.7mm超薄玻璃，填补了我国玻璃工业的一项空白。
　　（3）“卡努”是今年以来对嵊州市影响最大的一次台风。全市普降大到暴雨，局部大暴雨。9月11日全市平均降雨量为119.86毫米，最大雨量点崇仁镇民胜水库达196毫米。
　　师结合示意图介绍降雨量的测量方法。
　　2、学生做课本上的练习。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-18 08:29
标题: 《9的乘法口诀》课堂实录
教学内容：江苏教育版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第82～83页。
　　教学目标：
　　1、让学生根据9的数目特性编制和记忆乘法口诀。
　　2、在计算、观察和比较中探究9的乘法口诀规律，培养学生的推理能力。
　　3、培养学生应用知识解决简单实际问题的能力，初步养成独立思考和主动探究的能力。
　　教学过程：
　　1、课前交流。
　　师：（播放动画片《西游记》及主题曲--《一个师傅三个徒弟》）你们听过这首歌吗？
　　师：你们有没有发现歌词中还有一些数呢？是多少呀？
　　生1：孙悟空有七十二般变化。
　　生2：还有"九九八十一难"。
　　师：唐僧师徒四人经历了九九八十一难终于取得了真经。我们从小学好各种本领，努力克服困难，将来才能取得更大的成就。
　　2、准备铺垫。
　　师：这里有一列数，你能看出他们排列的时候有什么规律吗？
　　师：你能根据每次加9的规律，把这列数填完吗？
　　生：（填写表格，汇报交流。）
　　师：今天我们就来学习"9的乘法口诀"。（揭示课题）
　　3、学习例题。
　　师：（出示10个方格的图片）这里面有几个空格呢？一起来数一数。
　　师：（出示五角星图）那这里面有几个五角星呢？你是怎样很快看出来的？
　　★★★★★★★★★
　　（教师板书：1个9，比10少1，就是9。）
　　师：（逐步出示五角星图）（板书：2个9，比20少2，就是18。......）
　　生：填写课本，观察归纳。
　　4、编记口诀。
　　生：（编写口诀并把口诀填在书本第83页上。）
　　师：你编的乘法口诀一共有几句？你发现9的乘法口诀有什么规律吗？
　　师：如果有一句口诀忘记了，你能怎样想出来？
　　指导学生运用多种方法记忆口诀。（播放录象--手指记忆法）
　　5、练习应用。
　　（1）圈出9的倍数。（生在练习纸上圈。）师：你发现圈出来的数有什么规律吗？
　　（2）一句四式。（生填写课本。）
　　（3）算一算。（运用口诀计算。）
　　（4）推车游戏。师：你能很快算出上下两个数的乘积吗？
　　（5）逛"9元超市"。
　　6、总结拓展。

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作者: hao123    时间: 2009-3-19 09:18
标题: 《倍的认识》教学实录
　一、教学设想：
　　《倍的认识》一课，是在学生已掌握“比多”、“比少”、理解“份”的含义，在头脑中形成“份总关系”的观念基础上进行的。基于以上分析把本节课的教学目标定位为：
　　(1)、通过“份”初步认识“倍”，使学生初步理解有几份就有几倍。
　　(2)、让学生经历“份”迁移到“倍”的过程，初步培养学生的观察、思考、类比、迁移等能力。
　　(3)、初步渗透事物之间彼此联系的思想、渗透集合思想。
　　二、课堂实录
　　课前谈话：
　　师:请两名同学自我介绍，（一高一矮）两个人站在这，你能从他俩个子上发现点什么？
　　生:**高,**矮.
　　师:他的思维真敏锐，用到了“比较”（板书）老师与他比呢？
　　生:老师高，同学矮.
　　师:为什么一会说他高一会说他矮呢？
　　生：他刚才与同学比，现在与老师比
　　师：比较要有标准
　　师:同学们都知道现在正是秋季，金秋采摘节又到了，都谁去参加采摘节了，谁愿意介绍介绍我们这都有什么特产？有这么多好吃的我们一起来看看吧。课件（调动学生兴趣）
　　（一）知识铺垫：
　　师：上周日我也参加了采摘节，摘到了这些水果。
　　1、课件出示图片：***（梨）     师: 有几个梨？（3个）
　　             ******（苹果）   师:有几个苹果？（6个）
　　2、师:梨和苹果比,它俩的个数有什么关系？
　　生:苹果比梨多3个.你一下就看出来了，真了不起。还有吗？生答，师重复。
　　3、师:这就是原来我们在比较时都是比的“多少”，比较还有一种方式就是比“份”（板书）如果3个梨是1份，（画圈）
　　6个苹果的个数是几个3？（2个3）那么苹果的个数是这样的几份呢？（2份）其他同学呢？ 都谁同意是2份？
　　师:我们一起来圈一圈：数一数。师：几个梨是一份？那应该几个苹果圈在一起？数苹果123圈起来。苹果的个数是这样的几份？谁的个数是这样的两份？
　　生:苹果的个数是2份.
　　师：3个梨是1份，苹果的个数是这样的2份。
　　师：看到我们这么多同学都参加了采摘节，，森林里可爱的小动物们也想来参加，你们同意吗？
（二）建立倍的概念，理解倍的意义：
　　 1、初步感知“倍”  
　　   看看都有谁来了？贴图片：  
　　*  *（2熊猫）     *  *  *  *  *  *   （6猴子）（不分份）
　　师:熊猫有几只？猴子呢？猴子的只数是几个2？
　　师:如果2只熊猫是1份，猴子的只数是这样的几份？（3）谁还想说？我们来验证一下，2只熊猫是一份，所以要把几只猴子圈在一起？数一数1、2，猴子的只数是这样的几份？
　　师:把谁看作1份，猴子的只数是这样的3份？
　　生: 把2熊猫的只数看作1份，猴子的只数是这样的3份（2、3个同学说）
　　师:你们的思维真敏锐，全答对了！就是这样的：2只熊猫是1份，猴子的只数是这样的3份。这句话还有一种说法你知道吗？（给学生一点思考时间）你想知道吗？   那请你注意听“猴子的只数是这样的3份”
　　我们还可以说成“猴子的只数是熊猫的3—倍”。（边说边板书）
　　师：（指板书说）2只熊猫是一份，猴子的只数是这样的3份，我们就说猴子的只数是熊猫的3倍。你能象老师这样试着说说吗？（3人）你说的很完整，还有谁想说？同桌说。
　　     好了，我们先说到这，大家看黑板，原来我们比多少时都说谁比谁多几或少几？现在比份还是谁比谁吗？而是说谁是谁的几倍？这句话中有没有你以前没接触过的词语呀？今天我们就一起来认识倍，板书：倍
　　2、变换几倍数，说倍数关系
　　（1）师:刚才，2只熊猫是一份，猴子的只数有这样的3份，我们说猴子的只数是熊猫的3倍。快瞧瞧，又跑来了2只猴子，（课件演示）
　　*  *
　　*  *  *  *  *  *  *  *（不分份）谁的只数没变？谁变了？现在几只？
　　还是2只熊猫是1份，（圈）现在“猴子的只数是这样的几份”？（出现文本）我们来验证一下。（圈）几份？
　　生:4份
　　师: 猴子的只数是这样的4份，那我们还可以说猴子的只数是熊猫的几倍？
　　生:4倍
　　师：谁是谁的4倍？
　　生: 猴子的只数是熊猫的4倍
　　师：2只熊猫是1份，猴子的只数是这样的4份，我们就说猴子的只数是熊猫的4倍。
　　（2）师:（课件演示再来4只猴子）看又来了几只猴子？
　　*  *
　　*  *    *  *    *  *    *  *   *  *   *  *
　　生: 又来了 4只猴子。   
  师:还是2只熊猫是一份，这回谁能直接说出猴子的只数是熊猫的几倍？
　　生:6倍
　　师:：你怎么知道是6倍的？都谁认为是6倍？
　　生:猴子的只数有这样的6份（多几名同学回答）
　　小结：2只熊猫是1份，:猴子的只数有这样的6份，猴子的只数就是熊猫的6倍。
　　（4）师：大家看熊猫的只数没变，都是2只熊猫是1份，原来猴子的只数是熊猫的3倍，现在怎么变成了6倍呢？
　　生:因为猴子的只数变成了这样的6份
　　师:对！猴子的只数从原来的3份增加到6份，猴子的只数原来是熊猫的3倍也就变成了是熊猫的6倍。
　　（5）联想
　　师:如果猴子的只数有这样的10份呢？猴子的只数是熊猫的几倍？
　　生:猴子的只数是熊猫的10倍。
　　师:如果猴子的只数有这样的50份呢？
　　生:猴子的只数是熊猫的50倍。
　　师:如果猴子的只数有这样的100份呢？
　　生:猴子的只数是熊猫的100倍。你还能接着说下去吗？（猴子的只数有这样的1000份，猴子的只数就是熊猫的1000倍）同学们的思路太开阔了。
　　师:也就是说：猴子的只数有这样的多少份，（停顿）猴子的只数就是熊猫的多少倍。
　　3、变换一倍数，说倍数关系：   
　　（1）、  *  *  *（又来一只熊猫）
　　*  *  *  *  *  *  *  *  *   *  *  *（不分份）
　　师:我们接着看屏幕，现在还是12只猴子，又来了谁？12只猴子的数量不变，谁的数量变了？原来是2只熊猫是一份，现在几只是一份？那猴子的只数有这样的几份？4课件演示。猴子的只数是熊猫的几倍？4
　　（2）师：现在是12只猴子，3只熊猫，如果这12只猴子的个数不变，继续增加熊猫的只数，猴子的只数就可以是熊猫的几倍了？（这句话明白吗）请你先静静的想一想，好，现在请同桌的2个同学为一组合作摆一摆，听清要求：请你用12个黄圆片代表12只猴子，红圆片代表熊猫。开始！师巡视。可以让一个小组到实物投影上去摆。汇报时这个小组先说。（猫4猴12，）怎样才能让别人一下就能看出来猴子是熊猫的3倍？分份摆！谁说说你觉的他们的这种摆法对吗？（他们不仅摆的对，而且讲解的还很明白）还有哪个组是这样摆的？哪个组和他们摆的不一样？（有时间的话可以到前面摆）其他组对他们的发言还有补充吗？（生生评价）（祝贺你们）还有其他的摆法吗？
　　师：可是我有一个问题不明白，12只猴子的只数没变，刚才猴子还是熊猫的4倍，现在怎么经你们一摆就变成是熊猫的3倍、2倍了？熊猫的只数变了，表示一份的数就变了。所以倍数也变了。
师小结：刚才我们把熊猫和猴子这两种动物进行比较，熊猫的只数是1份，猴子的只数有这样的几份,猴子的只数就是熊猫的几倍。
师：熊猫和猴子来参加我们的采摘节，那他们到底摘到了哪些水果呢？都谁想知道？可是要知道这个答案，就必须通过熊猫和猴子为我们设置的三关，怎么样？有信心吗？老师相信你们！

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作者: hao123    时间: 2009-3-19 09:18
（三）巩固应用:
　　（1） 师:请看第一关：这是我们刚上课时的那副水果图：苹果是梨的几倍？
　　生:苹果是梨的3倍
　　
　　（3）、师:祝贺大家这么轻松就闯过了第一关！请听第二关：摆一摆：
　　①摆两排，第一排摆3个圆片，第二排摆6个圆片。如果第一排的3个圆片是1份，你把第二排圆片分一分，他是这样的几份？2（指名答）第二排圆片的个数是第一排的几倍？2
　　| | |   
　　| | |   | | |
　　②现在第一排的圆片个数不变，第二排摆的个数是第一排的3倍。第二排你摆了几个？都是9个吗？你怎么摆的这么快？（你真是一个善于动脑的孩子）
　　③第二排摆的个数是第一排的2倍。（开放性）
　　你是怎样摆的？大家猜他第二排摆了几个？你评判一下他猜的对吗？那你夸夸他！都谁是这样摆的？谁还有不同的摆法？大家评判用手势评判一下。（鼓掌祝贺）
　　（3）还剩最后一关了，大家加油！拍手游戏。老师拍的是表示一份的次数，请你听清楚，拍出我要求的次数。
　　师拍2下，如果请你拍出我拍手次数的3倍。你应该怎么拍？谁来试试。怎样才能让别人更清楚的听出是我拍手次数的3倍呢？集体拍。注意停顿。
　　谁愿意拍出一份的次数，请你拍出他拍次数的2倍
　　好。现在我宣布：大家全部闯关成功！现在我们可以自豪的知道答案了。
　　熊猫和猴子在采摘节上到底摘了哪些水果呢？请看
　　（4）同时出现图片，都有什么呀？我们来数一数它们各有多少个呢？（边数边出现个数）
　　（鸭梨）2个    （苹果）4个   （柿子）8个
　　你能选两种水果说一说谁是谁的几倍？弹性题
　　（四）总结：今天我们一起认识了“倍”，你有什么收获吗？
　　三、课后反思：
　　1、本节课选择现实生活中学生喜闻乐见的动物为材料，能够引起学习兴趣，使“倍的认识”的学习更加激发学生的欲望。
　　2、在学习过程的组织中，让学生“亲历数学知识的产生过程，掌握倍的含义”是本节课的核心问题。首先，引导学生通过“比两名同学高矮” ,“比多少”,“比份”引起学生的原有认知，感受比较要有标准,为学生的学习明确方向；然后，通过份建立倍的观念，逐层深入的设计教学环节，力求使学生在独立思考、讨论交流、自我表达的过程中主动获取新知。
　　3、练习的设计，重基础及操作。精心设计练习，使学生在练习中发现新问题，自主解决新问题，在发现与解决中提高，同时做到首尾呼应.

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作者: hao123    时间: 2009-3-19 09:19
标题: 《观察物体》课堂实录
教学内容：
　　义务教育课程实验教材（北师大版）一年级下册二单元“观察与测量”第12、13页的内容。
　　教学目标：
　　1、通过观察实物体会到从不同的角度，观察物体所看到的形状可能是不同的。
　　2、会辨认物体从不同角度观察的形状，发展空间观念。
　　教材分析：
　　《观察物体》一课是义务教育课程实验教材（北师大版）一年级下册二单元“观察与测量”中的内容。这部分教材内容是北师大版教材最具代表性的一部分内容，在以往的教材中确实是没有的，新教材增设了这部分内容，它的目的在于从小培养学生的观察能力，让他们对周围的客观世界进行有目的，有计划，有顺序的观察。本课就是要让学生从不同的角度观察物体，体会观察物体的角度不同，所看到的形状可能是不同的。从而发展学生的空间观念，让他们更好的认识与理解人类生存的空间，更好的改造客观世界，学会生存。教材无论是在呈现，教学活动的安排，还是教学评价都有别于以往的教材。它给教师提供了很大的想象空间，因此我们在设计时，打破传统的教学模式，力求体现新课标精神。以学生已有的生活经验为出发点，正确的把握教学的重难点，通过丰富多彩的活动，激发学生学习的兴趣，同时感受数学与生活的联系。
　　教学实录：
　　一、联系生活创设情景，激发活动的兴趣。
　　师：同学们喜欢照相嘛？
　　生：喜欢。
　　师：下面就让我们先来做一个照相的游戏。老师想照孩子们的背面，你们应该怎样站呢？
　　（生原地转动，背向老师）
　　师：如果老师想照你们的侧面呢？
　　（生原地转动，侧面向老师，有的左面向老师，有的右面向老师）
　　师：无论老师照的是孩子们的左面还是右面，其实都是照的孩子的侧面。
　　师：老师想照你们的正面呢？
　　（生原地转动，正面向老师）
　　师：孩子们做的非常好，请坐下。
　　（生坐下）
　　师：这节课老师带来了一部数码相机，下面我们就真的来拍几张照片。先请一个小模特儿，谁来？
　　（小模特儿上来，站在教室的中间，摆一个造型）
　　再请一个摄影师，谁来？
　　（摄影师上来，接过照相机）
　　师：现在摄影师想照小模特儿的正面，孩子们指一指他应该站在什么位置呢？
　　（全体学生用手指出摄影师的位置）
　　师：摄影师你同意嘛？
　　摄影师：同意（拍摄小模特儿的正面）
　　师：摄影师你还想到其他什么位置去照呢？
　　摄影师：我还想去侧面照。
　　师：你们知道他应该站哪儿呢？指一指。（生指，摄影师拍照）
　　师：摄影师，你还想去哪呢？
　　摄影师：我还想照后面。
　　师：请孩子们指一指他应站哪？（生指，摄影师拍照）
　　摄影师：老师我拍完了。
　　师：真是一个能干的摄影师。孩子们，你们想不想看看刚才摄影师拍的照片呢？
　　生：想。
　　师：下面老师把照片呈现在屏幕上。
　　（出示三张照片，生很感兴趣）
　　师：下面我们一张一张的来看。（点击第一张）你知道这张照片摄影师是站在小模特儿的什么位置，照的是小模特儿的哪一面？
　　生1：这张照片摄影师是站在小模特儿的正面，看到的是小模特的正面。
　　师：再请一个孩子来说一说。
　　生2：摄影师是站在小模特的前面，照的是小模特的正面。
　　师：（点击第二张）那这张照片摄影师是站在小模特的什么位置，照的是小模特的哪一面？
　　生：摄影师是站在小模特的侧面，照的小模特的侧面。
　　师：（点击第三张）这张呢？
　　生：摄影师是站在小模特的后面，照的是小模特的后面。
　　师：刚才孩子们都说的非常好，不过老师有问题了，为什么都是照的一个女孩，可是每张照片都不一样呢？
　　生：因为刚才摄影师从不同的角度拍照，所以照的也就不同。
　　师：说得真好！要拍出精彩的照片，就得仔细观察物体，选择最佳角度，这节课我们就来学习“观察物体”。（板书：观察物体）
　　生齐:观察物体
　　[评析]一年级儿童天真好动的特点是十分突出的。根据这一情况，活动中创设学生熟悉的生活情景，不时的调动学生活动的积极性。开课之初创设让学生体验从不同的角度给同一人拍照这一情景引入，因为我们想照相这种生活经历每个孩子都有，贴近他们的生活，特别是在现场让学生自己当摄影师，再利用现代化的教学手段将学生拍的照片立即呈现。学生看到自己熟悉的同学的照片被呈现在屏幕上时，既感到真实很有兴趣又体现了课堂的互动，同时让他们初步感受到从不同的角度，观察物体所看到的形状可能是不同的。
　　二、提供直观、形象的活动材料,培养学生的空间观念。
　　(教师手拿一辆玩具车实物)师:看看老师手里拿的是什么?
　　生:汽车
　　师:你们觉得它怎么样?
　　生1:很酷
　　生2:很帅
　　师:你们喜欢吗?
　　生:喜欢
　　师:汽车在我们的生活中随处可见,它给我们人类的生活带来了很多的方便.这节课我们就先来观察汽车.
　　(教师将汽车举在自己的面前)
　　你知道老师在汽车的什么位置,看到的是汽车的哪一面吗?”
　　生:老师在汽车的后面,看到的是汽车的后面.
　　(师手拿汽车走到任意一个学生的面前,将汽车的正面对着学生)
　　师:你知道这个孩子在汽车的什么位置,看的是汽车的哪一面吗?
　　生:xx在汽车的前面,看到的是汽车的正面.
　　师：说得很好，再请一个孩子来说一说。
　　生：XX在汽车的前面，看到的是汽车的正面。
　　师：孩子们想观察吗？
　　生：想。
　　师：老师知道孩子们想观察，所以我给每个小组都准备了一辆小汽车。呆会请孩子们拿出来放在桌面的盒子上，注意放的时候车头要对着讲台。好，开始吧。
　　（学生4人小组拿出汽车并放在盒子上）
　　师：这个小组动作最快。下面我们就要来观察汽车。观察之前请孩子们听清楚要求：首先请孩子们仔细观察汽车，然后想一想你在汽车的什么位置看到的是汽车哪一面？再把你看到的和你的同桌交流一下。开始。
　　（学生开始在4人小组中观察学习并交流，教师到每个小组参加学生的小组学习）
　　师：刚才孩子们小组学习的很热烈，谁愿意把他看到的和我们全班孩子分享呢？
　　生1：我在汽车的前面，看到的是汽车的前面。
　　生2：我在汽车的后面，看到的是汽车的后面。
　　生3：我在汽车的侧面，看到的是汽车的侧面。
　　生4：我在汽车的前面，看到的是汽车的正面。
　　生5：我在汽车的左面，看到的是汽车的侧面。
　　师：孩子都说的得很好。课前老师从不同的位置给汽车拍了照片。（屏幕呈现汽车各面图）就是现在屏幕上的这几幅图。我们先来看第1幅。你知道这是汽车的哪一面吗？
　　生：这是汽车的正面。
　　师：不错，那么请孩子们想一想，刚才在观察汽车的过程中，哪些孩子看到的是汽车的正面？请举手。
　　（观察到汽车正面的学生举手）
　　师：你们是在汽车的什么位置观察到汽车的正面。
　　生：我们是在汽车的前面，观察到汽车的正面。
　　师：这些孩子是从汽车的前面进行观察的。（板书：从前面看）
　　（出示第2幅图）
　　师：这是汽车的哪一面。
　　生：这是汽车的后面。
　　师：刚才看到汽车后面的孩子请举手。
　　（观察到汽车后面的学生举手）
　　师：你们是在汽车的什么位置观察到汽车的后面的？
　　生：我们是在汽车的后面，观察到汽车的后面。
　　师：这些孩子是从汽车的后面进行观察的。（板书：从后面看）
　　师：这两幅图是汽车的哪一面呢？
　　生：汽车的侧面。
　　师：观察到汽车侧面的孩子请举手。
　　（观察到汽车侧面的学生举手）
　　师：你们是在汽车的什么位置观察到汽车的侧面的。
　　生：我是从左面，观察到汽车的侧面的。
　　生：我是从侧面观察到汽车的侧面的。
　　师：这些孩子是从汽车的侧面进行观察的。（板书：从侧面看）
　　师：（指着两幅侧面图）为什么这两幅图都是从侧面观察的，可是这两幅图不一样呢？
　　生：第3幅图是从左边看到的，第4幅图是从右边看到的。
　　生：从不同的方向看到的。
　　师：我们无论是从汽车的左面还是从汽车的右面进行观察，其实都是从汽车的侧面进行观察，看到的是汽车侧面的形状。
　　刚才我们从汽车的前面，观察到汽车前面的形状，从汽车的后面观察到汽车后面的形状，从汽车的侧面观察到汽车侧面的形状。通过刚才的学习孩子们有什么发现呢？
　　生1：我知道了无论是从左面还是从右面看，其实看到的都是侧面。
　　生2：我们刚才从不同的位置进行观察的。
　　师：看到的形状一样吗？
　　生：看到的形状不一样。
　　师：谁来把这一句话完整的叙述一遍。
　　生：我们从不同的位置看到的汽车形状是不同的。
　　师：我们从不同的位置观察物体看到的形状是不同的。（板书：形状是不同的）

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作者: hao123    时间: 2009-3-19 09:19
　[评析]学生的空间观念的形成是建立在观察、操作、感知、思考、想象的基础上。这节课我们以学生的实践活动为主线，安排了观察汽车实物，注重让学生动手操作，让学生自己体验观察的过程，感受观察事物、认识事物的一些，以使学生经历“观察实物——初步感知——形成表象”的过程，从而体会从不同的角度观察物体所看到的形状可能是不同的。在这些活动过程中，涉及学生的空间想象和对几何图形的记忆，这是发展学生空间观念的重要基础。
　　师：刚才孩子们学的很认真。下面让我们来轻松一下，做一个找位置的游戏。请孩子们听清楚要求，当老师说开始之后你们就可以行动了，看谁找的又对又快？准备好了吗？
　　生：准备好了。
　　师：如果我们要看到每组汽车的正面，孩子们应该走到汽车的什么位置呢？开始。
　　（学生下位找位置）
　　师：这个组动作最快。如果要看到汽车的侧面呢？
　　（学生找位置）
　　师：如果要看到汽车的后面呢？
　　（学生找位置）
　　师：孩子们找的很好。刚才我们从不同的位置观察了汽车，下面请孩子们闭上眼睛，在脑子里想一想汽车的正面是什么形状的呢？边想边用手比划比划。
　　汽车的后面是什么形状的呢？
　　汽车的侧面呢？
　　[评析]鼓励学生离开自己的位置，从不同的方向来观察汽车或是让他们闭上眼睛再现观察到的汽车形状。这一系列的活动充分体现了教师的民主作风，为学生提供了更大的探索空间。想突出学生在课堂中的主体地位，教师就应积极创设活跃的课堂气氛，让学生活动起来。这样教师就可以走下讲台，走到学生身边，和学生一起共同学习。
　　三、自主练习、巩固深化。
　　师：请睁开眼睛。今天孩子们学的很好。下面我们来看看书，请翻书P12
　　今天学什么内容？
　　（用实物投影呈现看书的过程）
　　生：指着书说，观察物体。
　　师：先看第1幅图，淘气和笑笑在观察什么呢？
　　生：汽车。
　　师：说一说，起
　　生：说一说，下面两幅图分别是谁看到的？
　　师：同组的孩子把这道题说一说。开始。
　　（4人小组说一说）
　　师：下面来做练习。第1题，看看淘气和笑笑在观察什么？
　　生：熊猫。
　　师：你知道他们分别看到的是哪一幅图吗？请孩子在书上完成。
　　（学生独立完成，教师巡视并请一个孩子将书拿到实物投影上展示）
　　师：看看他做的对吗？
　　生齐：对。
　　师：你为什么要选择这幅图？
　　生：因为淘气在熊猫的前，看到的是熊猫正面的形状。
　　师：和他做的一样的孩子举手。
　　（生举手）
　　师：(屏幕出示p13第2题)在动物园里，我们除了看到熊猫以外，看看这又是谁来了呢？
　　原来是大象正缓缓的向我们走来，小猫和小猴也很喜欢大象，看它们也来了。
　　（学生欣赏第2题动画）
　　请孩子们仔细观察这幅图，你知道他们分别看到的是哪一面，应选哪一幅图吗？请孩子们在书上连一连
　　（学生在书上完成）
　　师：谁来说一说你是怎样连的。
　　生：小猫看到的应该是第一幅图。
　　师：为什么呢？
　　生：因为小猫在大象的前面，看到的是第一幅图。
　　师：对吗？（屏幕显示连线）那小猴呢？
　　生：小猴在大象的侧面，看到的是第1幅图。
　　师：对吗？（屏幕显示连线）
　　师：孩子们学的可真好，请关书收笔。
　　（生关书收笔）
　　师：（拿出纸盒，内装茶壶）下面我们还要来观察一个东西，就装在老师的这个盒子里，猜一猜是什么呢？
　　生：是玩具。
　　生：我想是茶壶。
　　生：是杯子
　　…
　　师：到底是什么。想看看吗？
　　生：想。
　　师：打开盒子，拿出茶壶。
　　生：哇，是茶壶。
　　师：（把茶壶放在教室中央的桌子上）下面，孩子们仔细观察茶壶，把你看到茶壶的形状用动作表示出来，同组的孩子可以站起来相互演示，比比谁学的最像。
　　（学生纷纷进行模仿）
　　师：我们以茶壶嘴为前面，那么从前面观察茶壶的孩子有哪些？
　　（从前面观察茶壶的孩子举手）
　　谁愿意给全班孩子表演一下？
　　（一名学生上台）
　　师：（出示从前面观察茶壶的形状图）他学的像吗？谁来说说？
　　生：我觉得他学的像，很好。
　　师：从后面观察茶壶的孩子请举手，谁愿来表演一下？
　　（出示茶壶后面形状图）
　　他学的像吗？
　　生齐：像。
　　师：那么从侧面观察茶壶的孩子呢？我们请两个同学上来展示展示。
　　（出示茶壶侧面形状图）
　　你们觉得他学的像吗？
　　[评析]此环节是本课的一个亮点，通过学生模仿茶壶形状所做的肢体语言，打开了学生思维的闸门，创新的火花频频闪烁。学生有更多的机会自由观察、发现、相互交流，每个孩子都动起来了。更重要的是他们能更好的去发表自己的思想，学会倾听别人的想法，并在与他人的协作中，分享着互助与竞争，成功与挫折，在体验中思考、在思考中创造、在创造中发展，真正成为学习的主人。
　　师：看到孩子们学的那么认真，有两个小朋友也来到了我们的课堂上，看看你们认识
　　（出示淘气笑笑看茶壶动画）
　　淘气看到的是哪幅图，请你们用手势表示，
　　生用手势比出3，订正答案。
　　师：笑笑看到的是哪幅图？请孩子们还是用手势表示。
　　生用手势比出1，订正答案。
　　师：今天孩子们学的都很好，智慧老人要送给我们全班孩子一颗五角星，孩子们高兴（在黑板上贴五角星）
　　生：高兴。
　　师：刚才孩子们知道了从不同的方向观察一个物体看到的形状是不同的，（手那球走到教室的中央）请孩子们观察老师手中的这个球，从不同方向观察到它的形状一样吗？
　　生：一样。
　　师：所以我们说从不同的方向观察一个物体看到的形状可能是不同的。（边说边完整板书：看形状可能是不同的）
　　师：XX你喜欢玩球吗？
　　XX：喜欢。
　　师：谁还愿意来说说你喜欢玩什么别的玩具？
　　生：我喜欢玩手枪。
　　生：我喜欢玩电子游戏
　　生：我喜欢玩巴比娃娃
　　…
　　师：告诉你们一个好消息，今天每个小组都带来了一个好玩的玩具，你们想知道是什么吗？
　　生：想
　　师：那请我们的小组长把玩具拿出来给全班孩子看看。
　　（小组长拿出玩具，学生很激动）
　　师：（老师手拿一个玩具）请同学们看老师手中的这个玩具，你能一眼就能看到玩具的各个面吗？
　　生：不能。
　　师：那就请你们把玩具放在桌子的中央仔细观察，把你看到的那个面的形状画下来。看谁画的又快又好，开始。
　　学生开始分组观察玩具，并画画，教师巡视。并请上6名画的又快又好的人，在教室前面站好。
　　师：老师把画的又快又好的孩子请到了教室前面。你们看他们画的好吗？
　　生：好，
　　师：你能应用今天学到的知识给他们手中的画分分类吗？
　　生：（上来进行分类）
　　师：为什么你要这样分？
　　生：因为这几个画的都是后面，这几个画的是正面，这几个画的是侧面。
　　师：你们同意吗？
　　生：同意。
　　师：这节课我们就上到这。
　　[评析]这一环节的设计是新课程理念的又一体现。我经常在想应该给学生一个什么样的数学？过去我们常常把数学描述成为计算加证明，好象公式、计算、法则就是数学。其实，数学是非常饱满丰富的。我们这套教材有很多课象观察物体、设计图形等，与美术有很密切的联系，但这些课是教学生们用数学的眼光重新去看待世界，与纯粹的美术要求，并用一定艺术手法表现世界是不一样的。我们的数学就是要让学生有这样一个丰富的数学学习经历。使他们对世界的认识更加全面、更加完整。数学可以给学生提供丰富多彩的知识。不象过去，只是单一的计算加证明。在教学中，每个小组从家里都带来了玩具，事先相互保密，最后小组长拿出来的时候，全般孩子都沸腾了，每个孩子拿出笔和纸纷纷把看到的玩具形状画下来。当他们争先恐后的把自己的画拿到全班展示的时候，我想学生从这堂课中受到的美的熏陶以及他们对数学的情感体验，远远超过了教材本身。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-19 09:22
标题: 《6的乘法口诀》课堂实录与评析
教学内容：课程标准实验教科书（人教版）小学数学二年级上册P.61，6的乘法口诀。

教学目标：

1．使学生理解6的乘法口诀意义，能较熟练地用口诀计算有关6的乘法式题。

2．使学生有与同伴合作学习的体验，感受探索的乐趣。

教学重点：掌握6的乘法口诀。

教学难点：理解6的乘法口诀的含义

教学过程：

一、引入。

1．复习1—5的乘法口诀。

师：小朋友，我们已经学习了哪些乘法口诀了？

生：1—5的乘法口诀。（电脑出示乘法口诀表格）

师：在这1—5的乘法口诀中，你能说几的乘法口诀？

生1：我能说2的乘法口诀，一二得二，二二得四。

生2：我能说3的乘法口诀，一三得三、二三得六、三三得九。

……


（根据学生回答，点击课件，形成如下口诀表：）

师：真能干！我们已经学习了1—5的乘法口诀，你猜，今天我们会学几的乘法口诀呢？

生：6的乘法口诀。

师：对，今天我们要学的就是6的乘法口诀。（板书课题：6的乘法口诀）

    【评析：教师抓住学生已有的知识起点，从复习1—5的乘法口诀中，让学生自然地意识到本课所要学习的内容。这既复习了旧知，为后面的学习作好了铺垫，又很好地激发了学生学习动机，明确了本课的学习目的。】

二、探究。

（一）猜测。

师：根据1－5的乘法口诀，请你推测一下6的乘法口诀有几句？

生：6句（课件点击，在上面口诀表下出示6个□）

师：对了，你知道是哪几句吗？

生：我知道，一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六。（教师写在黑板上）

师：了不起，咱们都还没学过，你们就已经知道啦？

【评析：猜测是一种重要的数学方法。有了上面的复习铺垫及学生已有的知识储备，对6的乘法口诀的猜测可以说是水到渠成。】

（二）验证：

1．师：刚才说的这些乘法口诀的对吗？它们分别表示什么意思呢？下面就请小朋友自己来研究。

（电脑出示）操作验证要求：①每人任意选择一句口诀，把它写在白纸上。②用你喜欢的图形表示出这句口诀，能画几种就画几种。③列出乘法算式，算一算结果正确吗？

2．学生独立画图操作，并列算式验证，教师巡视，给有困难的学生提供帮助。

3．组内交流：说说自己是怎么画的，怎样理解这些口诀的。

4．小组汇报。

师：现在请小组来汇报研究结果，汇报得好的小组每人可奖励一个大苹果。到上面来汇报的小朋友汇报得精彩，我们就把这个大拇指奖给他。请下面的小朋友当一当评委，你们可要仔细听了，看看他们能不能得到。

生1（投影图画）：我们组共选了四句口诀，第一句是“四六二十四”，每堆画四个○，画六堆，表示6个4；也可以表示每堆画六个，画四堆，表示4个6。所以四六二十四可以用乘法算式表示为6×4＝24，4×6＝24（教师板书算式）。

         
           表示6个4                               表示4个6

第二句口诀是“二六十二”，……（同上）

第三句口诀是“一六得六”，……（同上）

第四句口诀是“六六三十六”，每堆画六个○，画六堆，表示6个6。所以六六三十六可以用乘法算式表示为6×6＝36。（教师板书算式）

师：你们小组真能干，选了四句口诀来研究，小朋友说他们汇报得好吗？能不能给他们奖励？

生：能。

师：那么我们用热烈的掌声祝贺他们（送奖品）

师：哪一组选了和他们不一样的口诀？把不一样的口诀拿上来。

生2（投影图画）：我们组研究的不一样口诀是“三六十八”。每堆画三个△，画六堆，表示6个3；也可以表示每堆画六个△，画三堆，表示3个6。所以三六十八可以用乘法算式表示为6×3＝18，3×6＝18（教师板书算式）

生3（投影图画）：我们组选了“五六三十”这句口诀。每堆画五个○，画六堆，表示6个5；也可以表示每堆画六个○，画五堆，表示5个6。所以五六三十可以用乘法算式表示为6×5＝30，5×6＝30（教师板书算式）

师：刚才两位小朋友，汇报的好不好？要不要给他们奖励？

生（齐）：要。

师：同样，我们用热烈的掌声祝贺他们。（送奖品）

【评析：对6的乘法口诀的验证过程，也是对6的乘法口诀的探究与感悟的过程。通过自主探究、组内交流，小组汇报等过程，使学生对6的乘法口诀有了深刻的理解与体会。值得一提的是，在小组汇报中，教师让学生来做“小评委”，从而培养了学生仔细倾听的良好习惯和评价他人的能力。】

（三）发现规律。

师：小朋友真棒！用自己的图画和算式说明了各句口诀的意思。我们先来观察左边几道算式，你发现了什么？

生：第一个因数依次增加1，第二个因数不变，积依次增加6。

师：那么右边的算式，你又发现了什么？

生：第一个因数不变，第二个因数依次增加1，积依次增加6。

师：这位小朋友观察得真仔细！所以我们如果忘了后面一句口诀，只要前面一句的得数加6就可以了。

【评析：通过观察，培养了学生初步的函数思考能力。】

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作者: hao123    时间: 2009-3-19 09:23
（四）记口诀。

1．学生用自己喜欢的方法自由记口诀。

2．对口令游戏。（先师生对口令，再同桌对口令。）

3．快乐大转盘。

师：下面我们再来做一个游戏——快乐大转盘。请听清游戏规则：当转盘停了之后，直接说出所指数乘6的得数，我们来抢答，看谁的小脑袋转得最快。（电脑出示，学生集体进行抢答。）

【评析：教师用丰富多彩的形式，让学生在“玩”中记口诀。】

三、应用。

1．吹气球。   3×6＝       1×6＝        6×6＝

                  6×4＝       4×3＝        3×3＝

                  5×6＝       6×2＝        5×5＝

（让学生做在练习纸上，并反馈。）

2．摘果子。

（1）出示： 6×2＋6＝

                   6×3＝

生：第一题等于18，第二题也等于18。

师：算得可真快。请小朋友们仔细观察这两道题，你发现了什么？

生1：这两题都是18。

生2：2个6加1个6等于3个6

师：对了，这位小朋友可真会动脑筋！所以6×2＋6还可以用6×3来计算。

（2）出示：6×5＋6＝   

生：等于36。

师：用前面发现的规律还可以怎么算呢？

生：5个6加1个6等于6个6，所以可以用6×6＝36来计算。

（3）出示：6×3－6＝   

生：是12。3个6减1个6等于2个6，所以还可以用6×2＝12来计算

（4）出示：6×5－6＝    。

生：是24。还可以用6×4＝24来计算。

3．  看情景图编题。

师：下面老师要带小朋友们一起去动物乐园看看。（电脑出示情景图）请小朋友仔细观察，根据图上的信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题？你会解决吗

生1：我说苹果。每棵树上有6只苹果，6棵树上有几只苹果？算式：6×6＝36（只）。

生2：我说猴子。每棵树上有2只猴子，6棵树上有几只猴子？算式：6×2＝12（只）。

……

4．挑战自我，延伸课后。

出示：填空并说出口诀。

① 6 × （   ）＝30        　②（  ）× 4 ＝24

          ③（  ）×（  ）＝12      　 ④（  ）×（  ）＝18

生1：第1题6×5＝30，口诀是五六三十。

生2：第2题6×4＝24，口诀是四六二十四

生3：第3题6×2＝12或2×6＝12，口诀是二六十二。

师：这题还可以怎么填？

生4：3×4＝12或4×3＝12，口诀是三四十二。

师（竖起大拇指）：你真棒！

生5：第4题，3×6＝18或6×3＝18，口诀是三六十八。

师：谁知道这里还可以填什么？

生2：2×9＝18或9×2＝18。口诀是——二九十八。

师：太厉害了！“9的乘法”我们以后再来学习吧！

【评析：教师通过多种形式的练习，提高学生的多种数学能力。通过第1题的计算，提高学生应用6的乘法口诀进行计算的能力；通过第2题的计算与推算，提高学生的演绎推理能力；通过情景图的编题与解答，提高学生观察能力、口头表达能力及提出问题、解决问题的能力；通过第4题的填空，培养学生的发散思维，也使本课学习延伸课后。】

四、课堂小结。（略）



总评：

    本节课教学具有如下突出的特点：

    1．准确把握了学生的知识生长点。美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说：影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”本节课，教师准确地把握了学生已有的“6的乘法口诀”的知识起点，从复习1—5的乘法口诀中，让学生猜6的乘法口诀有几句，哪几句，从而提出了本课的学习目标，激发了学生的学习动机。

2．充分发挥了学生的自主能动性。新课标指出，自主探索、合作学习是数学学习的重要方式。本课中，教师积极为学生创设了自主学习的空间，让学生自己猜口诀、自己画图列式研究口诀的含义、组内交流各人的想法、集体共享研究结果，从而使学生经历了“猜测——验证”的全过程。课堂上，学生学习的主动性、研究味显得是那样的浓郁。

3．有效培养了学生的数学能力。发展思维、培养能力是数学教学的根本。本课中，通过对6的乘法口诀的探究，培养了学生的自主学习、合作学习的能力；通过对6的乘法口诀算式的比较观察，培养了学生初步的函数思考能力；通过对情景图的编题与解答，培养了学生提出问题、解决问题的能力；通过“挑战自我”题的训练，培养了学生的发散思维等等。

    4．积极实施了多元的课堂评价。“多元”指的是评价目标多元化、评价主体多元化及评价方式多元化。本课中，评价不仅关注学生的知识技能目标的达成，同时也关注学生的情感体验，不断地用激励性的语言鼓励学生；不仅有教师的评价，也有学生的评价（如让学生来做评委等）；不仅有口头语言的评价，也有肢体语言的评价（如竖起大拇指等）。多元的课堂评价，有效激励了学生的学习。

