天津市第五十四中学 王振红
（1）知识与技能：
探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
（2）过程与方法：
在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。
（3）情感态度、价值观：
在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。
教学重点：平行线的性质。
教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。
教学模式：发现教学模式。
教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。
教学手段：计算机辅助教学。
教学过程：
教学环节 | 教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 教 学 意 图 | |
| 复习提 问 | 复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？ | 思考、回答 | 了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。 | |
进 行 新 课 进 行 新 课 | 【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1） 随后同桌同学交换，再次测量、填表。 关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。 | 画图、测量、填表 思考、动手尝试，方法可能多种多样 | 激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。 给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。 | |
| 【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述? | 总结、表述 | 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。 | ||
| 【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之: 两直线平行，同位角相等。 定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之: 两直线平行，内错角相等。 定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之: 两直线平行，同旁内角互补。 【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？ | 理解、记忆 思考、讨论、回答 | 进行文字语言的规范。 避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。 | ||
| 【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？ 【大屏幕】符号语言：（不唯一） 性质定理1.∵l1∥l2 ∴∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等) 性质定理1.∵l1∥l2 ∴∠3=∠5 (两直线平行，内错角相等) 性质定理1.∵l1∥l2 ∴∠3+∠6=180o (两直线平行，同旁内角互补) | 思考、一位同学板书。 观察、理解 | 为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。 | ||
| 【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？ 鼓励学生使用符号语言表述推导过程。 【大屏幕】规范定理的推导过程。 | 思考、尝试回答 观察 | 培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。 | ||
例 题 示 范 | 【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
| 思考、尝试运用符号语言进行推理。 | 要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。 | |
趣 味 练 习 | 【大屏幕】(见附录2) | 思考、讨论、解释结论 | 寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。 | |
巩 固 练 习 | 【大屏幕】巩固练习(见附录3) | 积极思考、展开讨论、踊跃回答 | 循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。 | |
拓 展 思 路 | 【大屏幕】探究题(见附录4) 【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。 | 猜测、讨论，寻找规律 | 使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。 | |
课堂 小结 | 【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时，应注意什么呢？ | 回顾、归纳 | 将本节课知识进行回顾。 | |
布置 作业 | 【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12 | 课后完成 | 课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。 |
附录1:
如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2，
画一条直线l3与这两条平行线相交，标出这些角。度量这些角，把结果填入下表：
 |
| 角 | ∠1 | ∠2 | ∠3 | ∠4 |
| 度数 | ||||
| 角 | ∠5 | ∠6 | ∠7 | ∠8 |
| 度数 |
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！
附录2:
趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（
）
A、先右转80o，再左转100 o B、先左转80 o ，再右转80 o
C、先左转80 o ，再左转100 o D、先右转80 o，再右转80 o
附录3:巩固练习:
1、如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？
2、请在括号中填写理由：
①∵∠B=∠3 ∴AB∥CE
(
)
②∵AB∥CE ∴ ∠A=∠2 (
)
③∵AB∥CE ∴∠B+∠BCE= 180o(
)
④∵∠A=∠2 ∴AB∥CE
(
)
3、如图，填空：
①∵ED∥AC（已知）
∴ ∠1=∠C (
)
②∵DF∥
（已知）
∴∠2=∠BED (
)
③∵AB∥DF（已知）
∴ ∠3=∠
(
)
④∵AC∥ED（已知）
∴∠
=∠
（两直线平行,内错角相等）
4、请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。（能否找出所有的情况）
① ∵AB∥CD
∴∠____=∠_____（
）
② ∵AD∥BC
∴∠____=∠_____（
）
③ ∵AE∥CF
∴∠____=∠_____（
）
附录4:探究题：
如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。
当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
说明：