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标题: 想说爱“你（线段图）”不容易 [打印本页]

作者: 桃小 时间: 2009-2-25 08:43
标题: 想说爱“你（线段图）”不容易
湖北省武汉市江汉区滑坡路小学王飞云

每次教学到时分数乘除法应用题时都很矛盾、痛苦。

第一届学生，我既没要求写关系式，也没要求画线段图，都由教师板书或请人口答。从每天的作业来看，效果不错。但到分数乘除法学完后单元测试时，他们的问题明显暴露出来——乘除法关系混乱。原来每天的练习都是较固定的类型，部分学生根本没理解，只是依葫芦画瓢照搬例题模型，所以教学效果不佳。

第二届，我改为要求学生在作业中必须要线段图。这可是既累苦了学生，也怕苦了自己。孩子们在中低年段没有经过系统地画线段图训练，所以画图不仅影响了完成作业的速度，而且还常常出现作业“出界”的现象。批改作业时，列式正确但作图不对成为评价的难题。打勾吧，不合理；打叉吧，他的算式结果又都正确；打半对，学生还是必须完整订正（因为我一直要求学生即使只有单位错了也必须完整订正）。学生们后来是看到线段图就厌烦。

第三届，我又改为不要求学生画线段图，但必须写数量关系式。这种方式，平时作业完成情况较好，可一但遇到难度较大的应用题时，学生就束手无策了。原来难度较大的分数应用题用写数量关系式的方法不如线段图来得直观，找分率与其对应量不够直接，因此学生分析起来很困难。

这已经是我第六次教这部分内容了，这次又该如何改更符合新课标的要求和学生实际呢？今天我进行了初次尝试。

[案例描述]

学生在课前与文本对话后，90%以上的学生能够独立正确完成做一做，并有70%以上的学生不仅能做对，而且能分析要求问题也就是求什么。

有这么棒的预习做基础，按理说今天的课应该十分顺畅。如果只要求学生分析“要求问题也就是求什么”，我相信今天的课一定会在活跃的课堂氛围中高效完成教学任务。可我偏爱给自己找“麻烦”，例1不仅给学生介绍了线段图的画法，而且还要求学生学写数量关系式。

线段图的画法（今天只教学了一根线段的画法。教材在线段图的画法上，数量和分率的标注位置并不固定，如17页例1是数量在线段图上方，分率在线段图下方；21页例3又是数量在下，分率在上，38页的线段图则有的数量在上，有的数量又在下。我规定学生：必须用直尺作图，分率的分母较小（10以内）时，必须在线段图中标识平均分的份数；分母较大时，则只需标明分率大小即可。分率统一写在线段图的上方，具体数量统一写在线段图的下方，这样便于区分具体数量和分率，也便于观察量率是否对应。）

数量关系式（教材在整个分数乘法单元的例题及练习中没有出现过一个数量关系式。可到分数除法解决问题时，每道例题都出现了完整的数量关系式。这说明数量关系式对分数除法应用题有极其重要的意义。如果现在不抓住机遇训练、强化，那么到分数除法时再来弥补可能就为时晚矣。我要求学生数量关系式必须写完整，不能出现“男生*2/3=女生”的笑话，必须写“男生人数*2/3=女生人数”。）

作者: 桃小 时间: 2009-2-25 08:43
[作业反馈]

“双管齐下”后，我允许学生在画线段图和写数量关系式中二选一。结果，全班55名学生有两人选择画线段图，绝大多数学生认为写数量关系式更简便快捷而选择了后者。有近十名学困生在这一方面存在问题。

问题1：应该画两条线段，却只画了一条。如练习四第3题。

问题2：语文理解能力制约数量关系的分析。如练习四第2题“我国占其中的1/4”，学生不知识“其中”是指谁。

问题3：数量关系式的书写格式不对。如有学生写“全世界野生丹顶鹤只数乘我国占其中的1/4等于我国野生丹顶鹤只数”。

问题4：单位“1”找不准。如练习四第8题“儿童的负重最好不要超过体重的3/20”，学生以为儿童的负重是单位“1”。

[课后反思]

《教参》对于线段图有如下描述“因为这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系。教学中要充分运用这一工具，帮助学生理解题意，分析数量关系。从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。”最终的结果，学生必须学会画线段图。因此，数形结合务必贯穿于整个解决问题的教学始终，不可轻视。学生抛弃这种学习方法的原因是怕麻烦，那么可以改为在教学中让学生在草稿本上随手画草图，不必强调精准，但必须正确反映出量率之间的关系。相信常画、互评后，学生的作图能力一定能够有较大提升，同时数形结合的思想会更深入人心。

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