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作者: hao123    时间: 2009-3-20 10:45
标题: 《5的乘法口诀》课堂实录
　学目标：
　　1、知识目标：让学生经历编写5的乘法口诀的过程，进一步理解乘法的意义，掌握乘法5的口诀，提高运用乘法解决实际问题的能力。
　　2、能力目标：在整理乘法口诀以及其他一些练习中让学生逐步发现一些简单规律，初步培养学生观察、分析、推理的能力。
　　3、情感目标：通过各种活动使学生积累积极丰富的学习情感，培养学习数学的自信心。
　　教学重点：使学生掌握乘法5的口诀
　　教学准备：小棒图、降落伞、花片图、邮箱信封、练习纸等
　　教学过程：
　　一、创设情境
　　1、谈话激趣
　　师：今天老师请来了一位你们熟悉的朋友，想知道他是谁吗？
　　生：想。（齐声）
　　（出示明明的画面）
　　师：同时他还给你们带来了一个问题。
　　（出示问题：同学们都会用小棒摆图形，想一想，用5根小棒你能摆出怎样的图形呢？）〈学生自由的摆，老师巡视。〉
　　师：你们想看看林老师是怎样摆的吗？
　　生：想。（齐声）
　　（课件出示：一根一根小棒所摆的图形，然后再出示一个五边形）
　　师：现在老师想与同学们进行摆图形比赛，（学生欢呼）就摆这两种图形，你们从两种图形中选择一种你喜欢的，每人都用5根小棒摆出一个来，然后数一数你们组（每组5人）一共用了多少根小棒？再说一说你是怎样数的？而这两种图形老师都摆，并且每种图形各摆5个。谁输了，就由谁先说自己是怎样数的？(分别操作)
　　（汇报交流）
　　生1：我们组一共用了25根小棒，是一根一根数出来的。（掌声）
　　生2：我们组一共用了25根小棒，是五个五个地数出来的。（掌声）
　　师：我也采用了你们的方法分别把每种图形各摆了5个。
　　师：现在我们一起来完成课本第51页的练习。（学生独立完成）
　　（出示：5）
　　【上课伊始，为学生创设了一种动手操作的情境，通过想一想、摆一摆、数一数、说一说等活动，直观、生动地再现了从一个5到5个5的结果，强烈地激发了学生的学习积极性，为进一步学习5的乘法口诀铺平了道路；并且学生在动手的真实情景中不知不觉的引发思维，怎样能快速得出结果呢？由此产生编写5的乘法口诀的需要。】
　　二、探究体验
　　1、引导学生编写口诀
　　（1）编第一句口诀。
　　〈课件出示：一个多边形〉
　　师：这个图形用几根小棒？
　　生：5根。（齐声）
　　师：也就是几个5？（1个）
　　〈课件出示：1个5〉
　　师：一个5用乘法算式怎样表示？
　　生：1×5、5×1
　　（说明：因为1个5还是5，所以1乘5和5乘1的结果是5。）
　　〈课件出示：1×5=55×1=5〉
　　师：为了今后计算方便，我们把这两个算式编成一句乘法口诀，谁能编一编呀？
　　生1：五一得五。
　　生2：一五得五。
　　（掌声）
　　（解释口诀：一五得五表示1乘5或5乘1等于5，我们习惯把较小的数放在前面。）〈课件出示：一五得五〉
　　（2）编第二句口诀
　　〈课件出示：两个多边形〉
　　师：摆这样的两个图形用几根小棒？
　　生1：10根。
　　师：那10有几个5相加？（2个5相加）
　　〈课件出示：2个5〉
　　师：怎样用乘法算式表示？
　　生2：2×5=10或5×2=10
　　〈课件出示：2×5=10和5×2=10〉
　　师：你能根据我们刚编的乘法口诀编一句口诀吗？
　　生1：二五得十。
　　生2：二五得一十。
　　生3：二五一十。
　　（掌声）
　　（解释口诀：2个5相加可以简单地说成“二五”，得数是10可以直接说成“一十”，编成口诀就是“二五一十”。“得”字在什么情况下用呢？也就是积不满10情况下，它是起到占位置的作用。）〈课件出示：二五一十〉
　　（3）编第三句口诀
　　〈课件出示：三个多边形〉
　　师：摆三个图形用几根小棒？几个5相加？怎样用乘法算式表示？
　　生1：15根；3个5相加；3×5=15或5×3=15
　　〈课件逐步出示：3个5；3×5=15和5×3=15〉
　　师：谁能根据乘法算式来编一句乘法口诀？
　　生2：三五十五。（掌声）
　　〈课件出示：三五十五〉
　　〖由于学生刚刚接触乘法口诀，所以前三句口诀是在教师的引导、讲解的基础上编出的，目的是使学生初步了解乘法口诀的来源和它表示的意思。〗
　　（4）编第四、五句口诀
　　〈课件逐步出示两幅图：一幅是四个多边形；
　　另一幅是五个多边形。〉
　　师：出示的第一幅图里有几个5（4个5）；第二幅图又有几个5（5个5）。
　　师：请同学们以小组为单位，分别写出4个5相加和5个5相加的乘法算式，并讨论编出这两句口诀。（组织学生汇报交流）
　　〈根据学生汇报逐步出示课件：4个5，4×5=20和5×4=20，四五二十；5个5，5×5=25，五五二十五〉
　　（5）揭示课题
　　师：5的乘法口诀共有五句，上面的这些算式都可以应用5的乘法口诀直接计算。（板书课题：5的乘法口诀）
　　〖充分发挥学生已有的知识、经验的迁移作用，放手让学生自己编写口诀，不但较好地理解了口诀的来源，而且培养了学生的归纳概括能力和迁移类推的能力。〗
　　2、记忆口诀
　　我们一起来齐读一遍口诀。有谁记住了吗？
　　你为什么记得这么快？发现什么规律？有什么好办法吗向大家介绍一下吧！
　　汇报结果：推理的方法，由其中任意一个推出与它相邻的两个口诀。
　　发现几五得几的结果不是5就是0。
　　用小组帮助记忆，一个五、二个五……（同时出示小组<每个小组有5个同学>）
　　口诀的前半部是乘法算式的因数,而后半部是它的积。
　　〖学生潜移默化得把以前积累起来的知识、经验、方法和技能通过再现、迁移、重组、变换、改造和升华，想出各种自己喜欢的记忆方法。使学习过程不再苍白、单调，激发学生思维活动走向更广阔的时间和空间。〗
　　我们用小朋友的好办法来记一记。
　　巩固记忆：①用小组帮助记忆，一个五、二个五……（同时出示小组<每个小组有5个同学>）
　　②对口令：这些办法好吗？对口令，师生互对、同桌互对、男女互对。
　　③学生齐背一遍


原

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作者: hao123    时间: 2009-3-20 10:45
　三、实践应用
　　1、课件出示游戏：降落伞。
　　学了口诀，有什么用呢？对了，可以计算乘法。你能让降落伞安全降落到相应的草坪吗？
　　3×55×31×55×52×5
　　5×25×15×4
　　4×5
　　三五十五五五二十五
　　二五一十
　　一五得五
　　2、完成课本第51页的“做一做”。
　　（投影出西红柿图。）
　　师：图上画的是什么？（西红柿）
　　师：每盒有几个西红柿？（5个）
　　师：有几盒西红柿？（3盒）
　　师：这道题求的是什么？（一共有多少个西红柿）
　　师：也就是求几个几相加？（3个5相加）
　　师：用什么方法计算？（乘法）
　　师：怎样列式？（让学生填写在书上，然后再让学生说说用的是哪句乘法口诀计算的。）
　　〖这充满儿童情趣的游戏与练习，使学生动口、动手、动脑中进一步熟悉5的乘法口诀，同时体会到乘法口诀的用途。〗
　　3、课件出示：看花片，找规律。
　　由第一朵花你发现了什么？第二朵花的花片怎么填？
　　第三朵呢？最后一朵，除了2×55×2还可以填什么？（1×1010×1）
　　2010
　　4×55×43×55×31×5
　　〖让学生的思维上了一个新的台阶，尤其是最后一朵花的两片叶子，结果只要是10的算式都可以，给学生的思维提供了广阔的空间，同时不同层次的学生也都话可说，得到不同的发展。〗
　　4、送信。
　　〈课件出示五个邮箱和信件上写有的算式。〉（让学生投入对应的邮箱。）
　　得数是十五5乘25个5相加
　　四五二十一五得五
　　四、总结
　　师：开心吗？为什么？
　　五、作业设计
　　用学过的5的乘法口诀解决家中的实际问题。
　　〖让学生能用所学知识来解决生活中的实际问题，体现出数学源于生活、用于生活的本质。〗
　　六、板书设计：
　　5的乘法口算
　　几个几乘法算式乘法口诀
　　1个55×1=5一五得五
　　1×5=5
　　学生编写乘法口诀展示：………

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作者: hao123    时间: 2009-3-20 10:46
标题: 《乘法的初步认识》课堂实录
　教学内容：
　　义务教育课程标准实验教科书（青岛版）二年级上册第2～6页。
　　教学目标：
　　1．初步理解乘法的意义，能正确地读、写乘法算式。
　　2．初步学会用数学的思维方式去观察现实生活，增强应用数学的意识。
　　教学重点：
　　理解乘法的意义，体会乘法和加法之间的关系。
　　教学难点：
　　理解乘法的意义，体会乘法和加法之间的关系。
　　教学准备：
　　多媒体课件
　　教学过程：
　　一、激趣引入，提出问题
　　师：同学们喜欢看魔术表演吗？魔术表演不仅非常神奇，在魔术表演的过程中还隐藏着很多数学知识呢，我们今天就来一起研究隐藏在魔术表演中的数学问题。
　　[评析：亲切自然的交流，有效的激发学生的学习兴趣。]
　　课件演示舞台的布置（拉幕，开灯，挂灯笼，摆鲜花等等），师：看到舞台上的这些布置，你能提出哪些数学问题？
　　生：一共有多少个灯泡？6+6=12（个）
　　一共有多少盆花?4+4+4=12（盆）
　　一共有多少个灯笼？3+3+3+3+3=15（个）
　　……
　　二、小组合作，探索新知
　　师：仔细观察这些算式，你发现它们有什么特点吗？
　　生：加数越来越多。
　　生：每个算式中的加数都是一样的
　　[评析：这个层次的教学为下面认识乘法的必要性打下基础，学生在期待着看魔术标的迫切心情中提出自己的问题并且在解答的过程中自然且充分的感知求几个相同加数的算式的特点]
　　师：下面我们以热烈的掌声欢迎魔术师的出场！(课件出示魔术师变出4串宝葫芦，每串5个)看魔术师的表演，你能什么数学问题？
　　生：一共变出多少个宝葫芦？
　　生：我会解答：5+5+5+5=20（个）。
　　生：是4个5相加。
　　师：我们来观看下一位魔术师的表演（课件出示魔术师变了7次，每次变出2只鸽子）。
　　学生在练习本上列式解答一共变出多少只鸽子。
　　生：我的算式是2+2+2+2+2+2+2=14（只）。
　　师：到底是多少个2相加呢？
　　生：7个2相加。
　　（魔术师继续变了11次，每次变出3朵花。）
　　生：学生在练习本上解答一共变出多少朵花。
　　生：算式太长了。
　　生：一行写不开了。
　　生：我写了11个3相加。
　　师生一起数着板书11个3相加的算式。
　　师：要是魔术师变了24次呢？（课件出示24个3朵花）拿要求出一共变出多少朵花？你能想象出算式是什么样吗？
　　生：算式好长好长。
　　生：加法算式太麻烦了。
　　生：写起来太累了。
　　……
　　师：那我们能不能创造一种新写法，使得24个3写起来简便些？
　　[评析：从学生的基础出发，放手让学生主动地提出问题并用已有的方法解答问题，从4个5相加，到7个2相加，再到11个3相加，……这一系列的算式，随着加数的越来越多，学生逐步认识到像这样的问题用加法来计算太麻烦了。这样就自然的产生了要探索解决问题的方法，从而为后面学习乘法奠定了感情基础，同时也把学生推到了主体地位。]
　　小组汇报，学生板书：
　　(a)3+3+……
　　(b)3+3+……+3(24个)
　　(c)24个3相+注：+上有个圆圈。
　　(d)24(+)3
　　学生讲述自己创造方法的想法，然后大家来比较每种写法的优点。
　　[评析：这个环节的教学是学生思维碰撞的高潮，学生的学习欲望被激发，迫使他们想出解决问题的方法，放手学生进一步的探索，以自主探索与合作交流的形式完成“任务”，充分的调动了学生的积极性，学生自主解决问题的愿望和能力得到了充分的挖掘，真正体现了学生的主体地位]
　　师：24个3相加也可以写成3×24，也可以写成24×3。
　　生：哦，我知道了，是乘法。
　　生：我在铅笔盒上看见过乘法算式。
　　师：谁能给大家来读一下算式？
　　师：你知道其中3表示什么？24表示什么吗？
　　生：3表示加法算式中加数都是3。
　　生：24表示一共有24个3也就是加数3的个数。
　　师：中间的符号就叫乘号。观察乘号与我们以前所学的哪个运算符号比较接近？
　　生：加号。
　　师生一起用手势表示从加号到乘号的过程。
　　介绍乘法算式各部分的名称乘数×乘数=积
　　师：你能把我们刚才列的3个连加算式改写成乘法算式。并说出它们表示的意思吗？
　　[评析：从学生自己创造的符号中吸取优点，然后过渡到认识数学家们的方法，学生也能很自然地接受，并且确实感受到乘法算式写起来的简便。在与加法算式的比较中深刻地认识到乘法算式所表示的意义。同时把刚才用加法解决的几个问题重新用乘法来解答一遍，不仅是对乘法的练习巩固，同时也让学生深刻的体会到乘法的简便以及乘法与加法的联系非常密切。]
　　三、拓展练习，巩固新知
　　练习1：根据魔术师的表演先写出加法算式，再写出乘法算式。
　　8+8=16 8×2=16 2×8=16
　　7+7+7=21 7×3=21 3×7=21
　　3+4+5=12？
　　师：最后一个为什么不能写成乘法算式？怎样改变魔术师的表演就能写了呢？
　　生：加数不相同的加法算式不能改写成乘法算式。
　　生：从第三次中拿出一个给第一次后就变成了4+4+4=12，这样就能列出乘法算式了
　　练习2：小组合作利用自己的身体找乘法。
　　[评析：练习的设计虽然简单却十分有效，尤其是通过反例的突出，更加巩固了乘法是求几个相同加数的和的简便运算。而最后的数学活动则在课堂的最后又大大地调动了学生的积极性，想出了好多方法里用身体的器官表示出“几个几”，从而更深刻的理解乘法的意义。]
　　四、课堂小结，合理评价
　　师：通过这节课的学习，你有什么收获吗？
　　生：我们认识了一种新的方法：乘法
　　生：我知道加法算式加数相同的时候可以写成乘法算式。
　　生：我知道了乘法是一种简便的方法
　　……
　　师：大家都有自己的收获。其实不仅在看魔术的过程中我们能学到数学知识，在我们生活中处处都有数学，只要我们长出数学的眼睛去发现，就一定有更大的收获。

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作者: hao123    时间: 2009-3-20 10:46
标题: 《角的初步认识》课堂实录
　师:同学们认识吗?(板书“角”)
　　生：认识，是角。
　　师：那么在日长生活中你有没有见过角？
　　生：说生活中的角。
　　师：（出示多媒体课件），同学们，你看校园里可热闹了，你能从图上找到角吗？
　　生：找角并指角。
　　师；奥，老师明白了，原来角是这样的。（板书“.”）。
　　生；不是。
　　师；这是什么？
　　生；这是点。
　　师；那角应该是什么样的？想一想，怎样才能把你想的样子完整的指出来？
　　生；指角。
　　师；（课件出示闪动的角提示）现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，但大部分同学指的还不准确，想不想看看老师是怎样指的？
　　生；互相指角。
　　师；刚才同学们在身边找到了很多角，那数学当中的角是什么样的呢？这节课我们就来一起学习角的初步认识。（板书课题）
　　师；（拿出三角板）同学们看，这是什么？
　　生；三角板。
　　师；为什么叫三角板？
　　生；因为它有三个角。
　　师；拿出你的三角板，我们看其中的一个角，摸一摸，你觉得角是什么样的？
　　生；摸角，谈感受。
　　师；角的每一部分也有名称，想知道吗？你先猜一猜。
　　生；猜想。
　　师；（课件出示角的各部分名称）猜对了吗？同桌之间说说悄悄话，告诉对方角的各部分名称是什么？
　　师；同学们找到了那么多角，而且还能指出角的形状，又知道了角的各部分名称，真了不起。这回呀，老师要考考大家了。在每一组同学的桌子上，都有一个纸袋，想不想知道里面是什么？快速打开它，是什么？
　　生；有圆片、角操作器、水彩笔、白纸、三角板。
　　师；看到这些东西之后你在想什么？
　　生；我在想，老师准备这些东西干什么呢？
　　师；你知道老师会让你做什么吗？你想用它做什么？
　　生；我想用它做角、画角、折角。
　　师；现在就动手吧！（巡视、参与）
　　师；每组同学之间可以交换一下做一做。
　　师；折角的同学先说一说，你是怎么折的？从中你发现什么？
　　生1；首先对折、再对折、再对折。我发现越对折角越尖。
　　生2；我是这样折的，折出了五个角，我发现这些角都很尖。
　　师；真有创意，夸夸他。
　　师；画角的同学说一说。
　　生；我用三角板画了一个角，我发现两边离的越远角越大，越近角越小。
　　师；做角的同学汇报。
　　生；我用其中的一根插入另一根的孔中，就做成一个角。用手轻轻一拉角就变大了。
　　师；想一想，角的大小和什么有关？
　　生；和两边*开的大小有关。
　　师；（边操作边说）我这也有一个角，叫活动角。角的两边*开越大角就越大，*开越小角就越小。下面做一个和老师的一样大的角。比一比谁的大？
　　生；重合了，说明一样大。
　　师；说明角的大小和什么无关？
　　生；和两边的长短无关。
　　师；（出示课件）角的大小和两边长短无关。
　　师；画角的同学谁愿意到前面来展示一下？同学们看他画的怎么样？
　　生；画的不太好。
　　师；怎样才能画的又正确又美观呢？（画角）从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。
　　生；画角
　　练习略

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作者: hao123    时间: 2009-3-20 10:49
标题: 《加减法的估算》课堂实录
　教学过程
　　一、课前谈话
　　师：同学们今天我们来到电教室上课，高兴吗？
　　生：高兴。
　　师：还有一些领导和老师们也来到了我们教室，请同学们起立向后转，向他们问声好。
　　师：刚才我们已经向后面听课的老师们打过招呼了，现在我想请大家猜一猜：后面听课的老师有多少人?
　　生：我猜有20人。
　　师：多了。
　　生：有13人。
　　师：少了。
　　生：有15人。
　　师：少了。
　　生：有17人。
　　师：对。（教师在黑板一角板书17人）
　　师：有这么多的老师来听课，我们是不是应该拿出最好的状态来上课？我们来比一比，看谁最爱动脑筋，表现的最出色。
　　（通过课前谈话，使学生获得有关估算的感性认识，为学生能积极参与后面的学习活动打下基础。）
　　二、创设情境，引探算法
　　１、师：谁知道我们二（１）班有多少人？
　　生：83人。
　　师：83人大约是几十人？
　　生：83人大约是80人。
　　师：刚才我们已经知道了后面听课的老师是17人，17人大约是几十人？
　　生：17人大约是20人。
　　师：今天电教室大约有多少人？
　　生：电教室大约有100人。
　　师：在日常生活中，有时不需要进行精确计算，只要估算出大致的结果就可以了。今天我们就来学习加减法估算。（板书课题）
　　（从学生的生活实例出发，创设情境，让学生体会估算的方法，促使学生全身心的投入学习活动之中，真正引起他们的学习兴趣。）
　　三、探究方法，学习新知
　　师：星期天，妈妈带100元钱去买下列生活用品。（板书：100元）
　　这是妈妈要买的28元的热水瓶，这是妈妈要买的43元的烧水壶，这是妈妈要买的24元的水杯。（贴出相应图片及价格）
　　妈妈带的钱够吗？
　　请小朋友想一想：要判断妈妈买这三种东西带的钱够不够，需要精确计算吗？
　　生：不需要。
　　师：请你帮妈妈估算一下，带100元钱够吗？
　　生：学生积极思考。
　　师：你是怎样估算的？把你的方法给组里的伙伴们说一说。
　　（小组同学互相交流）
　　师：谁愿意把你的估算方法跟大家交流交流。
　　生1：我是这样算的：热水瓶28元大约是30元，烧水壶43元大约是40元，水杯24元大约是20元，30+40+20=90，所以100元钱够了。
　　生2：我是从100元中减去30元等于70元，70元减去40元等于30元，30元减去24元还剩6元，所以够了。
　　生3：我是从100元中减去28元等于72元，72元减去43元等于29元，29元减去24元等于5元，所以带100元够了。
　　……
　　（通过创设具体的购物情境，让学生进一步体会估算的方法，通过自主探索、小组交流，相互启迪、不断创新，培养学生的合作意识和能力，发展学生的个性，从而达到自主学习的目的。）
　　四、联系实际，学以致用
　　1、估算参加运动会的人数
　　师：我们学校马上要开运动会了，为了保证运动会能正常进行，顺利召开，教师们正在进行积极的准备工作。这是我们二年级参加比赛的人数。（出示小黑板）
　　跑步跳远跳高
　　39人28人11人
　　师：每一个运动员都有一个参赛号码布，现在有62个号码布，（板书：62）请你帮老师们估算一下够用吗？
　　生：不够用。
　　师：为什么?
　　生1：39人大约是40人,28人大约是30人,11人大约是10人，40+30+10=80，超过62人，所以不够用。
　　生2：40人加30人等于70人，不用加后面的就超过了62了，所以不够用。
　　生3：39人加11人等于50人，50人加28人等于78人，所以不够用。
　　……
　　师：不够用，怎么办？
　　生1：把运动员去掉。（其它学生纷纷举手）
　　生2：不能去运动员，因为他们要比赛。再买点号码布就行了。
　　师：大约要买几十个号码布？
　　生：大约买20个号码布，因为40+30+10=80（人），现在有62个，大约要买20个就够了。
　　师：同学们估算的很好，我代教师们谢谢大家。
　　（一题两用，给学生一个锻炼的机会，培养他们的创新和应用能力。）
　　2、估算啦啦队的人数
　　师：除了参加比赛的运动员外，我们每个班还要派出啦啦队。请同学们打开数学书第31页，看下面的“做一做”：请观察二（１）班派出了多少人？
　　生：39人。
　　师：二（2）班呢？
　　生：42人。
　　师：二（1）和二（2）班合起来大约有多少人？
　　生1：二（1）和二（2）班合起来大约有80人，因为39大约是40，42大约是40，40加40是80人。
　　生2：合起来大约是80人，39加42是81，81人大约是80人。
　　……
　　师：有这么多的同学做啦啦队，相信运动会一定会开的很精彩。
　　（学生通过进一步的练习，运用自己所学的知识解决生活中的简单问题，体现数学的价值。）
　　3、猜数游戏
　　师：下面我们来做个猜数游戏，谁愿意上来帮忙。（请一位同学到讲台上，老师给他一张卡片，让他先读一读，然后举起卡片读给大家听。）
　　张彤：我有20多枝水彩笔。
　　师：今天清早张彤的妈妈又给她买了一盒水彩笔，有多少枝呀？（教师拿一盒水彩笔送给张彤）
　　生：12枝。
　　师：请你猜猜张彤大约有多少只水彩笔？
　　生1：有30多枝，因为张彤原来有20多枝，妈妈又给她买了12枝，合起来是30多枝。
　　生2：有40多枝。因为张彤有20多枝，可能是21、22枝，也可能是28、29枝，如果是28、29枝，加上12枝，大约是40枝了。
　　师：你真是爱动脑筋的孩子，我们为他的精彩的回答鼓鼓掌！
　　（这一开放性的活动使学生的思维得以释放，把学生的个性发挥得淋漓尽致，数学课堂充满生机与活力，学生在活动中学习，在游戏中获得成功的体验。）
　　4、估算字数。
　　师：有个叫小亮的小朋友在练习写大字（出示小黑板）：小亮计划三天写100个大字，昨天写了29个，今天要写42个，两天大约写了（）个。
　　生：两天大约写了70个，因为29大约是30，42大约是40，30加40是70。
　　师：小亮大约还有（）字没写。
　　生：小亮大约还有30个字没写。因为100个字减去70个字还有30个字。
　　（练习的设计贴近学生的生活，充满情趣，学以致用，加深对所学知识的理解，体现了数学来源于生活，又服务于生活的教育观念。）

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作者: hao123    时间: 2009-3-20 10:49
五、应用知识，体验成功
　　师：国庆节快到了，福利院的孩子们不像我们一样有爸爸妈妈和亲人的疼爱，我们班准备派出一个小组带60元钱买一些礼品去看看这些孩子们。我们先去小小超市看看吧。
　　师：请同学们闭上眼睛默数1、2（教师边数边摆出货架：12元的nai粉、19元的书、24元的书包、11元的钢笔、19元的羽毛球拍、38元的玩具），请同学们睁开眼睛，看看小小超市里都有些什么商品，他们的价格分别是多少？
　　（学生观察商品及其价格）
　　师：下面每一小组设计一个购物方案，你们准备用60元钱买哪些物品，大约要花多少钱？小组长可做记录。
　　（四人小组活动）
　　师：哪一组愿意讲讲你们的设计方案？
　　生：我们准备买一袋nai粉，一个书包和书。大约要花50元钱。
　　师：你们的钱花完了吗？
　　生：没有。
　　师：剩下的钱怎么办？
　　生：留着下次再去的时候一块用，可以多买点东西。
　　师：你们想的很周到。还有哪一小组愿意讲？
　　生：我们小组准备买一袋nai粉，一个钢笔和一个玩具，大约要花60元钱。
　　师：那你们的钱正好够花吗？
　　生：不，我们还差一元钱。
　　师：那怎么办呢？
　　生：我从自己的零花钱里拿出1元就行了。
　　师：你真是富有爱心的孩子。
　　生：我们小组准备买球拍、书包、nai粉和钢笔，大约要花60元钱。
　　师：那你们的钱正好够用吗？
　　生：不够。
　　师：不够怎么办？
　　生：我们跟售货员阿姨搞搞价。
　　师：这是超市不搞价。
　　生：我们不是去献爱心吗？我们给她讲讲，她们一定也会献出爱心的。
　　师：你们真不简单，不光自己去献爱心，还要作宣传员去呼吁其它人也献出爱心。我代孩子们谢谢大家。
　　……
　　（教师充分挖掘教材资源，创设现实的生活情境，对学生进行潜移默化的思想品德教育，有助于培养学生高尚的情操和积极的思想感情。）
　　六、小结
　　同学们真了不起，能用我们学习的估算知识解决生活遇到的问题，还能用估算的知识去献出爱心，同学们学的非常成功，希望你们能把今天学习的知识应用的更广。

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作者: hao123    时间: 2009-3-23 08:21
标题: 《认识厘米用厘米量》课堂实录
　师:在上新课之前为了缓解大家紧张的心情,我们先做一个量铅笔的游戏好不好?游戏分两个组,男生一组,女生一组。女生先量，男生闭上眼睛不许偷看。请你量一量铅笔的长度有几根小棒那么长？仔细观察，悄悄记住。
　　生：一名女生在实物投影上量。
　　师：量好了吗？记住了吗？先别说。男同学来，女同学闭上眼睛，男同学仔细观察。
　　生：一名男生在实物投影上量。
　　师:男生看清楚了吗？有几根小棒那么长？睁开眼睛。女生测的铅笔的长度是几根小棒那么长？
　　生：2根。
　　师：男同学呢？
　　生：3根。
　　师：同学们测得都比较准。那你们猜谁的铅笔比较长啊？
　　生：男生。
　　师：有不同意见吗？好！把两支铅笔放在一起；怎么样？一样长。这是怎么回事？
　　生：小棒的长度不一样。
　　师：实物投影演示、验证，真是这样。你观察的真仔细、真好！为你们组争得了一个宝葫芦。既然大家测量的过程中要用同样的小棒进行测量，才能特别准确。看来测量物体的长度要有统一的单位。今天我们就来认识长度单位：厘米出示题目：认识厘米“你们喜欢蓝猫吗？蓝猫聪明吗？比一比今天谁比蓝猫还聪明！”测量物体的长度用什么工具？
　　生：尺子。
　　师：你都见过什么样的尺子？
　　生：盒尺、直尺、卷尺、木尺。
　　师：谁还想说？
　　生：三角尺、半圆尺。
　　师：那叫半圆仪，也可以进行测量。
　　生：水平尺。
　　师：什么叫水平尺？水平尺是干什么用的？
　　生：介绍水平尺。
　　师：你知道的真多！罗老师要向你学习。（奖宝葫芦）同学们知道的尺子可真多！我们是不是也有一把尺子？而且我们天天用到它。你仔细观察过尺子吗？给你们一些时间小组说一说尺子上都有什么呀？
　　生：小组说。
　　师：谁想到前面汇报一下？李一妃你来，拿上你的尺子。给大家提个要求：李一妃说有的，如果你也有就大声说“有”；如果你没有的就大声说“没有”。看谁观察的仔细看的最认真。
　　生：这有一些线、有数字、有英文字母、有流氓兔的图案。（回答：有或没有）
　　师：还有补充吗？
　　生：有厘米。
　　师：哪个是厘米？她说有厘米，你们同意吗？同意的你说哪个是厘米？我怎么没找着呀？
　　生：最边是厘米。
　　师：说的不明确，我们一点一点来认识。（演示）尺子上有线，这些线在尺子上叫刻度线。
　　生：刻度线。
　　师：有数字，谁来说说有哪些数字？
　　生：有1到20的数字；1到15的数字。
　　师：都是从1开始的吗？
　　生：还有0。
　　师：你的有吗？
　　生：有。
　　师；这个“0”你知道表示什么呀？
　　生：表示厘米。
　　师：可以说“0”厘米。
　　生：“0”代表没有了。
　　师：这个“0”在尺子哪？
　　生：在最前头。
　　师：既然在最前头，可以用一个词来表示：“起点”。
　　生；“0”表示起点。
　　师：认识了尺子。刚才还有一件事没说。（请看大屏幕）罗老师这也有一把尺子，这把尺子上有的你有吗？
　　生：有。
　　师：李一妃介绍了尺子，怎么样？
　　生：好！
　　师：为他们组争得了一个宝葫芦。（李一妃请回）我们认识了刻度，还认识了数字，这还有两个英文字母谁认识呀？
　　生：字母是cm。
　　师；什么意思？
　　生：表示厘米。
　　师：长度单位厘米用字母cm表示。（出示cm）数字0到1这个长度是多少？
　　生：是1厘米。
　　师：同意吗？电脑演示，从0到1是1厘米。你为你们组争得了一个宝葫芦。你的尺子上有没有一厘米？从0到1是1厘米，用我们的两个手指肚对准尺子来看一看1厘米有多长呀？
　　生：用手指肚表示，小组同学对一对。
　　师：出示手指肚表示的1厘米，从0到1是1厘米对吗？你还知道哪个长度也是1厘米？
　　生：从1到2也是1厘米，从2到3也是1厘米。
　　师：说点特殊的。
　　生：2至4是1厘米
　　师:2至4是不是1厘米
　　生:是2厘米
　　师:2至4是2厘米。还有1厘米吗？说点特殊的。
　　生；7至8也是1厘米
　　师：电脑演示，是不是？还有吗？
　　生：5至6是1厘米。
　　师：1厘米多不多？你们说这么多1厘米的长度一样吗？
　　生：一样。
　　师：演示，怎么样？真是这样的！认识了1厘米，王雪原说了一个2厘米，你还知道什么呀？
　　生：3厘米。从4到7是3厘米。
　　师：你怎么知道的？
　　生；因为中间有3个格格。
　　师：有3个格格也就是有3个1厘米。（电脑演示，3个1厘米，从4到7是3厘米。）从0到2是几厘米？
　　生：2厘米。
　　师：你还想说吗？
　　生：从1到15是15厘米。
　　师：同意吗？
　　生：不同意。
　　师：下课数一数好吗，从1到15有多少个1厘米就是多少厘米。你想说什么？

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作者: hao123    时间: 2009-3-23 08:22
生：我能回答她的问题，是14厘米。
　　师；你是怎么知道的？
　　生：是14个1厘米。
　　师：你怎么知道是14个1厘米？
　　生：是数出来的。
　　师：你想说什么？
　　生：0到1是1厘米还没数。
　　师：0—15是多少格？15个1厘米。可是从0到1还有1个格没数，15-1=14，是14厘米。还想知道吗？
　　生：0到20是20厘米。
　　师：对吗？
　　生：对！
　　师：咱们认识了1厘米、又认识了几厘米、还认识了尺子，干什么用呀？
　　生：学习用。
　　师：学什么用呀？
　　生：连数字时用尺子连直线。
　　师：学了认尺子、认识1厘米、几厘米干什么用呀？
　　生：量它的长。
　　师：说的真好！学这些的目的是量物体的长度。出示课题（这是我们第二部分要学的）用尺子量。你想用尺子量吗？
　　生：想！
　　师：小组长从学具筐里找出1枝红的或紫的小棒。
　　生：小组长找小棒。
　　师：举起来看看找得对不对。找的真快！用尺子量一量小棒有多长，也就是有几厘米。
　　生：小组测量。
　　师：你想说什么呀？
　　生：一共有10厘米。
　　师：她量的是10厘米。一样吗？你们是怎么量的？陈仪你们组到前面来，你们是怎么量的，量的结果是多少？向大家汇报一下，其他同学认真听，看他们量的对不对？
　　生：把小棒的一头对着0的长线上，再对直，再看另一边对着几就是几厘米。对着10就是10厘米。
　　师：他量的你同意吗？谁跟他量的不一样？
　　生：我跟他量的不一样，我量的是绿的。
　　师：跟我们量的不一样，给他一个机会，你们是怎么量的？
　　生：一头对0，一头到15，就是15厘米。
　　师：对吗？虽然他们量的小棒和我们不一样，但也量对了。还有没有不一样的？有没有量的不是10厘米的？边量边说。
　　生：在实物投影上量，从0到9。
　　师：怎么回事？
　　生：他量错了，一头应对准0他没对准，是对着尺子边了。
　　师：边有刻度吗？一头应对准刻度，这样才能准确知道长度是多少。你们组其他三位同学跟他的一样吗你们应帮帮他，从刻度0开始量。有没有从其他刻度开始量的。假如尺子断了，没有0怎么办？
　　生：从后边开始。
　　师：从后边的新刻度开始，再量几个1厘米就是多少厘米。量的方法要多一些。
　　生：小棒是10厘米，断了就是断一半是5厘米，把5厘米合起来是10厘米，就知道了。
　　师：是正好断一半吗？只断一点，没断一半怎么办？
　　生：先量一部分。
　　师：对！量一部分再怎么办？
　　生：在接着量。
　　师：把两个结果怎么样？
　　生：合在一起。
　　师：说的真好！我们学会测量，你想提醒大家点什么？
　　生：不知道有多长可以用尺子量；量东西时从刻度0开始量，不能从头量；没有尺子怎么量呀？
　　师：提出了非常尖锐的问题：没有尺子怎么办？对他的问题奖一个宝葫芦。
　　生：可以买；借去；用卷尺。
　　师：没尺子，卷尺也是尺子。可不可以用眼睛看哪？
　　生:可以估计一下。
　　师：真好！还可以估计一下，这种方法就叫估测。也是一种则量的方法。办法多不多？下课后我们在一起讨论。
　　师：今天我们学习了测量，现在你看学具筐里有许多学具可以测量，周围也有可以测量的物体，后面还有很多听课的老师，问一问老师们有什么需要你帮助测量的吗？
　　生：讨论商量测什么，然后进行测量。有的测桌子的长度，有的测露露的高，有的测老师手掌的长度，测老师听课本的长度，测5元人民币的长度等。
　　师：谁想汇报一下？
　　生：量桌子长120厘米；量小棒长15厘米；量老师手的长度是15厘米。
　　师：老师说你们测的准吗？
　　生：准。
　　师：测得真多，下课交流测的结果行不行？
　　生：行。
　　师：不用尺子你还能测得准吗？
　　生：还可以用卷尺。
　　师：卷尺是不是尺子？你想说什么？
　　生：先把手指量好是多长，再跟需要量的东西去比就知道了。
　　师：这种方法真好！一会就用这种方法。（夸夸大家）刚才谁量了罗老师的腰围是多少？
　　生：27厘米。
　　师：忘了是多少了。再量一次。
　　生：75厘米。
　　师：不用尺子估测老师手掌的宽度是几厘米？看你的手掌是不是想和我的比一比呀？
　　生：3厘米；4厘米；10厘米；15厘米。
　　师：别瞎猜，猜了半天得接近准。
　　生：8厘米。
　　师：找一个最近的同学给我测一下。
　　生：7厘米。
　　师：王宇堃估测的最准。。你愿意不愿意估测一下自己手掌的宽度。
　　生：估测又测量。
　　师：再估测一下一柞的长度。
　　生：估测又测量。
　　师：今天这节课我们有什么收获呀？这么多人想说呀，那你来汇报一下，其他同学补充。
　　生：认识了1厘米，认识了3厘米，认识了10厘米，学会了用尺子量东西，还学了估测。
　　师：是量东西的长度。我们认识了长度单位厘米，我们的教室大不大，还用厘米量怎
　　么样，有些费劲。
　　生：可以用米做单位。
　　师：他说得好吗？下次课我们就学习长度单位：米。今天我们认识了厘米，学会了用尺子量。课后或回家后看有什么可量的你就测一测、量一量，明天咱们再一起交流好吗？今天就到这里，下课。

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作者: hao123    时间: 2009-3-23 08:22
标题: 《统一长度单位》课堂实录
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第1页
　　教学目标：1、通过观察、测量活动，使学生意识到量物体的长度最好用相同的工具来量，体会统一长度单位的必要性。
　　2、培养学生估算的意识及动手操作的能力。
　　学具：1角硬币回形针小方快小刀
　　教学:过程：
　　课前谈话：二年级的小朋友，比身高。
　　一、激趣引入：
　　师国庆节到了，聪聪和明明正在准备宣传板报，看多漂亮！（出示没有花边的板报）咦，好象还缺点什么。贴上美丽的花边吧。一会儿，他们就完成一大半了（出示贴了两种花边的板报），聪聪说：我的贴得快。明明说我的贴得快。同学们你们说谁的速度快？（你们怎么知道的）
　　生1：聪聪的速度最快。她贴的花边长些。
　　生2：明明的速度最快。他贴的花边长些。
　　生3：一样快。他们贴的花边一样长。
　　师：到底谁贴的花边长？我也看不出来。你们有什么办法比出花边的长短呢？
　　生：可以用铅笔来量一量
　　师：你的办法真好！当我们用眼睛不容易看出物体的长短时，就可以找一个物品作标准来量一量。
　　二、探究新知。
　　1、用不同的物品量相同的长度。
　　师：比如，我们要量着本数学书的宽，（出示数学书，老师带着学生摸一摸数学书的宽）也就是这条边有多长，我们可以找些什么物品来量呢？
　　生1：我找三角片
　　生2：尺子
　　师：不用尺子，还可以用什么来量呢？
　　生3：小刀
　　生4：橡皮
　　……
　　师：老师准备了一些物品，就放在你们桌子上的文具盒里。下面就两人一组，没个同学选取一种物品来量数学书的宽。开始吧。
　　（学生操作：教师巡视、指导、学生用不同的物品做标准量数学书的宽0
　　师：都量完了吗？请你上去量给大家看看。（点一生带回形针上展示台来量数学书的宽）
　　师：请大家仔细看看，他量怎么样？
　　师：你也是这样量的吗？谁来说一说你是用什么来量的？数学书的宽有几个物品那么长？
　　生1：数学书的宽有7个硬币那么长。
　　生2：数学书的宽有5个回形针那么长。
　　生3：数学书的宽有2把小刀那么长。
　　生4：数学书的宽有15个小方块那么长。
　　师：都是量的数学书的宽，为什么量的结果不一样呢？
　　生1：因为我们用的物品不一样有的是回形针、有的是硬币。
　　师；对呀，用不同的物品量得到的结果都不一样。有的人量的结果又相同，这是为什么？
　　生：他们用的饿物品是一样的。
　　师：看来我们要得到相同的结果就要用相同的物品去量。
　　2、用不同的物品量不同的长度
　　师；好，我们再用手中的物品作标准来量一量文具盒的长度好吗？
　　（学生动手量，师巡视指导）
　　师：都量完了把谁来说一说你们组量的结果
　　生1：文具盒有3把小刀那么长
　　生2：文具盒有9个硬币那么长
　　生3：文具盒有7个回形针那么长
　　生4：文具盒有20个小方块那么长
　　师：请观察并比较一下两次测量的结果，你发现了怎么问题？说给你的同桌听一听。（小组交流讨论）

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作者: hao123    时间: 2009-3-23 08:23
生1：课本的宽有7个硬币那么长，文具盒有7个回形针那么长，它们的长都是7，但它们并不一样长。
　　师：为什么它们的长都是7，但它们并不一样长呢？
　　生：因为两次用的物品不一样。
　　生：文具盒比课本的宽要长，正好7个回形针比5个回形针长。
　　师：你们听清楚他们说的吗？请你在说一遍。
　　师：你们真会观察，用同样的物品做单位来测量就能很快比出物体的长短。（板书）
　　师：刚才我们在量数学书的宽，文具盒的长的时候，正是用了不同的物品，也就是用了不同的长度单位（出示课题：长度单位），才使得我们量出的结果各不相同，还与事实不符。所以，我们在去量物体长度的时候，选择做标准的物品就应该
　　生1：相同
　　生2：同一物品
　　生3：一样的物品
　　……
　　师：对，要用统一的物品，要有统一的标准，要把长度单位统一。（补充课题：统一）
　　师：我们把课题一起来读一遍。（学生读）谁来说一说统一长度单位是什么意识？
　　三、有趣的故事。
　　师：其实在很久很久以前，人们都知道统一长度单位非常重要，让我们一起回到古代看一看吧——（故事略）
　　他们为什么要打架？
　　你有什么好办法，让他们不打架？
　　四、标准的选择
　　师：我们现在明白了，在测量物体长度时，应该用统一的长度单位，同学们认为选择什么物品做统一的长度单位比较合适呢？
　　生1：小刀
　　生2：硬币
　　生3：小方块
　　师：量较长的物体，我们就用较长的物品做单位，量较短的物体，我们就用较短的物品做单位。如果要量这张小贺卡的边，用什么做单位比较合适呢？
　　生：小方块
　　师：好，我们就用小方块做单位来量贺卡的长边和短边
　　学生操作后汇报
　　师：贺卡的长边有——14个方块长，贺卡的短边有——10个方块长，长边比短边多几个方块长？（4个）
　　五、巩固练习
　　（1）师：先面我们就来看一看这几种蔬菜——（师演示课件：由凌乱到整齐。）
　　这里的蔬菜大约有几个方格长呢？这到题是我们课本第2页“做一做”的第一题，请同学门在书上完成
　　（2）同学们在看，这里有一些文具——
　　（师出示课件：）估一估，这些文具大约有多少个方块长？
　　六、小结略

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作者: 行云流水    时间: 2009-3-23 21:26
楼主辛苦了!

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作者: hao123    时间: 2009-3-24 09:34
标题: 《10的认识》课堂实录
教学目标：
　　1．引导学生经历认识10的过程，初步建立10的数感。
　　2．学会10的数数、认读、比较大小和组成及其写法，对10的数概念获得全面的认识和掌握。
　　3．培养学生实践能力、观察能力和初步的数学交流意识。
　　4．引导学生感受10与实际生活的紧密联系，渗透十个一就是一个十的思想。
　　教学准备：课件，三角片，手指娃娃，每人一张日子格纸
　　教学重难点：全面掌握10的组成。
　　教学过程：
　　一．情景导入
　　一天，0～9这9个数字娃娃一起到郊外游玩，9是老大，命令他们按照从小到大的顺序排好。它嘲笑0说：你这个没头没脸的，和我比起来，我比你大多了！0伤心地低下了脑袋，这时1站出来说：不对，不对，如果我和0站在一起，就肯定比你大了！9惊呆了：真的吗？小朋友们，你们知道1和0站在一起可以组成什么数吗？
　　引入课题：10的认识。
　　二．教学活动
　　1．数一数
　　师：我们已经学会0～9的数数了，如果把10加进来你会数吗？
　　（顺数，倒数）
　　生活中哪些事物可以用10来表示？谁来说一说。（看谁说的不一样）
　　展示：
　　（1）小朋友们说的真好，除了这些，我们的身边还有很多10那！不信，我们来看一看吧！展示另一个课件：10个包子，10个苹果，10颗珠子可以穿成一串项链表示一个十，十个一元可以换成一个10元，十根小棒可以变成一捆小棒，表示一个十。
　　2．写数
　　师：我们班的小朋友真棒，说得真好。要想和10交朋友，还要会写10。你会写10吗？写写看，请认真看：（课件演示写10）谁来说说怎么写10的？先写什么，后写什么？
　　10要写的怎么样？0要写的怎么样？10和我们以前认识的数有什么不一样呢？
　　小朋友说得很好，10是两位数，写的时候要占两个位置。我们请电脑阿姨再带我们看一看10是怎么写的吧！
　　请小朋友和老师一起写两个10。
　　（生观察课件后临摹2遍）
　　3．序数，比一比
　　（1）师：我们刚刚学习的数字10不光能表示物体的个数，还有他另外的意思哪！不信，你们看这是什么？
　　对了，这就是我们平时常用的尺。尺上就有很多的数字娃娃，你知道是哪些吗？想一想，9的后边躲着哪个数字娃娃？10为什么在9后面？
　　看一看，他们是怎么排列的？（从左边看，从小到大）（从右边看，从大到小）
　　我们一起来读一读吧！
　　数字娃娃3是在尺上是第几个？
　　排在第10的是哪个数?
　　比7大比10小的数娃娃是谁？
　　6的左右两边有哪两个好朋友？
　　（2）小朋友们找一找，我们身上有没有10个数娃娃？对了，就是10个手指头。现在吴老师手指上也套了几个小娃娃，请来猜一猜。从左边数，第几个、第几个和第几个手指上有小娃娃？
　　从右边数，第几个娃娃身上穿着蓝衣裳？第几个娃娃身上穿着绿衣裳？第几个娃娃身上穿着红衣裳？第几个娃娃的头发是黄颜色的？
　　（3）10的组成教学，练习看谁的反应快
　　(1)师：小朋友们表现的真棒，今天老师还准备了可爱的小花朵，决定把它奖励给上课最爱动脑筋，最遵守纪律的小朋友，好不好？数一数，一共有几个小朋友可以争取的到？
　　师：恩，对了，有10朵花，现在老师请你自己找出10个三角形代替10多花，把这10朵花分成2堆，比一比，哪一组小朋友分的方法多，方法容易记得牢，好不好？
　　汇报，请学生上台演示。
　　师：说一说，分的时候有没有特别好的方法？（可以有规律的一边慢慢增多，一边慢慢减少）
　　（还可以分一对，想另一对，只要记5对就可以了。）
　　这些方法好在哪里？为什么？
　　请你选一个记得牢的方法，你会选哪一个？
　　怎样记容易记得牢？
　　呈现10的组成图。（齐读）
　　(2)小朋友们自己找方法学数学，真了不起！现在老师带来了5朵会动的花，看看谁能摘走它！（填一填）
　　1010（）1010
　　1（）（）837（）6（）()
　　三．小结：
　　今天你学习了哪些数学的新知识？
　　四．课堂练习
　　1．比一比，谁是聪明的孩子
　　课件出示：4○10，10○9，0○10,8○10,
　　2+3○10,4+3○6,1+5○3+6,4+3○5+2
　　2．综合应用：
　　师：今天我们上了一节愉快的课，让我们一起到游乐场去玩一玩吧！
　　游乐场里有许多我们爱玩的东西，但是玩每一样都必须买门票，快来看看价目表吧！（这个价目表你看得懂吗？你喜欢玩什么？）
　　你准备玩那些节目呢？

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作者: hao123    时间: 2009-3-24 09:34
标题: 《6和7的加减法》教学案例
　教学内容：人教版小学数学第一册45、46页内容：6、7的加减法。
　　教学目标：
　　知识目标：在学习了1—5各数的认识和加减法的基础上，根据6、7的组成掌握6和7的加减计算方法。
　　技能目标：通过操作和观察活动，让学生在活动中发现一图两式的一般规律，并会列式计算。
　　情感目标：在学习过程中，使学生感受学习的快乐，引导学生体会用数学解决生活实际问题的乐趣。
　　教学重点：通过本节课的学习，会计算6、7的加减法。
　　教学难点：通过操作和观察活动，让学生在活动中发现一图两式的一般规律，并会列出相应的算式。
　　教学准备：
　　师制作课件一套，男生女生的头像，大大的智慧星
　　生准备小棒
　　教学过程：
　　一、 谈话导入、激发兴趣
　　二、 复习口算、做好铺垫
　　1、 接火车——口算卡片
　　三、 创设情境、以旧引新
　　1、以旧引新（播放一段欢快的音乐，显示数学乐园的背景）
　　①问：这是谁啊？（蓝猫）
　　这节课蓝猫要带着咱们班爱动脑筋的小朋友去数学乐园玩一玩。想去吗？大门紧锁，怎么办呢？（生说：门上有钥匙）
　　②（点钥匙，出现6和7的组成画面）只有回答出蓝猫的问题才能进去。（指名回答）这节课我们就要来一同学习6和7的加减法。（板书课题）
　　2、 新课探究（点门打开，出现智慧塔，塔尖有闪烁的星星）
　　① 师：小朋友真聪明，门打开了，瞧！这里都有什么？
　　这是智慧塔，上面有一颗闪亮的智慧星，想不想要！那就让蓝猫带领着我们一层一层的往上走吧！（点第一层门出现画面，左边5根小棒，右边1根小棒）请你学着蓝猫的样子摆一摆
　　②学生独立摆
　　③问：“看一看你面前的小棒，谁来说出一个加法算式？”
　　指名回答，教师板书：1+5=6
　　“你为什么列1+5=6呢？”
　　学生：“我看到左边有1根小棒，右边有5根小棒，合起来是6根小棒，所以列1+5=6”
　　“还有谁来说一下你的算式？”
　　学生：“我列的算式是5+1=6”（教师板书5+1=6）
　　“能告诉大家你为什么列5+1=6吗？”
　　为什么你们写的不一样呢？
　　④看黑板总结：看一幅图咱们能写出2个不同的加法算式，观察这2个算式，你发现了什么？
　　⑤师小结：虽然加号两边的数交换了位置，但是得数不变。像这样你还能说出几道得数是6或者是7的算式吗？（畅所欲言）教师板书：4＋2。。3＋3等等。
　　⑥（点击进入第2层）“第一层的任务顺利完成了，继续跟着蓝猫前进”
　　显示画面：七根小棒，一根和6根之间有一虚线
　　问：这是什么？（虚线）和原来我们认识的虚线有什么不同？
　　小结：以前表示去掉是用虚线把去掉的部分框起来，今天的虚线是直的，可以表示去掉左边，也可以表示去掉右边。
　　你能学着他的样子摆一摆？你是怎么摆的？
　　（独立写）根据你摆的写出2个减法算式，
　　板书：7-1=67-6=1
　　“说一说，你是怎么算的呢？”
　　“观察这2个算式你有什么发现？”
　　⑦师总结“同学们，刚才我们通过摆一摆，说一说，学会了用不同的观察方法，一幅图可以得到两个算式，完成了蓝猫的又一个任务，蓝猫看咱们班的小朋友这么厉害，请来了小动物和我们一起解决问题。
　　⑧点击进入第3层（老虎图）
　　问：你能用3句话说出这幅图的意思吗？根据你看到的列出2个算式，你是怎么列的？（独立写，指名回答）
　　（老虎图中间出现虚线）根据你看到的列出2个算式，你是怎么列的？（独立写，指名回答）
　　⑨最后第四层完成书45页的算式。“说说你是怎么算的？”
　　师：任务完成了，智慧星属于我们咯，颁发智慧星。
　　四、 游戏巩固、深化新知
　　游戏“快乐大比拼”
　　在这节课中咱们班的小朋友分男女生比赛，看看是男生棒，还是女生棒。（黑板上画好男生女生的头像，在下面加星星）
　　五、 总结全课
　　师：你这节课学会了什么？
　　其实在生活也有很多地方要用到今天学到的加减法算式，能回家跟爸爸妈妈说一说吗？

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作者: hao123    时间: 2009-3-24 09:35
标题: 《分类》课堂实录
　课堂实录
　　（一）课前谈话
　　师：今天，是第一天有这么多老师来听课，谁愿意向在座的老师介绍一下自己。
　　生：在座的听课老师，你们好！我叫戴长强。我喜欢画画。
　　师：你是第一个站起来发言的小朋友，我们为他的勇气鼓掌，老师送你一份礼物。（教师在找礼物的时候，故意把讲台桌弄乱）
　　师：谁愿意再来介绍介绍！
　　……
　　（二）创设情景、感知分类
　　教师走上讲台与学生相互上课问好，当学生坐下去的时候，教师一怔惊呆，眼中充满不解，以询问的口气对学生说：“小朋友，老师的讲台什么时候变得这么乱？”教室里发出一阵轻松地笑。一起对教师说：“是你自己弄乱的。”
　　师更加奇怪地问：“我什么时候弄乱的？”
　　生：老师刚才拿东西的时候都乱放。
　　师：那怎么放？谁来帮帮我。（学生思考）请你们四个人上来，下面的小朋友想想上面的同学是怎样整理的。
　　完成后师问：好了，现在怎么样？
　　生：很整齐
　　师：我们请四位小朋友向大家介绍一下，他们是怎样放的，好不好？
　　生1：我把书和书放在一起
　　生2：我把信封和信封放在一起
　　生3：我把铅笔和铅笔放在一起
　　生4：我把粉笔和粉笔放在一起
　　学生鼓掌祝贺
　　师：谢谢你们帮老师整理，谁还愿意来说说他们是怎样整理的？
　　生：他们是把书和书放在一起，铅笔和铅笔放在一起，信封和信封放在一起，粉笔和粉笔放在一起。
　　师：对，把同样的东西放在一起，我们就给它一个名字叫分类。
　　（三）动手操作、学会分类
　　师：接下来，我们再来玩一玩，怎么玩！请小朋友拿出你手中的信封，把里面的东西倒出来，分一分。
　　学生动手操作，教师巡视
　　师：分好了的小朋友可以向同桌说说：“你是怎样分的？”
　　师：谁愿意向大家介绍，你是怎样分的？
　　生：我把三角形分为红、蓝、黄三类，按颜色分。
　　生：我把正方形分为红、蓝、黄三类，也按颜色分。
　　师：大家把手中的图形按颜色分为红色、蓝色、黄色。接下来，我们再来分一分。这次需要小朋友把你手中的图形4个人合在一起，重新分。分之前老师有个要求：先商量怎么分，再动手分。
　　学生动手操作，教师巡视指导。
　　师：哪组同学愿意向大家介绍，你们是怎样分的？教师把学生的作品一一展示，并请学生自我介绍，鼓励相互评价。
　　生：按颜色分：红色、蓝色、黄色。
　　生：按形状分：正方形、长方形、三角形、圆形。
　　生：三角形、正方形、长方形都有角，圆形没有角。
　　生：正方形、长方形有四个角、三角形有三个角、圆形没有角。
　　师：小朋友观察得真仔细，将同一种东西——图形进行分类，可以按颜色分，可以按形状分，可以按有无角分，按几个角分。这些都是按照不同的标准分的，每次分的标准不同，分的结果也不同。现在，老师还要告诉你，这里还有很多种分法（板书：……），有兴趣下课再去分一分。
　　…

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作者: hao123    时间: 2009-3-24 09:35
标题: 《认识平面图形》课堂实录
　一、运用现实素材引入新知
　　1、说说日常生活中所见到的物体是什么形状的。
　　①师：昨天，我们学习了长方体、正方体、圆柱和球，谁能说说你身边哪些物体是这些形状的。
　　生：黑板是长方体。教室里的音箱是长方体。（学生指着教室前面桌子上圆柱形的杯子）这个杯子是圆柱。我家的冰箱是长方体。……
　　②让学生从桌面上的各种立体图形中找出喜欢的物体。谁来告诉大家，你拿的是什么形状的物体？
　　生：我找的是圆柱。
　　生：……（教师依据学生的回答依次在黑板上贴上圆柱、长方体、正方体）
　　2、摸物体的面，感觉面。
　　师：这些都是我们自己认识的物体，请小朋友摸一摸这些物体的面，有什么感觉?把你的感觉告诉同组的小朋友。请学生摸物体的面，把感觉告诉同组的小朋友。(学生摸各物体的面，并和同组的同学交流自己的感觉)
　　师：谁来告诉大家你有什么感觉。
　　生：摸起来平平的。
　　生：摸起来滑滑的。
　　生：摸起来有点尖（这个学生摸到三棱柱的棱上去了）。
　　师：哦，你这不是面，你这是三棱柱的棱了。还有吗？
　　生：我觉得有的摸起来滑滑的，有的摸起来有点次次的。
　　师：那是不是平平的呀？
　　生：是的。（评析：其实这里应先说明“滑滑的”或“次次的”都是物体材质的问题，然后再引导到面是平的上来。）
　　生：有的面摸起来圆圆的。……（评析：这环节的设计，既是对旧知的复习与巩固，也是给新知的铺垫和“热身”。由于立体图形的认识仅仅是前一节课的内容，部分学生可能对各种立体图形的特征体会得还不够，因而对其形状和名称还不是很熟悉，通过这一环节，可让学生有一个重温旧知的机会，也可对旧知有一个巩固的作用；这环节又给新知的展开搭建了一个平台，因为后面的各个环节中所要学生操作的如摸、找、说、画等都是在本环节的基础上进行的。）
　　二、感受“面”从“体”得出
　　1、认识长方形
　　①从长方体上认识长方形。师：小朋友通过摸一摸，发现这些物体有的面是平平的，有的面是圆圆的。但是谁知道长方体的面是个什么图形吗?生：长方形（大概有一半的学生回答）师：真棒，这么多人都知道。那现在我们可以从长方体的一个面上找到长方形。(从长方体的一个面上拿下一个长方形纸片，贴在黑板上长方体模型的旁边，并板书：长方形(让学生读“长方形”三个字)
　　②在长方体上找长方形。师：现在请小朋友从桌面上找一个长方体。(学生动手找)你能从自己手中的长方体上找到长方形吗?生：我在盒子里找到了一张纸，把纸折起来是一个长方形。（因为我提供的是一些药品包装盒，有些盒里边有说明书。）
　　生：我在这个长方体上找到了长方形（边指边说）……
　　③摸一摸找到的长方形
　　2、认识其他图形
　　①师：刚才大家都找到了长方形，那么你们能不能从其他的物体上找到其他的图形呢?
　　生：我在圆柱上找到了圆。……
　　生：我在长方体上找到了正方形。
　　师：咦，找到正方形？你能把你手里的长方体那起来给其他小朋友看看吗？哦，小朋友们都看一下，原来这个长方体是一个特殊的长方体，它的两头都是正方形的。这位小朋友真棒，找得太好了。还有其他的吗？
　　生：我在三棱柱上找到了长方形。
　　师：（装出很奇怪的样子）三棱柱上有长方形吗？在哪呢？
　　生：有，在这里。（边摸边说）师：太棒了，连三棱柱上的长方形都能找出来。
　　师：刚才大家从正方体上找到了正方形。(从正方体的一个面上拿下一张正方形纸片，贴在黑板上正方体模型的旁边，并板书：正方形)从圆柱上找到了圆。(从圆柱的一个底面上拿下一张圆形纸片，贴在黑板上圆柱模型的旁边，并板书：圆)从三棱柱上找到了三角形。(拿出一张三角形纸片贴在黑板上，并板书：三角形)。
　　（评析：以上环节采用“先摸后放”的教学方法。在“摸”的部分里，由于学生在幼儿园里已经接触过长方形、正方形、三角形和圆，也已经知道它们长的是什么样，因此我直接让学生体会“面”与“体”的关系，把“面”从“体”上“剥落”下来，这样既直观又让人印象深刻。然后让学生找和摸长方形，主要让学生进一步体会“平面”的感觉。在“放”的部分里，安排了“找”和“说”两个内容。“找”的时候，学生可能会在长方体上找到正方形，在三棱柱上找到长方形，这样的话，经过教师的点拨就可让学生体会到一个立体图形上可能会有多种面存在，并非是单一的。这样也达到了“放”的目的。“说”主要是训练学生的语言的完整性和逻辑性，为以后的数学学习打基础。）
　　②比较立体图形与平面图形的区别并揭题。
　　师：(指着贴出的图形)这些都是小朋友找到的图形，认识它们吗?咱们一起来读读看这些图形的名称。（生读）大家比比看今天认识的图形和昨天认识的物体有什么不同?
　　生：长方体长长的，长方形扁扁的。
　　生：圆柱鼓鼓的，圆扁扁的。
　　生：正方体有六个面，正方形只有一个面。
　　生：……师进行小结并揭题板书：认识平面图形
　　三、学会用“体”描“形”
　　1、画各种形状图：
　　师：请小朋友利用桌面上的物体在纸上描出今天学过的图形。同一小组的小朋友也可以互相合作。不会画的可以看书。学生进行操作，教师巡视指导。
　　2、分类：
　　师：请各小组从自己的作品里选两个最漂亮的图形贴到黑板上。自己可要想好了要贴到哪里。（学生在贴的过程中有几个小朋友把圆贴到三角形的后面，或把长方形贴到正方形的后面。）让其他学生评价，他们贴的对吗？（由学生上黑板进行改动）
　　（评析：本环节我应该让学生说出得到平面图形的方法可以多种多样：可以沿着立体图形的边画，可以用剪刀剪下立体图形的一个面，也可以用印泥印等。这样设计主要是为了体现解决问题的方法和策略的多样性，培养学生的创新意识，合作意识。最后让学生把自己得到的平面图形贴到黑板上的相应位置，既是对平面图形特性的进一步感知，也是对分类知识的初步渗透。）
　　四、加深对平面图形的认识
　　1、找一找
　　师：谁能说说咱们身边在哪儿见过这些平面图形?大家可以出座位在教室里找，也可以说说家里、路上所看到的。谁起来对大家说说？
　　生：……（评析：这样既丰富学生对图形的感知认识，更体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。）
　　2、拼一拼
　　小组合作，用长方形、正方形、三角形、圆，设计一幅美丽地图画。（评析：让学生在实践活动中进行探索性学习，从事“再创造”的学习活动，引发学生发散思维，培养学生的创新精神和实践能力。通过小组形式组织教学，发挥了学生的集体智慧，体现了学生合作与互助，培养了学生的想象力和创造力，发展了学生的空间观念。）
　　五、全课总结这节课我们认识了哪些图形？
　　回家找找看，有哪些物体的面也是今天学过的这些图形的样子的，把你的发现告诉爸爸妈妈好吗？
　　（评析：课的结束并不意味着学习的结束。在这里教师留了一个让学生与父母交流的空间，既让学生在生活中进一步去体会平面图形的特性，也让父母参与了孩子的学习活动，可谓一举两得

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作者: hao123    时间: 2009-3-25 10:00
标题: 《5以内的加法》课堂实录
〖教学目标〗
　　1．在具体的情境活动中，让学生体验加法含义，并学会5以内数的加法。
　　2．让学生亲身体验，利用身边的物体摆一摆，初步理解加法含义。
　　3．使学生能够看图说图意，并能够正确列式计算。
　　4．初步培养学生提出问题、解决问题的能力，让学生在合作学习的过程中体验数学学习的快乐。
　　〖教材分析〗
　　“有几枝铅笔”是加法初步认识的第一课时。学生对加法意义的理解是建立在经验积累和亲身体验的基础上的。教学时，要利用图中的情境，让学生体验加法的含义。教师可以先组织学生看图交流，从而引出加法，在此基础上鼓励引导学生提出自己身边的加法问题，加深对加法含义的理解。教师可引导学生利用身边的物体或学具摆一摆、说一说、算一算，然后引导学生完成教科书上的练习。
　　在教学的过程中，学生可以自创情境，如模拟表演(原来有几个人，又来几个人，一共有几个人)、讲童话故事等，鼓励学生用学具摆一摆、说一说，在具体情境活动中，体会加法的实际意义。
　　〖学校及学生状况分析〗
　　学校地处城乡结合地带，学生的自身素质各不一样。学生对加法的理解以及计算能力都存在一定差异。我们针对这种差异，对学习有困难的学生允许有个逐步提高的过程。
　　〖教学设计〗
　　(一)创设情境
　　教师左手在盒子里拿出3枝红色粉笔，右手在盒子里拿出1枝黄色粉笔，然后把两只手中的粉笔合起来，问学生一共是几枝粉笔。
　　(二)动手操作，体验加法含义
　　1．小朋友们也拿出自己笔盒里的铅笔，学着老师的样子试一试。
　　师：一共有几枝铅笔?
　　生：有5枝铅笔。
　　师：你们是怎样算出5枝铅笔的?
　　生：这只手有2枝铅笔，那只手有3枝铅笔，合起来就是5枝。
　　师：对了，这合起来的过程我们可以用一个算式表示。
　　2+3＝5(师边讲解边板书演示。)
　　∶
　　加号
　　师：把两部分合起来就可以用一个加法算式表示，小朋友们想一想，这2+3＝5还可以表示什么呢?
　　(教师进一步让学生对算式含义进行扩展。)
　　生1：还可以表示把2个苹果和3个苹果合起来。
　　生2：可以表示把2本书和3本书合起来。
　　……
　　2．摆圆片。
　　(1)书上是摆桃子，我们可用圆片代替桃子，先摆1个，再摆3个，学生依照老师的样子摆。
　　师：一共有多少个?同学们会做这道题吗?
　　生：1+3＝4。
　　师：这1，3，4分别表示什么?
　　(师引导学生把抽象算式放到具体情境中理解。)
　　(2)放手让学生自己摆一摆书上的第2，3题，把2+□＝□，□+□＝□补充完整。
　　(学生独立操作，教师个别指导。)
　　3．根据身边事物提问题，加深对加法含义的理解。
　　在我们身边，比如教室里，能不能找到加法问题呢?
　　生1：我的笔盒里有3枝笔，笔盒外有1枝笔，合起来一共几枝笔?
　　生2：教室一边墙上有2张画，另一边也有2张画，合起来是几张画?
　　……
　　(师表扬学生善于发现。)
　　4．试一试，运用加法含义。(教材第22页的“试一试”。)
　　(1)引导学生看图，要把同类的车子合起来，与警察没关系。
　　(2)学生独立列式计算。□+□＝□□+□＝□
　　(3)组织学生结合图与同桌说说算式表示的意义。
　　(三)应用新知，解决问题(书上的“练一练”)
　　1．第1题，放手让学生计算出结果，对学习有困难的学生可让其先摆学具，直观得出算式结果。
　　2．第2题，让学生看图，独立列出算式，再进行小组交流，第2幅图画会出现4+1＝5，3+2＝5两种情况，教师在集体反馈时引导学生说出不同算式表示的意义，从不同　　
　　角度观察图，列出不同算式。
　　3．第3题，先让学生看图，找出每个盘子放苹果的规律，师进一步追问，如果再放一盘苹果，你认为放几个?说出理由。
　　4．说一说，算一算。
　　(1)学生独立观察图，找出同一类型的东西把他们合并起来，如凳子和凳子合起来，梨和梨合起来，花盆和花盆合起来。
　　(2)这题具有一定开放性，学生提出的问题只要符合图意，都应该给予适当的表扬。
　　(四)小结
　　这节课我们一起认识了加法，加法问题在我们生活中随处可见，放学后，大家可以在校园里或者在家里找一找，看看你还能发现哪些用加法计算的问题，下次带到课堂上和小

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作者: hao123    时间: 2009-3-25 10:00
标题: 《第几》课堂实录
　设计理念：
　　1、数学源于生活又运用于生活，为解决实际生活中的问题服务。教学中让学生从生动活泼的活动中、体验、感悟；
　　2、数学活动应建立在学生认知发展水平和原有知识经验基础上，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程；
　　3、在探索中合作、在合作中交流，充分体现以学生为主体，教师只是学习活动的组织者、引导者、参与者；
　　4、创设良好的教学情境有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，使学生乐意投入到现实的探索性的活动中去；
　　【教学目标】
　　1知识与技能：让学生学会区分几个和第几个，初步感知自然数的基数含义和序数含义，并能用“第几”来描述物体的位置。
　　2过程与方法：在解决实际生活中的关于“几”和“第几”的问题中，培养学生思维的灵活性和解决问题的能力。
　　3情感态度与价值观：在学习中体验生活与数学的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值
　　【课前准备】
　　全班学生分成5个小组，每组选一个具有组织能力和模仿能力的组长。准备10个水杯。每人准备一把扇子（收集起来）
　　【教学过程】
　　一、创设情境，引入新知
　　师：小朋友们，你们喜欢开运动会吗？今天，老师就和小朋友们在咱们教室里举行一次室内运动会。
　　生（齐）：太好了！
　　师：看，运动员们跑到终点了（让5个同学代替运动员，从教室门外跑步到讲台前面）。同学们快看谁跑得最快？
　　生（齐）：向超第一，罗时雨第二，赵亦凡第三，谭振林第四，毛前第五，
　　反思：一个生动学习情境的营造可以引起学生的新奇感和亲和感，使他们情不自禁地注入自己的热情，积极主动地参与到学习活动中来，在轻松愉悦的环境中受到事半功倍的教学效果。这一环节设计的活动比较适合学生的年龄特点，与学生的生活实际密切联系，学生的积极性一下子被调动起来。安排学生看运动员跑步的快慢，实际就渗透了“第几”的知识，学生在给运动员排名次的过程中，很快就掌握了“第几”的概念，将抽象的数学概念变成了学生能切身感受的“数学事实”，让学生在体验中学习数学收到良好的教学效果。
　　二、灵活运用，巩固新知
　　活动1：颁奖。
　　师：跑步比赛结束了，现在我们要举行颁奖仪式，
　　每组推荐一名学生到前面按老师的要求做：
　　请你给得第一名的运动员发奖牌；
　　请你给得第二名的运动员发奖牌；
　　请你给得第三名的运动员发奖牌；
　　请你给得第四名的运动员发优秀奖
　　请你给得第五名的运动员发纪念奖
　　活动2：送水。
　　师：运动员很辛苦，现在他们正在休息，你能把这杯水送给跑了第一的运动员吗？（这时运动员已经打乱跑步名次，与同学们面对面坐成一排）
　　生1把水送到了向超手中。
　　师：跑了第一名的向超同学，现在排在第几？
　　生2：向超排在第3。
　　生3：向超排在第4。
　　师：，你们的意见不一样，能说说自己的理由吗？
　　生2：我从左边数了数，向超排在了第3。
　　生3：我是从右边数的，向超就是排在第4。
　　师：这两个同学说的都很有道理，同学们明白“从左数”和“从右数”的不同了吗？
　　生（齐）：明白了。师：老师这里还有5杯水，谁能给从左数的第2名运动员送水？谁能给从右数的前2名运动员送水？（学生按要求把水送到运动员手中。）
　　师：“第2名”与“前2名”的人数一样多吗？有什么不同？
　　生4：“第2名”是一个人，“前2名”是两个人。
　　师：运动员很辛苦，现在他们正在休息，你能把这杯水送给第3个运动员吗？（这时运动员已经打乱跑步名次，与同学们面对面坐着。）
　　学生在给运动员送水的时候发生了分歧，一个学生给从左数的第三个运动员送水，另一个学生提出了不同意见，他把水送给另一个运动员（从右数的第三个）。在学生分辨不清的时候，我让他们说说自己送水的理由，在两个学生的争论中，同学们理解了“从左数”和“从右数”的含义，同时也意识到数学语言的严密性。
　　师：老师这里还有4杯水，谁能给从左数的第3名运动员送水？谁能给从右数的前3名运动员送水？（学生按要求把水送到运动员手中。）
　　师：“第3名”与“前3名”的人数一样多吗？有什么不同？
　　学生回答，老师总结

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作者: hao123    时间: 2009-3-25 10:01
标题: 《比大小》课堂实录
【背景分析】：
　　“比大小”是九年义务教育人教版一年级上册第三单元的教学内容。义务教育课程标准实验教科书对“比大小”知识做了调整，将认识“＝”“＞”、“＜”汇总到一节课进行教学，并渗透了简单的统计知识。教材的编排分了两个层次。在第17页首先让学生观察“猴子吃水果图”，数出猴的只数和3种水果的个性，然后按一一对应的方法竖排出来，这种排列形式实质上就是条形统计图的雏形，我们称它为象形统计图。根据象形统计图，抽出以小猴和其中一种水果为内容的两列进行数量上的比较，引说关系符号“＝”“＞”、“＜”，让学生认识这三种符号的含义，同时知道三种符号的读法和作用，使学生初次感知符号在数学中的功能和文字不可替代的作用。
　　【实录在线】：
　　创设游戏情景，教学“＝”“＞”、“＜”、的含义。
　　1、认识“＝”的教学
　　师：在美丽的森林里，两只小猴正在举行一场比赛，让我们一起去看看究竟是一场什么比赛？
　　生（齐声）：夹弹珠比赛。
　　课件演示：森林中两只小猴进行“夹弹珠”的游戏比赛。结果两只小猴都夹了2颗弹珠。
　　师：究竟两只小猴谁获胜呢？为什么？
　　生1：左边小猴夹了2颗，右边也夹了2颗。
　　生2：两只小猴都夹了2颗，不分胜负。
　　师：两只小猴都夹了2颗，表示夹的弹珠同样多，也就是2和2同样多。2和2同样多，可以用简单的符号“=”连接表示。（课件出示等号）教师也用教具摆出等号。
　　学生齐读等式：2等于2。
　　师：2等于2表示什么意思？生1：就是2和2一样大。生2：表示2和2同样多。师：小朋友真能干，你还能用举出用等号表示的例子吗？
　　生1：5等于5。生2：3等于3。生……
　　2、认识“＞”的教学
　　师过渡语：小猴“夹弹珠”游戏不分胜负，小朋友想不想也和小猴们一样也做这个游戏呢？生（齐）想。
　　师：做做夹弹珠游戏前，请小朋友仔细听清楚游戏规则：1、口哨一响，小朋友开始夹弹珠把盒里的弹珠夹到盒盖里；2、口哨再响，大家停手；3、弹珠掉地下，重新拾开始。
　　生：老师，我们没有夹的东西？
　　师：大家从铅笔盒中拿出两支铅笔，我们就用他们做工具进行比赛，好吗？我们先自由练习1分钟。
　　学生自由练习，然后教师根据游戏规则进行正式比赛。
　　师：游戏结束了，哪位小朋友能说一说，自己和同桌夹的弹珠数目。
　　生1：我夹了5颗，同桌也夹5颗。（教师板书）
　　师：还有不同的结果吗？
　　生2：我夹了3颗，同桌夹了2颗。（教师板书）
　　师：有没有和上面两位小朋友不一样的结果？
　　生3：我夹了1颗，同桌夹了4颗。（教师板书）
　　生4：我夹了3颗，同桌夹了3颗。（教师在生1数目板书下面板书）
　　生5：我夹了2颗，同桌夹了1颗。（教师在生2数目板书下面板书）
　　生6：我夹了2颗，同桌夹了4颗。（教师在生3数目板书下面板书）
　　师：5和5这组数据我们可以用等号把这两个数连起来吗？为什么？
　　生：5等于5，表示两个人一样多。
　　师：3和2这组比赛结果也可以用“＝”连接吗？为什么？
　　生1：3和2不一样多。生2：3比2多。
　　师：小朋友观察真仔细，那我们自己能不能也用铅笔摆一个符号可以连接这两个数？
　　学生操作，教师巡视察。
　　请一名学生上台用可移动的教具摆放自己创造的连接符号。
　　师：这位小朋友摆出“＞”这符号连接，请你说一说为什么这样摆？
　　生：3比2大，2小，尖的就对着2。
　　师：请和这位小朋友摆的一样的举手。（班上基本正确）
　　师：这个符号我们给它取一个名字“大于号”。3＞2表示什么意思哪位小朋友来说一说。
　　生1：3大于2。
　　3、认识“＜”的教学
　　师：1和4这个比赛结果可以用＞连接吗？大家再动手摆一个符号。
　　学生动手操作，教师巡视。
　　请一名学生上台用可移动的教具摆放自己创造的连接符号。
　　师：我们可以把“＜”这种符号取一个什么名字？
　　生：小于号。师：小朋友真聪明。我们连起来把1＜4读一读。
　　生齐读。师：请一位小朋友说一说1＜4表示什么？
　　生1：1＜4就是1比4小。
　　生2：4比1大。
　　4、分“＞”和“＜”、
　　A、交流认识、记忆“＞”、“＜”、的方法。
　　师：“＞”和“＜”、真象一对双胞胎，小朋友能告诉大家你是用什么方法来很难区分“＞”和“＜”？
　　生1：左边大，大于号，左边尖，小于号；生2：开口朝左大于号，开口在右小于号生……教师对于学生的语言描述只要正确都加以肯定。
　　师：我们把比赛结果用简单符号表示。小朋友想不想再比赛一次。这次，老师有一个要求，就是将比赛结果用今天所学知识表示。学生再次进行比赛。结束后同桌用数字卡片表示结果。
　　6、揭示课题。
　　师：小朋友在游戏中认识“＞”、“＜”“=”三种符号。在现实生活中，比大小（出示课题比大小）可以用语言来表示，也可以用“＞”、“＜”、“=”来表示，这种方法既简单又方便。
　　巩固深化
　　基础练习
　　（1）课本第18页“做一做”看图填数（课件演示）学生根据题意举数字卡片表示，课件反馈校对。
　　（2）选择正确的关系符号。形式：课件出示以上题分别写在5架无人驾驶的飞碟身上，清学生从标有“＞”、“＜”、“=”的小动物中选出符合驾驶要求飞碟驾驶员。学生先独立思考，在逐题反馈。形式是选择正确飞碟顺利起飞。（学生参与积极性很高，课堂气氛活跃）
　　（1）创设情景，引入象形统计图。
　　课件演示：森林中3只小猴对着一堆水果正在争吵，小猴甲：三种水果每人分一个，我猜桃子一定不够分。小猴乙：不对，不对，香蕉才不够分呢！小猴丙：你们说得都不对，每种水果都够分。
　　师：3只小猴争吵不休，小朋友能他们想一好个办法能一眼看清楚这些水果够不够分？
　　生1：可以把这些水果一个一个对起来看看，就知道够不够分。
　　生2：我数一数有多少就可以知道够不够分。
　　生……
　　师：同学们的方法真多，我们先把这些水果理一理，使小猴们能一眼看出哪种水果够吃，哪种不够吃，好吗？
　　同桌学生利用学具将凌乱的水果进行粘贴在卡纸上进行整理，教师巡视收集不同的整理方法。
　　反馈展示学生的摆放结果。
　　师：小朋友能能干，合作的力量可真大，通过合作都完成了任务。下面请展示在黑板上的这组说一说，你们为什么这样整理？
　　生：我们是把三只猴子竖着排列，一只猴子对一种水果，这样我们可以一眼看出梨比猴子多，桃正好分完，香蕉不够分。
　　师：这位小朋友说得真棒！哪些小组和他们整理方法是一样的？
　　结果有3个组基本一样。
　　师：我们请第二种整理方法的小组说一说，他们是怎样整理的？
　　生：我们是把三只猴子横竖着排列，一只猴子对一种水果，这样我们可以一眼看出梨有4只比猴子多，3个桃正好分给3只猴，香蕉只有2支所以不够分。
　　师：这组的整理方法也非常好。有几个组和他们一样呢？（结果有2个组采用这种方法）
　　在反馈展示中，有个别组把三只猴依据课件里，猴子围坐的方式排列，三种水果别对应在每只猴子身边。这种整理就不能较好渗透统计的方法。教师给予重新粘贴。
　　课堂总结
　　师：下课的铃声响了，我们这节课也快结束了。哪位小朋友能告诉大家这节课你学会了什么？
　　生1：我学会了整理水果。
　　生2：我认识了＞。
　　生3：我也认识了＞。
　　生4：我还认识了“＞”、“＜”、和“=”。
　　生……
　　【反思升华】：
　　本节课的教学《比大小》内容是做了调整后的人教版义务教育课程标准实验版本，教材把认识“＞”、“＜”、“＝”汇总到一节课进行教学，并渗透了简单的统计知识。在教学中老师是以激发学生学习兴趣为出发点，充分利用教材资源，重新整合，所以，这堂课中给人感触最深的就是通过游戏引出知识点，再游戏贯穿于知识的建构，最后由游戏式的动手操作应用所学知识进行拓展和统计知识的渗透。主要体现以下几点。

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作者: hao123    时间: 2009-3-25 10:01
1、激发兴趣，贯穿始终。
　　“寓教于乐”始终是小学教学应遵循的教学原则。本课创设学生“夹弹珠”比赛的活动情景，这样教学环节的设计使学生在“玩中学、玩中用”，让学生在不知不觉中学习知识，自己建构数学知识，增加才干。
　　2、循序渐进，突破难点。
　　＞”和“＜”非常相似，学生往往分辨不清，这是教学难点。在教学设计时力求通过几个环节来解决这个难点。首先，出现“＞”和“＜”时，让学生自己通过利用铅笔创造符号的过程，在操作中认识、记忆符号。其次，安排同桌交流识记“＞”和“＜”的方法，帮助学生记忆。
　　这些环节多角度地让学生在视觉、听觉、交流、中完成了对知识的识记。学生在玩中学，学的轻松，教学难点也会迎刃而解。
　　3、课堂练习，层层深入。
　　适当的课堂练习能使知识得到巩固，能力得到提高，是课堂的教学的重要组成部分。在安排练习时，主要做到面向全体学生，也注意体现因材施教原则。既有检查学生基本知识掌握的基本练习，练习设计以学生喜欢的游戏形式展示。比如“飞碟找驾驶员”这组练习题，卡通式的形象再配上克移动的练习形式，大大调动学生练习的情绪，学生参与的积极性高涨，练习符合学生的心理需要。总之，让学生在轻松的练习环境中练习，既注意广度，又深入拓展，力求达到最佳效果。
　　教材中的小猴分吃水果的例题教学，我把它作为应用练习展开。这种安排主要出于对知识点与日常生活密切相关的原因，把它作为“＞”、“＜”、“＝”在日常生活中的运用体现，不拘泥于教材的设计，体现教师是教材的组织者的角色地位体现出来。设计时以小猴为分吃水果争吵，让学生怎样平息争吵为教学线索展开教学，使教学有了很好的问题起点。学生产生了帮助小猴的意愿，进而积极思考，认真动手寻求答案，既解决问题，又感受到成功的快乐。起到巩固知识，应用生活实际的练习作用。
　　在看到成功的同时，我发现教学中存在的一些有待于改进的地方。第一，教学语言不够精炼，缺乏数学教师精辟、科学的语言表述能力。游戏的规则表述没有针对这些开学才两周的孩子设计。尤其是单调贫乏的评价语言对低年级孩子的导向性不够。第二、灵活处理教案的机制不够，缺乏课堂调控机制。不能灵活驾驭千变万化的课堂情况，有带着教案走进课堂的感觉，缺少领着孩子走进课堂的那中驾驭教材课堂教学能力。这节课暴露出的问题我将大胆地在教学实践中改进，借课改这次东风使自己的教学理念和教学能力有一个新的高度。

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作者: hao123    时间: 2009-3-25 10:02
标题: 《数一数》课堂实录
　教学内容：北师大版小学数学二年级上册第2页—第3页教学内容。
　　教学目标：
　　1、经历数一数的过程，引导学生能从不同角度观察，抽象出“几个几”，并体会“几个几”所表示的含义，进而抽象出相同加数的连加算式；
　　2、在解决实际问题的过程中，体会到相同加数连加这种方法的局限性，感受乘法的必要性；
　　3、通过动手操作与抽象概括相结合，发展学生的数感。
　　教学重点：通过数一数，抽象出“几个几”，体会“几个几“的含义。
　　教学难点：明确从不同角度观察，数物体的个数时，所表示的“几个几”的含义不同。
　　教学准备：熊猫卡片、题卡、多媒体课件
　　教学过程：
　　一、通过数熊猫个数，抽象出“几个几”。
　　师：同学们，这节课老师要带你们到卡通动物运动会去看一看，你们说好吗？
　　【出示熊猫图】你们看，一群可爱的小熊猫也来参加运动了，怎样才能知道这一共是多少只小熊猫呢？
　　生：可以数一数。
　　师：【板书课题：数一数】那都可以怎样数？
　　生：可以1个1个的数；
　　生：可以2个2个的数；
　　生：可以3个3个的数；
　　……
　　师：这么多的方法，那好吧，老师给你们准备了同样多的熊猫卡片，用你喜欢的方法数一数一共是多少？
　　先别急，老师有个要求，一会你要告诉大家，每次数几个，数了几次？
　　生：（学生动手数熊猫卡片。）
　　师：【巡视：强调问题，让学生准备好说数的过程】数好的同学和同桌互相说说你是怎么数的。
　　师：好，谁愿意先来说一说？
　　生：我是1个1个数的，一共是12只小熊猫。
　　师：数对了吗？谁还有不同的数法？
　　生：（展台展示）我是2个2个数的，2、4、6、8、10、12，一共是12只小熊猫。
　　师：那你是每次数几个？数了几次呢？
　　生：我每次数2个，数了6次。
　　师：来，我们一起看屏幕数一数。【课件演示】（师生共同数：每次数2个，这是1个2，2个2，3个2……6个2。）
　　师：一共是几个2？
　　生：6个2。【板书】
　　师：谁能看屏幕完整地说一说？
　　生：每次数2个，数了6次，就可以说成是6个2。
　　师：像他这样，同桌互相说一说。谁再说一说？谁能把数的过程用（加法）算式表示出来？
　　生：2+2+2+2+2+2=12
　　师：这种方法很好，谁还有不同的数法？【学生说，师课件演示】
　　生：每次数3个，数了4次，就表示4个3，算式：3+3+3+3=12；
　　每次数4个，数了3次，就表示3个4，算式：4+4+4=12；【板书：-个-算式】
　　每次数6个，数了2次，就表示2个6，算式：6+6=12；
　　生：每次数5个，数了2次，还多2个。
　　师：这种数法也数出了12只小熊猫，不过每次数的个数一样吗？
　　生：不一样。
　　师：我们根据不同的数法列出了这些算式,比较一下,它们有什么共同的特点？
　　生：加数相同；
　　师：举个例子说说，加数是几？几个2相加？这个呢？
　　这些算式都可以说成几个几相加。【板书：】
　　师：刚才同学们用不同的数法数出了熊猫的个数，并且把数的过程用几个几相加的形式表示出来。
　　二、从不同角度观察，理解几个几的含义。
　　师：【课件】观众们已经坐好了，团体操表演就要开始了，看，场地上已经画好了表演队形，每个圆圈里要站一只企鹅，一共会有多少只企鹅参加表演呢？
　　注意观察，这回可以怎样数？想好了，和同桌说一说。
　　生：（观察、思考、交流）
　　师：谁来说说你是怎样数的？
　　生：我是横着数的，一行有6个，2行是12个，3行是18个，4行就是24个。
　　师：同意吗？这位同学是横着数的，这一横行我们就说是一排。每排有6个，有4排，可以说成是几个几呢？
　　生：4个6。
　　师：【板书4个6】你能指指4个6在哪呢？
　　生：（指图）1个6，2个6、3个6、4个6。
　　师：你能把数的过程用算式表示出来吗？
　　生：6+6+6+6=24
　　师：【板书算式】谁还有不同的方法？（到前面来指指，）
　　生：我是竖着数的，每竖行有4个，有6竖行，就表示6个4，一共是24只。
　　师：这一竖行可以说是一列。能指指6个4在哪吗？
　　生：（指图）1个4，2个4……
　　师：【板书6个4】怎样列式？
　　生：4+4+4+4+4+4=24
　　师：【板书算式】这就奇怪了，同样都数出了24只企鹅，怎么一会可以用4个6表示，一会又可以用6个4来表示呢？这是为什么？【课件对比】
　　生：横着看，每排6个，有4排，所以是4个6；竖着看，每列4个，有6列，所以是6个4。
　　师：哦，我明白了，原来是我们观察的角度不同，所以可以表示出不同的几个几，所以4个6和6个4表示的意思是不同的，看来，同学们非常善于观察。
　　三、综合运用，巩固对“几个几”含义的理解。
　　师：场上的表演真热闹，场下的拉拉队也不甘示弱，你们看，由小兔、小猴、小熊和小松鼠组成的四支拉拉队正给运动员加油助威呢。（出示四块题板）每个拉拉队一共准备了多少个道具呢？别着急，老师这有一些卡片，我们分成四个小组，选择合适的卡片给它们贴上，看看哪个小组选得又对又快，开始吧。
　　（卡片内容：6个3、3+3+3+3+3+3、3个6，6+6+6、2个9、9+9、9个2、2+2+2……18）
　　生：（分组活动）
　　师：这个小组最快，我们先请他们说说为什么选这几张卡片发给—拉拉队了呢？
　　谁来说？好，你代表吧。
　　生：因为每只小兔拿了3个气球，一共是6只，所以是6个3，算式是3+3+3+3+3+3，一共是18个气球。
　　师：大家看他们选对了吗？
　　师：你们小组也来说说吧？再看看这两个小组选得对不对？
　　生：（解释贴卡片的理由。）
　　师：（总结）前面，我们通过数一数的过程，知道了每次数的数量一样，数了几次之后，都可以用几个几来表示，根据几个几的含义，列出了连加算式，解决了问题。
　　四、拓展延伸，感受加法与乘法的关系。
　　师：小松鼠拉拉队又增添了新队员，现在是10只小松鼠，一共拿了多少个气球？表示几个几？
　　生：10个3。算式是3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30
　　师：如果是15只小松鼠呢？
　　生：15个3相加。
　　师：如果是50只小松鼠，拿多少气球，你会算吗？能列出算式吗？
　　生：50个3连加。
　　师：如果是280只、350只呢？大家想想，这样写起来或算起来你会有什么感觉？
　　生：太多了，很麻烦。
　　师：解决这样的问题有没有更简便的办法呢？你们想知道吗？我们下节课继续来学习。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-25 10:03
标题: 《比例的意义和基本性质》教学实录

一、尝试准备

师：同学们，王老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。我们的省城在哪儿？

评析：教师把生活中的实例与课本中的例题紧密结合，老师扮演成题目中的主人翁，学生好奇心一下子就被激发起来，体现了“数学就在学生身边”的思想。难得的是教师能有潜移默化地给学生宣传党的十六大精神给人们带来的好生活（老师也能拥有自己的小车），很好的实现了情感教育目标。

生：（异口同声）长沙

师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。请看：(出示课件)王老师开车去长沙，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下：

时间（时）
2
5

路程（千米）
80
200


师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？

男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2

女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5

师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论）

评议：“不激发学生的学习热情而想要硬塞的老师，不过是在锤打冰冷的铁”美国学者贺拉斯曼的这句名言鞭挞了灌输式教学模式.老师给学生设置问题情景，让学生从不同角度发现问题，激发学生的多向思维。用男女生进行登山（学习）比赛的手段，激发了学生的学习热情，加快了思维进度。

女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80

男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。

师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？

生（齐答）：比值相等。（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。）

男生：我发现2︰80=5︰200。（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。）

女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？

男生：相等比有什么特点呢？

师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。（板书课题）

评析：学习比例的意义前让学生在生活情境中感受到比的等式现象，从而自己发现相等比这一问题，描准学习主题，击中学习目标，变被动为主动，很好地突出了学生是学习的主体。

二、尝试探索

师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？

评析：老师还没教，就让学生自己围绕新知出题考一考，对学生来说，确实感到新颖。这样做把新知探索的权力交给了学生，学生成了真正的学习主人。

女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？

男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。）

男乙：比是表示两个数相除。比例表示两个比相等的式子。

男丙：比只有2项，而比例有4项。（学生边答，教师也用课件进行演示）

男丁：我给女生出一道判断题：两个比一定可以组成比例，对吗？

女甲：不一定对！

女乙：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比则不能组成比例。（课堂气氛更加热烈）

评析：采用男生与女生相互出题讨论的方式学习比例的意义，通过比和比例的比较，较透彻地理解了比例的意义，学生自问自答，学得投入，这与传统的听记式学习方式的学习效果相比是绝然不同的。

师：（赞许点头）刚才我们经过唇枪舌剑的一番争论弄清了比例的意义，也知道比例是由4个项组成的。学习比的时候，我们把组成比的两个数分别叫比的前项和比的后项，比例出现后，你们能叫出这四个项的名字吗？

评议：学生也学着取名字，带有创造性，与课本上的取名对照竟然一致起来，感受到自己颇有科学家的头脑，能从心理上促进学生不疲地学习。

男生甲：比例两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

师：你们喜欢做游戏吗？（再掀学习高潮）

生：喜欢！

师：现在请同学们拿出答题纸，做一个数字接龙游戏。男生求下列比例的外项的乘积，女生算出下列比例的内项的乘积，看谁做得快！

男生甲：老师，我帮女生也做了。

师：我班的男生挺会照顾女生的。（适时对学生进行怎么做人的教育）

女生乙：老师，我们帮男生也做了！（女生当仁不让）

师：真是巾帼不让须眉，说说你们的答案。（教师幽默的语言让课堂气氛变得又热烈又轻松）

师：观察你们的计算结果有什么规律。

生：两外项的乘积与两内项的乘积相同！（学生一个个快蹦起来了！）

师：你们再看书，书上给我们的结论取了一个名字。

生（齐答）：比例的基本性质。（引导学生把知识规范化）

生（齐读）：在比例里两个外项的乘积等于两个内项的乘积。这叫比例的基本性质。

评议：小学生在学习上一般是凭借归纳律，教学中宜少用演绎律。教师匠心独运，把比例的基本性质这一数学规律，通过男女学习小组进行计算比赛的游戏，使列举的过程变成了结果计算和对答的过程。在结果对答的过程中，学生觉察到好象是不是跟着别人说答案似的，再三思考竟然是男生与女生计算的结果相同，并巧妙地让学生积极主动而又轻松自然的使用不完全归纳法概括出两内项之积等于两外项之积。

三、尝试引申

师：老师这儿有12、15、4、5四个数，你们能用这些数组成多少个不同的比例呢？（每个学生都被老师彻底的吸引了，跃跃欲试）

（小组合作学习活动。讨论合作方案：一组4人，组长分工，甲写12开头的、乙写15开头的、丙写4开头的、丁写5开头的；独立写比例；相互检查、统计汇总人人获取答案；代表汇报）

男甲：12：15=4：5

12：4=15：5

女甲：15：12=5：4

15：5=12：4

男丙：4：5=12：15

4：12=5：15

女丁：5：15=4：12

5：4=15：12

（学生们争着抢着答，谁也不甘落后）

师：你们观察这些比例，还发现什么秘密没有？

男甲：我发现15和4好象一对亲兄弟。15是外项时，4也是外项，15是内项时，4也是内项。（老师露出惊奇，高兴的神态！）

男乙：每个数字开头可以组成两个不同的比例。

师：（赞许点头）想象得真好。

女生：5和12也是一对好姐妹！

评析：小组合作学习是数学教学的一种重要方式。给出四个数让学生写比例是对比例的意义和比例的基本性质的巩固与拓展性应用，对于这样练习起点较高的问题，采用小组合作学习方式恰到好处，培养了学生分工合作共同完成任务的好习惯。在答题的后面教师能从数学角度提出问题，组织学生反思，进一步加深了新知的理解。

师：刚才我们胜负难分，老师还要你们比动脑筋。有两个比，它们的比值是2，把这两个比组成比例，你们能写出多少个不同的比例？
  （紧张地讨论、交流）

师：你们谁先答？（老师能讲究民主）

男甲：女士优先！

师：有绅士风度，女生先来。（渗透如何做人的教育）

女甲：2：1=4：2

男乙：6：3=80：40

女乙：100：50=0.6：0.3

男生：

………………………

男女惊呼：老师，可以组成无数个比例。说不完的！

师：真厉害！秘密又被你们揭穿了！无数个比例，我们可以用一个什么符号表示出来？

生：省略号。

评析：学习是一步紧扣一步，一环又一环的悬念，学生都能大胆设想，大胆动手动脑，经过推理、验证，从而获得成功。数学中的省略号的应用，教师也未放过，体现了数学新课程理念，符号感正是数学教学的任务之一。

四、尝试总结

师：同学们，你们本节课有什么收获？

评析：把课堂总结的权力交给学生，学生自己回顾一节课中的学习所得，感受到学习成功的喜悦，余力无穷。

生甲：明白了比的意义和比的基本性质。

生乙：学会了如何组比例。

生丙：如何用简便方法组比例。

生丁：知道什么情况下可以组成无数个比例。

…………………

师：我们的收获真不少！我们全班男女同学都登上了今天的数学山顶。下课，谢谢同学们！

评析：本节课始终把握住了赏识教育理念，本着对学生的尊重和信任，把数学学习内容与男女生进行登山比赛活动结合在一起，不失时机地激励着学生达到本课学习的目标。每一次成功的获得，男女学生在登山线上升高一步，最后互不相让、共同到达学习目的地。教学过程中用学生自能提问、自能解答理解了比例的意义；用男女学生对答内外项积的游戏自我发现、自我归纳概括出了比例的基本性质；用合作学习、探究学习的练习方式巩固和加深了比例和比例的基本性质。课上得成功，紧张又轻松、热烈又刺激，使人有“忘我”之感，回味无穷

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作者: hao123    时间: 2009-3-25 10:03
　一、教学内容
　　
　　教材第30~31页比例的意义和基本性质，练习六第1--5题。
　　
　　二、教学目标
　　
　　1、理解和掌握比例的意义，认识比例各部分的名称。初步了解比和比例的理解比例的基本的基本性质。
　　
　　2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比是否能组成比例。
　　
　　3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、比较、抽象、概括的思维能力。
　　
　　教学过程
　　
　　一、复习旧知、导入新课
　　
　　1、师：同学还记得什么叫比，什么叫比值？并请举例介绍
　　
　　生1：两个数相除又叫两个数的比，例如3：5，比值等于3/5
　　
　　生2：前项除以后项等于比值，例如6：4，比值等于3/2
　　
　　师：同学们说的不错，谁再举举例子，最好要有点与众不同的
　　
　　生3：0.9：0.3=3生4：0.2：1/6=5/6……
　　
　　2、（师临时根据学生列举的四个比出示比值相同的不同的比例，）
　　
　　师：老师这里也有几个比，请帮忙算出他们的比值。
　　
　　0.6：112：83：110：12
　　
　　生很快算出并口答出比值
　　
　　二、比较分析，探究新知
　　
　　1、探求共性，概括意义
　　
　　师：老师写的比和同学们写的这四个比较一下，你什么发现？
　　
　　生1：我发现和同学们写的比值相等，3：5=3/50.6：1=3/5……
　　
　　师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
　　
　　生2：用等号（师把左右两个中间板书=）
　　
　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？
　　
　　生1：表示相等的两个比。
　　
　　生2：表示两个比值相等的比
　　
　　生3：表示两个比的比值相等（师板书：比相等）
　　
　　师：那我们给这样的式子起起名字。
　　
　　生1：等比式
　　
　　生2：比等式
　　
　　生3：等值式
　　
　　师：同学们起的名字都很有意义，很有创意。数学上起名为“比例”
　　
　　（师板书：比例）
　　
　　师：现在你能说说什么叫比例了吗？
　　
　　生：表示两个比值相等的比，这样的式子叫比例
　　
　　生：表示两个比的比值相等的式子叫比例
　　
　　同桌互相说说
　　
　　这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）
　　
　　2、根据意义,判断比例
　　
　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
　　
　　生：看比值是不是相等
　　
　　师出示例1，
　　
　　师：请你们先写出两次练习本的钱数和本数的比。
　　
　　每个学生都在自备本上写，1.2：32：5（师根据学生的回答板书
　　
　　师：这两个比能不能组成比例，为什么？
　　
　　生：我算了一下比值，1.2：3=0.42：5=0.4，所以1.2：3和2：5能组成比例
　　
　　（师板书：1.2：3=2：5）
　　
　　完成P31的练一练
　　
　　3、组织看书，认识名称
　　
　　师：1.2：3里比号前面的1.2叫——（生齐答：前项）比号后面的叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本。
　　
　　自学课本，并汇报。
　　
　　4、充分验证，确定性质
　　
　　师：现在我们来做个小试验：1.2:3=2:5，将它的两个外项相乘，再将两个内项相乘，并把自己的发现告诉同桌。
　　
　　生1：我发现两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。
　　
　　生2：我发现在这个比例中两个外项的积等于两个内项的积。
　　
　　生3：我发现一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
　　
　　生4：我想反问XXX同学，难道所有的比例都这样吗？
　　
　　师：你问得真好，一个例子能代表所有的比例都具有这中性质吗？
　　
　　生齐答：不能
　　
　　师：那我们怎么来验证呢？
　　
　　生1：举例子验证
　　
　　师：那我们每人举一个，全班就有50多个了吧
　　
　　生：对对对
　　
　　生：只要能找到一个反例来推翻它。
　　
　　师：那好。现在我们就举例验证，并留意能否找到反例
　　
　　生1：我算的3：5=0.6：1中，3×1=3，5×0.6=3所以两个外项的积等于两个内乡的积。
　　
　　生2：我算的1：2=9：18中，1×18=18，2×9=18所以两个外项的积等于两个内项的积。
　　
　　…..
　　
　　生5：老师我有个反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以..
　　
　　还没等生完，生6迫不及待：不对，比的后项不能问0的，你这个不是比例
　　
　　生5：那我0：1=0：2（很着急的改了）
　　
　　生7：那0×2=0，1×0=0，还是两个外项等于两个内项
　　
　　师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内乡的积。）
　　
　　师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）
　　
　　5、应用性质，自主判断
　　
　　师：你能应用比例的基本性质来判断3：4和6：8能否组成比例？
　　
　　生：只要算一下3×8=24，4×6=24乘积相等，所以能组成比例
　　
　　师：现在请大家用比例的基本性质再来判断是P31的练一练。
　　
　　生交流，说出想法。
　　
　　三、巩固延伸
　　
　　1、下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成比例的写出来。
　　
　　（1）4、5、12、15
　　
　　（2）1.6.4、4.2、0.5
　　
　　2、判断下面哪一个比能与1/5：4组成比例（P33的NO2）
　　
　　3、如果5A=3B，那么A/B=（）/（），B/A=（）：()（）
　　
　　4、在括号里天上合适的数
　　
　　1.5:3=():4=12)=():5
　　
　　四、总结（略）
　　
　　反思：
　　
　　本节课我是分两大块进行新知教学的，一块是分析归纳比例的意义。
　　
　　在这块中，我从复习比的意义和比值出发，通过师生共同举例，并让学生算比值，来发现两个比之间的相等关系，最后让学生感悟归纳出比例的意义。回头再让学生从意义出发，明确只如果两个比的比值相等，就能组成比例，判断两个比能否组成比例，从而进一步加深意义的理解。这样充分重视了学生原有的认知基础，在学生理解和掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点。我根据学生和自己的情况，对教材进行了灵活的处理，放弃了教材中的两组比，而是准备从学生的举例中择取素材，将例题和复习有机结合，在算一算，看一看，说一说，练一练的过程中，学生不知不觉中感悟了比例的意义。
　　
　　第二块是比例的基本性质。我从学生自学比例的各部分名称入手，通过计算两个外项和两个内项的积，作出大胆的猜想，引导学生多方事实的验证，最后达成一致的共识，“一个比例里，两个外项的积等于两个内乡的积。”这一性质基本性质。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。学生经历了发现，猜想，验证，应用这样的探究过程，课堂中给学生留了足够的时间和空间，并在热烈的交流讨论中达成共识，整这个过程学生们实实在地当了一名“数学家”经历了这个愉快的探究过程，从而使他们获得成功的体验。

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作者: hao123    时间: 2009-3-25 10:04
标题: 《圆锥的认识》教学设计与课堂实录
　教学内容：
　　苏教版九年义务教育小学数学第十二册（修订本）第13页
　　教学设想：
　　“圆锥的认识”是小学阶段学习几何知识的最后部分。是在学生掌握圆柱的认识、圆柱的表面积和圆柱的体积的基础上进行教学的。新《课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”，有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。因此，我在教学设计中最大限度给学生以自主学习探究的机会，大胆放手，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者。在设计教学过程时力求在以下几方面有所突破：
　　1、重新组合教学内容，设疑激趣，激发学生学习的积极性。
　　学起于思，思源于疑。疑是思维的开端，它能启动学生的积极的思维，使他们积极进入学习状态。因此在认识圆锥前，将圆柱通过变形，让学生的思维产生迁移新知。良好的开始是成功的一半。在导入上不是为了热闹，不是为了让学生产生学习的需要，为了让学生思考，引发认知上的冲突，能在较短时间产生学习数学的预想与内驱力。在比基础上让学生取名字，并提出猜想，兴趣是最好的老师。新课开始，通过小组合作，制出圆锥的模型，而没有把这一环节放在最后。让学生充分感知、在做中学，乐中悟，为正确认识侧面、高等奠定了基础。
　　2、创设合理的问题情境，引导学生主动建构，合作探究，促进学生的发展。
　　荷兰著名的数学教育家赖登塔尔强调：学习数学唯一的方法是实践再创造。数学学习不是一个简单的个体爱动的过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探索与发现的过程。只有让学生亲历数学的探索，发现与实践过程，学生才能真正理解数学在自己社会生活中的意义和价值，才有可能学会自主或得和创造数学。
　　这节课我积极的创造机会让学生通过“看一看”，“做一做”，“摸一摸”，“指一指”，“说一说”，“比一比”，“量一量”，“切一切”，等问题情境，重视学生的动手操作，自主探索，合作交流，来发现问题、解决问题既分散难点又使学生把知识学得活学的牢。这样才能真正培养实践和探索能力，获得可持续发展。
　　3、关注情意，目标多维，让学生在现实情境中体验和理解数学。
　　体验是指由身体性活动与直接经验而产生的感情和意识。数学知识离不开生活，数学活动更离不开生活。数学活动的实践的过程，就是数学与生活实际相联系的过程。许多数学问题本身就是人们在实践中发现和提出的。学生在自己的生活实践中发现前人已经发现的数学问题，如圆锥的特征，测量圆锥高的方法在比较中、交流中去伪存真。对学生来说是一个创新的过程。教学中只向学生提供目标，让学生真正意义上的探索，没有提醒，没有干涉，只有鼓励，恰当适时进行自评与他评，从生活实例中感悟数学思想和方法形成初步的探索和解决问题的能力，让学生体验成功的喜悦。
　　教学目标：（1）通过学生对圆锥实物或模型的做、摸、剪、切、转、设计等操作活动自主、合作探究圆锥的特征，从而初步认识圆锥。
　　（2）发展学生的空间观念，联系实际感受数学在生活中的应用，增强数学意识激发学习数学的热情。
　　教学重点：圆锥的特征、测量高的方法。
　　教学方法：自主、合作动手操作、类比法
　　教具学具准备：圆柱形铅笔、剥笔器、圆锥体实物模型、直尺、三角板、平板等、研究报告单等。
　　教学实录：
　　一、激趣设疑，猜想新知。
　　师：（拿出一个圆柱形铅笔）：能用最简单的话介绍它的“底细”吗？
　　生1：它是圆柱体。我已学过圆柱表面积计算和体积计算。
　　生2：我从操作中得到圆柱侧面积等底面周长乘高。
　　生3：我知道圆柱各部分的名称和特征。
　　师将这支圆柱形铅笔放入剥笔器中旋转后拿出，指着笔尖部分提问：你能给这个形状取个名字吗？
　　生1：它有一端很尖，像个锥子，取圆锥吧！
　　生2：我在搜集这些形状的物体时，家长告诉我找的是圆锥。
　　生3：我好像无师自通就知道它是圆锥。
　　教师板书课题：圆锥的认识
　　师：同学们已准备了各种各样的圆锥物体，你想知道些什么呢？
　　生1：我想知道圆锥各部分的名称。
　　生2：我想知道圆锥的特征。
　　生3：我想知道计算圆锥表面积和体积计算方法。
　　生4：我想探究圆锥在生活中的应用。
　　师：想先研究哪一个问题呢？
　　生1：就从最基本的开始的。
　　生2：按照圆柱的思路来探究吧。
　　二、操作探究，合作交流。
　　师：老师知道同学们都喜欢做小制作，有好多同学还是制作小能手，今天老师就给同学们一个表现的机会，请利用课桌上给出的材料，小组合作，制一个圆锥模型。
　　学生动手制作模型，分工合理，老师巡视指导。
　　师：现在请同学们说一说你的设计过程。
　　生1：我把橡皮泥装在圆锥形冰淇淋的纸筒里再倒出来，加工成了圆锥。
　　师：这种方法很高效。
　　生2：我在硬纸上，先描出铅锤的一个圆面做成底；再用纸包起来另一个面剪下多余部分，组装成圆锥。
　　生3：我用直尺测量出圆锥底面直径，用圆规画出这个圆，然后把圆锥躺在硬纸口滚动一周，把滚过的轨迹剪下来，做成圆锥。
　　师：在纸上的轨迹是什么形？
　　生3：扇形。
　　师：了不起的发现，请现场展示一下。
　　师：大家用自己的聪明才智完成了设计，相信同学们能勇敢地继续探究。
　　学生在小组里动手看一看、摸一摸、剪一剪、切一切、滚一滚，各抒己见，合作完成研究报告单。
　　通过合作我发现了：
　　圆锥的底面
　　圆锥的侧面
　　圆锥的高
　　我的其他发现：
　　教师组织各小组汇报探究结果，同学们相互质疑，倾听整理研究报告单。
　　生：我们组发现圆锥有一个底面是圆形，一个侧面是曲面，有一条高。
　　师：你能摸到这个侧面吗？
　　生：我想补充一下，圆锥侧面展开是扇形。
　　师：你怎么发现的？
　　生：制作圆锥时，我滚出了它的侧面。
　　生：在认真听取滚出侧面形状后，我们组群策群力剪开制作的圆锥也发现它这个侧面是扇行。
　　师：噢！取他人之长继续探索，非常好的学习方法。
　　师：还有什么发现？
　　生：我把用橡皮泥做的圆锥切开，切出了面。
　　师：观察切出的面是什么形？
　　生：是直角三角形。
　　生：老师按他的做法，现在我把直角三角板转一圈能形成一个圆锥。
　　师：很有创意，你来表演一下。
　　生：我发现圆锥的底面周长等于侧面扇形一周的长。
　　生：我测量出手中圆锥的高是16厘米。
　　师：能介绍一下测量方法吗？
　　该生演示，他测量的圆锥顶点到底边任意一点的距离立即遭到其他同学的强烈反对。
　　师：圆锥的高究竟在哪里？怎样测量呢？
　　请大家在小组里交流以下自己的想法，合作测量手中圆锥的高。
　　小组讨论交流，动手测量然后汇报。
　　师：请小组代表畅所欲言！
　　生1：我们组充分利用切开的圆锥形橡皮泥，量出这个直角三角形的高就知道了圆锥的高。
　　生2：生活中，如果每次都去切，破坏性太大。我们认为课本上介绍的方法比较合理。
　　师：能现场演示一下吗？
　　生2：我们已经进行了分工：一人解说，一人操作，一人服务。
　　师：分工合理，赶快行动吧！
　　生2：我们把圆锥模型平放在一个平面上，上面用一块平板顶住，再用一把尺子从底面向上量到顶点，量得的长度就是一个圆锥的高。
　　生3：我们认为生活中许多自然形成的麦堆、沙堆、稻堆既不需要切，也不需要移来移去，用一根小棍从顶点垂直插进去，量出这根小的长度，就得到了圆锥的高。
　　师：真是实践出真知。大家的成果展示一浪高过一浪，老师想问圆锥为什么只有一条高？
　　生：圆锥只有一个顶点，只有一个底面圆心，所以只有一条高。
　　师：这样回答能接受吗？
　　生：能
　　三、联系实际，应用生活。
　　师：同学们真了不起，用自己的劳动收获了圆锥这么多的知识。这种发现很有价值，现在请闭上眼睛放松一下。有一个小要求，请在老师的描述中眼前出现相应的形状。
　　1、它有六个面，12条棱，每个面都是长方形。
　　2、它也有六个面，12条棱，每个面都是正方形。
　　3、它有无数条高，有一个侧面展开后是长方形。
　　4、它只有一条高，一个顶点，一个底面，一个侧面展开后是扇形。
　　师：正所谓圆锥无处不在，让我们一起走进这美好的世界，你喜欢圆锥吗？请把喜欢的理由写出来。
　　【教学反思】：
　　1、联系生活——数学就在身边。
　　《数学课程标准（实验稿）》要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学使他们体会到数学就在身边，感受到数学与生活的紧密联系。整个学习活动中没有高档的教学设备，从随手所得的一支铅笔开场，从生活中收集、制作、解剖、玩赏。师生、生生之间多向交流。
　　2、动态生成——学习自己的数学。
　　《课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在学习探究过程中讲学习的主动权最大限度地还给学生，让课堂真正成为学生自己的舞台。课堂上学生勇于实践，主动探索，用心体验和思考，大胆发表见解，平等、民主、宽松。在相互交流中碰撞思维，敢想敢做。
　　3、丰盈的过程——体验成功的乐趣。
　　整个过程教师言语不多，大部分时间是学生参与、个个动手，学生从学习小主人的身份积极自主探索。在研究圆锥特征和测量圆锥高的过程是开放的，探究的方法是多样的，认知的结果是鲜活的。学生感受到应该用发散思维去分析和解决问题。

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作者: hao123    时间: 2009-3-26 16:38
标题: 《圆柱的体积》课堂实录
　教学内容人教版义务教育六年制小学《数学》第十二册第36—37页的圆柱的体积
　　教学目标
　　（1）知识与能力：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，并应用该公式求圆柱的体积。在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和逻辑推理能力。
　　（2）过程与方法：使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。
　　（3）情感与态度：体验学习成功、培养创新探索能力以及合作能力。
　　教学重点
　　圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点。
　　教学难点
　　理解圆柱体体积公式的推导过程。
　　教具
　　圆柱体割拼组合教具及多媒体课件。
　　学具
　　圆柱体割拼组合学具。
　　（点评：教师对教材钻研得深、理解得透，知识目标、能力目标、情感目标全面、具体，重难点准确，教具准备充分，实用性强。）
　　教学过程
　　师：怎样计算长方体的体积？
　　生：长方体的体积＝长×宽×高。[同时课件演示：长方体的体积＝长×宽×高]
　　师：怎样计算正方体的体积？
　　生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。[同时课件演示：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长]
　　师：把两个体积公式统一成一个又是怎样的？
　　生：长（正）方体的体积＝底面积×高。[同时课件演示：长（正）方体的体积＝底面积×高]
　　师：同学们回忆一下，我们学习在计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的？
　　生：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。[同时教师课件演示把圆转化成近似长方形的过程]
　　（点评：复习题与新知识联系紧密，针对性强，既检查了学生对旧知识的掌握情况，有利于调节教学过程，也为学习新的知识作好了铺垫。）
　　师：同学们，学习计算圆的面积时，是把圆转化成长方形来计算的。这是学习数学经常用的方法——转化。今天我们学习“圆柱的体积”，能不能也把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积呢？这就是我们今天要学习的内容——圆柱的体积。[板书：圆柱的体积]
　　（点评：设疑激趣，激发学生探求新知的欲望。）
　　师：今天这节课的第一个学习目标是：借助圆面积面积公式的推导方法，推导圆柱体积的计算公式。[课件演示学习目标1]
　　师：下面请同学们按自学要求自学。[课件演示：自学要求1/看课本36页例4以上的内容。注意：①用学具拼一拼②观察拼成的长方体和原圆柱体的关系。4分钟后，能正确完成黑板上的练习题。黑板出示思考题：拼成的长方体的底面积等于（），高就是（）因为长方体的体积等于（）所以，圆柱的体积计算公式是：（）。]
　　教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。
　　（点评：在自学要求的指导下，学生亲自动手实验，使听觉、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆柱体积的计算方法，这样的学习，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体作用。）
　　师：能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积。
　　生：能。
　　师：转化成什么立体图形？
　　生：长方体。
　　师：怎么转化的，谁能演示一下？[让两名学生用学具演示，如有错误让同学订正。]
　　[学生演示以后，教师用教具演示，然后再用课件演示把圆柱体转化成长方体的过程。]
　　师：同学们拼的和老师用教具拼的、包括电脑演示的是标准的长方体吗？
　　生：不是。
　　师：为什么呢？请同学们互相讨论一下。
　　师：谁能说一下原因？
　　生：因为分成的扇形少，所以拼成的是近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
　　师：说的很好，请同学们看电脑演示。[教师用电脑演示把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体的过程。]
　　师：怎样计算圆柱体的体积呢？请同学们完成黑板上的思考题，[学生自学时已经出示了，见前面]一名学生黑板上完成，其余在座位上完成。[做完后，如有错误让学生订正。如无错误，教师点拨，总结圆柱体的体积公式。]
　　师：要求圆柱体的体积必须知道哪些条件？
　　生：圆柱的底面积和高。
　　师：同学们已经知道了圆柱体体积的计算方法，下面我们学习课本上的例4，完成这节课的第二个学习目标，[课件演示：学习目标2/能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。]指名读一遍。
　　师：下面请同学们按自学要求自学。[课件演示：自学要求2/看课本36页例4，把例4做完。1分钟后能完成37页做一做的1题。]
　　教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。

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作者: hao123    时间: 2009-3-26 16:39
　同座互相检查，有错误改正。
　　师：做例4应注意什么？
　　生：单位不统一，要统一单位。
　　师：完成37页做一做1题。[一跟圆柱形木材，底面积为75平方厘米，长为90厘米。它的体积是多少？]一名学生到黑板上做，其他同学座位上做。[如黑板上做的题有错误，让同学帮助改正。如无错误，教师点拨。]
　　师：如果已知圆柱底面积的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
　　生：S＝πr2h
　　师：接下来我们学习课本上的例4，完成本节课的第三个目标，[课件演示：学习目标3/能运用圆柱体的计算公式，计算圆柱形物体的容积。]指名读一遍。
　　师：下面请同学们按自学要求自学。[课件演示：自学要求3/看课本37页例5，把例5做完。2分钟后，能正确完成37页做一做的2题。]
　　教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。
　　同座互相检查，有错误改正。
　　师：怎样求水桶的容积？
　　生：就是求这个水桶内部的体积。
　　师：大家比较一下例4、例5有哪些相同的地方和不同的地方？
　　生：相同的地方是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是例4已给出底面积，可以直接应用公式计算；例5只知道底面半径，要先求底面积，再求体积。
　　师：请同学们完成测试题。
　　测试题
　　1、37页做一做2题。
　　一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高是15厘米。它的容积是多少？
　　2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
　　3、拓展题求下面物体的体积（单位：厘米）
　　4
　　6
　　2
　　
　　（点评：层次分明的练习设计、步步深入、环环紧扣，让学生在运用新知识解决实际问题的过程中体验到成功的喜悦和乐趣。）
　　师：这节课学了哪些知识？
　　生：圆柱体积的计算方法。
　　师：圆柱体积公式是如何推导的？
　　生：把圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开并拼起来，就拼成一个近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
　　师：完成拓展题后，想到了什么？
　　生：[略]
　　（点评：用“你学到了什么？你想到了什么？”来引导学生进行课堂小结，可以帮助学生疏理所学知识、激励他们展开丰富的想象，使之感受到数学知识的无穷奥妙。）
　　（总评：本节课能够创设宽松、民主、和谐的氛围，应用“辽化小学六步教学模式”，组织学生进行学习活动。积极为学生的自主探究、合作交流提供时间和空间，努力引导学生通过自己的探究来获取知识，改变了以往教师教和学生学的方式。整个教学过程，学生学得轻松活泼、积极主动，成为学习的主体；教师教得轻松自如，适时点拨，真正起到了一个引导者、促进者的作用。）

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作者: hao123    时间: 2009-3-26 16:39
（一)知识目标
　　1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
　　2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
　　3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
　　(二)能力目标
　　能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
　　教学重点
　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
　　教学难点
　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
　　教具学具准备
　　1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
　　2．投影片。
　　教学过程：
　　课前谈话(激发兴趣)：今天来了这么多听课的老师，同学们高兴吗？(生：高兴)让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来。在刚刚结束的体育运动会中，我们六（2）班包揽了团体赛的冠军，你们在赛场上的团结、拼搏精神给全体老师留下了深刻的影响，他们更想看看在课堂这一主阵地上六（2）的同学又是怎样的呢？面临这种考验，你们想不想说点儿什么?
　　生:我想对老师们说，我们一定会好好表现的，不会让你们失望。
　　生：我们的课堂将比赛场更精彩……
　　师：我坚信你们一定不会让老师失望的。
　　一、引入新课：
　　师：昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友？
　　生：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
　　生：我还知道圆柱各部分的名称……
　　生：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
　　课件演示这一过程
　　师：你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，还想对它作进一步的了解吗？（生：想）
　　师：你还想知道什么呢？
　　生：还想知道怎么求它的表面积......
　　师：今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)
　　二、探究新知
　　师：过去我们学过正方体、长方体的表面积，出示一个长方体，谁来摸一摸这个长方体的表面积？
　　指名学生摸其表面积，并追问：怎样求它的表面积？
　　生：六个面的面积和就是它的表面积
　　师：怎样求圆柱的表面积呢?(学生分组讨论)
　　学生汇报：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。（教师板书）
　　1、圆柱的侧面积
　　师：两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）
　　小组代表汇报：把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。
　　师：大家同意他们的推理吗？（生：我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。
　　课件展示其变化过程。
　　师生小结：（教师板书）侧面积=底面周长×高
　　（评价：在体育赛场上你们是我的骄傲，在课堂上你们更是我的自豪）
　　师：让我们用热烈的掌声庆祝一下我们的成功。（掌声……）
　　投影呈现例一：一个圆柱，底面直径是0、4米，高是1、8米，求它的侧面积。
　　（1）学生独立解答
　　（2）投影呈现学生的解答，并让其讲清自己的解题思路。
　　师：通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量？
　　生：底面周长和高

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作者: hao123    时间: 2009-3-26 16:39
　师：无论是直接告诉，还是间接告诉，只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。
　　2、圆柱的表面积
　　师：求侧面积似乎难不住大家，现在再加一问，你们还能行吗?(教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积)
　　教师巡视，让一个学生板演，要求学生分步做，并标明每步求的是什么）
　　指名学生说解题思路，
　　师：这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量？
　　生：底面积和侧面积
　　师生小结：圆柱的表面积=底面积×2﹢侧面积
　　3、反馈练习：（略）
　　师：想一想，应该先求什么？再求什么？请大家动手试一试。
　　4实践运用：师：在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活运用公式，比如，求一个无盖的水桶的表面积，烟筒的表面积应该是怎样的呢？（生：略）
　　三、全课小结：这节课你有什么收获?
　　你有没有想提醒同学们注意的地方？
　　生：要注意单位，还要注意所要求得圆柱有几个底面……
　　最后，你们猜猜听课的老师对你们的表现是否满意?你觉得自己的表现如何？（生：略）

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作者: hao123    时间: 2009-3-31 10:47
标题: 《圆柱的表面积》教学实录
　一、回忆旧知、引出新知。
　　师：前面我们认识了圆柱，请同学们回忆：圆柱的侧面展开图常见的有那几种？
　　生：长方形、正方形和平行四边形。
　　师：同意吗？很好！请说一说这些侧面展开图和原来的圆柱有什么联系？比如说长方形。
　　生：长方形的长就是圆柱地面的周长，长方形的宽就圆柱的高。
　　师：非常好！侧面展开图是正方形的圆柱有什么特点？
　　生：圆柱底面直径和高的长度相等。（后来自己修正为圆柱底面周长和高相等）
　　师：老师还想考考你们，你们还记得圆柱侧面计算公式吗？
　　生：S侧＝ch=∏d=2∏r（教师板书）
　　师：你们会计算圆柱的侧面积吗？（会）
　　师出示圆柱形茶叶罐，你们能求出它的侧面积吗？请动手做一做。
　　生疑惑的看着老师：没有数据，怎么计算？
　　师：你们想知道什么数据？（半径、直径、底面周长和高）你们最想知道哪两个数据？（底面周长和高，因为计算简便些。）底面周长是31.4厘米,高是20厘米.
　　生独立计算,并汇报.
　　师：继续观察圆柱体茶叶罐，想一想工人师傅在制作它时是怎样下料的（它是由几部分组成的）？
　　二、自主探究新知。
　　师：你能求出这个圆柱体茶叶罐的表面积吗？（能）什么是圆柱体的表面积？
　　强调：圆柱侧面的面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
　　生独立计算，汇报，师板书。
　　31.4÷3.14÷2=5（厘米）5×5×3.14×2=157(平方厘米)157+31.4×20=785(平方厘米)
　　集体对答案.
　　完成做一做第2题,一生板演,集体对答案.
　　①2×3.14=6.28(厘米)生1:计算结果错了,283.6应该是282.6,最后结
　　②2÷2=1(厘米)果应该是288.98.
　　③1×1×3.14=3.14(平方厘米)师:计算可一定要细心.
　　④3.14×2=6.28(平方厘米)生2:②、③和④可以写在一起简便些.
　　⑤6.28×45=283.6(平方厘米)生3:计算时可以先算2×45,再算3.14×90.
　　⑥283.6+6.28=289.88(平方厘米)师:很好知道在计算中使用简便算法.还有吗?
　　生4:①和⑤也应该写在一起，不然⑤式中的6.28就容易使人产生误会.
　　师:太好了,看来我们在做这种题的时候一定要注意书写有条理.应分别先求出底面积和侧面积,再算出表面积.同学们已经会求圆柱的表面积,你们能自己总结出圆柱的表面积的计算公式吗?
　　生汇报,集体完善.S表＝S侧＋2S底
　　师:老师这儿还有一道很难的题想考考你们,请听题,在自己的练习本上把重点的条件记录下来.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。）
　　学生独立完成,并对照课本34面进行检查.
　　生质疑:为什么1821.2平方厘米不是约等于1800平方厘米.
　　师:请同学们自己看书找答案.
　　集体研究自学问题:
　　⑴求圆柱形水桶所需铁片的多少，实际是求水桶哪几个面的面积？为什么？
　　⑵什么叫进一法？
　　⑶为什么1821.2平厘米≈1900平方厘米呢？
　　小结:
　　师:这节课你有什么收获？(我知道了怎样计算圆柱体的表面积,还知道了什么是进一法.)下面我们再换一个问题:有什么疑惑的地方吗？
　　生1:求圆柱的侧面积算不算接头处重叠部分的面积.
　　师:在实际计算过程中我们一般不考虑接头处的面积.
　　生2:求无盖的铁桶的面积时,求不求里面的面积.
　　师:在计算中我们一般不考虑圆柱侧面的厚度,所以不计算里面的面积.
　　估一估:
　　师出示一个圆柱形塑料盒:请同学们估一估它的表面积?
　　无人举手,师出示刚研究的茶叶罐比较,再让学生估.
　　师请一没举手的生发言,并鼓励她:你没得出结果没关系,你能说一说你是怎样想的吗?
　　生:我想它的高是茶叶罐的1/2,也就是10厘米,底面和茶叶罐的底面一样大,直径是10厘米……
　　师:这个同学虽然没有估算出这个圆柱形盒子的表面积,但她告诉了我们估算的方法,我们可以先估出圆柱体的高,再估出圆柱体的底面直径,最后估算出表面积.估计出来的请举手.
　　生2:471平方厘米(结合茶叶罐的表面积计算出来的)
　　生3也是计算出来的.
　　师:这儿是要求大家估算,我们可以不用精确的计算,估出大约是多少平方厘米就可以了.
　　下课了,没办法老师只好带领大家估出大约是400平方厘米.

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作者: hao123    时间: 2009-3-31 10:48
标题: 《圆柱的认识》课堂教学实录
一、研究圆柱特征，制作圆柱学具。
　　1、师：今天这节课的目标，就是让每个同学能制作出一个比较标准的圆柱学具。怎么做呢？得先有个现成的圆柱体，照葫芦画瓢。请大家拿出自家带来的圆柱体模型，都不错，老师就疑惑了，我们刚开始学圆柱体，你怎么就认识圆柱体了呢？你觉得他和长方体、正方体最大的区别在哪？
　　生：长方体、正方体有棱有角；而圆柱体有一个曲面，两个圆形。
　　师：说的很好，谁能用简洁的词语或句子，说说你认为什么样的立体图形就是圆柱体呢？字数越好，表达明显，就越好。
　　生：两个圆形和一个曲面组成的立体图形就是圆柱体。
　　师：也就是说我们要做圆柱体，就要做两个圆形和一个曲面一拼装就行了，是吗？
　　2、认识圆柱特征。
　　a、认识圆柱底面。
　　师：那我们做之前先了解了解圆柱体的特征，这样待会儿制作圆柱体模型的时候就得心应手了。大家发现，圆柱由三个面围成。两个圆形，一个曲面。那我们分两类。(板书)
　　师：刚才某某说两个圆形完全一样。其它人觉得呢？有什么方法证明？
　　学生说明方法：①将一个面画下来，用另一个面比较。
　　②剪下两个面，比较。③量尺子测量。
　　师：圆柱上下两个面叫做底面，经过证明，它们确实是完全一样的两个圆。
　　b、认识圆柱的高。
　　师：观察一下，大家带来的圆柱有什么不同？
　　生：圆柱的底面大小不一样。
　　师：底面的大小由什么决定？
　　生：底面圆的半径决定。
　　生：高度也不同。
　　师：用手比划出你的圆柱的高。
　　学生动手，教师分别请学生比划，用一只手、两只手。
　　师：什么就是圆柱的高？
　　生：圆柱两个底面间的距离叫做高。
　　师将教具请三位学生分别指出圆柱体的高。
　　师：他们指的对不对，他们指的不同位置都是圆柱的高，那我们可以说圆柱有三条高吗？
　　生：不对，无数条高，只要是两个底面间的距离都是圆柱的高。
　　(师板书画圆柱的高)
　　c、认识圆柱侧面。
　　师：圆柱周围的面，叫做圆柱的侧面，它是什么形状的？摸一摸，看一看。
　　生：侧面是弯曲的。
　　师：圆柱的侧面，是一个曲面。
　　d、研究圆柱侧面展开。
　　师：这个曲面该怎么做？你们有办法吗？
　　生：圆柱的侧面这个曲面可以展开成一个平面。
　　师：有什么办法能将这个曲面转化为一个平面图形？
　　生：沿高剪开。
　　师用教具演示，帮助学生理解。
　　师：圆柱的侧面最终都能转化为什么平面图形？
　　生：长方形。
　　师：请大家带着问题再看一次，长方形的长和圆柱有什么关系，长方形的宽和圆柱有什么关系？(师从侧面，从顶部分别演示侧面的展开过程)
　　生：长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱底面周长。
　　生分析就是长方形面积等于圆柱侧面积，长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
　　3、制作圆柱学具。
　　师：我们对圆柱的特征有了初步的认识，下面该动手做一做了，由于时间关系，两人合作，这就要合理分工工作效率才会提高，先给1分钟，两人商量一下如何分工。
　　学生分组讨论后汇报：
　　生1：我做底面
　　生2：我做侧面
　　生1：我准备做底面半径是3厘米的园。
　　生2：我根据他的底面大小，制作长是6π的长方形，然后我们同时制作，这样就提高了效率。
　　师引导概括制作方法。
　　学生同桌协调制作圆柱体，气氛活跃，教师巡视指导。学生制作完后填写表格。
　　教师展示作品。
　　师：你制作的圆柱底面半径是多少？高是多少？
　　4、生活中的圆柱体。
　　请学生说说生活中那结地方有圆柱体。
　　师：圆柱体在我们的生活中随处可见，比如说用铁皮制作茶叶盒，用硬纸板制作包装盒等等。如果你手中的这个圆柱体就是一个做好的包装盒，你有方法知道他用了多少平方厘米的硬纸板吗？什么方法？
　　

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作者: hao123    时间: 2009-3-31 10:49
标题: 《通分》课堂实录
一、创设问题情境，激发兴趣。
　　师：老师们都说我们班的同学聪明好学，我也有同样的看法。今天老师带来了一个难题，同学们想不想帮老师解决？（生齐说：想！）
　　师：昨天我刚到家门口就听到大牛和小牛在一起争吵，大牛说：妈妈向着你，她为什么把西瓜的2/5给你，而我只吃西瓜的1/2呢？小牛说：你分得多。到底谁分得多？同学们帮他们分一分好吗？
　　生：好！
　　二、小组合作学习
　　三、汇报交流
　　师：同学们分好了吗？哪个组先起来说一说？
　　生1：大牛分得多。为什么呢？在2/5和1/2这两个分数中，分子和分母都不相同，要想比出它们的大小，就要把分母化成相同的数，还不能改变分数的大小。这个相同的数也就是它们的最小公倍数，因为2和5是互质数，所以它们的最小公倍数就是它两个的积（10），先把它们化成分母是10的分数，那就是2/5=4/10，1/2=5/10，因为5/10>4/10，所以2/5<1/2，所以说，大牛分得西瓜大。
　　师：哪个组还想起来说？
　　生2：同生1。
　　师：大牛分的西瓜多，小牛分的西瓜少，小牛心里很不高兴，于是，他说：大牛，我吃2/3，你吃1/12，剩下的1/4给妈妈，你看行吗？大牛说：行！同学们，这一次谁分的瓜多？再为他们分一次好吗？
　　小组再次合作探究。
　　汇报交流：
　　生1：小牛的西瓜多，大牛的西瓜少。因为2/3，1/12，1/4这三个分数的分子、分母不同，先把它们化成同分母的分数，这个相同的分母也就是它们的公倍数12，即：2/3=8/12，1/4=3/12，因为8/12〉3/12〉1/12，所以2/3〉1/4〉1/12。也就是说小牛分的瓜多。
　　师：哪个组还想起来说？
　　生2：老师，我们把分子化成了相等的数，来比较它们的大小，行吗？
　　师：说说看。
　　生2：我们是把分子化成了2，也就是1/12=2/24，1/4=2/8，因为分子相同的分数，分母越小，分数值越大，所以，2/3〉2/8〉2/24，即2/3>1/4>1/12，可见，小牛分的瓜多。
　　师：同学们说他们组把分子化成相同的数来比较分数的大小，可以吗？
　　生：可以。
　　师：相比较而言，把分母化成相同的数来比较分数的大小会更方便。我们把2/3，1/4。1/12分别化成8/12，3/12，1/12的过程叫做通分。（板书：通分）
　　师：根据刚才你们的讨论，想想什么叫做通分？
　　生：把不同分母的分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
　　四、练习设计
　　师：好。同学们没有问题了，现在老师检查一下同学们的学习情况。
　　1、在（）里填上>、<或=
　　2/3（）1/45/79()15/213/4()2/52a/b()3a/b
　　学生主动讨论后集体订正
　　[对于2a/b()3a/b这一小题，学生有争议。]
　　生：老师，2a/b和3a/b无法比较，b应该有限制条件，不为0，如果b是0这个算式无意义。
　　师：同学们认为呢？（生：对！）
　　生1：a可以是小数吗？
　　生2：可以。假设a是0.1，那么就是0.3/b和0.2/b，都可以变成除法做。
　　2、在（）里填上合适的数
　　1/6<()<1/5
　　师：讨论好了吗？哪个小组想说？
　　生：可以填11/60，把分子分母通分，变成60，1/6=10/60，1/5=12/60，所以中间应该填11/60。
　　生：如果分子可以是小数，我认为这个答案很多，可以填5.1/30，5.2/30……
　　3、一通油用去它的1/3还多4升，还剩下这桶油的一半，这桶油原来有多少升？
　　学生讨论
　　生：因为剩下的是一半，也就是说，用去油的1/3，再加上多了的4升，也是一半，剩下的也应该是油的1/3再加4升。不难看出，这桶油里面有2个1/3和2个4升。也就是说8升就是这桶油的1/3。1桶油里面有3个1/3，1个1/3是8升，那么3个1/3就是3个8升，应该是24升。
　　生：用了1/3还多4升，剩下了一半，也就是说用去了1/2，而1/2比它的1/3多4升，也就是1/2-1/3就是4升，结果是4除以1/6等于24升。那么这桶油就是24升。

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作者: hao123    时间: 2009-4-1 15:03
标题: 《约分》课堂实录
师:今天好多家长来看我们上课,指导我们的工作,请同学们用热烈的掌声代表老师对家长表示欢迎.(学生热烈鼓掌)
　　师:上课之前,我突然想到一个现在社会上比较时尚的话题(板书:减肥),我有两个问题想请教在座的家长,一是为什么要减肥,如果真要减肥,减到什么程度才比较合适?哪位家长能简要地给我们说说？
　　家长很认真地)我认为太胖了,不方便,不美,所以要减肥;减到不能再减了就可以了.
　　师:这位家长说得真好,"减到到不能再减了"我想有一个词能比较准确表达这位家长的意思.(在减肥的下方画上箭头线,板书:健美)
　　师：（出示课件）请同学们看大屏幕，哪位同学能用分数把涂色的部分表示出来？
　　生：8/24，4/12，2/6，1/3
　　师：仔细观察图形和分数，你有什么发现？
　　生1：我发现这些图形的涂色部分面积都相等，所以这些分数的大小都相等。
　　生2：我发现这些图形的格子越来越少，涂色的格子也跟着减少。
　　生3：我发现从左往右看，这些分数的分子分母都越来越小。
　　......
　　师：刚才发言的同学都观察得很仔细，哪位同学能用一句话概括一下？
　　生：从左往右看，分数的分子和分母都变小了，但分数的大小没有改变。就好像分数在减肥。
　　师：也就是说，这些分数是相等的。（同时在这些分数之间添上等号）
　　师：刚才这位同学打了个比方，那么，这样“减肥”有什么依据呢？请同学们再认真思考，用学过的知识解释一下。
　　生1：根据分数的基本性质，分子和分母同时乘以或除以零除外的数，分数的大小不变。
　　生2：是同时除以零除外的数。比如8/24的分子和分母都除以2等于4/12；4/12分子分母都除以2等于2/6；2/6的分子分母都除以2等于1/3。（教师相机板书）
　　师：8/24的分子和分母还可以除以那些数也能给分数“减肥”呢？
　　生3：除以4，除以8也能给8/24“减肥”。
　　师：其它零除外的数呢？
　　学生沉默了一会儿，有学生举手发言。
　　生4：我认为可以，因为分子分母同时除以零除外的数，分数的大小不变。
　　生5：我认为不行，除了1，2，4，8其它的数都不是分子和分母的公因数，除以其它数，不但不能“减肥”还要“增肥”。
　　师：为什么这样说？
　　生6：因为除以其它数，分子分母可能不是整数，更不方便。
　　师：对，像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的大小不变，这个过程就叫做约分。（课件同时出现，并板书：约分，画上两条箭头线，一条表示约分的过程，一条指向“减肥”）
　　师：（指着1/3）1/3还能再约分吗？
　　生：不能，因为分子分母没有公因数了。
　　生：不对，是分子和分母的公因数只有1了，约了也白约。
　　师：对，像这样，分子和分母的公因数只有1的分数，我们不能再约分了，这样的分数就是最简分数。（板书：最简分数）
　　生：就好像分数减肥成功。（师画箭头线指向“健美”）
　　师:在分数的计算中经常要进行约分,而且通常要约成最简分数;(指着刚才的板书)大家看看,如果每次约分都这样写,你觉得怎样?
　　生:太麻烦.
　　师:请同学们看课本P47，淘气和笑笑是怎样约分的？（学生看书后汇报，教师板书，强调书写格式）
　　师：除了这两种约分方法，还可以怎样约分？（教师分别把学生叙述的其他约分方法板书）
　　师：实际上，我们在约分的时候，想到分子分母的哪个公因数，就先约去这个公因数，直到约成最简分数为止。
　　(学生练习略)

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作者: hao123    时间: 2009-4-1 15:03
标题: 《分数的基本性质》教学实录
教学目标：
　　
　　⑴引导学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
　　
　　⑵学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
　　
　　⑶培养学生的分析综合和抽象概括能力。
　　
　　教学流程：
　　
　　一、自主学习例1，为探索分数基本性质作适当的铺垫。
　　
　　⑴出示例1，独立思考并填写。
　　
　　⑵说明分数相等的理由。
　　
　　让多名学生说说分数相等的理由。学生的回答出现了两种情况，一是将2/6中的2小份或3/9中的3小份合并成1大份，转换成1/3；二是1/3中的每1大份平均分成2小份或3小份，转换成2/6或3/9。
　　
　　二、动手操作，经历探索分数基本性质的过程。
　　
　　⑴分发正方形纸（每人一张），折出1/2。
　　
　　学生中出现了两种折的方法，一是沿对边的中点对折，另一个是沿对角线对折。
　　
　　⑵继续对折，每次找出一个和1/2相等的分数。
　　
　　学生们找出和1/2相等的分数有2/4，4/8，8/16。推想出和1/2相等的分数有16/32，32/64，……
　　
　　⑶明确探索新知的方向，展示思考过程。
　　
　　教师说明：这些分数都和1/2相等，其中肯定藏着规律。既然分数由分子、分母和分数线组成，那么研究规律就要从分子和分母的变化入手。
　　
　　学生交流思考的过程：
　　
　　●1/2的分子和分母同时扩大2倍，就变成了2/4，再同时扩大4倍就变成了4/8，……
　　
　　全班同学再次观察正方形纸上的折痕，感悟变化过程。
　　
　　●1/2的分子和分母同时乘2、4、8等等就得到了和它相等的分数2/4、4/8、……
　　
　　●质疑：1/2的分子和分母同时乘2得到和它相等的分数2/4，同时乘3行吗？
　　
　　学生们肯定：行。同桌合作：用正方形纸折出3/6。
　　
　　●继续质疑：还可同时乘几？学生回答：5，7，1，……学生概括：只要同时乘非0整数都行。
　　
　　●倒着观察：同时除以非0整数，分数大小相等。
　　
　　●抽象概括：分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
　　
　　揭示课题——分数的基本性质。
　　
　　三、沟通分数基本性质和商不变性质的联系。
　　
　　⑴根据分数的基本性质，独立写一组相等的分数。
　　
　　班级交流思考过程。
　　
　　⑵沟通与商不变性质的联系。
　　
　　教师出示：30/100＝3/10，300/1000＝3/10让学生根据分数的基本性质说说相等的理由。
　　
　　将说明两个等式改写成除法的形式：30÷100＝3÷10，300÷1000＝3÷10询问想到了什么？（商不变的性质）
　　
　　找出两个性质的相同之处。（略）
　　
　　四、继续理解分数的基本性质，并利用分数的基本性质解决简单的问题。
　　
　　⑴独立完成练一练。
　　
　　⑵完成练习十一中的1－2。（第1题独立完成，交流涂色部分表示几分之几；第2题同桌交流）
　　
　　⑶独立作业练习十一中的3。

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作者: hao123    时间: 2009-4-7 11:31
标题: 《分数的基本性质》教学实录与评析
一、设置情境，提出猜想。
　　师：同学们，四年级的时候，我们曾学过整数除法中商不变的性质，你能说说它的内容是什么吗？
　　生1：整数除法的性质是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　生2：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　师：大家的记忆力真不错。（大屏幕出示整数除法的性质。）
　　师：前几节课里，我们学习了除法与分数的关系，如果b为自然数，a÷b可以表示为（a/b），为什么可以这样表示？
　　生：a÷b可以表示为（a/b），因为分数与除法有着十分密切的关系，除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，所以a÷b可以表示为（a/b）。
　　师：那根据我们刚才复习的这两个知识点，你有什么新的猜想吗？
　　（学生脸上出现困惑表情，思考片刻后纷纷举手。）
　　生１：老师，我想整数除法的基本性质对分数也是否也同样适用呢？
　　生２：整数除法有这样的基本性质，除法与分数又有这样密切的关系，那我猜想分数的分子和分母也同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小是否也不变呢？
　　生３：我的猜想就是分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
　　师：同学们的猜想真大胆。（大屏幕出示猜想。）
　　二、主探究，验证猜想。
　　师：根据刚才的猜想，你能举个例子吗？
　　生：把1/2的分子、分母同扩大２倍是1/4。
　　师：（板书）那扩大３倍是多少？
　　生：3/6。
　　师：扩大４、５、６倍……行不行？
　　生：行。
　　师：那这样的分数有多少？
　　生：无数个。
　　师：对了，就这样举，谁还能举例？
　　生1：2/3=4/6=6/9。（师板书）
　　4/5=8/10=12/15
　　3/5=9/15=12/20
　　师：刚才大家举的都是分子分母扩大的例子，谁能举一个和他们不一样的？
　　生：8/12=4/6=2/3。（师板书）
　　师：看来不但整数除法有商不变的性质，分数也有它的性质。那大家的这些大胆的猜想是真的吗？下面请同学们自由组成学习小组，从黑板上任选出一组分数，利用你们手中的长方形、正方形、圆形、白线等学具来验证我们的猜想。组内的同学先每个人表示出一个分数，用阴影画出来，再比较一下它们的大小。如果你不想验证黑板上的分数，也可以自己再举一个验证。
　　生分组动手操作学具，验证猜想，教师巡视指导。
　　三、小组汇报，总结性质。
　　师：谁愿意汇报一下你们是怎样验证的？
　　以一组为例说明汇报情况。
　　第一组：
　　生１：我们组验证的是第三组分数。
　　我表示的是8/12，我把一张正方形纸平均分成12份，取其中的8份，就是8/12。
　　生2：我表示的是4/6，我把一张正方形纸平均分成六份，取其中的4份，就是4/6。
　　生3：我表示的是2/3，我把一张正方形纸平均分成3份，取其中的2份，就是2/3。
　　生1：经过比较，结果我们发现，三张纸的阴影部分大小相等，也就是8/12=4/6=2/3。
　　第二组：
　　四个同学汇报自己重新举的一组分数。
　　第三组：
　　三个同学折白线验证2/3=4/6=6/9。
　　第四组：
　　一名同学自己验证1/2=2/4=4/8。
　　……
　　师：大家的表现真不错，那通过刚才我们的验证，说明了什么？
　　生齐答：猜想成立。
　　师：刚才同学们经过大胆的猜想、认真地求证得出的这个结论就是我们今天要学习的新知识——“分数的基本性质。”（板书）
　　生齐读。
　　师：那扩大相同的倍数，还可以怎样说？
　　生：乘以相同的数。
　　师：缩小相同的倍数可以怎样说？
　　生：除以相同的数。
　　师：对于这个相同的数，有没有特殊的要求？
　　生：零除外。
　　师：为什么？
　　生：因为分母不能为零。
　　师：到现在，我们就完整的总结出分数的基本性质了。刚才这个性质是我们五年七班学生自己发现的，我们就把它命名为“五七性质”，好不好？
　　生：好。（学生情绪高涨大声说好。）
　　齐读“五七性质”。
　　【评析】：本片断教学的目的是让学生在复习整数除法的性质和分数与除法的关系这两个知识点的基础上，产生类比和联想，想到分数也可能有它的性质。从而大胆猜想，经过验证，得出分数的基本性质。
　　伟大的科学家牛顿曾说：没有大胆的猜测，就不会有伟大的发现。在新课伊始，我让学生大胆地猜想分数的基本性质，让学生创造思维的火花得以撞击，这不仅符合新课程标准的要求，同时也是培养学生自主学习，主动参与，提高创造思维能力的最佳途径。猜想不是目的，继而教师引导学生用实例验证猜想，并通过讨论、汇报等形式，找到了问题的答案。这样既使学生在课堂上体验到了成功的喜悦，又培养了学生思维的方法，同时又达到了突出重点，深化难点，理解疑点

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作者: hao123    时间: 2009-4-7 11:32
标题: 《分数与除法的关系》课堂实录、反思与点评
一、教学目标：
　　⒈用除法意义理解分数意义，理解分数与除法的关系，了解在整数除法中，商可以用分数来表示。
　　⒉在理解分数与除法关系的基础上，能用分数表示两个整数相除的商，并能解决一定的实际问题。
　　⒊培养学生的动手操作、观察归纳的能力。
　　二、教材分析：
　　本课是分数与除法关系的学习，是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。
　　首先由木匠截木材的情景引入，提出疑问，再由猪八戒分饼的情境设置辨析问题，让学生在小组讨论中，用自己喜欢的方式来说明道理，例如分圆片、画图等。通过整数、真分数、假分数的一系列分析，得出不同数量的饼分得的结果，配合分数意义，得出相应的除法式子，从而使学生感到，分数与除法确实有联系。最后通过观察比较分数结果和除法式子，归纳出分数与除法之间的关系。通过读各部分的名称，可以帮助学生记住公式的位置关系。再通过帮助老木匠截椅子腿，运用新知解决实际问题，体验出分数答案的快捷。
　　三、学校及学生状况分析：
　　我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。
　　“分数与除法关系”这一课的内容比较直观，作为五年级的学生，完全可以从观察中总结出规律，但最根本还是要学生理解“分数意义”这根纽带的作用，从而使学生真正建立分数与除法之间的内在联系，解决实际问题。学生在前一节课初步接触分数意义的基础上，已经能够对分数意义和分数的结果做出直接的反应，并具备了分圆片、画图的能力。本课在深入探讨分数意义的基础上，使得分数和除法之间的关系逐渐明朗化，为学生学习后面的知识，包括假分数化带分数、通分约分作准备。
　　四、教学设计：
　　（一）从分数意义入手，引出问题
　　1、出示问题：
　　有一个老木匠想把一根1米长的原木，截成相等小段，做一把椅子四条腿，怎么截呢？你能帮他想想办法吗？说说你是怎么想的。
　　2、小组讨论：
　　师：怎样截呢？手说你是怎样想的。
　　生：m，把1米平均分成4份，一份是m。[板书]
　　师：把1米平均分成4份，求一份是多少，除了用分数，还可以用什么来表示？
　　生：1÷4。[板书：1÷4]
　　3、小结，提出探索方向：
　　有些问题，我们既可以用分数的想法来解决，也可以用除法来解决。
　　那这两种方法之间有什么联系呢?今天我们就来探索一下，分数与除法的关系。[板书：分数与除法的关系]
　　（二）逐步深入理解分数意义，联结分数与除法的联系
　　1、创设情景，从整数的角度引入。
　　①创设情景，激趣导入
　　唐僧师徒四人西天取经，路上放生了好多有意思的事情，今天就有一件，猪八戒去化缘，他心里一直期望着能化到八张饼，你知道为什么吗？
　　②讨论交流，引出除法
　　生：8÷4=2，如果能化来8张饼，每个人就能吃到2张。[板书：8÷4]
　　师：上节课我们学习了分数，把8张饼平均分成四份，每个人可以得到多少张饼？
　　生：张。[板书：]
　　小结：既可以用分数表示也可以用除法来解决，这两种方法得到的结果应该是一样的。
　　2、辨析讨论，在真分数的分数意义中深入。
　　①创设情景，提出问题
　　你们猜怎么着，结果猪八戒只化来了3张饼，这下可难坏了他了，怎么分给师徒四个人啊？孙悟空说：“这样吧，我们每个人吃这3张饼的好了。”猪八戒一听，立刻就急了，他是个贪嘴的人，特别想多吃，急忙说：“不行，我饭量大，得多给我点吃。”孙悟空想了想就说，那好吧，你吃1张饼的，剩下的我们三个分。猪八戒听了很高兴，满意地拿着自己得到的张饼开了。同学们，你们说，猪八戒占到便宜了吗？
　　②小组讨论交流
　　师：请你用你自己喜欢的方式来讲给大家听听，猪八戒到底占到便宜了没有？
　　学生讨论、交流。
　　③小组展示：
　　分圆片、画图、讲道理。(借助课件，学生画图不准)
　　生：三张饼，每张都平均分成四份，每张饼取一份，就是一个人吃的张饼。和一张饼的是一样大小的。没占便宜。
　　生：三张饼摞起来，一块平均切成四份，取其中的一份，这一份中的饼块拼起来，正好是张饼。没占便宜。
　　④小结：的分数意义：
　　师：由此可见，1的和3的是相等的，都是。[板书：]
　　追问：的分数意义是什么呢？
　　生：把“1”平均分成3份，取其中的2份。
　　生：把“3”平均分成4份，取其中的1份。
　　⑤追问：把“3”平均分成四份，表示其中的一份是多少，还可以用什么方法表示出来吗？
　　生：3÷4[板书：3÷4]
　　小结：从分数意义上来说，既可以用分数表示也可以用除法来解决，这两种方法得到的结果应该是一样的。
　　3、继续讨论，从假分数的结果升华。
　　①情景延伸，提出问题
　　如果猪八戒化来5张饼呢？怎样分怎样才公平？
　　②学生讨论、交流。
　　生：每张都平均分成四份，每张取长，一个人得到张。
　　生：把5张饼平均分成4份，一个人得到张。[板书：]
　　③类比分数意义与除法
　　问：的分数意义是什么呢？
　　生：把“5”平均分成4份，取其中的1份。
　　追问：把“5”平均分成四份，表示其中的一份是多少，还可以用什么方法表示出来呢？
　　生：5÷4[板书：5÷4]
　　小结：从分数意义上来说，分数的方法和除法的方法结果应该是一样的。
　　（三）启发观察，总结规律
　　1、启发观察：
　　师：通过咱们帮助猪八戒分饼，感觉分数和除法确实是有点联系的，那分数和除法之间到底有什么联系呢？观察黑板的式子，看看你能否有什么发现？
　　分数与除法的关系=1÷4
　　把8平均分成4份，一份是=8÷4
　　把3平均分成4份，一份是=3÷4
　　把5平均分成4份，一份是=5÷4
　　生：分数和除法式子可以表示相同的意思。
　　生：分数的分子和被除数一样，分母和除数一样。
　　师：谁还记得除法式子的各部分名称？
　　生：除数分之被除数等于被除数÷除数。
　　师：请你用这些名称来形容一下你发现的规律好吗？
　　生：除数分之被除数=被除数除以除数
　　生：一个分数=分母÷分子。
　　2、归纳小结：
　　师：分数与除法之间有什么关系呢？
　　生：两个整数相除的答案也可以是分数，而且，分数的答案就是分子是被除数，分母是除数。（板书）
　　师：作为除数，有什么样的限制？
　　生：除数不能为0，分母不能为0。
　　（四）练习巩固
　　1、看分数，写除法式子
　　=（）÷（）=（）÷（）
　　=（）÷（）=（）÷（）
　　2、看除法式子，写分数
　　7÷13=3÷17=11÷4=2÷23=
　　3、混练——（填空）
　　5÷（）=（）÷7=
　　4、抢答（课件）：看除法式子说分数答案，看分数填空（除法各部分）
　　5、改错：9÷11=（）
　　=24÷1=24（）
　　6、把1米长的绳子平均截成5段，每段长是多少米？平均截成4段，每段长多少米？
　　（五）巩固应用，解决问题
　　老木匠原来是想做4条腿的椅子。可是客户说：“我不要四条腿的，那样没有个性，我要三条腿的椅子，而且正好用完这1米的原木”。怎么办呢?请你帮帮老木匠想想应该怎样截木头呢？
　　生：1÷3=0.3333…(m)=(m)
　　师：你认为那种答案好一点？为什么？
　　（六）课堂小结
　　师：你今天有什么收获吗？
　　五、课后反思：
　　分数与除法的关系的掌握，是为今后的学习，例如单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。
　　一、以分数意义的探究为主线，深入理解分数与除法的联系。分数与除法的最根本联系就在于分数的意义。所以在设计上以分数意义的理解为基础，在此之上联系除法，从而使学生不但从直观上掌握二者之间的关系，更从根本意义上接纳二者的联系。
　　二、让学生在合作中探究学习，互相激励。课堂教学是师生的双边活动，在本课教学中，学生能够积极参与到学习中，老师起到“穿针引线”的作用，学生在积极的讨论、合作、交流、辨析中，互相激发灵感，探索分数的意义，归纳出分数与除法的关系，激发了学习的热情和动力。
　　三、鼓励学生利用已有经验多方面解决问题。这一节课的动手实践主要体现在分数意义的辨析上，许多学生愿意用分圆片的方法来说明1的和3的是相等的，也有的愿用用画图的方法。在各种方法的碰撞中，打开了学生理解问题的思路。学生始终处于一种兴奋、高昂的情绪之中。
　　四、教学线索清晰，使课堂内容紧凑而井然有序。教学情境由木匠截椅子腿和猪八戒化缘两个故事贯穿，在分数意义和除法联系的讨论中，又分别从整数、真分数、假分数三方面来逐层进行，化难为易，化整为零，激发了学生探究的兴趣，便于学生对于问题的理解和思考，增加了学习的信心。
　　整节课，学生的思维能力和观察力都有充分的展现，无论是学生思维的灵敏还是精彩发言,都令人十分意外，看似一个枯燥问题，学生们想出了各种方法或者道理来证明，语言表达得十分流畅，分析能力远在我意料之外。通过最后练习题的巩固，学习效果不错，大大的增加了他们学习数学的信心，体验到了成功的快乐。
　　六、案例点评：
　　本节课的特点在于利用分数意义辨析来解决分数与除法关系的问题，实际上分数的意义就是除法的内涵，分数就是除法。所以，真正理解了分数的意义，也就掌握了分数与除法的联系。这条主线在课堂上贯穿始终，主体明确，效果明显。
　　在整个教学过程中，教师注意发挥学生的主体性，例如让学生自己找到方法证明1的和3的是相等时，给学生留下了充分的时间与空间去思考、辨析，使学生在课堂中充分发挥了主体性，主动思考、反思。
　　在课堂的每个环节，老师都设计了富有情趣的情景，并在层层递进中逐渐深入，最后由学生自主观察、归纳规律，提高了学生的思维能力。
　　点评人：北京市特级教师杨绍波

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作者: hao123    时间: 2009-4-7 11:32
标题: 《分数与除法的关系》教学实录与分析
一、借助实物，初步理解。
　　1、创设情境，出示问题：老师出示一个苹果，提出问题：如果把这个苹果平均分给两个同学，每人分几个？谁来分一下？
　　生：用小刀把苹果从中间切开，平均分成两份。
　　说明每份是这个苹果的二分之一。
　　师：谁能列式？
　　生：1÷2=0.5（个）。
　　师：谁能用分数来表示商？
　　生：二分之一。
　　师：计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数外，还可以用分数表示，今天我们来研究分数与除法的关系。
　　评：开头点题，节省了时间，用学生熟悉的事情吸引了学生的注意力，激发了学生的兴趣。
　　2、观察实物，探索原理。
　　师：如果我们把这个苹果平均分成4份，该怎样分？
　　学生上台分一分。学生边分边说：把一个苹果平均分成4份，每份是四分之一个。
　　评：借助实物操作与演示，学生很容易直观理解一个的二分之一就是二分之一个、一个的四分之一就是四分之一个的道理。并且能够迁移类推得出结论：一个的几分之几就是几分之几个。
　　二：合作交流，解决问题。
　　1、讲故事，提出问题。
　　昨天晚上，老师做了3张饼，可香了，刚要吃饭的时候，对门家的小姑娘来了，进门便是客，我们一家三人热情地邀请她与我们共进晚餐，吃完饭后，我一看，三张饼全吃完了，你能计算出我们平均每人吃几张饼吗？
　　评：简短的小故事，吸引了学生探索的积极性与主动性。
　　2、合作交流，解决问题。
　　⑴想：教师出示三张圆形纸片，说明：用三张圆形纸片代替三张饼，现在如果要平均分给你们组四个人，你该怎样分？每人想出一个办法。
　　⑵评：小组内交流，在组长的带领下，评选出你们认为最合理、最简单的方法。
　　⑶分：根据刚才选出的办法，利用手中的学具（三张圆形纸片、剪刀、彩笔）剪一剪、分一分，并且把组长的那份涂色。
　　⑷汇报：小组间交流汇报，争论、补充。
　　生1：我们小组是一张饼、一张饼的分，把每张饼都平均分成4份，每人吃一份。三张饼都吃完后，就是每人吃了3个四分之一，也就是四分之三张。
　　生2：我们是把3张饼摞起来，再平均分成4份，每人吃四分之一，再拼起来就是四分之三张。
　　生3：我们是先把2张饼从中间切开，每人分半个饼，再把第三张饼平均分成4份，每人一份，又分了四分之一，前面的半个是四分之二张，一共每人吃了四分之三张。
　　⑸评价：自由发表意见，评价哪组的分法最好。
　　生1：我认为第一种分法最好，因为我们吃的时候就是这样分的。
　　生2：我认为第2种方法好，因为这样分简单，而且先分好了再吃更显得公平。
　　师总结：刚才同学们都说的很有道理，而且你们说的清楚明白。说明我们同学的语言表达能力越来越强了。
　　师生一起板书出答案。
　　评：学生获得知识的过程不单是知道什么，更重要的是知道为什么，小组合作过程是本节课的创新之处，也是学生求知的内在需要和渴望。小组合作过程分：想、评、分、汇报、评价五步完成，要求具体，分工明确，既有独立思考的时间，又有交流、操作的时间，使各个环节都高效有序地进行。体现了小组学习的实效性。
　　3、观察比较，寻求规律
　　师：观察黑板上三个算式，找出被除数、除数与商中的分子、分母有什么关系。
　　学生回答，得出结论：被除数÷除数=被除数/除数
　　师：如果用字母a、b表示，该怎样表示？
　　生：a÷b=a/b
　　师：在除法中，对除数是怎样规定的？
　　生：除数不等于0。
　　师：那么，分数中应该谁有限制呢？
　　生：b≠0。
　　评：打破原有学习模式，放手让学生自己通过观察，得出公式，这样在学生头脑中留下深刻的印象。
　　三、练习巩固，加深理解。
　　1、阅读课本102—103页内容。
　　2、练习题略。
　　四、学生回顾，全课小结。
　　师：在这节课，你学到了什么知识？你能用这节课学到的知识，编出不同的数学问题来吗？
　　总评：“新课标”的重要理念之一是关注学生的生活体验和也已有的生活经验。课始就设计分苹果，既贴近学生生活，又直观容易理解。这样在课的开始，就激发了学生的学习兴趣，使学生获得了愉悦的数学学习体验，同时促进学生主动构建相关的数学知识。
　　教学整个过程注重了学生兴趣的激发与主动性的参与，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与别人交流，动手操作。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”在教学设计中注意体现这一理念，在主动的、互相启发的学习活动中是学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。

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作者: 傻妞    时间: 2009-4-9 11:03
Kejian 谁打电话的时间长
王颖 辽宁省大连市中山区秀月小学
（来自：07年第六届全国新世纪小学数学研讨会四川成都武侯会议一等奖）

【教学内容】四年级下册第五单元“小数除法”
【教材分析】
        本课主要教学除数是小数的除法，它是小数除法的重点，是在学生已经掌握了商不变的性质、小数点移动引起小数大小变化的规律、除数是整数的小数除法的基础上进行学习的。本课通过“谁打电话的时间长”的情境，使学生体会数学与生活的密切联系，促进他们对知识的理解。同时充分利用学生已有的知识经验，给学生自主学习的机会，引导学生通过独立思考、自主探索合作交流等数学活动，亲身经历探究计算方法的过程，明白计算方法的依据，初步掌握除数是小数的除法的计算方法，从中体会到转化的数学思想。
【学生分析】
        学生已经学习了除数是整数的小数除法而且掌握得比较好，其中也体会到了数学中的转化思想。通过调查知道学生们大都喜欢自己探索出计算的方法，也发现学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，不同层次的学生对算理的理解在思维水平上有较大的差异，竖式的书写不规范。
【学习目标】
        1.能正确掌握除数是小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
        2.利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。
        3.知道生活中存在着需要用除数是小数的除法去解决的问题，体会数学与生活密切联系。
【教学过程】
活动一、创设情境
师：五一长假就要到了，你们想通过什么方式表达对远方亲人的思念呢？       1’
生：（写信、打电话、发电子邮件等）
师：小红和小华也用打电话的这种形式和在外地的亲人联系，表达自己的心情。
        [设计意图]通过创设打电话的生活情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学就在自己身边。
        活动二、探究新知
1、获取信息、提出问题                                                  3’
（出示P64图）请学生看图。
师：从图上能获得哪些数学信息？可以提出什么数学问题？
        生1：小红的姑姑在北京，国内长途每分0.7元，用了8.54元；小华的姑姑在美国，打国际长途每分7.2元，用45元。问谁打电话的时间长？
生2：两个人分别打了多长时间？
[设计意图]在具体的情境中鼓励学生提出问题，培养学生的提问题意识和能力。]
2、观察、比较
师：求小红和小华打电话的时间分别是多少？怎样列式？                     1’
        生：8.54÷ 0.7          45÷7.2
师：比较这两个算式与我们前面学的小数除法有什么不同？
生：这两题的除数是小数，而以前学的除法除数是整数。
（板书：除数是小数        除数是整数）
        [设计意图]不仅让学生明确本课知识与前面知识的增长点，而且培养学生的观察比较的能力。
3、自主探究、解决问题                                                  15’
        师：除数是小数的除法怎样计算呢？
请你们以8.54÷ 0.7为例，先独立思考，用你喜欢的方法解决，再在小组内交流。
        （1）学生独立思考，试做
        （2）组内交流
        （3）小组汇报、集体反馈
        方法1：把8.54元、0.7元转化成角，再计算。
        8.54元=85.4角    0.7元=7角   85.4÷7=
        方法2；把8.54元、0.7元转化成分，再计算。
        8.54元=854分    0.7元=7 0分   854÷70=
        方法3：利用商不变的性质把除数转化成整数用竖式计算。
        8.54÷07=85.4÷7=
        师：汇报完毕，请学生观察这3种方法有什么相同的地方？（转化成学过的知识）反馈方法3时，问学生这样做的根据是什么？同时请学生观察商的小数点的位置？师讲解竖式的书写格式。
        小结：刚才同学们用不同的方法在解决这道除法题时，实际上都用到了数学中一个很重要的思想——转化的思想，把除数是小数的除法转化成了已经学过的除数是整数的除法。
        （板书：除数是小数 转化  除数是整数） 在今后我们还会用这一思想解决问题。
        [设计意图]放手让学生利用已有的知识经验自主探索除数是小数的小数除法的计算方法，不同的学生思考的角度不同，解决的方法也不同，在学生独立思考后，给他们一段交流的时间互相启发，互相学习，共同解决问题。这样不仅有助于对计算方法的理解，也有助于提高解决问题的能力。
        ［点评］这里的小结并不是老师包办的，在前面学生交流了各种方法的基础上，已请学生观察这3种方法有什么相同的地方（转化成学过的知识），是在学生交流、思考、总结后的提升。这是基于学生思考的小结。（编者）
        4、试一试                                                              5’
师：用第3种方法独立完成45÷7.2
做后反馈被除数后面为什么补“0”？
师：通过解答这两道除法题，你们有什么发现？
        （1）除数是小数的除法转化成除数整数的除法
        （2）商的小数点和转化后的小数点对齐
        （3）转化时，被除数位数不够要补“0”
        师：试一试 37.1÷ 0.53列竖式计算
（找一学生黑板做，其他学生本上做，计算后进行交流）
师：你们又发现了什么？
反馈：小数点的移动取决于哪个数？为什么？（除数）
[设计意图]在不断的让学生发现问题和解决问题的过程中，提高能力。]
活动三、总结：这节课有什么收获？需要注意哪些问题？
五、习题设计：                                                        10’
(一)填一填：独立完成后反馈
0.78÷0.2=(    )÷2        4.06÷0.58=(  )÷(   )
0.7÷0.25=(    )÷25       32÷0.08=(   )÷(   )
[设计意图]本题主要是练习把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
（二）判断改错：
      6.8                    0.36                       1.5
        4.5 ) 3.06            7.5 )2.7 0            0.56 )8.4
               2 70                   2 2 5                       5 6
                 360                    4 50                     2 80
                  360                    4 50                      2 80
                     0                         0                          0
        [设计意图]这组题目呈现的是学生计算小数除法时小数点位置移动经常出现的错误，不仅要让学生判断，而且还要找出错误的原因，避免做题出现类似的错误。
（三）竖式计算：（分组完成）
6.21÷0.3=    0.21÷0.025=   0.4÷0.5=   7÷0.35=
        [设计意图]练习巩固除数是小数的小数除法计算方法，采用分组做的目的是相同的时间，学生层次各不相同，时间有剩余的话可以做对方的题，充分体现不同的人学不同的数学。
        （四） 数学问题，并解答
世界上最大的鼠体重５０千克，身长１.５米：
世界上最小的鼠体重约０.００２千克，身长０.０３米。
        [设计意图]这道题是小数除法在实际生活中的应用，让学生提出问题，独立解决问题。不仅使学生体会到数学与生活的联系，而且提高了学生提出问题，解决问题的能力。
【反思】
        反思整个教学过程，我认为课堂上教师要关注学生的思维，学生不但能掌握解题的方法，而且思维也能得到发展。
【点评】
        1、 关注学生的思维。
        学习是一种独立的心智活动，教师无法代替学生的学习。没有学生的积极思考，再高明的老师也不会教出好的成绩。优秀的教师是适时给予学生点拨性地提示，帮助学生把零散的知识连接起来，形成思维回路。同时适时地鼓励、指导学生树立信心，积极主动投入思维之中。本课在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法和发现。既明于心又表于口。
        2、学生充分讨论中，促进思维发展。
        数学是思维的体操。数学课堂教学的基本任务之一就是要发展学生的思维。教师在组织课堂教学时，根据不同年龄段的学生的思维特点，提供一些有利于思维发展的问题情境，如独立思考后小组交流自己的做法，让学生借助已有的知识经验自主探究、合作交流、互相学习借鉴，从而发展其思维的敏捷性、宽广性、灵活性、深刻性、创新性

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作者: 傻妞    时间: 2009-4-9 11:04
好东西大家一起分享:Z

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作者: hao123    时间: 2009-4-10 15:34
标题: 《分数的意义》教学实录与评析
　教学目标
　　1．双基目标：理解并掌握分数的意义，知道分数各部分名称及意义。
　　2．能力目标：培养学生抽象、概括、分析推理、归纳总结的能力，培养思维品质的深刻性。
　　3．情感目标：通过分数的意义的探求过程，培养学生钻研精神和合作意识，体验数学和生活密切联系，进一步增强学生学好数学的信心。
　　一、创设情境，温故引新
　　1．“数数”创设认知冲突。
　　师：大家会数数吗？
　　生：会。
　　师：好！请同学们看到屏幕上出现几个圆，就数几。（出现1个圆、3个圆、2个圆）
　　生（齐）：1、3、2。
　　师：（出示个圆。）
　　生：……（无法数出）
　　评析：数数过程中突然出现的障碍，制造了学生的认知冲突，创设了一个学生急切希望激发探究的教学情境。
　　师：现在谁知道切下来的这块占整个圆的几分之几？（课件出现上面完整的圆的的图形和平均分的线条，切下来的部分占3份。）
　　生：我认为是五分之三。
　　2．寻找学生的知识起点
　　师：（师板书：）对于这个分数，同学们还了解一些什么呢？
　　生1：我知道“5”叫做分数的分母，“3”叫做分数的分子。
　　师：（看其他同学）你们同意吗？
　　生：同意。
　　师：（在分数旁边写声分子、分母）还有吗？
　　生：3和5中间那条线叫做分数线。
　　师：你说的真好！（板书：分数线）
　　………………………………….分子
　　…………………………………分数线
　　…………………………………分母
　　（各部分名称板书如下）
　　3．揭示课题。
　　师：我们懂得像这样的数叫做分数，那么什么叫做分数大家知道吗？
　　生：……
　　师：好，今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：分数的意义）
　　评：数数过程中突然出现的障碍，制造了强烈的认知冲突，从而促使学生产生强烈的求知欲望。另外，把教材中间部分才出现的各部分名称的内容，在课的引入处开展教学，符合学生原有的认知水平，这种设计是深入了解学生的结果。
　　二、合作学习，探究意义
　　1．学生合作探究
　　师：关于分数的意义，你们想自己研究还是想由老师讲给你们听了？
　　生：我们自己研究吧。
　　师：今天老师准备的学习材料不多，我建议我们还是按照通常的做法，用四人小组的方式开展研究吧。
　　生：可以！
　　师：老师为我们每个小组同学提供了一套学习材料。（出示资料，如图）小组长请举手，你们可要注意安排学习资料、组织成员讨论。
　　1米
　　
　　师：应该怎么研究呢？我们电脑博士有什么建议？（播放要求）
　　1．任意选用一些材料，通过分一分、画一画、表示出一些仔细喜欢的分数，比比看哪个小组表示出的分数多？
　　2．互相说说你表示的分数的过程。
　　3．通过表示分数的过程，试总结出什么样的分数叫做分数？
　　师：知道怎么做了吗？
　　生：知道了。
　　师：好！那我们就开始吧。
　　生：（开始分组研究，教师下小组进行指导）
　　评：给学生提供丰富的学习资料，让学生表示自己喜欢的分数，很自然地使学生体验、感受分数形成的过程。分数意义的探索完全在学生自己实践、合作、思考下获得。学生“学习的主人”色彩体现的淋漓尽致。
　　2．交流学习成果
　　师：怎么样？差不多了吗？
　　生：可以了。
　　师：哪一组同学先上台来汇报？
　　生：（争先恐后）我来，我来！
　　师：我们请第一组同学先说。
　　生1：我表示的分数是，我用小花这个图来表示，我先把8朵小花平均分成4分，拿了其中的3分，就是。
　　生2：我用月饼来表示分数，我表示的是，我是这样想的，先把月饼平均分成2分，我取走其中的1份，我取走了二分之一。
　　生3：我选用这条线段，发现这条线段被等分成10段了，用大括号括起7小段，就是了。
　　师；这几个同学说的很好，我们赶紧把这些同学表示的分数写出来吧。（板书分数）
　　师：还有选用其他学习材料表示分数的吗？
　　生：我是用长方形的纸表示的，我表示的是，我用这张纸对折、对折再对折，摊开后用彩色笔画出5份，就是八分之五。
　　生：我把6支铅笔平均分成3分，这一份2支就占6支的。
　　师：说得真好！我们看看这些分数，我们表示的时候是把什么当作一个整体来分的。
　　生：（争先恐后）1条线段，1个月饼，6支铅笔……
　　师：这些东西，有一些是物体，有一些……
　　生：有一些是图形
　　生：还有一个单位。
　　师：6支铅笔、8朵花、12个小方格可以用什么词来表述？
　　生1：一堆东西。
　　生2：一个整体。
　　师：（根据学生概括的同时板书相应的词）说的真好。我们表示不同分数的时候把这些图形、物体、单位或者是一些物体看作一个整体
　　师：在表示分数的时候，我们是这些整体拿来平均分的，我想请同学们给这个整体取一个名字，可以用什么名字呢？
　　生：一堆东西。
　　师：（看着学生沉默不语）
　　生：我觉得不准确，因为有一些是一条线段不是一堆东西。
　　师：那该取什么名字？
　　生：一个整体。
　　师：不错！是一个整体。还有吗？
　　生：单位“1”。
　　师：你是怎么想的？
　　生：我是从书上看来的。
　　师：不错，你能先预习，是个爱学习的孩子。
　　师：大家同意吗？
　　生（齐）：同意。（师板书单位“1”。完整板书如下：）
　　板书：
　　一个物体
　　一个图形
　　一个计量单位
　　一个整体
　　6支铅笔
　　8朵小花
　　12个正方形
　　单位“1”
　　师：在这些分数中，分母表示的是什么？分子表示什么？
　　生：分子是指拿几份。
　　生：分子表示有几份。
　　生：分母表示分了几份。
　　3．归纳分数意义
　　师：通过以上的操作和学习，谁来说说怎么样的数叫做分数吗？
　　生：把一些物体分成几份，再取了几份。
　　师：其他同学认为呢？
　　生：应该是把一个整体分成多少份，表示其中几份的数。
　　师：这个整体可以换什么词呢？多少份又可以换成什么词？
　　生：单位“1”。若干份。
　　师：是怎么分的？
　　生：平均分。
　　师：谁能说的更准确一些？
　　生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的几份的数叫做分数。
　　师：只取一份行吗？
　　生：可以？
　　师：一份能说成是“几份”吗？
　　生：不行。
　　师：谁来把意义补充完整。
　　生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
　　师：说的真好！这个表示什么？
　　生：把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份的数。
　　师：呢？
　　生：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数。
　　师：刚才的、这些分数，其中的一份，还有一个专门的名字，叫做分数单位。（板书：分数单位的意义）
　　师：同座同学互相说说黑板上各分数单位，并说出是由几个这样的分数单位组成的分数。
　　生：（同座同学互说）
　　评：让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己指导者在教学过程中的作用。师生之间的互动，使学生深刻的理解和掌握了抽象的分数的意义。
　　三、巩固反馈，辨析提高
　　1.指导学生看书
　　师：接下来请同学们看书P85-87，并完成其中的部分练习。
　　生：看书，并完成作业
　　2．选择喜欢的动物回答问题
　　师：今天这节课，有5只小动物也来到我们的课堂，并且带来了相应的问题，同学们有信心回答这些小动物们的问题吗？
　　生（齐）：有。
　　课件出示五种动物头像，学生自由选择动物后链接到相应的问题。学生回答这些动物带来的数学问题。
　　右图中的阴影部分占全图的几分之几?
　　把（）看作一个整体，平均分成（）份，每份的两只大象是这个整体的（）。
　　六分之五是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。
　　
　　把四个苹果看作一个整体，平均分成()份,()个苹果就是这个整体的（）分之（）。
　　把（）看作一个整体，
　　平均分成（）份，1只小鸭就
　　是这个整体的（）。
　　
　　3．辨析练习。
　　课件出示下列各题。
　　（1）一个圆、5个苹果、1米线段、全校学生人数都可以看作单位“1”（）
　　（2）是把单位“1”分成5份，表示这样3份的数。（）
　　评：这个环节是本节课的另一个“精彩”之处。现代教育技术进入课堂已经成为了必然的趋势。而现代教育技术和教学的整合，关键的一条，就是新技术必须为教学服务，新技术必须和教学有机的结合。从而促进学生积极探索，自我发展。而本课“课件”的设计，像让学生选择喜欢的动物带来的数学问题，动感交互的界面等，在激发学生积极参与，创设良好的研究、思考、探索的氛围等方面效果独到。
　　四、游戏启思，总结深化
　　1．游戏：猜数比赛
　　师：课上到这个时候，大家一定累了吧，我看这样，接下来我们来做一个游戏，怎么样？
　　生：好呀。
　　师：（出示一个纸盒）猜猜看，请你判断盒子中有几支铅笔。
　　生：3根。
　　生：7根。
　　生：无法准确判断。
　　师：（教师取出盒中的2支铅笔）如果，告诉大家我拿出全部的，你知道盒子中有多少支铅笔？
　　生：4根。
　　师：（教师取出盒中的2支铅笔）如果，告诉大家我拿出全部的，你知道盒子中有多少支铅笔？
　　生：6根。
　　2．学习总结：
　　今天我们学习了什么知识，有什么收获？
　　总评：教育改革赋予我们很多新思想和新理念。其中，对我们教师角色的定位，是学生学习的指导者、组织者和合作者。本节课正是用这种观念来设计《分数的意义》的教学。在设计上，教师尝试把学习的主动权交给学生，用新的教学方式，让学生“合作学习、自主探索”来完成学习任务。并通过一些细节的设计，让学生体会数学和生活的联系。增强学生学好数学的信心。整节课，教师并没有为学生讲明白什么是分数，而在于激发学生学习探究的兴趣，为学生创设学习的氛围，为学生探究分数的意义提供学习的资料。巧妙的设计，赋予了学生学习的“主角”角色。同时还“迫使”教师充当了教学的组织者和合作者。在如何转变学习的学习方式和改进教学方式方面，本课进行了可喜的尝试，并取得了比较满意的结果。

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作者: hao123    时间: 2009-4-10 15:35
标题: 《长方体和正方体的认识》教学实录
　师：众所周知，中华美食名扬天下。最值得一提的是在中国传统厨当中，有一种叫食品雕刻的技法，更是让人拍案叫绝。同学们现在所看到的，就是一些名厨大师们的精心之做（指大屏幕），漂亮吗？
　　生：漂亮。师：萝卜是最好的练功素材。（拿出一个大萝卜，生笑）谁来摸摸看，它的面是平的吗？生：（用手摸过之后）不是。师：它的表面是个曲面，谁能说说它的形状？生：圆形，球形……师：它的形状占有一定的空间，叫做球体。好，现在老师就把刀工的最基本的技法演示给同学们看，千万别眨眼啊，这几招可是有名堂的。师演示：第一刀叫“一刀两断”；你发现了什么？
　　生：出现了一个平面。师继续：接下来这几刀叫“各奔东西”；你又发现了什么？
　　生：有两个平面。师：两个平面相交的这条边谁知道叫什么？生：叫做棱。师继续切：现在呢，你又有什么发现？生：三个面，三条棱，一个顶点。师：最后一刀叫“天涯海角”，现在呈现在大家面前的是什么？生：正方体。师：是啊，近似一个正方体。同学们回忆一下，刚才老师几刀下去，先后出现了什么？生：面，棱，顶点。（板书：面棱顶点）师：如果让你来切，你想切个什么样的造型？
　　生：我想切个长方体。师：你来切一下吧，注意安全。（生从中间位置竖切一刀，把刚才的正方体变成了两个长方体。）师：同学们看，是长方体吗？生：是。
　　师：看来，长方体和正方体有一定的联系，今天我们就来一起深入研究长方体和正方体的有关知识。（板书：长方体正方体）
　　师：在生活中，你们见过哪些形状是长方体或正方体的物体？
　　生：牙膏盒，魔方……
　　师：老师这里就有一个盒子，它是什么形状的？（举起准备好的长方体木盒）
　　生：长方体。
　　师：你们手中的学具是长方体的请举起来。
　　（生把学具举起来）
　　师打开木盒，取出一个小魔方：同学们，这个小魔方是什么形状的？
　　生：正方体
　　师：把你们手中的正方体学具举起来。
　　（生把学具举起来）
　　师：它们的大小、高低、长短不同，但都叫长方体或正方体，那么长方体和正方体都具备哪些特征呢？我们现在就凭借桌面上的工具想办法来研究一下它们面的形状和大小有哪些特点，好吗？开始吧！
　　（生活动，师巡视，在过程中进行指导，并发现独特的方法）
　　师：谁愿意说一说，通过研究你有什么发现，并介绍一下你的研究方法？
　　生１：我发现长方体的6个面都是长方形的，我是通过一个一个量它们的长和度知道的；
　　生２：我的长方体的6个面中，有4个是长方形的，有两个相对的面是正方形的；
　　生３：我发现正方体的6个面都是正方形的，我也是通过观察和用尺量知道的；
　　生４：我发现长方体中，相对的两个面完全相同。我把长方体的6个面都剪下来，一组一组对比知道的。
　　生5：我发现正方体的6个面完全相同，我也是通过把6个面都剪下来放在一起对比知道的。
　　生6：我也发现长方体的对面是相同的，我先把一个面放在纸上，画出它的边，再把它的对面放上去对照，结果发现正好能重合。
　　……
　　（相机进行板书）
　　师：同学们表现真不错，通过自己动手了解了那么多关于长方体和正方体的面的特征，那么它们的棱又有怎样的特点呢？老师这里有一些小棒，请同桌两个人进行合作，把它们搭成长方体和正方体的框架，好吗？
　　（发放小棒，学生合作完成）
　　师：做好的同学把你们合作的成果举起来让大家看一看。谁愿意说一说你们搭的是什么？是怎样搭的？
　　生1：我们搭的是长方体。用了12根小棒，我发现这些棱可以分三组，每组4根一样长。
　　生2：我们搭的是正方体。也用了12根小棒，我发现这12条棱都一样长。
　　生3：我们搭的也是长方体，用了12根小棒，其中有4根是一样长的，8根一样长的。
　　……
　　（相机进行板书）
　　师：一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度，还有它们各自的名称，谁知道叫什么？（出示课件：相交于一个顶点的三条棱变色闪动）
　　生：分别叫长、宽、高。
　　师：请你指出这几个长方体的长宽高（出示课件：练习题略）
　　师：请注意观察，你发现了什么？（课件：长方体变成正方体）
　　生：长方体的一组棱长度变短，最后变成了正方体。
　　师：由此可见，正方体也是一种特殊的长方体。（板书：画出长方体包含正方体的图示）
　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
　　生1：我知道了长方体和正方体的面、棱、顶点的特征；
　　生2：我知道了正方体是特征的长方体；
　　生3：我知道了长方体的各部分名称；
　　……
　　师：好这节课我们就上到这里。下课！

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作者: hao123    时间: 2009-4-10 15:35
标题: 《倍数和因数》课堂实录
　张齐华的《倍数和因数》课堂实录
　　——金陵之秋听课实录
　　有幸去南京聆听了张齐华老师执教的《因数和倍数》，感触颇深。张老师那崭新的教学理念，独特的教学设计，丰富的文化底蕴，风趣幽默的谈吐，深深打动了我。他那开放而又充满活力的课堂教学，令我感触很深。
　　感触一：充满人性化的评价语
　　听张老师的课是一种享受，尤其是聆听他那自然、精炼的评价语。如评价作业纸时，张老师说“关于A这种方法你有什么话要说？”（学生纷纷举手想要指出错误）可张老师是这样引导的：“能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？”还有，尽管学生是找错了，他这样说：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？”……这些人性化的评价语在课堂中还有很多，这些朴实的语言，孩子们在潜移默化中感受到的是成功，是对数学学习的无限乐趣。
　　感触二：丰富多彩的文化信息。
　　关于本堂课的文化气息，是相当浓厚的，张老师一定查阅了不少的资料，进行了创造性的组合和优化，对激发学生的学习兴趣是大有好处的。“计数器’九颗珠子的奥秘；神奇的完美数，让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。只有有了文化气息，数学才变得有了灵魂，而再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。
　　感触三：善于引导，让学生学会思考
　　张老师善于捕捉学生发言过程中的信息，教师大胆地让学生自己找出36的因数和3的倍数，再通过对几份不同作业的比较，一步又一步，层次清晰地得出找因数和倍数的方法。在这一过程中，教师与学生进行互动，沟通联系，交流想法，形成意见，真正做到了“教育的引导者。”如：“看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？”、“他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？”……老师亲切的话语引导学生去发现、思考。
　　只是这一堂课上了55分钟，这在日常的教学中是不允许的，但在这节课中，没有这增加的十几分钟，简直是一种遗憾，那么如何解决现实与理想的矛盾呢？
　　课堂实录如下：
　　教学过程：
　　一、认识倍数和因数
　　师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?
　　生：1×12
　　师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？
　　生：12个，摆了一排。
　　师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？
　　生：三四十二
　　师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？
　　生齐：2×6
　　师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
　　师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
　　师板书：因数和倍数
　　师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？
　　师：谁先来？
　　生说略
　　师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？
　　生：12是12的因数，12是12的倍数。
　　师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？
　　生：自然数
　　师：而且谁得除外。
　　生：0
　　师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。
　　3、5、18、20、36
　　生说略。
　　二、探索找因数倍数的方法
　　师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？
　　生1：3、18
　　师：还有谁？
　　生2：36
　　师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？
　　生1：1
　　生2：4
　　生3：6
　　师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
　　学生填写时师巡视搜集作业。
　　师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。
　　A：2、4、13、12、18、36
　　B：1、2、4、3、6、9、12、18、36
　　C：1、36、2、18、3、12、4、9、6
　　师：关于A这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。
　　生1：都对的
　　师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。
　　生2：写全了
　　生大声说：没有！
　　师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？
　　生：没有写全，少了3、6、9。
　　师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？
　　生：36÷4，只写了4，没写9
　　师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？
　　生齐：两个两个找。
　　生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。
　　师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。
　　师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。
　　生：他应该把4、3调换一下。
　　师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？
　　师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？
　　生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。
　　师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。
　　生：大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。
　　师：你看你那个舒服吗？
　　生：舒服
　　师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？
　　生：乘法口诀
　　师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。
　　师：虽然这个同学找到了尝试完了1，找到36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？
　　生1：找到开始重复就不找了
　　生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。
　　师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。
　　生：
　　生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
　　师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20
　　生齐：1、2、4、5、10、20
　　再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报
　　师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。
　　生：21、300
　　师：你能把3的倍数全部写下来吗？
　　生：不能。太多太多了。
　　师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。
　　学生练习纸上完成，汇报。
　　师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？
　　生1：3×1、3×2
　　师：能理解吗？
　　生1：3＋3=6、6＋3＝9
　　师：有理吗？不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。
　　生：略
　　师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。7的倍数
　　学生练习纸上完成：50以内7的倍数。
　　师：谁来说说这一次你找了哪几个？
　　生：7、14、21、28
　　师：为什么不加省略号？
　　生：因为给了一个限制。
　　师：任何自然数的倍数是无限的。会寻找一个数的因数吗？
　　生：略
　　三、感受倍数和因数的神奇奥秘
　　师：透出一个信息
　　，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律，下面这题就隐藏了一条规律。屏幕显示：老师这有9颗珠子全部放到十位和个位，1颗放十位，另外8颗放个位。这样就得到几？（18）要是不这样放，你还能得到其他的两位数吗？
　　生1：27
　　生2：36
　　师：把你知道的两位数跟同桌说一说。
　　学生同桌说，师：如果把你们说的两位数按一定顺序排出来，就得到了这样的一排数，是这样吗？屏幕展示：
　　18、27、36、45、54、63、72、81
　　仔细观察9颗珠子拨的两位数，你发现了什么？
　　生：都是9的倍数
　　师：9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数都是（8的倍数）
　　师：发现了什么？9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数（不一定都是8的倍数），7颗珠子、6颗珠子呢？其实这里的学问没有同学想的那么简单，张老师给大家布置一个小任务，自己在草稿本上画一画珠子，看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系？这里蕴藏着非常丰富的规律，等待着同学们去发现。其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。
　　师：张老师问一个问题，好不好？1—100这100个数，思考一下，哪个数的因数最多？
　　生1：1
　　生2：99
　　师：还有谁要发表的？
　　生3：9
　　师问生2：为什么认为99的因数最多？
　　生：9是最大的。
　　师：张老师公布一下答案：60
　　师：可以一起找一找。可以负责任的告诉你，比99多多了。是不是数越大，因数就越多。你们知道一小时有多少分？（60分），一分=60
　　秒，这里的60和刚才的60有关系吗？这里的60就和100以内的因数有关系，你们相信吗？特意给大家带来一本书。书的名字叫《数字王国》，学生读有关资料。
　　师：相信了吧，其实张老师一开始也是特别不相信，咱们历法上面的
　　1小时=60分，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系，这本书详细记载着为什么一年有12个月，一天有24小时，同学们知道为什么用12、24作为进率，道理是一样的。数学中发现的规律
　　师：更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个数，数学家把6称为“完美数”。想知道为什么吗？用最快的速度说一说6的因数？
　　生：1、2、3、6
　　师：把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有？今天张老师不把答案直接告诉你们，我透露一下资料好不好？第二个完美数比20大，比30小，而且还是一个双数，好猜了吧。数学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数：22、24、26、28，猜猜看，可能是谁？
　　学生试这四个数。
　　师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。
　　师：正确答案应该是22，我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第5个吗？师板书。为什么这么惊讶？同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付出多大的心血。你觉得什么力量使数学家们去不断努力？
　　生：好奇心
　　师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西
　　，就像我们今天这堂课一样，透过数字蕴藏着大量丰富的规律。高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子

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作者: hao123    时间: 2009-4-10 15:36
标题: 《三角形的内角和》教学实录
　教学内容
　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第28～29页。
　　教学目标
　　1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。
　　2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。
　　3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。
　　课前准备
　　多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。
　　教学过程
　　一、创设情境，导入新课
　　师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
　　生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
　　师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？
　　生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。
　　教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。（板书：内角）一个三角形有几个内角？
　　生：一个三角形有三个内角。
　　师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
　　生：都是180°。
　　师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）
　　二、提出问题，猜想验证
　　1.猜想。
　　师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？
　　学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？
　　生1：我拼成的三角形每个内角都是60°，它的内角和是180°。
　　生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30°、30°、120°，它的内角和也是180°。
　　生3：我拼成的三角形，三个内角分别是45°、45°、90°，它的内角和也是180°。
　　师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？
　　生1：我猜想三角形的内角和是180°。
　　生2：我猜想钝角三角形的内角和比180°大。
　　生3：不对。我拼的这个三角形（用两块三角尺拼成一个三个内角是30°、30°、120°的三角形）就是一个钝角三角形，但它的内角和也是180°。
　　师：还有不同的猜想吗？
　　师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。有人对“三角形的内角和等于180°”这一猜想提出质疑吗？你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可*的，需要我们进一步去验证。
　　2.验证。
　　师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。
　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
　　师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？
　　小组1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，（在实物投影仪上展示下面的表格）请大家来看一看。通过计算，我们认为三角形内角和是180°这一结论是正确的。
　　小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180°这一结论是对的。
　　小组3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
　　小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
　　3.归纳。
　　师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
　　生：三角形的内角和等于180°。
　　师：刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？
　　生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。
　　师：是的，“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。
　　4.教学“试一试”。
　　师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。（出示“试一试”的题目）你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。
　　学生汇报结果。
　　三、灵活运用，巩固练习
　　1.出示“想想做做”第1题。
　　师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。
　　学生活动后，集体反馈。
　　2.出示下图。
　　师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗？
　　生1：第一个三角形是锐角三角形，因为已知的两个角的和大于90°了。
　　生2：第二个三角形是直角三角形，因为两个已知的角的和等于90°。
　　生3：第三个三角形是钝角三角形，因为已知的两个角的和只有40°，被撕去的那个角一定是钝角。
　　师：从这几道题中，还知道了什么？
　　生：在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。

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作者: hao123    时间: 2009-4-10 15:36
师：大家的判断真是有理有据，算一算，每个三角形中被去撕去的角是多少度。
　　学生计算后校对。
　　3.出示“想想做做”第4题。
　　师：你能算出下面三角形中∠3的度数吗？
　　学生练习后，集体反馈。
　　4.出示“想想做做”第5题。
　　师：在一个直角三角形中，已知一个锐角的度数，你能算出另一个锐角的度数吗？先看第一个直角三角形，一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？你是怎样算的？
　　生1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用180°-90°-35°=55°，∠2等于55°。
　　生2：因为直角三角形中有一个角是90°，所以，两个锐角的和一定是90°。可以直接用90°减去∠1的度数，得到∠2等于55°。
　　师：第二个直角三角形中，∠2等于多少度？
　　（略）
　　四、总结评价，延伸拓展
　　师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？
　　学生口答。
　　师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！有信心吗？（有）我们来看这样的问题。（出示第34页思考题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。

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作者: hao123    时间: 2009-4-10 15:36
标题: 《小数的性质》教学实录
　教学内容：人教版第八册“小数的性质”
　　教学目标：1、利用知识的迁移规律，让学生在自主探究，合作交流中理解、掌握小数的性质。
　　2、让学生进一步体验教学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，以主动参与数学活动。
　　教学材料：多媒体，小数卡片等
　　教学过程：
　　一、开门见山、探究新知
　　师：（板书：0.10.10）考考你的观察力，仔细看这两个小数，从左向右有什么变化？（边说边用箭头演示方向→）
　　生1：小数0.10比0.1多一个“0”。
　　生2：小数的后面添上了一个“0”。
　　师：还有补充吗？我们可以运用一个更准确的词“末尾”，谁来说完整？
　　生：我发现这两个小数的变化是：小数的末尾添了一个“0”。
　　师：那从右向左看，你又发现了什么？（箭头演示方向←）
　　生：小数的末尾去掉了一个“0”。
　　（教师出示板书，强调学生说出“末尾”一词，引导学生把话说准确。）
　　师：（作困惑状）下面请我们同学猜猜看：这两个小数的大小一样吗？
　　生1：我认为这两个小数的大小一样。
　　生2：我也同意这个观点。
　　师：有不同的意见吗？（稍停顿）没有的话，请我们同学自由组合，小组交流讨论：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，大小不变。
　　（学生开始自由组合，或6人一组，或8人一组，或10人一组。每个人都提供自己的信息作为参考。时间为8分钟。）
　　
　　
　　二、合作交流、验证新知
　　学生小组合作。
　　师：（巡视指导）现在请各组代表汇报交流的情况。首先请第二小组代表回答。
　　生1：我们小组通过讨论认为，0.1和0.10的大小不变。理由很简单：给这两个小数加上一个相同的计量单位“米”。0.1米=1分米，0.10米=10厘米，1分米=10厘米。
　　生2：我们小组还有补充。加计量单位我们选择的是“元”，相信每个同学都有去商场购物的经验。0.1元=1角，0.10元=10分，1角=10分
　　生3：我们小组的方法有所不同，我们是根据分数的意义来验证的。
　　0.1=1/100.10=10/1001/10=10/100
　　生4：前面几组同学的方法都很好。但我认为我们组的方法更为直观，形象。我们是利用辅助图片来直接演示的，请看（上台用实物投影仪边演示边说明）0.1用分数表示是1/10，0.10用分数表示是10/100。把分数用涂阴影部分的方法表示出来（图略），再将这两片同样大小的涂了阴影部分的明胶片重叠放在一起，发现它们一样大。
　　（学生逐个说出自己的验证方法，教师边听边板书其重点部分。）
　　师：太精彩了！确实如此。无论你是运用的哪种方法我们得到的结论只有一个（电脑出示：小数的性质）
　　师：请大家看大屏幕，仔细地默读一遍“小数的性质”。（等待5秒，同时出示：1.07010.700107.001070）请你判断下列数中哪些“0”可以去掉？
　　（指名学生上台做题，用“＼”代表去掉，通过这个练习来巩固并加深学生对其性质的理解。）

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作者: hao123    时间: 2009-4-10 15:37
　三、指导运用
　　师：“学以致用”是我们学习的最终目的。想不想试试你到底懂得了多少知识？
　　生：（齐声回答）想。
　　师：（出示练习题）当我们遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
　　化简：0.800=（）10.070=（）
　　21.0010=（）
　　（学生各自独立完成上面的习题，然后师生共同解答，订正。）
　　师：有时根据需要，可以在小数末尾添上“0”，把整数改写成小数形式，在其个位右下角点上小数点，再添上“0”。（边说边出示下一题）试试这一题，看谁做得最快？
　　（课件出示）不改变数的大小，改写成小数部分是三位的小数。
　　0.8=（）90=（）
　　20=（）2.12=（）
　　（学生先独立思考，再指名回答，教师予以肯定。）
　　（出示第3题）按要求改写成小数部分只有三位的小数。
　　10.09000=（）0.4500=（）
　　（学生抢答，教师予以鼓励）
　　师：数学知识来源于生活，也运用生活。咱们就以生活中的例子来做一道题，可以吗？（可以）
　　教师出示：用“员”作单位，改写成小数部分有两位的小数。
　　3元2角=（）元18元=（）元
　　1元零3分=（）元
　　
　　
　　四、深化拓展
　　教师出示“智力游戏”。
　　谁能只动两笔，就可以使7、70、700这三个数变得相等。
　　（学生先独立思考，再小组讨论。）
　　师：请各组汇报完成情况。
　　生1：我们的办法是：将它们变为70、70、70就行了。
　　生2：我们只需加2个小数点，使其变为7=7.0=7.00。
　　师：（追问一句）你们运用的是哪个知识点？
　　生：我们运用的就是今天所学的知识：小数的性质。
　　师：看来咱们同学真正作到了“学以致用”呀。最后我们玩一个“动脑筋出教室”的游戏。
　　每人手中都有一张卡片，请拿着与曹老师所报的数大小相等的卡片站起来，走到讲台前举起，让其他同学判定，通过的就可以直接走出教室休息啦！
　　
　　

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作者: hao123    时间: 2009-4-16 10:03
标题: 《小数的性质》教学实录及评析
教学目标：1.引导学生自主探究，用举例验证的形式概括出“小数的基本性质”。
　　
　　2.培养学生勇于探索的精神，合作学习的意识，严谨的学习态度。
　　
　　教学活动：
　　
　　一、创设情境，引入新课
　　
　　1.出示：110100
　　
　　师：说一说在生活中你比较喜欢这3个数中的哪个数？今天就让我们用100分的热情10分认真的上1节你喜欢的数学课好吗？
　　
　　2.你有办法让这3个数相等吗？（比如说加上点什么……）
　　
　　生1：1元=10角=100分
　　
　　生2：1分米=10厘米=100毫米
　　
　　生3：……
　　
　　【学生经过了3个数由不相等到相等的过程；并且学生给编制的等式赋予了实际意义，说明数学在学生的头脑中是很有意义的。】
　　
　　二、合作研究，探索规律
　　
　　1.初步感知“小数的性质”。
　　
　　（1）出示：1分米=10厘米=100毫米（电脑出示对应的线段图）
　　
　　（2）交流：你能统一这个等式的单位名称吗？生交流后汇报：
　　
　　生1：0.1米=0.10米=0.100米
　　
　　生2：1分米=1.0分米=1.00分米
　　
　　生3：……
　　
　　（3）观察上面的等式，你想说些什么？你能接下去写吗？
　　
　　0.1米=0.10米=0.100米=0.1000米=0.10000米=0.100000米
　　
　　还有吗？有多少？再写一个？（不写了）
　　
　　（4）你能举一组像这样的数吗？
　　
　　（5）你现在有什么想法？
　　
　　生1：这些等式中小数的前几个数字是相同的，而且小数中“0”的个数不影响大小。（师适时引导观察：这位同学观察的真仔细！可这些小数中不影响大小的“0”都在什么位置呢？让学生体会“末尾”。）
　　
　　生2：为什么这些小数的末尾的“0”不管有几个都不改变小数的大小？
　　
　　生3：“0”如果在其它位置是不是也不影响大小呢？
　　
　　生4：我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学得小数怎么不一样呢？
　　
　　生5：……
　　
　　【让学生学会怎样观察分析事物的规律性，是一种科学方法的学习。结合数学的学习，让学生学习一些科学方法，无疑对学生的发展是有用的。】
　　
　　2.自主探究“小数的性质”
　　
　　（1）师：同学们，你们刚才提了很多的问题，那我们该怎么解决我们心中的疑问呢？让我们拿出一个刚才举的例子来研究一下。
　　
　　出示：0.40=0.4
　　
　　讨论：你能证明它们两个相等吗？
　　
　　生1：0.40元=40分0.4元=4角4角=40分所以0.40元=0.4元。
　　
　　生2：0.40米=40厘米0.4米=4分米4分米=40厘米所以
　　
　　0.40米=0.4米。
　　
　　生3：可以用两个完全一样的图形，（师提供两个完全一样的正方形）分别平均分成100份、10份，然后分别给40份、4份涂上阴影，分别表示0.40和0.4。（生上实物投影上演示操作）0.40和0.4所表示的阴影面积是一样多的，所以它们的面积是一样多的。
　　
　　（师：这位同学的想法真有创意！让我们大家一眼就看出0.40和0.4确实相等。）
　　
　　生4：我发现0.40的整数部分和小数部分最高位连在一起其实也就是0.4。0.40末尾的“0”在百分位上，百分位是这个小数中的最低位，这个“0”不影响大小。
　　
　　生5：……
　　
　　（2）刚才我们用很多方法证明了我们举的例子是正确的，让我们看看书上怎么说。
　　
　　生看书后出示：因为：0.40是40个1/100,是4个1/10；
　　
　　0.4也是4个1/10；
　　
　　所以：0.40=0.4。
　　
　　说一说：你怎么理解这几句话？
　　
　　（3）讨论：通过这么多的例子，你发现了什么规律？
　　

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作者: hao123    时间: 2009-4-20 11:55
标题: 小数的意义教学实录（片段）
一．分数的产生
　　
　　师：前面我们学习了有关分数的知识，你知道分数是在什么情况下产生的？(可以不答)
　　
　　师：人们在生活和生产中经常要进行计算和测量，如：把10个苹果平均分给两个小朋友吃，每人分得几个？怎么列式计算？
　　
　　生：每人分得5个。用10÷2=5（个）
　　
　　师：如果是一个苹果呢？怎么列式计算？等于多少？为什么用分数1/2表示，而不用整
　　
　　数表示？
　　
　　生：不能得到整数的结果。
　　
　　师：用1米长的尺量黑板的宽度，量了一次后余下的够1米吗？不够1米又怎么量呢？
　　
　　生：把1米的尺平均分成10份再量。
　　
　　师：余下的是几份？是几分之几米？
　　
　　生：3份。是十分之三米。
　　
　　师：从这里可以看出在什么情况下产生了分数？板书：产生了分数
　　
　　二．导入新课
　　
　　师：刚才的得不到整数的结果，我们是用分数表示的，那么除了用分数表示外，还可以怎么来表示呢？你们想知道吗？好！今天我们就来研究这个知识。
　　
　　三．进行新课
　　
　　1．教学十进制的分数
　　
　　师：把1米平均分成10份，这样的一份用整数表是多长？
　　
　　生：1分米。
　　
　　师：为什么是1分米？用分数表示是多长？
　　
　　生：1/10米。
　　
　　师：为什么是1/10米？
　　
　　生：因为1分米=1/10米。板书：1分米＝米
　　
　　师：1分米和1/10米的长短怎样？
　　
　　生：相等。板书：1分米＝米
　　
　　师：这样的2份是多长？可以怎么来表示？为什么？他们的长短怎样？
　　
　　生：2分米。可以表示成2/10米。板书：2分米＝米
　　
　　师：这样的7份呢？这样的9份呢？6份呢？
　　
　　生：7分米。可以表示成7/10米。
　　
　　9分米。可以表示成9/10米。
　　
　　6分米。可以表示成6/10米。
　　
　　师：从这里可以看出把1米平均分成10份的到的是什么分数？
　　
　　师：如果把1米平均分成100份，这样的1份有多长？
　　
　　生：1厘米。
　　
　　师：为什么是1厘米？你是怎么知道的？为什么又是1/100米。你又是怎么知道的？1厘米和1/100米的长短怎样？
　　
　　生：1厘米=1/100米。
　　
　　板书：1厘米＝米
　　
　　师：这样的13份是多长？
　　
　　生：13厘米。
　　
　　师：为什么是13厘米？为什么又是13/100米？它们的长短怎样？
　　
　　板书：13厘米＝米
　　
　　师：从这里可以看出把1米平均分成100份得到的是什么分数？板书：
　　
　　师：如果把1米平均分成1000份，这样的1份是多长？
　　
　　生：1毫米。
　　
　　师：为什么是1毫米？又为什么是1/1000米？1毫米和1/1000米的长短怎样？板书：1毫米＝米
　　
　　师：这样的9份有多长？为什么？他们的长短怎样？
　　
　　生：9毫米。也是9/1000米。9毫米=9/1000米。板书：9毫米＝米
　　
　　师：这样的15份呢？248份呢？板书：15毫米＝米248毫米＝米
　　
　　生：15毫米=15/1000米。248毫米=248/1000米。
　　
　　师：把1米平均分成1000份得到的是什么分数？
　　
　　师：1米还可以平均份成多少份？还可以写成多少分之几？
　　
　　师：我们来看这些分数有什么特点？
　　
　　生：都是十进制分数。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-4-20 11:56
标题: 《小数的初步认识》教学实录
师：上课。
　　生：老师好。
　　师：同学们好，请坐。同学们，在数字王国里，今天要举行几场非常有趣的比赛，比赛是什么呢，一起来看看。（播放课件）比赛要求是每个参赛队要从0－9这十个数字中任选两个或三个数字组成一个数，可以在造型上进行创意。下面首先上场的是1号队，他们选择用蜡烛做成数字3和数字2，组成数是多少？一起说。
　　生齐答：32。
　　师：32是一个什么数呢？你来说。
　　生1：32是个整数。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：很好。下面上场的是2号队，他们选择用数字1和0来抬轿，数字7来坐轿，组成的数你认识吗？一起读出来。
　　生齐答：7/10。
　　师：这是个什么数。你来说。
　　生2：这是分数。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：再来看看3号队的表演。他们选择的数表示的是数学王国里所有的人数，是多少啊，一起说说看。
　　生齐答：180。
　　师：180。（课件继续演示：砰的一声）你很奇怪发生什么事了。原来是几个小朋友不小心把皮球给踢了进来。刚好打在0的身上。0就被咚咚咚地打到了这前面，小皮球也滚到了0的后面，这个时候，评委们一看，刚好这个组合可真有创意，就把金杯奖给了3号队，1号队和2号队也觉得他们很有创意，也想把小皮球踢进来补一补，他们是不是全变了。你们认识这个数吗？
　　生齐答：认识。
　　师：这些数是什么数，你们认识吗？来，你来。有不同意见吗？
　　生3：这些数是分数。
　　师：哦，是分数，还有没有不同的意见。你来。
　　生4：这些数是小数。
　　师：为什么叫这些数叫小数呢？
　　生4：因为我以前见过小数，就像现在屏幕上显示的这样。
　　师：哦，也是有人告诉过你它叫小数，是吗？来这位女同学想发表，好。
　　生5：我也觉得这是小数，因为他中间有一个小数点。
　　师：哦，你的知识可真丰富，你能知道它是小数点啊。那你说一说，什么叫小数啊？没关系。怎么想就怎么说。好，这位男同学。
　　生6：小数就是一个东西把他分成有10分之几，然后再用这个10分之几再分出几个就成。
　　师：哦，你说的可能是分数，但是他们之间，有一些区别。请坐。我们把这个带有小圆点的数字叫做小数。你知道小数点中间的这个小圆点叫什么吗？谁知道？来这位男同学。
　　生4：小数中间的小圆点叫小数点。
　　师：同意他的意见吗？
　　生齐答：同意。
　　师：真好，你们想了解有关小数的知识吗？
　　生齐答：想。
　　师：大家集中精力跟张老师一起走进小数，认识小数，学习有关小数更多地知识吧。大家回想一下，在自己的生活中在哪些地方见过小数。来，这位女同学。你谈一下看。
　　生1：我在超市里帮妈妈买东西以后，在超市里打出来的小票上见过。
　　师：嗯，不错，还有谁想说。来，你来。
　　生2：我在飞机票上见过。
　　师：嗯，不错。来，这位男同学你说。
　　生3：我在买东西的货架上见过。
　　师：哦，货架上，你知道这个小数表示物品什么吗？
　　生4：那是表示物品的价钱。
　　师：物品的价钱，说的不错，请坐。那位女同学你来。
　　生5：我在妈妈给我买自动笔和自动铅上面见过小数，他们告诉我们是零点几的铅。
　　师：嗯，你真细心。来，你说。
　　生6：我还在火车票上见过。
　　师：那个火车车票上的小数表示什么啊。
　　生7：也表示价格。
　　师：也表示价格。证明同学在现实生活确实很留心，能发现这么多对物品价格的小数，现在我们一起到超市里去找小数，超市里的小数可真多，刚才有的同学也说了，我们在购物的时候为了便于您了解消费的情况。收银员会对我们送什么啊？哎，购物小票，张老师这里也有一张购物小票，同学们一起来看一看。小票上分别给我们介绍了跟物品的名称、数量、单价以及金额，你知道这些金额的单位是什么吗？一起说。什么呀？
　　生齐答：元。
　　师：你们会读这些价格吗？
　　生齐答：会。
　　师：有的同学会，有的同学不会，没关系谁能给老师说一下小西瓜的金额是多少，来，你来。
　　生1：12元3角6分。
　　师：你能说出他是多少钱，你能用小数的方式读出来吗？没关系。谁会用小数的方式读出这个价钱，来，谁说，这个男同学，你来。
　　生2：12.36元。
　　师：他读得对吗？
　　生齐答：对。
　　师：嗯，对，那我们就一起来读小西瓜的价格。开始。
　　生齐答：小西瓜12.36元。
　　师：没关系，你们读得很好。那乌鸡的价格谁来读一读。最后的女同学，你来。
　　生3：14：35.5元。
　　师：有不同意见吗？来，你来。
　　生4：乌鸡的价格应该是35.50元。
　　师：他说对吗？
　　生齐答：对。
　　师：来这位女同学，老师这次相信你一定能读好。
　　生5：35.50元。
　　师：好，我们也一起来读一下。乌鸡的价格是？
　　生齐答：35.50元。
　　师：很好。再一个商品来给介绍它的价格，来这位男同学。
　　生6：20.07元。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：你们的声音真好听。一起来介绍。来这位男同学。
　　生7：0.89元。
　　师：能说上商品名称吗？
　　生8：玉米面窝头。
　　师：能不能再读一遍。
　　生9：玉米面窝头0.89元。
　　师：他读得好吗？
　　生齐答：好。
　　师：纯棉衬衣的价格是多少呢，有这么多同学啊，那我们一起来读一下纯棉衬衣价格是多少呢？
　　生齐答：134.00元。
　　师：呀，你们读得可真好，我们已经能用小数点表示价格了。小整数该怎么读呢？带着这个问题，你自己先思考一下。然后在跟同桌讨论一下小数该怎么读。注意一下，你们在读小数的时候，小数左边跟右边地读法有什么区别嘛？有什么不同，仔细想一想，没关系，商量一下。讨论好了，你就把你的手举一下。你来说一下。
　　生1：我和我的同桌讨论的是小数点的左边它表示的是百、十和元，而小数点右边它表示的是角和分。
　　师：那该怎么读呢？
　　生2：比如说第一小西瓜的价格是12.36元。
　　师：能具体说一说吗，…好吗？不太清楚没关系，能理解。来，这位同学，你来。
　　生3：比如这个小西瓜吧，应该先读小数点前面的数在读小数点后面的数。
　　师：读法一样吗？
　　生4：一样。
　　师：你认为你读法一样。好，你说。
　　生5：我觉得应该先读小数点前面的数，然后再读小数点，然后再读小数点后面的数。
　　师：那就要问了。你说的是顺序，那么小数点前面的2和小数点后面的这个数读法一样吗？是不是读做“三十六”。是吗。
　　生齐答：不是。
　　师：那应该怎么读呢？谁再来说一说。来这个男同学。
　　生6：我发现小数点前面的数应该按照我们比较习惯的方法，比如小西瓜小数点前面的数是12，但小数点后边的数读法就和小数点前面的数不太一样，比如说小西瓜小数点后面的数是3和6，可我们就不能读成36。如果读成36的话，就算错的。
　　师：他已经能举例说明了。我们来看，小数点左边的数是整数部分，同时就像我们以前学的整数部分读法一样，小数点就读作点，小数点的右边是小数部分，读时是几就依次读出几。会读了吗？
　　生：会。
　　师：好，那请您拿出你自己准备的电脑小票，选出你自己最喜欢的两种商品，把它的价格读给同桌听，开始。
　　（生讨论）
　　大家的东西呢？嗯，不错，老师请到的同学，我希望你的同桌能够站起来，在旁边监督着看他说得对吗？好，××同学，同桌来监督。
　　生1：上好佳鲜虾片，0.80元，康师傅苏打夹心3.20元。
　　师：这位同学他读得对吗？
　　生2：对。
　　师：嗯，对，坐下。还有谁给大家介绍一下，来这位男同学。女同学你起来监督他。看看他的小票检查他一下。
　　生3：我喜欢的是乐百士大治酸乳它的金额是3.50元。
　　师：他读得对吗？
　　生4：对。
　　师：好，请坐。我们已经会读小数了。那会写小数吗？请你伸出你的小手，跟张老师一起写出12.36元。写小数的时候，先要按照从左到右的顺序，先写整数部分的12，然后在整数部分个位数的右下角要写一个实心的小圆点，然后依次写出小数部分的3、6。还不能忘了什么啊？单位名称。如果有单位的话，要写上：元。会写了吗？那老师再读两个小数，你们在练习本上写一下，好吗？谁愿意上来？你来。（一学生上黑板）
　　听好了，第一个小数：0.63元。第二个：33.84。好了，坐起来，咱们来看看这位同学写的。第一个小数0.63元写得对吗？
　　生齐答：对。
　　师：这个零要写得规范一些不能出头，第二个，33.84写得对吗？
　　生齐答：对。
　　师：老师刚才读的时候，有单位名称吗？
　　生齐答：没有。
　　师：没有单位名称的时候就不写单位名称了。所以我们要把这个单位名称抹掉。这回对了吗？让你的同桌看一看。好了，请把你的练习本收在一边。我们已经会读、写用小数表示的价格了，那这些小数表示多少钱你们知道吗？
　　生齐答：知道。
　　师：多少，我们翻开书到88页，找到了吗？这上边有一些商品的价格，请你填出这些商品表示的意义，开始。好，填完了请坐起来。我们一起看看这位同学填的情况。他填的跟你们一样吗？
　　生齐答：一样。
　　师：哦，一样啊。那你想，如果你去买一斤牛奶，回到家妈妈问你花了多少钱，你要告诉妈妈0元8角5分行吗？我们平时好像不是这样说的。也就是说在表述具体价格的时候，如果不够整数元，我们这个小数就可以不说，也就不写了，但是用小数表示不够整元我们要在小数点左边的整数部分写0占位，明白了吗？
　　生齐答：明白了。
　　师：好了，那通过填表，同学们想一想，我们在用小数表示物品价格时候，这个小数各个部位上的数分别表示什么呢？谁来说一说？最后那位同学。
　　生1：小数分别表示商品的价格。
　　师：每个数位上的数分别表示什么呢？想一想，来那位女同学。
　　生2：小数左边的数，要是三位数的话，最高位是百位，然后第二位是十位。
　　师：好，没关系，那你再听。小数点左边的数表示？
　　生3：表示百拾和元。
　　师：也就是说几佰元和几十几元和几元是吗？
　　生3：对。
　　师：就表示多少元，那小数点左边的那位数呢？
　　生3：小数点右边第位个数表示角。
　　师：那第二位数呢？
　　生3：第二位表示分。

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作者: hao123    时间: 2009-4-20 11:56
师：和你们想的一样吗？好，请你坐下。我们在用小数表示物品价格的时候，一般要表示到分，也就是小数点右边有两位数。好了，下面请同学们一起来完成89页的做一做。最下面的做一做，两道题。你们很快能想出来吗？
　　写完的同学请你举一下手。
　　真棒。好了，谁来汇报说你填的结果，第一题，你来。
　　生1：7角是10分之7元，还可以写成0.70元。
　　师：那他跟你们写的一样吗？
　　生齐答：一样。
　　师：很好，第二道题。来，你来。
　　生2：7分是100分之7元。还可以写成0.07元。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：好了，把你的书轻轻合起来，放桌角。你们填书填得这么好，张老师出题考考你们。你们以元为单位，用小数能表示出下列价格吗？13元4角。那个倒数第二位女同学。
　　生3：13.40元。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：真棒。5元3分。最后一位女同学。
　　生4：5.03元。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：小数点右边的第一位为什么要写0呢？
　　生5：因为三分不够一角，它不能占角的位置。
　　师：他说的好吗？
　　生齐答：好。
　　师：坐下。我们已经会用小数表示物品的价格了。我们还学过长度单位，那长度单位怎样用小数表示呢？想不想知道？请你翻开你的书到89页。找到例1。找到了吗？
　　生齐答：找到了。
　　师：上面的例1，有3道题，请你自学并完成这些填空，张老师相信你们有这个能力能学好它。我们要比一比了，看谁写得最仔细，好开始。
　　填完了请你坐起来。张老师呢要了解一下你们的自学情况，第1小题问我们1分米用分数表示是多少米，用小数表示又是多少米？（板书）谁来汇报。好你来。
　　生1：一分米是10分之1米。
　　师：用小数表示呢？
　　生1：0.1米。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：老师要问你，1分米以用小数来表示为什么是0.1米，谁知道。那位女同学你来说。
　　生2：因为我们学过的角，点的左边是百十和元，点的右边是角和分，这个长度单位也是这样子的。点的左边是千米和米，点的右边是分米、厘米还有毫米。
　　师：嗯不错，你能用知识牵移的能力说出来，这个读做小数点，左边是千米厘米吗？如果你用单位是多少米，就表示多少米，你的知识牵移能力很强。我们把一米平均分成10分。取其中的一份，就是一分米。因为1分米不够1米，所以用米作单位的时候，就可以表示成0.1，明白了吗？
　　生齐答：明白。
　　师：那小数点右边的这个1表示什么呀？谁知道。来，你来。
　　生3：小数点右边的1表示1分米。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：很好。3分米用分数表示是多少米，用小数表示又是多少米。（板书）来，你来。
　　生4：3分米是10分之3米，还可以写成0.3米。
　　师：同意他的意见吗？
　　生齐答：同意。
　　师：好，注意看卡片啊。10分之六米用小数表示是多少米？你来说。
　　生5：用小数表示是0.6米。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：0.9米是多长呢？0.9米。来，你说。
　　生6：是10分之9米。
　　师：10分之9米，还表示多少，来你说。
　　生7：0.9米还表示9分米。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：10分之9米和9分米都可以表示成0.9米。好我们继续来问问同学们，1厘米如果用分数表示，是多少米，用小数表示又是多少米？你来。
　　生8：1厘米是100分之1米，用小数表示是0.01米。
　　师：很好，请坐。那谁能说一说1厘米为什么用小数表示是0.01米呢？想一想。好你来。
　　生9：因为刚才那个同学说过，小数点前面的数字是表示千米和米，而后面的数字表示分米、厘米和毫米，这样按顺序排，小数点后面第二个就是厘米了。
　　师：嗯，说的不错。好，那个女同学你来补充。
　　生10：我跟赵××的意见不太一样，因为1厘米不够1分米，所以只能在厘米的位置上，不能跑到分米的位置上。
　　师：你说的真好。我们把1米平均分成100份，取其中的1份就是1厘米，1厘米不够1米，也不够1分米。所以要写在小数点右边的第二位上，这个1就表示？
　　生齐答：1厘米。
　　师：就表示1厘米，很好。那3厘米如果用分数表示，用小数表示，又是多少米呢？来那个女同学。
　　生11：3厘米是100分之3米，还可以写成0.03米。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：很好，那18厘米用分数和小数表示分别是多少米呢？好你来回答。
　　生12：18厘米是100分之18米，还可以用小数写成0.18米。
　　师：你能再读一下吗？用小数可以写成什么？
　　生12：零点十八米。
　　师：他是这样读的。有没有不同读法？来，你来。
　　生13：可以读成0.18米。
　　师：这位女同学你能再读一下吗？
　　生12：0.18米。
　　师：这次读对了吗？
　　生齐答：对。
　　师：好，请坐。好了，第三题问我们王东的身高是1米30厘米，用小数怎样表示呢？好这个男同学你来。
　　生13：用小数表示是1.30米。
　　师：嗯，1.30米，有没有不同的意见。还可以怎么表示？好没关系，1.3厘米可以，实际上，30厘米也就是…？几分米？
　　生14：3分米。
　　师：那还可以怎么表示啊。谁想到了啊？那这个男同学。
　　生15：1.30米。
　　师：1.30米还可以写成1.3米，都可以。好了，把你的书轻轻合起来，放桌角。观察一下我们今天学习的小数，0.1、0.3小数点右边只有一位数的小数，我们把这样的数字叫做一位小数。再请同学们观察一下，一位小数与分数之间有什么联系呢？好，这个男同学你来说。
　　生1：我发现那个分母和小数点前面的数是一样的，后面的分子和小数点后面的数是一样的。
　　师：你的意思是分母和小数左边的数不一样。一样吗？不一样，再来说说。你来。
　　生2：我发现分子和小数点右边的数一样。
　　师：那分母呢？观察一下。分母有什么特点。有没有补充。
　　生2：分母都是10。
　　师：那一位小数和分数之间有什么关系。一位小数用分数表示…分母都是？没关系，请坐。这位女同学。你来说。
　　生3：他们的分母都是10。说明都是把1米平均分成10分米。
　　师：平均分成10份，很好。1位小数用分数表示就是10分之几个数，明白了吗？你们能找到他们的共同特点分母都是10，所以说1位小数就是10分之几。好了，再来观察0.01、0.18这样的小数叫什么小数呢？你来。
　　生4：叫两位小数。
　　师：你真聪明。那两位小数与分数之间又有什么联系呢？仔细观察你就会发现。好，那个女同学你来说。
　　生5：他们的分母都是100，他们的分子都是一样的。
　　师：分子和小数点…。
　　生5：分子和小数点后面的那个数是一样的。
　　师：你是说分子和小数点右面的数是一样的。那这个呢？
　　生5：这个就是分子和小数点0后面的数一样。
　　师：0后面的数一样了。那我们刚才说了，小数点右边有2位小数，它们用分数表示，你们能找到他们的特点吗？怎么样分母都是…
　　生5：分母都是100。
　　师：那也就是说两位小数用分数表示…
　　生5：也就是说两位小数用分数表示都是把1米平均分成100份。
　　师：也就是说用分数表示都是100分之几的数，是吗？好了。把我们这个联系跟你的同桌互相说一说。一位小数用分数表示是多少。两位小数又是多少？好了，坐起来，通过我们的自学我们已经学到了这么多的知识，下面我们一起帮助小红姐姐解决一下她的难题，小红的跳远成绩是1米65厘米，用小数表示为多少，来，你来。
　　生6：用小数来表示是1.65米。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：还表示多少厘米呢？
　　生6：还表示165厘米。
　　师：真棒。看第二题，5.06米表示多少…仔细想一想，5.06米表示多少，动动你的小脑筋就能想出来，这位男同学。
　　生7：5.06米表示5米6厘米。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。嗯，你有不同意见，你来说。
　　生5：5.06米还表示5分米6厘米。
　　师：5分米6厘米，同意吗？仔细想一想，我们用米做单位的时候，小数点左边的数表示…
　　生5：5米。
　　师：那你再来说一说它表示多少。
　　生5：5.06米还表示5米6厘米。
　　师：很好。73/100用小数怎么表示？好，你来。
　　生8：73/100用小数表示是0.73米。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。
　　师：好了，同学们已经和这么多的知识，下面张老师想让大家在轻松过程中来了解一些世界之最。第一个，谁想读给大家听？好，你来。
　　生1：陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达到3.5米，体重可达5.25吨。
　　师：下一个谁想读给大家听。唔，这么多的同学。你来。
　　生2：世界上最大的鸟是非常鸵鸟，它的高度可达2.75米，一只鸵鸟蛋约重1.5千克。
　　师：嗯很好。这位男同学你来。
　　生3：我国发射的第一颗人造卫星最大的速度为每秒8.1千米。
　　师：嗯，读得真好。这个老师读给大家听。在28届雅典奥运会上，中国选手朱启南在10米气枪决赛中创造了702.5环的世界纪录。这可是我们中国的骄傲，好了，通过这些了解我们发现小数在我们的日常生活中运用得非常广泛。下面老师想请同学们当回小判官，用你的气势来判断这些说法正确吗？说出你的理由，如果认为正确的用这样表示（拇指和食指组成√），认为是错误的用这样表示（两手食指组成×）。明白了吗？
　　生齐答：明白了。
　　师：第1题，这个数读作七十六四十二。写出你的意见。好说出你的理由，你来。
　　生1：因为七十六点四十二代表76.42，读作76.42。
　　师：所以它是…
　　生2：所以它是错的。
　　师：同意吗？
　　生齐答：同意。第2题，3元7角5分用小数表示为3.75。你来。
　　生3：我觉得这是对的。因为3元就表示小数点前面的那个3，7角就表示小数点后面的那个7，5分表示7后面是个5。
　　师：嗯。好，这是你的意见，有没有不同意见。好，你来发表。
　　生4：它没带上单位名称。
　　师：没有带上单位名称，你能知道它是3.75元吗？所以这道题是错的。它提醒我们同学们要想表示一个物品的价格，用小数表示，必须带上合适的单位名称。好，第3题，1元5分用小数表示为1.5元。写出你的意见。好你来汇报，说出你的理由。
　　生5：1元5分并不表示1.5元。因为5前面没有0就没有起到单位的作用，如果人不知道还以为是1元5角呢。
　　师：那你正确地表示方式应该是？
　　生5：1.50元。
　　师：说的真好。第4题，仔细观察，涂色部分用小数部分表示是0.3，写出你的意见。没关系，把你的手举高，你来说说你的理由。
　　生6：因为这个长方形一共分成10份，涂色部分画出了3个方框，所以涂色部分用小数表示为0.3。
　　师：它是？
　　生6：它是…
　　师：如果它用分数表示是多少呢？
　　生6：用分数表示为3/10。
　　师：所以用小数表示为0.3。对吗？
　　生：对的。
　　师：不错，不错，很好，用分数表示是3/10用小数表示就是0.3。好了，我们已经学到了这么多的知识，相信同学们有很大的收获，今后我们还会学习的小数的更多知识。老师还想给同学们留一下实践活动，就是回到家以后，测量你全家人的身高，并且把它用米做单位，用小数记录到你的练习本上，明天跟张老师一起来交流好吗？
　　生：好。
　　师：今天的课就上到这儿。同学们下课。
　　生：谢谢老师。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-4-21 09:19
标题: 《小数的初步认识》教学实录与评析
　教学内容：义务教育课程标准实验教科书（山东版）三年级下册第31—32页。
　　教学目标：
　　1、结合具体情境认识小数，会读、写小数。
　　2、知道以米为单位、以元为单位的小数的实际含义。
　　3、通过对小数的初步认识，培养学生解决简单实际问题的能力。
　　教具准备：米尺
　　教学过程：
　　一、创设情境，导入新课
　　1、认识小数。
　　师：同学们，你们的家中都有沙发、茶几、电视、冰箱等很多的家居用品，是吧？
　　那关于这些家居用品的摆放中有很多的学问，你们想知道吗？
　　生：想！
　　师：好，我们一起来看看情境图中告诉了我们哪些知识。（出示教材中情境图）同学们自己试着读一读。
　　（生试读，师将信息中的小数板书在黑板上）
　　师：你们有没有发现信息里的这些数与我们以前学过的不一样呢？
　　生：发现了，多了个点。
　　师：你们知道它们是什么数吗？
　　生：小数！
　　师：对，是小数。这节课老师就和同学们一起来学习小数。（板书课题）
　　师：想一想，生活中你还在哪些地方见过小数？能举个例子吗？
　　生1：我在超市里买了一块橡皮0.5元。
　　生2：我妈是会计，她在计帐时常用到小数。
　　生3：我在超市见过一盒彩笔的价格是12.50元。
　　生4：……
　　师：看！同学们在生活中又发现了这么多的小数，其实只要你认真观察，还会发现更多的小数的。
　　2、读小数。
　　师：你们会读这些小数吗？
　　（抽生读）
　　师：（指着0.48）这个数我读成零点四十八行不行？
　　生：不行！
　　师：（板书0.96）这个数应该怎么读？
　　生：零点九六。
　　师：读成零点九十六行不行呢？
　　生：不行！
　　师：你能总结出小数点后面的数应该怎么读吗？
　　生：一个一个的读。
　　生：比如0.12，要读成一二，不能读十二。
　　师：我明白了，你的意思是要依次读出各个数位上的数字是吧？
　　师：（板书12.34）那这个数怎么读呢?
　　生：十二点三四。
　　师：怎么不读作一二点三四了呢？
　　生：前面的还像以前那么读。
　　师：哦，小数点前面的数还按照整数的读法来读。
　　师：老师这里还有一组信息，你们能读出来吗？
　　（投影出示）
　　（1）今年冬天威海下了一场大雪，最厚处大约为1.96米。
　　（2）巴西的某份报纸，长3.2厘米，宽2.5厘米，大约只有两张邮票那么大。
　　（3）丽江的“纳西金钥匙”是巨型古式铜制钥匙，长约2米，宽0.88米，是世界上最大的钥匙。
　　3、写小数。
　　师：看来同学们已经会读小数了，那你们会写小数吗？
　　生：会。
　　师：我们先一起来写一个好吗？
　　生：好。
　　师：来，哪位同学想说一个小数？
　　生：0.16。
　　师：（板书0.16）你们知道这个点叫什么吗？
　　生：小数点。
　　师：写小数点的时候要写成一个小圆点，位置要*下一点。
　　师：下面请每个同学写两个小数。
　　师：写好后给同学看一看，并且要读给同桌听听，有问题要及时纠正过来。
　　（同桌交流）
　　[评析：生活中学生已经接触过很多以元角分为单位的小数，对小数有一定的认识，让学生说出生活中见到的小数，充分体会到小数在生活中的广泛应用。学生对小数的读写有一定的基础，在尊重学生已有经验的基础上，让学生自己进行读写的过程中，教师加以点拨，学生就很好地掌握了小数的读写方法。]
　　二、初步理解小数的意义。
　　1、以米为单位理解小数的意义。
　　师：下面我们继续来研究信息里的知识。
　　出示：白炽灯与桌面的适宜距离是：1米（60瓦）0.5米（40瓦）0.3米（25瓦）
　　师：我们平时用的灯泡就是白炽灯，这句话的意思是60瓦的白炽灯离桌面的适宜距离是1米。
　　师：你们知道1米有多长吗？来，比划一下。
　　生：（比划）
　　师：老师这里有一把米尺，长度正好是1米，请同学们看一看。
　　师：0.5米（40瓦）的意思就是40瓦的白炽灯离桌面的适宜距离是0.5米。
　　师：你们知道0.5米有多长吗？比划一下。
　　生：（困惑，比划的长短不一）
　　师：0.5米到底有多长呢？老师建议我们先来研究0.1米有多长，好吗？
　　师：老师为同学们准备了一些米尺，是纸做的，同桌两个人用一把，用的时候不要争，不要抢，注意合作。现在把米尺拿出来，轻轻的展开放在桌子上。
　　师：你能在尺子上找到1/10米吗？和同桌讨论讨论，说说你是怎样想的？
　　生：（同桌一起交流，边指边说）把1米平均分成10份，其中的一份就是1/10米。
　　师：（在黑板上的米尺上板书1/10米）
　　师：同学们找到了1/10米。其实1/10米就是0.1米。（在1/10米下面板书0.1米）
　　师：米尺上只有这一段的长是0.1米吗？
　　生：不，其中的每一份都是0.1米。
　　师：你能在尺子上找到0.2米吗？你是怎么想的？
　　生：把1米平均分成10份，其中的2份是2/10米，也就是0.2米。
　　（教师在米尺相应的位置板书2/10米和0.2米）
　　师：还有哪一段是0.2米？为什么？
　　生1：（指出其中的两段）一份是0.1米，两份就是0.2米。
　　生2：把1米平均分成10份，2份是2/10米，就是0.2米。
　　师：现在你知道

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作者: hao123    时间: 2009-4-21 09:21
标题: 《两位数乘两位数的笔算乘法》课堂实录及点评
　一、导入
　　师：刚到宁波，叶老师发现有一种“福娃”玩具特别好卖！（出示图片及有关数据）请问，买5个这样的福娃要多少元？
　　生1：24×5=120元。
　　师：解决这个问题，我们用到了什么旧的知识！（板书：旧知识）
　　生2：两位数乘一位数的笔算。
　　师：那么，如果买10个这样的福娃，又该付多少钱呢？
　　生3：24×10=240元。
　　师：在这里，我们又用到了什么旧的知识！
　　生4：两位数乘整十数的口算
　　师：假如老师想买12个福娃，该怎样计算需要的钱呢？
　　生5：24×12
　　师：与两位数乘一位数、两位数乘整十数相比，这是一道怎样的算式？
　　生合：两位数乘两位数（板书：两位数乘两位数）
　　[评：情境创设具有时代性与现实性，这是教学情境有效性的重要标准。教师善于把握最新社会生活中发生的信息，北京奥运吉祥物刚刚公布，学生们对此题材十分感兴趣，研究这个问题的积极性十分高涨，这对于学习数学知识起到了很好的促进作用。有效的情境也使计算教学过程成为了提出问题解决问题的过程，加强了计算教学的数学思考，这正新课程背景下重视计算教学的价值所在。]
　　
　　师：我们以前学过这类计算吗？
　　生合：没有！
　　师：所以说，这是我们面临的一个新问题！（板书：新问题）以前碰到新问题，你一般会怎么办？
　　生6：我会请教爸爸妈妈和老师。
　　生7：我会自己动脑筋解决。
　　生8：我会请同学帮忙。
　　师：哦！面对新问题，我们各有高招！而这节课，老师将和同学们一起，借助已经学会的旧知识来解决今天遇到的新问题！
　　[评：用旧知识来解决新问题是学习的很好的学习方法，但如何让学生能比较好地接受，需要教师运用好的方法引导。叶老师一开始出示了一位数乘两位数和两位数乘整十数原来已学过的旧知识，然后通过比较引出了两位数乘两位数这一新的问题，先让学生自己谈谈遇到新问题时一般采取的策略，教师在肯定学生原有的各种学习策略的基础上，引导学生学习和尝试运用旧知识来解决新问题的策略，这样既体现了教师尊重学生，又体现了较好地发挥教师的指导、引导作用。]
　　二、探究
　　师：请你估算一下，24×12的积大约会是多少？
　　生9：我把24看成20，把12看成10，所以24×12的积大约会200。
　　生10：大约是250。因为我是把24看成25、12看成10来进行估计的。
　　师：同学们的估算能力都很强！那么，究竟24×12的精确答案是多少呢？请每位小朋友开动脑筋，自己试着在纸上算一算！如果独立计算有困难的，可以先参考课本中的算法，再独立进行计算！
　　（学生独立计算，教师巡回指导）
　　[评：先让学生估算，再尝试用笔算，这样既复习了上节课上的估算方法，也为笔算（精算）学习打下基础，使估算、笔算有机结合。同时，教师要求学生独立计算时，允许不同层次的学生采取不同的学习步骤。能完全独立的就独立完成；暂时有困难的，可向书本请教，自学书本知识后再独立完成。较好地体现了教学中因材施教的原则。]
　　师：都算完了吗？请在四人小组里说说你的算法，也听听别人的算法！
　　（小组展开交流，教师参与其中）
　　师：谁愿意与同学们分享你的计算方法？
　　生11：我是把先算24×10=240，再算24×2=48，最后把240与48加起来得到288！
　　师：能说说每一步分别在算什么吗？
　　生11：“24×10=240”是求10个24是多少，“24×2=48”是求2个24是多少，240＋48就是求12个24是多少！
　　生12：我是用竖式进行计算的。先算4×2……（该生讲不太清楚竖式过程，教师请他在实物投影上展示自己的计算过程。竖式见下方板书所示）
　　师：这个竖式有些新鲜！请问，这里的48、24分别是怎么得到的？
　　生12：48是24乘2得到的，24是24乘1得到的！
　　师：那么，24为什么要这样写呢？歪歪扭扭的，不太舒服！
　　生12：因为12的“1”表示的是10，而24×10是240，所以4要对在十位上，2要对在百位上！
　　生13：我补充一下，这里虽然写着24，实际上表示的是24个十！
　　[评：为什么“24“的4要与十位对准齐，这是这节课的新知，也是这节课的难点。为突破这个难点，教师安排了学生自己介绍计算方法，让学生自己说出“24”实际上是240，它是由24乘10得到的，它表示的是24个十，这样的安排，对于学生明白算理算法有十分重要的意义。]
　　师：原来是这样！你是怎么知道这种方法的？
　　生12：书上看的！
　　师：阅读课文，获取知识，是数学学习的好方法！
　　[评：鼓励学生运用课本获取知识，培养学生的良好学习习惯。]
　　生14：我是把12拆成3×4，先算24×3=72，再算72×4=288。
　　生15：还可以把12拆成2×6，先算24×2=48，再算48×6=288。
　　（随着学生的算法介绍，教师相应予以板书）
　　
　　（准备题）
　　

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作者: hao123    时间: 2009-4-21 09:21
师：真不简单！如此短的时间里面，我们居然能够发现这么丰富的计算方法。那么，叶老师很想知道，每种方法分别是借助什么旧知识解决新问题的呢？你可以选一种算法来谈一谈！
　　生16：我说第（1）种方法。这种方法借助了两位数乘一位数、两位数乘整十数、笔算加法三个旧知识来解决新问题的！
　　生17：第（3）、（4）两种方法是差不多的，都是用到了两位数乘一位数的旧知识！
　　生18：第（2）种竖式算法是借助两位数乘一位数的竖式笔算来进行计算的！
　　师：说得真好！在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？
　　生19：我喜欢笔算，非常简便。
　　生20：我觉得竖式比较好，容易算对。
　　生21：我喜欢第（1）种方法，因为它比较容易弄懂！
　　师：真是青菜萝卜，各有所爱！那就请你选择自己喜欢的一种方法计算23×13吧！
　　（请三位学生上台板演，结果其中两位同学用竖式计算，另外一位同学用上面的第（1）种方法计算。然后，教师请这三位学生代表阐述算法，并请同样选择该算法计算的同学举手示意。师生共同发现，原来全班同学用的都是这两种算法！）
　　师：老师发现，同学们计算“23×13”时选用的算法明显比“24×12”要统一了。那么，为什么这么多的同学都会选择这两种方法计算，而不去选择这种方法计算呢？难道你们事先商量过了吗？
　　[评：教师明知故问，目的是为了引起学生进一步思考，有些算法有局限性。]
　　生22：因为另外一种方法这里用不来！
　　师：为什么呢？
　　生22：如果把因数13拆成两个数相乘的样子，就会有余数了！不能拆的！
　　师：都是这样想的吗？
　　生合：是！
　　师：的确，这种方法有局限性，当题目数据不能拆成两数之积的形式时，这种方法就不能用了。而另外两种方法都能帮助我们计算。不知同学们是否发现，其实这两种方法也是有联系的。
　　（教师引导学生发现方法（1）横式与方法（2）竖式之间的联系：横式中的“24×2=48”相当竖式中的第一部分积“48”；横式中的“24×10”相当于竖式中的第二部分积“24”。对于横式和竖式中的这种联系，教师用“连线”方式在板书中表现出来。然后追问：“那么，为什么竖式里还是写24呢？引导学生再次理解这个“24”表示的是24个10）
　　师：正是因为考虑到了两种算法的内在联系，又为了使计算过程清晰，便于检查，所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算。并且，随着计算学习的不断深入，竖式计算过程清晰、便于检查的优势将会越来越明显！那么，请同桌两位小朋友讨论一下：我们刚才是怎样用竖式来计算“24×12”这道两位数乘两位数的？
　　[评：通过两种算法内在联系的分析，让学生体验到竖式（笔算）计算的优越性和学习竖式的价值。]
　　（学生讨论，然后结合板书中的竖式步骤进行汇报，教师适时体提问、适度点拨，并把笔算顺序用箭头予以清晰表示，同时在第一层积“48”旁边板书“48个1”，在第二层积“24”旁边板书“24个10”）
　　师：谁能连起来完整说说这道题的竖式计算过程？
　　（学生回答过程中，教师穿插提携：也就是说，先用因数24乘因数12的个位“2”；再用因数24乘因数12的十位“1”；再把两次的积加起来。）
　　师：这道题是不是完成了？还需要怎样？
　　生合：在横式后面写得数！
　　（教师示范补上答案）
　　师：仔细严谨，体现了我们学习数学的良好品质！
　　（单项训练：（1）把竖式补充完整；（2）竖式计算）
　　[评：《数学课程标准》中，在计算教学中提倡算法多样化。算法多样化的目的是能在计算教学中，加强数学思考，尊重学生的个性，体现因村施教，培养和发展学生的创新思维能力。教师根据教材的实际，能较好地处理算法多样化与算法优化的关系。让学生在经历具体算式的过程中，自主运用自己喜欢的方法进行计算。在具体的计算中，体验到竖式计算的的优越性：简洁、明白、通用，易检查，在这个过程中，教师始终作为学习活动的组织者、引导者，让学生在自主探索、合作交流中去体会各种算法，感悟和选择出最优的方法，这样既张扬了学生的个性，又能使学生认同算法优优化的必要性。]
　　三、小结
　　师：这节课，我们学习了什么内容？
　　生合：两位数乘两位数！
　　师：准确地说，我们学习的是两位数乘两位数的笔算。（补充课题，齐读课题）笔算“两位数乘两位数”，你想给同学们提些什么建议？
　　生23：第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末尾要与十位对齐！
　　生24：要弄清楚每个得数的意义，正确地写在相应的数位上！
　　师：整节课，我们是怎样学习“两位数乘两位数的笔算”算法的呢？
　　生25：是我们先自己试着做，然后老师帮助我们理解基本算法！
　　生26：是叶老师和我们一起研究出来的！
　　师：让我们应用所学的知识，来解决两个我们身边的实际问题！
　　[评：通过学生自己的探究与一定量的训练，让学生在经历具体的计算中，在应用中，进一步理解算理算法，并自己归纳出两位数乘两位数的计算方法，这样的安排使人觉得有“水到渠成、瓜熟蒂落”之妙！]
　　四、练习
　　（一）
　　师：刚到镇明小学，叶老师发现我们学校的班级三面红旗竞赛开展得红红火火！在上周一到周四的竞赛栏中，老师发现每个班都贴着12个五角星。根据这个信息，你能解决什么问题？
　　生27：3个班一共贴着多少个五角星！
　　生28：12个班一共贴多少个五角星！
　　师：好！请你帮助老师算一算“全校一至三年级所有班级一共贴了多少个五角星？”
　　生29：因为我们学校一至三年级一共有13个班级，所以应该用“12×13=156”来解决这个问题！
　　师：看了这则数据，叶老师发现我们大队部的老师非常辛苦。每周都要剪出这么多的五角星来开展三面红旗竞赛活动，请同学们珍惜这来之不易的竞赛成果！
　　[评：这是在浙江省小学数学“同上一堂”课浙江省第十届小学数学课堂教学交流评比活动上的比赛课。为了充分展现参赛选手的真正实力，本届大赛组委会——浙江省教育厅教研室特意确定了“同上一堂课”（选择相同教材）“现场抽签定课、集中封闭备课”的比赛方法。这是借班上课，如何在借班课中，学习材料尽量贴近学生的生活，教师是作了认真的思考。这里，教师能较好地运用了学校的现实资源，运用同学们经历过的班级“红旗竞赛”活动的材料，联系实际让学生计算，学生们感到很亲切。而且在计算以后教师通过数据对学生进行教育，教师的“辛苦”、“珍惜”两个词，充满着浓浓的人文关爱，使大家体会到了纯真的情！]
　　（二）
　　师：叶老师无意中翻了翻我们的语文课本，发现里面的课文很美。所以，忍不住找了一篇读了起来。（课件出示：赵州桥）大家学过这篇课文吗？（齐读课题）想一想，叶老师今天为什么把一篇语文课拿到数学课堂上来呢？
　　生30：让我们找一找里面有哪些数字？
　　生31：让我们算一算这篇课文一共有多少字数？
　　（就在这时，下课铃声响了）
　　师：那好，课后请同学们先估计这篇课文大概有多少个字，再应用今天所学的知识去验证一下这篇课文究竟有多少个字？好吗？
　　（下课）

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作者: hao123    时间: 2009-4-21 09:21
　[评：在运用中巩固知识，通过应用激发学生学习数学的兴趣，提高数学的意识。]
　　[总评：本节课理念新、设计巧、思路清、特色明。总观这节课体现了“简洁而充满活力，朴实而富有情意”的设计理念。它为公开课返璞归真，展示原生态的课，提供了成功的案例。
　　1、明确教学目标，重视算理算法的理解与应用。《数学课程标准》中指出：计算教学中，“要通过观察、操作、解决实际等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感”。教师在教学中，不仅使学生会算，还通过学生自己的探究，懂得为什么这样算的道理。并在多种算法的比较中使算法得到了优化。
　　2、通过改进教学方法，促进学习方式的改变。著名数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确的方法是让学生‘再创造’”。即让学生通过数学活动自己去探究、去寻找正确的方法。这本节课中，教师在学习探究两位数乘两位数的计算方法时，通过交流，让学生充分展示学习的思路，让学生充分感受到知识发生、发展的过程。让学生真正自己领悟数学知识掌握数学技能。教师组织学生创新，鼓励学生发表自己的观点、介绍不同的计算方法。如“请在四人小组里说说你的算法，也听听别人的算法！”“谁愿意与同学们分享你的计算方法？”“在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？”等等，让学生在交流中学会吸收，学会欣赏，学会评价。
　　3、教学内容联系实际，重视学生的体验与感悟。
　　数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
　　教师在引入阶段通过现实数学情境的创设，采取忆旧引新的方法，从复习两位数乘一位数笔算，两位数乘整十数的口算，再引出两位数乘两位的笔算。两位数乘两位数的计算，可以分解为两位数乘一位数和两位数乘整十数来计算，这里教师充分依据学生原有的知识和经验，复习旧知来为学习新知打下了扎实的基础。
　　4、关注学生良好习惯的养成，重视学习方法、学习策略的指导。我国近代教育家叶圣陶先生曾说过：“教是为了达到不需要教”。本节课自始至终都渗透着教师对学生进行学习方法、学习策略的指导，让学生自己能够运用不同的策略解决实际问题。重点让学生体验到了用旧知识解决新问题的方法。但又鼓励，学生根据各人的实际选用合适的策略。如看书，请教家长老师、同学间相互帮助、独立思考解决等。
　　5、课堂评价语运用恰到好处，时时处处都在关注促进学生的发展，激励学生学习更好地学习。如：“哦！面对新问题，我们各有高招！”“同学们的估算能力都真强！”“仔细严谨，体现了我们学习数学的良好品质！”“阅读课文，获取知识，是数学学习的好方法！”等都体现了教师看到学生在学习活动中的表现十分满意和欣喜。正是由于充满了人文关怀才使课堂如此温馨！
　　设计/执教上虞市阳光学校叶柱
　　指导/评析上虞市教学研究室吴毅松
　　[2005年十一月浙江省教研室在宁波举行“同上一堂课”省第七届课堂教学观摩大赛。本次比赛中,十一个地市派出十二位老师上课，叶柱代表绍兴市参赛获得一等奖第一名。这是比赛课的实录，该实录与点评曾发表在《小学青年教师》06年第3期上。]
　　
　　

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作者: hao123    时间: 2009-4-21 09:23
标题: 《年、月、日》课堂教学实录
　教学内容：人教版第6册《年、月、日》的认识
　　教学过程：
　　一、创设情景，引入新课。
　　1、师：今天是几月几日？生：今天是4月7日。
　　师：你是怎么知道的？生1：从日历上知道的。生2：某某告诉我的。生3：……
　　2、师：出示课本第46页情景图，学生观察后回答生：
　　第一副图是中华人民共和国成立纪念日，是1949年的10月1日。第二副图是2001年7月13日中国申奥成功纪念日。第三副图是3月12日植树节。第4副图是6月1日，我们自己的节日，六一儿童节。师：你真了不起，知道的真多。
　　3、师：你们还知道哪些有意义的日子吗？生：5月1
　　日劳动节，3月8日妇女节，9月10日教师节，2008年在北京举办奥运会，……
　　4、师：小结导入课题：刚才同学们说的有意义的日子
　　大多数都在日历上有记载，都与年、月、日有关，今天我们就来了解更多的有关年、月、日的知识。板书：年、月、日。
　　二、小组合作、探究新知：
　　1、师：（让学生）观察自己带来的日历，看能发现什么？
　　2、汇报交流：
　　生1：一年有12个月，每月的天数不同。生2：一年中有31天的，有30天的，有29天的，有28天的。
　　师：你能说说哪些约有31天，哪些月有30天，哪些月有29天，哪些月有28天吗？（提醒学生按顺序回答）
　　生2：1、3、5、7、8、10、12各月有31天。4、6、9、11各月有30天。
　　生3：老师，我日历上的2月是28天。
　　生4：我的日历上的2月是29天。
　　生5|：……
　　师：看自己的日历，2月有28天的请举手。
　　生：举手。
　　师：2月有29天的请举手。
　　生：举手。
　　师：分别让学生说出自己的日历是那一年的？
　　师：为什么有的学生的日历2月有28天，有的学生的
　　日历2月有29天呢？这与平年润年有关。请同学们回去以后自己先查资料，找答案，下节课我们再一起探讨。
　　3、游戏轻松:
　　师：⑴、你知道自己的生日吗？请用彩笔在自己的日历中圈出来。
　　⑵、你知道你爸爸或者**的生日吗？也请用彩笔圈出来。⑶、你喜欢哪些日子，请圈出来，并与同桌说说为什么喜
　　欢这些日子？
　　4、探讨记忆天数的方法：
　　师：你有什么办法记住每月的天数吗？
　　生1:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月都是31天。
　　生2：四月、六月、九月、十一月都是30天。
　　生3：一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差。
　　师：你是怎么知道的？
　　生：看书看的。
　　师：很好，你真是一个爱看书、爱学习的好孩子啊！为了方便记忆，我们可以像生3这样，用歌诀记忆。边说边板书歌诀：
　　一、三、五、七、八、十、腊，
　　三十一天永不差。
　　四、六、九、冬三十整。
　　师：为了更好的记住各月的天数，我们还可以用拳头记忆法。
　　生：伸出拳头和老师一块记忆。
　　师：强调拳头记忆法：凸起的地方每月31天，凹下去的地方每月30天。（二月除外）。
　　三、练习巩固：
　　（一）、看示今年年历，回答问题：
　　1、一、二、三月一共（）天？
　　2、今年的“六一”儿童节是星期（）。
　　3、四月份有（）个星期零（）天。
　　4、今年的一月一日是星期（）。
　　生：逐个回答，并说出自己是怎么知道的。
　　（二）、选一选：
　　1、今年的二月有（）天。
　　A、28天、B、29天。
　　2、有30天的月份是（）。
　　A、2月、B、三月、C、4月。
　　3、有31天的月份是（）。
　　A、1月、三月、五月、B、1月、二月、三月、
　　B、三月、四月、五月。
　　生：思考回答，小组交流。
　　四、课堂小结：
　　师：通过今天的学习，你有什么收获？
　　生1：我学会了看日历。
　　生2：我知道了1、3、5、7、8、10、12这些月都有31天，4、6、9、11这些月都有30天。
　　生3:我知道了2月有时是28天，有时是29天。
　　生4：……
　　师：我相信，通过本节课的学习，同学们都会有自己的收获，我也相信，在学习中，你的付出越多，你的收获就越大。我还希望同学们课后继续探讨有关年、月、日的知识，下节课老师会继续为你们提供展示的机会。

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作者: hao123    时间: 2009-4-21 09:23
　一、导入
　　1、谈话
　　师：大家知道我们每个人都有生日，谁先说说你的生日是几月几日？
　　生甲：我的生日是2月15日。
　　生乙：我的生日是9月10日。
　　生丙：我的生日是10月初10。
　　师：你们都想说，好的，那你们知道我们祖国的生日是（）年（）月（）日。
　　生：祖国的生日就是国庆节，10月1日。
　　师：是哪一年的10月1日，知道吗？
　　生：是1949年的10月1日。
　　师：这祖国的生日，你们的生日都要用到年、月、日（板书），今天我们就来研究有关年、月、日的知识。
　　2、简介年、月、日的科学依据。
　　师：年月日是计量时间的单位，以前我们还学过哪些时间单位？
　　生：时、分、秒也是时间单位。
　　师：时分秒是计量比较短的时间单位，年月日是计量较长的时间单位。它是怎么来的，大家看大屏幕：（屏幕展示）
　　师：地球绕太阳转一圈的时间是一年，月亮绕地球跑一圈的时间大约是一个月，地球自己转一圈的时间……
　　生齐答：是一日。（板书：一年、一月、一日）
　　师：谁能用生活中的一件事说说一年一月一天有多长吗？
　　生：去年暑假我去过北京，今年又快放暑假了，过了一年。
　　师：好。
　　生：我长了一岁，是过了一年。
　　生：爸爸又发工资了，是一个月过去了。
　　师：非常好。
　　生：早上上学，中饭在这里吃，放晚学回家，是一天。
　　生：星期一过去了，是一天过去了。
　　师：都说得非常好。
　　二、新授
　　1、观察年历卡，发现规律。
　　师：下面老师请你们看书本上P102页92年的年历，再看看你手上的年历卡，看了以后要告诉老师几条信息。
　　（有人举手）
　　师：看好了。看懂了什么？谁先说？
　　生甲：一年有12个月。（板书）
　　生乙：每个月的天数有些不一样。
　　师：有几种不同情况呢？
　　生：有31天、30天、28天、29天四种情况。（板书）
　　师：31天的是哪几个月？
　　生：是一、三、五、七、八、十、十二这几个月。（板书）
　　师：你是哪一年的年历卡？
　　生：我是1997年的年历卡。
　　师：不是这一年的。请你说说31天的是哪几个月？
　　生：也是这样的。
　　师：还有不同意见吗？（教师扫视学生）肯定啦？
　　生：肯定是的。
　　师：那么30天的是哪几个月？
　　生：四、六、九、十一这几个月。（板书）
　　师：有没有不同意见？
　　生：老师，我这一张的5月也是30天的。
　　师：喔，是吗？你是哪一年的年历卡？
　　生：是1992年的。
　　师：请旁边的同学帮忙看一下，是不是？
　　生：不是的，31号在下项，他没看见。
　　师：对了，我们要看仔细。那么28天是哪个月？
　　生甲：28天是2月。
　　生乙：不对，2月是29天。
　　（下面学生抢着说“28天”、“29天”）
　　师：同样是二月，怎么会有不同的天数呢？
　　生：我的年历卡与他的年历卡年份不同。
　　师：对了，那么究竟哪一年的二月是28天，哪一年的二月是29天呢？现在你报出一个年份数。让我来猜猜，好吗？猜对了，你们也给老师鼓鼓掌。
　　生：1993年。
　　师：1993年的2月是28天。
　　生：2025年。
　　师：2025年的二月也是28天。（学生都想说）
　　师：其实这是有规律可寻的。你们想知道这个规律吗？
　　生：想。
　　2、再次观察表格，探究规律。（表略）
　　师：这是从1991年－－2002年中2月份的天数表，你们同桌商量一下，这表上能发现什么？
　　生：每4年中有一个29天。
　　师：对，这个29天是与4有密切的关系，知道这是为什么吗？再看大屏幕：（屏幕展示）
　　师：因为地球绕太阳转一圈是365天多5小时48分46秒，也就是一年多5小时48分46秒，再转一圈又是……转了几圈以后，大约多24小时。
　　生：转4圈以后，大约多24小时。
　　师：所以又多了一天，你想把这一天加在哪个月里？
　　生：因为二月份天数少，要加在二月份里。
　　师：对了，所以过了4年，就会出现二月是29天。时间老公公还把这一年起了个名字，叫“闰年”。现在你们知道这个规律了吗？
　　生：知道了。
　　师：请你们小组讨论，怎样才能正确判断是不是闰年。
　　生：（讨论后汇报）凡是闰年就是4的倍数，只要把这一年的年份数除以4，如果除得的商刚刚整数，就是闰年，二月份就有29天，如果不是刚刚除尽就不是闰年。
　　师：不是闰年的也给他起个名字，叫“平年”。平年2月份是28天。
　　师：下面大家算算，1989年÷41990年÷4
　　生：1989年÷4不能除断，所以是平年。1990年也是平年
　　师：为了简便只要把后两位数除以4就可以了，学会了吗？
　　3、练习。
　　下列年份是闰年的打上“√”
　　1932年1844年1993年
　　1890年1956年1997年
　　1800年2000年2200年
　　学生算后回答，老师板书打√。（此时有学生说1800年是闰年）
　　师：别人有意见吗？请看书P103页。
　　生：“通常”是什么意思？
　　师：你提得好，谁来帮他。
　　生：“通常”是“一般”的意思。
　　师：任何事情，有“一般”就会有“特殊”的情况存在，年份是整百数，就是特殊的情况。这种特殊情况应该怎样处理，书本上看懂了吗？
　　生：公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。
　　师：对了。那你们再算一算，1800年、2000年、2200年。
　　生：（稍等片刻）1800年是平年，2200年也是平年，2000年是闰年。
　　师：看到2000年，你不想说些什么？
　　生甲：2000年已经过去了，我们是21世纪的学生。
　　生乙：我们已经跨过了一个世纪。
　　师：是的，我们是跨世纪的小学生，将来是二十一世纪中的主人。所以，现在要努力学习。
　　4、记住大小月。
　　师：我们知道了二月是28天的这一年叫平年，二月是29天的这一年是闰年。也会判断平年和闰年了。那么能不能给31天的这几个月起个名字？
　　生：31天的有7个月叫大月。
　　师：30天的这几个月叫（）。
　　生：30天的这4个月叫小月。
　　师：二月怎么叫呢？
　　生：二月不是大月也不是小月，叫小小月吧！
　　师：你很会动脑筋。二月份是特殊的月份，习惯上叫他平月。我们要把这些名字都记住，一起编一首儿歌好吗？
　　A、借助板书，师生一起念：
　　一三五七八十（）
　　生：念十二。
　　师：念十二不好听，十二月份冷吗？
　　生：最冷了。
　　师：能选一个合适的字代替“十二月”吗？
　　（说了好几个，最后选一个“腊”）
　　齐说：一三五七八十腊。
　　师：31天永不差。
　　齐说：四六九（）
　　师：也选一个字。
　　生：四六九冬。
　　师：30整。
　　齐说：平年二月28，闰年二月29。
　　师：连起来，念一遍。
　　师：还有什么方法可以帮助你记吗？
　　生：书上画了一个拳头。
　　师：可以用左拳帮助记忆。
　　B、伸出左拳，指导学生边数边记。
　　C、做游戏。
　　师：记住了吗？我们做一个小游戏，我说大月，请男同学站起来，我说小月请女同学站起来，前一排的同学代表二月，记住，开始：（省略）
　　三、小结：巩固练习。
　　师：记住了一年有12个月，7个大月，4个小月，还有特殊的二月。
　　那么能不能算一下（投影展示）
　　1、平年一年有（）
　　闰年一年有（）
　　1958年有（）天
　　1996年有（）天，
　　（学生算后汇报。）
　　师：你们是怎样算的？谁先说。
　　生：我是这样算的：
　　平年31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋31＋30＋31＝365
　　闰年是365＋1＝366天。
　　师：还有吗？
　　生：象他这样算我觉得太麻烦了，我是这样算的：
　　平年：31×7＋30×4＋28＝365天
　　闰年：31×7＋30×4＋29＝366天
　　师：大家评一下，哪种方法好。
　　生：算平年下一种方法好，算闰年还是上种计算快。
　　师：好，还有不同意见吗？
　　生：老师我已经知道平年是365天，闰年是366天，不算可以吗？
　　师：你们大家说可以吗？
　　生：是可以的。
　　师：好，已经知道的，可以直接填数，那么1985年与1996年的天数，怎么算呢？
　　生：先判断是闰年还是平年，再算他们的天数，1985年是365天，1996年366天。
　　师：非常好。（投影展示）请看第2题
　　2、判断：
　　⑴双数的月份都是小月。（）
　　⑵1921年是平年。（）
　　⑶25个月就是2年多5个月(）
　　⑷去年的2月29日，小红爸爸去北京，4月31日从北京回来（）
　　师：会判断吗？
　　（学生思考片刻）
　　生：第1题是错的。
　　师：请你说出理由。
　　生：因为2月也是双月，八月、十二月都是双月，而不是小月。
　　师：好的。
　　生：第二题是对的。因为21÷4不能除断。
　　师：好的。
　　生：第3题是错的。因为一年有12个月，不是10个月。
　　师：应该是2年多（）个月。
　　生：应该是2年多1个月。
　　师：非常好。
　　生：第4题是对的。因为去年是2000年，2月是有29日，回来时是4月31日，这句话错了，因为4月是小月，没有31日这一天。
　　师：非常正确，你想的问题很周到。（投影展示）
　　投影出示：3、抢答。
　　⑴小芳到外婆家连续住了62天，刚好是两个月，知道是哪两个月吗？
　　⑵小军1992年过了生日，但1993年的年历上却没有这个生日。猜猜是哪一天？1999年的日历上有没有这一天？
　　生：（学生思考片刻）答连续62天，只有7、8两个月。
　　师：肯定吗？
　　生：肯定。
　　师：其实，12月份与1月份也是连续的两个大月，不过不是同一年。
　　师：接下说。
　　生：小军的生日肯定是2月29日。1999年的日历上也没有这一天。
　　生：肯定吗？理由呢？
　　生：因为1992年是闰年，2月是29天。1993年不是闰年，所以年历上找不到这个日子。
　　师：你很聪明。大家为他鼓掌。
　　四、总结。
　　师：请看一下书本，还有什么问题吗？
　　生：没有了。
　　师：这节课我们学了什么知识？
　　生：（省略）
　　师：是怎么来学会这些知识的？
　　生：是通过讨论，看书，还有看大屏幕来学会的。
　　师：是的，所以以后你如果碰到不懂的问题，可以与别人讨论，也可以自已去找资料。会吗？
　　五、猜谜语。（投影展示）
　　“最长又最短，最多又最少，最慢又最快，最便宜又最宝贵”，是什么？
　　生：是时间。
　　师：既然时间那么宝贵，那我们应该怎样对待时间呢？
　　生齐说：珍惜时间。
　　师：对，下课。

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作者: hao123    时间: 2009-4-21 09:24
　　教学内容：人教版第6册《年、月、日》的认识
　　教学过程：
　　一、创设情景，引入新课。
　　1、师：今天是几月几日？生：今天是4月7日。
　　师：你是怎么知道的？生1：从日历上知道的。生2：某某告诉我的。生3：……
　　2、师：出示课本第46页情景图，学生观察后回答生：
　　第一副图是中华人民共和国成立纪念日，是1949年的10月1日。第二副图是2001年7月13日中国申奥成功纪念日。第三副图是3月12日植树节。第4副图是6月1日，我们自己的节日，六一儿童节。师：你真了不起，知道的真多。
　　3、师：你们还知道哪些有意义的日子吗？生：5月1
　　日劳动节，3月8日妇女节，9月10日教师节，2008年在北京举办奥运会，……
　　4、师：小结导入课题：刚才同学们说的有意义的日子
　　大多数都在日历上有记载，都与年、月、日有关，今天我们就来了解更多的有关年、月、日的知识。板书：年、月、日。
　　二、小组合作、探究新知：
　　1、师：（让学生）观察自己带来的日历，看能发现什么？
　　2、汇报交流：
　　生1：一年有12个月，每月的天数不同。生2：一年中有31天的，有30天的，有29天的，有28天的。
　　师：你能说说哪些约有31天，哪些月有30天，哪些月有29天，哪些月有28天吗？（提醒学生按顺序回答）
　　生2：1、3、5、7、8、10、12各月有31天。4、6、9、11各月有30天。
　　生3：老师，我日历上的2月是28天。
　　生4：我的日历上的2月是29天。
　　生5|：……
　　师：看自己的日历，2月有28天的请举手。
　　生：举手。
　　师：2月有29天的请举手。
　　生：举手。
　　师：分别让学生说出自己的日历是那一年的？
　　师：为什么有的学生的日历2月有28天，有的学生的
　　日历2月有29天呢？这与平年润年有关。请同学们回去以后自己先查资料，找答案，下节课我们再一起探讨。
　　3、游戏轻松:
　　师：⑴、你知道自己的生日吗？请用彩笔在自己的日历中圈出来。
　　⑵、你知道你爸爸或者**的生日吗？也请用彩笔圈出来。⑶、你喜欢哪些日子，请圈出来，并与同桌说说为什么喜
　　欢这些日子？
　　4、探讨记忆天数的方法：
　　师：你有什么办法记住每月的天数吗？
　　生1:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月都是31天。
　　生2：四月、六月、九月、十一月都是30天。
　　生3：一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差。
　　师：你是怎么知道的？
　　生：看书看的。
　　师：很好，你真是一个爱看书、爱学习的好孩子啊！为了方便记忆，我们可以像生3这样，用歌诀记忆。边说边板书歌诀：
　　一、三、五、七、八、十、腊，
　　三十一天永不差。
　　四、六、九、冬三十整。
　　师：为了更好的记住各月的天数，我们还可以用拳头记忆法。
　　生：伸出拳头和老师一块记忆。
　　师：强调拳头记忆法：凸起的地方每月31天，凹下去的地方每月30天。（二月除外）。
　　三、练习巩固：
　　（一）、看示今年年历，回答问题：
　　1、一、二、三月一共（）天？
　　2、今年的“六一”儿童节是星期（）。
　　3、四月份有（）个星期零（）天。
　　4、今年的一月一日是星期（）。
　　生：逐个回答，并说出自己是怎么知道的。
　　（二）、选一选：
　　1、今年的二月有（）天。
　　A、28天、B、29天。
　　2、有30天的月份是（）。
　　A、2月、B、三月、C、4月。
　　3、有31天的月份是（）。
　　A、1月、三月、五月、B、1月、二月、三月、
　　B、三月、四月、五月。
　　生：思考回答，小组交流。
　　四、课堂小结：
　　师：通过今天的学习，你有什么收获？
　　生1：我学会了看日历。
　　生2：我知道了1、3、5、7、8、10、12这些月都有31天，4、6、9、11这些月都有30天。
　　生3:我知道了2月有时是28天，有时是29天。
　　生4：……
　　师：我相信，通过本节课的学习，同学们都会有自己的收获，我也相信，在学习中，你的付出越多，你的收获就越大。我还希望同学们课后继续探讨有关年、月、日的知识，下节课老师会继续为你们提供展示的机会。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-5-4 09:10
标题: 《位置与方向》整理和复习课堂实录
教学目标：通过整理和复习，巩固有关位置与方向的知识，结合具体情境认识方向，进一步发展学生的空间观念，并体会方向在生活中的作用。
　　教学实录：
　　一、指一指：
　　1、学生坐在自己的座位上，用手指出哪个方向是东、南、西、北。
　　2、在地图上怎样表示方向？
　　二、用一用
　　1、天气预报：播放淄博地区的天气预报，让学生猜测风向。
　　生1：可能是南风。
　　生2；可能是北风。
　　生3：可能是西北风……
　　播放预报的风向
　　2、燕子每年的春天都从（）方飞回（）方
　　生：燕子每年的春天都从（南）方飞回（北）方
　　师：你还知道哪些有关燕子迁移的知识
　　生；燕子每年的秋天都从北方飞到南方。
　　3、师：如果我们打算在报告厅召开家长会，你回家怎么向家长介绍我们开会的地点？
　　生1：我们学校的报告厅在办公楼的北边
　　生2：进了大门先往东走，再往北走，再往西一拐就是报告厅。
　　生3：报告厅在校园的东边，教学楼的前边，办公楼的后边。
　　生4：报告厅在教学楼和办公楼中间，*着东边的地方。
　　师：我们学校的体育馆位于教学楼的什么方向？
　　生：体育馆在教学楼的西边。
　　师；教学楼位于办公楼的什么方向
　　生：教学楼位于办公楼的北边
　　4、我们班徐×的妈妈在小刘家南边的农业银行上班，老师让你们在下课的时候站在走廊里观察了一下，谁能说出农业银行位于我们学校的什么方向？
　　生1：农业银行在我们学校的南边。
　　生2：不对，在学校的西边。
　　生3：在我们学校的西南角。
　　师：对，在我们学校的西南方向。
　　三、说一说：
　　师：李丽来到我们齐国故都临淄游玩。到来的第一天，她分不清方向，你有什么好办法帮助她辨别出东、南、西、北吗？
　　生1：面对太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
　　师：什么时间都是这样判断吗？
　　生1：不是，是早晨太阳升起的时候。
　　师：请同学们起立，边说边指一指
　　生2：要是晚上，可以面向北斗星，前面是北，后边是南，左边是西，右边是东。
　　生3：可以用指南针。
　　生4：要是太阳快落山的时候，面向太阳，前面是西，后面是东，左边是南，右边是北。
　　生5：还可以看树叶，枝叶茂密的是南。枝叶不茂密的是北。
　　生6：看雪，化得快的朝南。
　　生7：看树叶和看雪化得快不快，我们根本看不出来。
　　师：同学们想出了这么多的办法，看太阳和看北斗星是非常简单易行的办法。老师
　　准备把你们的办法告诉李丽，李丽会非常感谢你们的。
　　四、摆一摆：
　　师：有一个小公园里有一个清澈见底的湖，（出示湖，将湖的图片摆放好）
　　1、商店在湖的东面
　　2、宝塔在湖的东北角
　　3、湖的南面有一条小路
　　4、动物园在湖的西北角
　　5、猴山在小路的西面
　　学生按老师的描述摆放商店、宝塔、动物园、猴山、小路的图片
　　五、出示11页的4题的图片，让学生看图，介绍自己知道的知识，或看图说一说这些地点的位置。
　　

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作者: hao123    时间: 2009-5-4 09:11
学丁杭缨
　　师：同学们，今天我们来学习规律。（板书：规律）
　　师：规律是什么意思？男孩子说（女孩子说）——
　　生：规律就是图形间隔的规律
　　生：规律就是按照顺序一个一个排
　　生：规律就是从小到排
　　师：哦，同学们知道那么多规律的知识，现在我们一起来创造规律好吗？（学生4人小组摆积木）
　　学生摆的积木在磁性黑板上展示
　　师：你们认为他们创造的有规律吗？（以第一组为例）它有什么规律？
　　生：先是三角形，圆形，正方形；接着又是三角形，圆形，正方形
　　师：如果纸足够长，正方形后是——，三角形后是——，一般重复三组我们认为有规律
　　师：（再以第一组为例）你还能从哪些地方找规律？女孩子说——
　　生：黄、红、绿；黄、红、绿；
　　师：继续贴应该怎样？
　　生：黄、红、绿
　　师：还有其他规律吗？（学生沉默）
　　师：老师说一下，等些同学一定能说出来。
　　教师摆了一组规律：
　　
　　师：老师这组创作的有什么规律？同桌先说(学生同桌说)
　　师：哪几个图形可以分个小小组？从形状说——
　　生：两个圆，一个三角形；两个圆，一个三角形
　　师：从颜色说——
　　生：红红黄红红黄
　　师：从数量说——两个，一个；两个，一个
　　师：老师排的和同学有什么两样？
　　生：同学摆的是一个一个的
　　师：如果用动作来表现规律，要做几个动作？
　　一生示范表演：学青蛙跳、学小兔跳、学老虎跑；重复；下面学生笑
　　师：真不错，老师笑你是羡慕你、赞扬你。同学们也能用动作来表演吗？
　　全班学生一起表演
　　师：规律不仅可以用图形表示，还可以用动作表示出来，除了图形和动作以外，还能有其他方式吗?
　　生：1、2、3；1、2、3
　　生：21、22、23；21、22、23
　　生：76、77、78；76、77、78
　　师：除了数字以外还有吗？
　　生：眼、耳、鼻；眼、耳、鼻
　　师：生活中有规律的例子吗？
　　生：我妈妈星期天先洗碗，再洗衣服、晒衣服；然后再洗碗，再洗衣服、晒衣服；(学生笑)
　　师：这样的事现实中不太有，生活中还有其他例子吗？
　　生：车牌号有规律：123123
　　师：规律一般要3次比较好
　　生：我寒假里（某一天）吃午餐、学习、睡觉，第二天再吃午餐、学习、睡觉
　　生：我到外婆家先吃西瓜、枣子；再吃西瓜、枣子
　　师：生活中规律还有很多：比如今天星期一、明天星期二、后天——
　　生：星期三……
　　师：现在是什么季节？
　　生：春季
　　师：春季后是——
　　生：夏、秋、冬
　　师：用你的方法来表达这组规律。（学生练习）
　　汇报：
　　生1：画了4种树
　　师：创意好，树以外呢？
　　生2：1、2、3、4（春、夏、秋、冬）
　　生3：图画，4个不一样的太阳。
　　师：什么意思？
　　生：五颜六色表示春天的太阳；夏天的太阳比较炎热；秋天太阳变冷了，冬天的太阳不笑嘻嘻的。
　　师：好，把本子收起来，我知道还有其他方法，我们下节课继续讨论
　　师：现在我们来做个游戏，我要6个男孩子，4个女孩子，请一个同学上来给他们排队，使之有规律
　　生排队
　　师：你是按什么方法排的队？
　　生：先两条杠，再一条杠。再两条杠……
　　师：哦，没想到我们班有这么多两条杠、一条杠的。但今天老师叫的是按男女同学分类的，你想应该怎么排？
　　学生第二次排，排列结果为：男、女、男、女、男、女、男、女、男、男.学生发现不对后进行第三次排列：男、男、女、男、男、女、男、男、女、女
　　师：多一女怎么办？可以把多出来的女孩放在什么位置就对了？
　　学生第四次排列：女、男、男、女、男、男、女、男、男、女
　　师：老师如果用吸铁石来表示，就可表示为：红、绿、绿、红、绿、绿、红、绿、绿、红
　　师：只有这一种表示方式吗？老师现在给你6个圆（铁积木），4个正方形分别表示男女，在小组里排排看。（学生分小组活动）
　　师：（连接语）最快的男孩子是谁？最快的女孩子是谁？最慢是——都很快
　　学生汇报：
　　生1：
　　生2：
　　师：老师也来排一个…….老师这样排有什么规律？
　　生：……
　　简单结束：规律有各种各样，希望小朋友在生活中去发现和了解规律。

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作者: hao123    时间: 2009-5-9 14:41
标题: 《克与千克》课堂实录
　一、新课导入
　　师：同学们喜欢做游戏吗？
　　（一）背一背
　　师：我们先来玩一个背一背的游戏，请三位同学上来，让其中一位背一背另两位同学，然后把自己的感觉告诉大家。（生活动，师帮助。）
　　生：XX比较重，XX比较轻。
　　师：看来我们的身体是有轻重之分的。
　　（二）掂一掂
　　师，请同学们掂一掂自己的铅笔盒和数学书，把你的感觉在小组里说一说。
　　（生独自活动，互相交流，汇报。）
　　生1：我觉得铅笔盒比书重。
　　生2：我觉得一样重。
　　（三）引入课题
　　师：看来物体也是有轻重之分的。那么你们知道用什么单位来表示物体的轻重呢？
　　生：有斤、公斤、克、千克、两、吨等。
　　师：那么在我国和世界上其他国家通用的表示物体轻重的单位，你们知道是什么吗？是克和千克。
　　二、新授
　　（一）联系生活，找克和千克
　　师：那大家都在哪里见过克和千克呢？
　　生：在小食品上、粮袋上等。
　　（师出示各种物品如豆奶、饼干、洗衣粉、面粉等，标出克和千克。）
　　师：我们都见过克和千克，那么1克和1千克究竟有多重呢？
　　（二）感知1克、5克和10克
　　师：这个2分硬币大约就有l克重，请组长把你们的学具倒出来，每人都拿l枚硬币，感觉一下1克，在小组里互相说一说。
　　生开始活动，掂硬币，说感受。
　　生：1克很轻，跟没有差不多。
　　师：那么能试着找出其他重1克的物品吗？互相掂一掂。（生汇报，两枚图钉，两枚曲别针，4～5颗黄豆等。）
　　师：你是怎么发现的？
　　生1：一手掂一个。
　　生2：先掂硬币，再掂其他物品。
　　师：请大家把5枚硬币放在一起，现在是多少克了？（生感知5克，互相说感受。）
　　师：请大家再感觉一下10克。（生活动，把10枚硬币放在一起，轮流掂，说感受。）
　　（三）估计其他克数
　　师：每个组都有一大袋好吃的，请大家先估计一下它们有多重，再看它上面的克数，看谁估得最准确，好吗？
　　（生开始估计物品的轻重，互相交流，饼干约50克，干吃面40克，牛奶250克等。）
　　（四）感知1千克
　　师：请大家都掂一掂这袋重500克的食盐，两袋有多重呢？
　　生：两袋重1000克，很重。
　　师：请大家掂这两袋食盐和这袋瓜子（标有1千克），看看你能发现什么？
　　生1：食盐重。
　　生2：一样重。
　　师；同学们可以再感觉一下。（生再掂。）
　　生：差不多一样重。
　　师：那么你能发现什么呢？这个l千克应该等于多少克呢？
　　生：1千克：1000克。
　　师：请大家掂一掂桌上的那袋苹果，估计一下有多重。
　　（生出现了1千克、1200克等各种结果。）
　　师：出现问题了，怎么解决呢？
　　生：可以用秤。
　　（五）认识秤
　　师：每组都有一台盘秤，物体放在盘上，指针指着几就是几千克。
　　（生开始称出苹果的轻重，汇报结果。）
　　师：你们还见过其他秤吗？
　　（展示生活中的秤──台秤、磅秤、天平等。）
　　（六）知识延伸
　　出示一包棉花（1千克）和1块铁（1.5千克）。
　　师：能估计一下它们的轻重吗？
　　生：大的是4千克，小的2千克。
　　（学生亲自称出这两包物体有多重。）
　　师：通过刚才的估计，和现在的称一称，能发现什么呢？
　　生：估计物体有多重，不能看它们的大小。
　　师：那么同学们觉得1千克棉花和1千克铁哪个重呢？
　　生：铁重。
　　生：一样重。
　　师：它们都是1千克重，当然一样重了。
　　三、巩固练习
　　师：我们认识了克和千克，下面我们进行一次称量比赛，看哪个组能得第一。
　　出示下表：
　　物品
　　估计的轻重
　　实际的轻重
　　一个苹果
　　一个鸡蛋
　　l千克苹果大约有多少个？
　　l千克鸡蛋大约有多少个？
　　你还发现了什么？
　　师：我们需要完成很多任务，请大家先小组讨论一下，你们组打算怎样分工？
　　（小组讨论，汇报。）
　　生：有的人估计，有的人称，有的人记录。
　　师：如果两人进行估计，结果可能不准确，大家都可以进行估计。
　　（小组配合，完成任务，汇报。）
　　师：那我们现在可以帮爸爸妈妈做什么呢？
　　生：可以帮爸爸检查1千克鸡蛋够不够等。
　　师：同学们表现都很不错，都是第一名。
　　四、全课总结
　　师：谁来说一说，今天自己都知道些什么？
　　[设计意图]
　　数学是来源于生活的。将数学还原到生活中去，会让学生直正理解这些数学知识，并在生活中去运用。所以应该创造民主、宽松、自由的教学环境，再通过丰富生动的情境，激发学生的学习兴趣，教师发挥主导作用，充分发挥学生的主体性，让学生在欢乐中学习。
　　学生对表示物体轻重的单位已经有了很多了解，但却缺乏对这些单位的具体感知。所以首先设计游戏环节，让学生通过活动感知物体有轻重之分。再通过各种掂一掂等感知活动充分感觉1克、2克、60克、100克、1千克等，建立非常充分的感性认识，为估重打下基础。组织学生进行交流，展示自己解决问题的方法，让学生体验到成功的喜悦，有效培养学生肯动脑、善思考的习惯，并且培养学生学习数学的应用意识、创新意识、合作精神和实践能力。
　　[课后反思]
　　越是身边的数学越能激发学生的学习兴趣。克和千克本身就是生活中的问题，所以把问题还原到生活中去后，学生感到很亲切。从生活实际引入课题，抽象出了数学问题，让学生充分体验到了数学就在我们身边，我们的身边处处有数学。接下来让学生在尝试的过程中去“做数学”，充分体现教学的开放性，真正发挥了学生的主体作用。在教学过程中，通过思维拓展加深学生动脑思考的感受，让学生自己去发现，去体会，充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用。
　　在整个学习过程中，不仅有学生独立思考和操作，而且有学生之间的信息交流和竞争，更有学生之间的互相帮助、学习、取长补短，所以在活动中也培养了学生各方面的技能。
　　『PSSP学习问题个性化解决方案是上海复旦科技园启导教育研究中心集合专家资源，结合国内外先进的教育成果，依托PSSP和生涯品牌，为帮助中小学生提高学习成绩所提供的一种教育服务，开创了教育行业教育顾问的先河，这可能是目前最好的教育项目。我们还特别推出“教师教研和亲友创富计划”，为教师提供了一个科研和创富的平台，在网站上增设了教师资源专栏，大家可以共享彼此的课件、教案、教学论文、教育案例、教学案例、试题、学科总结等教学资源。让我们携手，共同开创中国的学习顾问业。』

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作者: hao123    时间: 2009-5-9 14:41
　教学内容：人民版《义务教育课程标准实验教科书》二年级数学下册教材85—86页；
　　教学目标：1、使学生认识重量单位千克、克。
　　2、在具体生活情境中感受1克和1千克的实际重量，建立1克和1千克的实际概念并理解克和千克的关系。
　　3、通过从实际生活引出重量单位，让学生认识到重量单位与日常生活是紧密联系的，了解数学就在我们身边。
　　教学重点：
　　1、掌握重量单位：克、千克。
　　2、掌握克和千克的换算关系：1千克=1000克。
　　教学难点：
　　1、建立克和千克的时间概念，并理解克和千克的关系。
　　2、培育学生的实践能力和实际操作能力。
　　教具准备：商店买来的标有重量的食品、汽水、一桶10千克重的水、小豆子（黄豆、豌豆、胡豆等）、1克重的小石子。
　　教学过程：一、创设情境，引人新知
　　师：同学们，你们喜欢喝汽水吗？
　　生：喜欢
　　师：那好，今天樊老师就有一个特殊的任务，如果你能够完成，老师就奖励你10包糖果。如果你不能够完成，那你就得给我10包糖果。任务就是在10分钟内1人喝10千克重的汽水，你们敢不敢试啊？
　　生：敢！
　　师：看来这汽水，糖果太诱人了。显然大家还不知道10千克有多少，那老师告诉你们吧，10千克的汽水就相当于我讲桌上放的这一桶水这么多，你们还敢试吗？（出示一满桶水）
　　生：不敢了！
　　师：那好。我们今天就来学习重量单位。
　　二、授新
　　1、观察、操作领悟新知
　　师：现在请同学们观察自己课桌上的东西，用手捻一捻，根据自己日常生活中的经验，估计一下他们有多重？（学生分组讨论）（学生课桌上出示一些食品或标有重量的物体）学生讨论后，汇报结果
　　生：一瓶胶水大约2两一包夹心饼干大约半斤
　　一支牙膏大约1两多一袋盐1斤重
　　一个果冻重150克、、、、、、
　　（当有人说出克或千克时，教师应给予表扬，他真聪明，已经知道了克（千克）这个单位。）
　　师：好了，同学们说了这么多，你们真聪明。我想你们在家里一定是爸爸**的好帮手吧！现在大家再观察包装袋，袋上标有了这个物体的重量，大家一起找一找好不好啊？（学生观察后汇报结果）
　　师：你们真聪明。我们日常生活中都习惯用斤或两作重量单位，可是为了方便，我们国际上就给重量规定了新的单位。（板书：克）
　　2、认识“克”与“千克”
　　师：同学们，现在观察你们课桌上的小石子，用手捻一捻，猜一猜有多重？
　　生：大约1克重。
　　师：真聪明！老师告诉你们吧，它就是1克重。现在用手掂一掂,,感知1克有多重！（学生动手操作，教师到各小组去指导）
　　刚才你们已经感知了1克的重量，现在看看你们桌子上的小豆子，大约几个有1克？
　　（学生动手操作，用手掂一掂）
　　师：现在老师要问你们一个问题：你们猜一猜，我左手的小石头重还是你们捻的这1克小豆子重？（学生讨论后,自由发言）
　　最后教师要强调：1克的小石子和1克的小豆子一样重，只是体积不一样。
　　师：（出示糖果）现在老师手上有包糖果，里面有9颗糖果，共重18克，那你们告诉老师，每一个糖果有多重？（复习前面的除法）
　　现在看看你们桌上的盐，观察一下，一袋有多重？
　　生：500克
　　师：那两袋呢？
　　生：1000克。
　　师：对了，两袋有1000克，可是如果有更多的盐，那我们用克是不是数字很大啊？也就不方便计算？
　　生：是。
　　师：那今天老师就在告诉你们一个新的重量单位----千克（板书）
　　1000个1克就是1千克，所以1千克=1000克（板书，并齐读1000克=1千克）
　　现在大家分别用手再掂一掂,这两袋盐，也就是1千克，看看1千克有多重？
　　比一比：1克和1千克谁重？
　　老师再问你们一个问题：什么时候用克比较好，什么时候用千克比较好？（学生自由讨论发言后，教师总结）
　　师：一般说来，我们称重的物体用千克，轻的物体用克。
　　那你们想一想我们日常生活中，那些用克？那些用千克？
　　（学生讨论并发言。教师在学生说了后，可补充并举例说明，为课后作业打基础）
　　3、游戏
　　左边一位小朋友手拿“克”，右边小朋友手拿“千克”，请几位小朋友上来，听老师说题，学生自己选择该站在哪一边。例如：
　　师：一个苹果重150（）学生马上选择该站在哪一边。
　　教师也可出示实物。
　　三、巩固练习。
　　1、判断。
　　（1）、1千克铁比1千克棉花重。（）
　　（2）、小明体重30克。（）
　　（3）、一袋面粉重35千克。（）
　　（4）、一头大象重500克。（）
　　教学反思：
　　“克与千克”是人民版《义务教育课程标准实验教科书》二年级数学下册的教学内容。在学习时，学生由于没有基础，为了使学生能够很好的接受，我精心设计了教学内容，现从以下三个方面来谈谈：
　　1、与生活相联系
　　我在设计教学时从学生的实际情况出发，抛弃了传统教师讲，学生听的教学模式，将教材知识与生活实践联系起来，寓数学知识于学生课堂实践的活动中。例如：在教学内容引入时，我选择了“喝汽水”这个引子，学生不知道10千克的汽水有多少，表示愿意尝试，可当知道了讲桌上放的一桶水就相当于10千克水时，才明白原来10千克这么多啊！让学生体验到数学就在身边，明确学生的学习目的，激发学生投入到对知识的追求和探索中去，这样学起来就很轻松了。
　　2、小组合作探究学习
　　在教学中，让学生分组自己动手去捻一捻、掂一掂,等活动中，让学生自主探索，我想这样可以活跃死气沉沉的课堂气氛，改变一下单调的学习方式，为学生学习数学提供了一个广阔的空间，培养学生的动手操作的实践能力和探索精神，也提高了学生的综合能力。让学生在操作中思考，在交流中思考，在思考中探索获取新知识，充分发挥学生的主体性和积极性。
　　3、教具直观、形象
　　在课堂上我选择了农村孩子最常见的东西作为教具。例如：小豆子、小石头及一些零食等，这样就更加贴近了生活，让学生感受到数学就在身边。

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作者: hao123    时间: 2009-5-9 14:43
　教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第四册59页例4
　　教学要求：1、让学生在当导游的过程中利用已掌握的表内乘除法的知识来解决两步计算的问题，初步理解乘除混合运算的顺序。
　　2、在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理的方法，培养学生独立思考、合作交流的意识。
　　3、使学生获得自主学习成功的体验，感受到生活中处处有数学。
　　教学重点：利用已掌握的表内乘除的知识来解决问题。
　　教学过程：
　　一、激发兴趣，揭示课题。
　　1．创设情景，激发学习兴趣
　　师：今天我们的课堂上来了一位新朋友，你猜猜他是谁？
　　生1：我猜是蜘蛛侠。
　　生2：我猜是皮卡丘。
　　生3：我猜是波拉希兽。
　　师：都不是。我们来一起看看他是谁。
　　（课件演示：头戴巫师帽，身穿巫师袍，手持魔杖的精灵老头出现，对小朋友说：“小朋友们好！我是动物魔法学校的校长。”）
　　师：动物魔法学校的小动物们要去旅游，听说我们二（2）班的小朋友们可能干了，想请大家做导游，解决旅行中的数学问题，你们乐意吗？
　　生：乐意！
　　（师板书课题：解决问题）
　　2．颁发导游证，运用会说、会做、会听、会合作4项评价，使学生明确学习方向，努力提高各项能力。
　　师：动物魔法学校校长给每个小朋友留下了一件神秘礼物，大家打开桌上的信封看一看。（信封中装着导游证，背后贴着一张评价表，如图：学生拆信封。
　　师：请把导游证戴上。看看它的背面，我们比一比，看谁会说、会做、会听、会合作，那它就是我们今天的“五星导游”，课后魔法学校的校长还要送给他一颗魔法星呢。
　　师：各位小导游，准备好了吗？我们出发喽！
　　一、学习新知识
　　（一）教学尝试题
　　1．提出问题
　　（课件演示情景1：小动物们组成两个旅游团——乐乐团和哈哈团。乐乐团的旗上写着“我们排成了3行，每行8个”；哈哈团的旗上写着“我们排成了9排，每排4个”。旁边还有一辆汽车说“每辆车只能坐6个。”）
　　师：你发现什么数学信息？
　　生1：我发现乐乐团的小动物排成3行，每行有8个。哈哈团的排成9排，每排有4个。
　　生2：我还发现每辆车只能坐6人。
　　师：你能提出什么数学问题？
　　生1：乐乐团有多少个游客？算式是3×8=24个。
　　生2：乐乐团和哈哈团一共有多少人？3×8=24，9×4=36，36＋24=60个。
　　生3：哈哈团和乐乐团一共需要多少辆车？用60÷6=10辆，他们一共要10辆车。
　　师：小导游们真能干提出了这么多数学问题，下课后我们还可以接着提。因为马上就有出发了，所以现在我们重点要解决车的问题。
　　（师出示尝试题：乐乐团的游客排成了3行，每行有8个。可是每辆车只能坐6个，他们需要几辆车呢？）
　　2．解决问题
　　师：你会解决吗？请你在练习本上试一试。如果没想好，可以自己先想一项，再和同桌商量商量。（学生尝试，教师巡视，请两个学生板演：①3×8=24（个）24÷6=4（辆）
　　②3×8÷6=4（辆））
　　师：做完了吗？
　　生：做完了。
　　师：好，请你在四人小组里说说你是怎么想的。
　　（学生交流做法）
　　师：我们先请到黑板上做的导游先说说他们是怎么想的。
　　生1：（分步式）我先算乐乐团一共有多少人，3是有3排，8是每排有8个，24是一共有24个游客。再用24个游客除以每辆车只能坐6个，等于4，需要4辆车。
　　生2：我列的是综合式。也是先算一共有多少个游客，有24个，再算要几辆车。
　　师：你们同意他们的做法吗？
　　生：同意。
　　师：我们是先算出一共有多少个游客，再算需要几辆车。
　　（板出小标题）
　　师：这道综合式谁能来说说怎么算呢？
　　生1：先算3×8=24，再用24÷6=4。
　　师：为了让大家把他的算法看得更清楚，我们还可以这样写。除以6还没算，照写下来。（板书：3×8÷6）
　　=24÷6
　　=4（辆）
　　像这样有乘法又有除法的式子，我们该怎样算呢？
　　生1：先算乘法再算除法。
　　生2：我不同意生1的说法，有乘法又有除法的时候应该是谁在前面先算谁。
　　生3：我对生2说的有意见，那如果有小括号呢，就应该先算小括号，不是谁在前面先算谁。
　　生2：我现在说的是没有括号的时候。
　　师：你谁能把他们的说法总结一下呢？
　　生4：有乘法又有除法的时候，有小括号就先算小括号，没有小括号就谁在前面先算谁。
　　师：说的真好，表扬他。同桌一人选一题，说说你是怎么算的。
　　（板书：42÷7×34×9÷6）
　　同桌互相说。
　　（二）自学课本
　　师：请同学们打开课本59页，今天我们学习的是59页的例4。请大家先看图，想想图的意思再填一填。
　　（学生自学）
　　师：谁能来说说你是怎么填的。（投影展示学生课本）
　　生1：先算6×4=24，再用24÷3=8。
　　师：你能给我们说得更详细点吗？比如说6是什么？4是什么？算出来又是什么？
　　生1：我想请生2帮我说。
　　生2：6就是有6条船，每条船上有4人，24就是一共有24人。然后这24人去做碰碰车，每3人做一辆，24÷3=8，要8辆。
　　生3：我能比生2说得更好，先算一共有多少人在划船，6×4=24（人），再算要多少辆车，24÷3=8（辆）。
　　师：你们认为他们说得怎么样？夸夸他们。我们看书的时候不但要知道文字信息，还要注意图里告诉我们的数学信息。
　　（三）巩固
　　师：中午到了，有些游客肚子饿了，他们来到了麦当劳森林餐厅。
　　（课件演示：一群游客来到麦当劳森林餐厅，其中有一个游客说：“我们每排有6个，排了3排。”麦当来森林餐厅的老板说：“欢迎光临，可是我们已经有48位客人在用餐，只剩两张桌子了。”）
　　师：只有两张桌子了，导游们怎么办呢？
　　生：那就看看一张桌子要坐多少人。
　　师：每张桌子要坐多少人呢?请你在练习本上算一算，写完后和同桌说说你是怎么想的。
　　（师巡视，请生板演。）
　　生1板：3×6=18（个）48÷6=8（个）
　　生2板：3×6=18（个）18÷2=9（个）
　　师：请这两个导游先说说自己的想法。
　　生1：3就是有3排，6是每排有6个，18是一共有18个游客。48是已经有48个在用餐，6……，不知道。
　　师：那好，你先坐下在想想。我们再请第二个导游说说。
　　生2：先算出一共有多少个，3×6=18（个），再算每桌坐多少个，18÷2=9（个）。
　　师：你们同意谁的意见呢？
　　生：同意第二种。
　　师：为什么？
　　生3：因为48个是已经来的，不是和后面的18个一起的。
　　生4：我们要求的是18个坐两张桌子，每张桌子坐多少个，和原来有的48个没有关系。
　　师：你们同意吗？现在你明白了吗？（对生1说）
　　生1：明白了。
　　师：我们解决问题时要仔细想一想，哪些数学信息是有用的，哪些是多余没有关系的，没有关系的就不用它。
　　二、拓展
　　师：有些游客去吃午饭，还有些游客累了，想休息休息。
　　（课件演示：有6行游客，每行有6个，旁边有10个帐篷。动物魔法学校的校长说：“各位导游们，请给他们安排安排吧。”）
　　（学生每人一张“有6行游客，每行有6个，有10个帐篷”的图。”）
　　师：请导游们自己安排安排，也可以和别的导游商量商量。
　　（学生解决问题）
　　师：哪位小导游先说说你是怎么安排的？
　　生1：我是这样安排的，前面9个帐篷每个住4个游客，最后一个空着。
　　师：这间空着你打算干什么呀？
　　生1：我想用来放行李。
　　师：这个导游可真不赖，安排得挺合理的。你们还有不同的办法吗？
　　生2：我前面9间房和生1的一样，最后一间我留给校长住。
　　师：你考虑的可真周到。
　　生3：我前面4个帐篷每个住3人，后面6个帐篷每个住4人。
　　师：你为什么这样安排？
　　生3：我和爸爸妈妈去旅游的时候，我看见饭店里有2人间、3人间也有4人间。
　　师：你观察得真仔细。
　　生4：我只用3个帐篷就行了，每个帐篷住12个。
　　生5：我不同意生3的办法。12个住一间人太多了，不舒服。
　　生6：我们去旅游的时候都没有12个住一间的，这样会很吵，旅游的人心情也会不好的。
　　师：哦，我们导游不仅要让游客玩得高兴，还要让游客住得舒适。我想各位导游肯定还有很好的安排办法，下课以后我们再继续说，好吗？
　　三、总结
　　师：这节课你有什么收获？
　　生1：我知道有乘法又有除法时，谁在前面先算谁。
　　生2：我又学会了很多知识，数学很有用。
　　生3：我发现生活中有很多这样的数学问题，数学无处不在。
　　师：小朋友们真是棒极了。下课后把导游证后面的评价表填好，评出我们今天的五星导游，魔法学校的校长又送给他们魔法星呢！

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作者: hao123    时间: 2009-5-9 14:43
　教学内容：人教版二年级下册教科书第2——6页。
　　教学目标：
　　1．学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。
　　2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
　　3．通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
　　课堂实录：
　　（课前在多媒体大屏幕上已出示课本2-3页“解决问题”的主题图。）
　　一、创设情境，激发兴趣。
　　1、师：刚才上课前，大家都在观察和议论这幅图，你能说说从图上你看到了些什么？
　　生1：有很多小朋友，他们玩得很开心。
　　生2：有的小朋友在玩跷跷板，有的小朋友在看木偶戏。
　　生3：还有一个小朋友说“我要去买面包”。
　　生4：看木偶戏的小朋友中有几个想去丢沙包，走开了。而另一部分小朋友又加入进来看木偶戏了。
　　生5：有12个小朋友在玩跷跷板。
　　……
　　2、师：看了这幅图你想知道什么？
　　生1：我想知道原来有几个小朋友在看木偶戏，现在有几个小朋友在看木偶戏？
　　师：那我们一起去看看木偶戏的情况吧。
　　（课件出示“木偶戏”主题图）
　　二、主动探索，协作交流，领悟解法。
　　1、解决看戏问题。
　　师：这里究竟发生了什么情况？和同桌交流一下。（师边说边点击出示对话诓“原来有22人在看戏”；“我们去丢沙包吧”；“我们也来看戏了”。）
　　（学生交流。）
　　师：看了这些信息，你能解决什么问题吗？
　　生：我能解决现在有多少人在看戏了。
　　师：（边点击对话诓边说）：你跟小精灵明明的问题一样“现在看戏的有多少人？”
　　师：能解决这个问题吗？试试看，做在本子上。
　　（学生尝试解题）
　　师：谁来说说“现在看戏的有多少人？”
　　生：现在看戏的有29人。
　　师：有不同答案吗？（生：没有。）你是用什么方法来解决问题的，谁来说给大家听听。
　　生1：我是22-6+13=29（人），因为原来有22人，走掉6人要去掉，又来了13人要加上。
　　生2：我是22+13-6=29（人），先加上来的13人，再去掉6人。
　　师：可以吗？（生：可以。）
　　生3：我是22-6=16（人），16+13=29（人）。
　　（生：也对的，就是分开来了。）
　　生4：那么还可以这样：22+13=35（人），35-6=29（人）
　　（生：我也想到了。）
　　你能不能把这几种解决问题的方法说给同桌听听。
　　（学生协作交流。）附板书：（1）22-6+13=29（人）（2）22+13-6=29（人）
　　（3）22-6=16（人）
　　（4）22+13=35（人）
　　16+13=29（人）35-6=29（人）
　　师：在刚才的交流中，对这四种方法你有没有发现什么问题？
　　生：第（1）种和第（3）种其实是一样的，第（2）种和第（4）种也是一样的，只是下面两种是分开写的。
　　师：大家思考一下，是不是这样。（学生在瞬间的思考后都欣喜地表示认同。）
　　2、解决买面包问题。
　　师：我们解决了看戏的问题，下面我们该去面包房了。（课件出示面包房的主题图）
　　师：这里发生了什么事情？
　　生：小朋友再排队买面包。
　　师：对呀，可能刚才小朋友玩得有点饿了吧，看他们买面包多有秩序，不济不闹，排队购买，我们平时去超市排队吗？
　　生：当然排队。
　　师：看了这幅图，你想到些什么问题？
　　生1：面包师傅的面包有可能会不够，因为排队的还有好多小朋友。
　　生2：面包师傅零钱可能会不够，找不开了。
　　生3：面包师傅一共做了多少面包？
　　生4：一个面包要多少钱？
　　生5：王老师，看到这些面包，我口水都要流出来了。
　　……
　　师：大家的想象非常丰富。可能我们平时会碰到这样的事情。现在，图上出现了这么些信息。（课件出示对话：“我一共做了54个面包。”“我们买了22个面包。”“我们买了8个面包。”）
　　师：根据这些信息，你能解决什么问题？
　　生1：面包师傅一共做了54个面包，卖去22个面包，还剩几个面包？
　　生2：左边的小朋友和右边的小朋友一共买走了几个面包？
　　生3：如果知道一个面包的价钱，我还能算出买8个面包多少钱了。
　　师：当然，你真棒。
　　生4：面包师傅那里还有多少面包没有买走？
　　师：这个问题又和小精灵明明的一样了——“还剩多少个？”（课件出示对话？）
　　师：这个问题怎么解决呢？
　　——思考片刻
　　师：大家在本子上试试看，该怎么列式计算。
　　——生尝试解题。
　　反馈：方法（1）54-8-22=24（个）（2）54-22-8=24（个）
　　（3）54-8=46（个）（4）54-22=32（个）
　　46-22=24（个）32-8=24（个）
　　（5）22+8=30（个）
　　54-30=24（个）
　　师：能不能把第（5）种方法也写成一个两步的算式呢？
　　54–30=24（个）
　　22+8
　　（有的说能，有的说不能。）
　　生1：把22和8放在30的下面。（生1板书：）
　　生2：王老师，我和他不一样一点。
　　54–30=24（个）
　　228
　　（生2板书：）
　　……
　　师：你们的想法都对，30就是由22+8得来的，你们用自己的方法进行了创新，老师你们鼓掌。（师生鼓掌）
　　师：那么，我们能不能把30去掉，写成54-22+8呢？
　　（生：不能，这样答案不一样了。）
　　师：在数学中我们一般用一种小括号的形式来把这个算式写成两步式题。54-（22+8）=24（个），小括号象两扇门，把22和8这对好朋友关在一起，在计算时，我们就要先算小括号里的，22+8=30，再算54-30=24，这和刚才两位小朋友的意思一模一样，只是在写法上改用了小括号。
　　三、巩固深化，应用拓展。
　　1、巩固小括号的应用。
　　师：我们认识了新朋友小括号，你能来算一算吗？
　　（课件出示算式，一组一组出示。）
　　25-（5+15）==
　　25-5+15=
　　（1）
　　25-15-9==
　　25-（15-9）=
　　（2）
　　25-10+5==
　　（25-10）+5=
　　（3）
　　……
　　师：通过计算，你有什么想法吗？
　　生1：上面两组用了小括号后，答案不一样，第（3）组两题的结果是一样的。
　　生2：小括号在前面的话，答案是一样的，小括号在后面结果就不一样。
　　师：在这三组题中是这样的。
　　生3：一个算式中，如果有小括号的，要先算小括号里的。
　　……
　　2、拓展编题。
　　师：前面大家还提到“有12个小朋友在玩跷跷板”，那么跷跷板那里又会发生些什么呢？请你想象一下，然后再听听你们小组中其他小朋友是怎么想的。
　　（学生边思考边小组交流。）
　　反馈：
　　生1：我是这样想象的，“原来有12个小朋友再玩跷跷板，有4个小朋友玩累了走了，又来了5个小朋友，请问现在有几个小朋友？”
　　生2：我能解决他的问题，12-4+5=13（个），现在有13个小朋友。
　　生3：王老师，我写了个算式请大家猜一猜什么意思，12-（4+5）。
　　师：哇，你还用到小括号啦！（生3很是得意。）
　　师：同桌相互猜猜他的算式表示什么意思。
　　（学生讨论猜测非常热烈。）
　　生：12个人玩跷跷板，一共走掉9人，其中第一次走了4人，第二次走了5人，现在还剩3人。
　　（大家一致认同。）
　　师：有可能买面包去了吧。
　　3、独立作业。
　　师：今天大家都能积极动脑，用自己的智慧解决了一些生活中的问题。下面，请大家独立完成书本第6页的第1、2小题。

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