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标题: 2012-2013学年度上册北师大版新课标九年级数学上册期末试卷含参考答案 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2012-12-31 02:11
标题: 2012-2013学年度上册北师大版新课标九年级数学上册期末试卷含参考答案
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   试卷内容预览：
2013年陕西师大附中第一学期
九年级数学期末考试试题
说明：1、本套试题满分共100分，时间共100分钟.
2、请务必将选择题、填空题的所有答案写在答题纸上.
一. 选择题（每题3分，共30分）
1．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（　　　）
A．　　    B．　　    　C．　　    D．
2.二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）.
A．    B．    C． D．
3.如果函数的图象与双曲线相交，则当  时，该交点位于（）
A．第一象限    B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是 ,如再往盒中放进颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为 ,则原来盒里有白色棋子（    ）
  A.1颗          B.2颗       C.3颗       D.4颗
5.抛物线的顶点坐标是（）
A. (0,-1)       B. (-1,1)       C. (-1,0)       D.(1,0)
6．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，
∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）
A. 7          B.
C.          D.  9
                                          第6题图
7. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数  在同一坐标系内的图像大致为（    ）.

第7题图
8．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（    ）.
A．       B．
C．          D．
第8题图
9．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于（    ）.
A． B． C． D．

10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线  交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值等于（）
A． 2    B．       C．    D．无法确定
本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
二、填空题（每题3分，共24分）
11．函数的自变量x的取值范围是___________.
12．已知实数的最大值为       . 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
13．若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．
14．如图，内接于，，
是上与点关于圆心成中心对称的点，是
边上一点，连结．已知，
，是线段上一动点，连结并延长交
四边形的一边于点，且满足，则
的值为_______________．
                                       第14题图
15．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是       ．
16．如图，矩形中， cm， cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则          ．

17. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为          ．
18. 如图，扇形OAB，∠AOB=90 ，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是          ．

2010—2011学年度陕西师大附中第一学期
九年级数学期末考试试题答题纸
一、选择题：（3分×10=30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题

3分×8=24分)
11.          12.          13.          14.
15.          16.          17.          18.
三、解答题:（46分）
19.（1）计算（3分）：
.

（2）解方程（3分）：
．

20．（6分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，3≈1.732)

21. (9分) 如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD= ，∠ACB=30°.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长；


22. （6分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？

23．（9分）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，
△EFK的面积最大？并求出最大面积．

24．（10分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若＝4 ，求△ABC的周长.

作者: 水水水 时间: 2012-12-31 02:12
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作者: 水水水 时间: 2012-12-31 02:12
2013年陕西师大附中第一学期
九年级数学期末考试试题参考答案
一、选择题：（3分×10=30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B C B D D D B
二、填空题

3分×8=24分)
11．    12.  4    13.    3       14.  1或
15.       16. 9    17. 15       18.
三、解答题:（46分）
19. (1)
(2)  经检验，  是原方程的解。
20． 12．20米
21. (本题满分9分)
（1）∵AB是直径，∴∠ADB=90°

∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线. （4分）
（2）在，

22.
23．（1）由题意，得解得，b =－1．
所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为（－1，）．
（3分）
（2）设K（t，），xF＜t＜xE．过K作x轴的垂线交EF于N．（过K作x轴的垂线，若与EF无交点，面积不可能取最大值）
则 KN = yK－yN = －（ t + ）= ．
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE = KN（t + 3）+ KN（1－t）= 2KN = －t2－3t + 5 =－（t + ）2 + ．
即当t =－时，△EFK的面积最大，最大面积为，此时K（－，）．（6分）
24．解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA＝1．

∵弦AB垂直平分线段OP，∴OF＝ OP＝，AF＝BF．
在Rt△OAF中，∵AF＝＝＝，∴AB＝2AF＝．（2分）
（2）∠ACB是定值.
理由：由（1）易知，∠AOB＝120°，
因为点D为△ABC的内心，所以，连结AD、BD，则∠CAB＝2∠DAE，∠CBA＝2∠DBA，
因为∠DAE＋∠DBA＝ ∠AOB＝60°，所以∠CAB＋∠CBA＝120°，所以∠ACB＝60°；（3分）
（3）记△ABC的周长为l，取AC，BC与⊙D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DG＝DH＝DE，DG⊥AC，DH⊥BC.
∴
＝ AB•DE＋ BC•DH＋ AC•DG＝ (AB＋BC＋AC) •DE＝ l•DE．
∵ ＝4 ，∴ ＝4 ，∴l＝8 DE.
∵CG，CH是⊙D的切线，∴∠GCD＝ ∠ACB＝30°，
∴在Rt△CGD中，CG＝＝＝ DE，∴CH＝CG＝ DE．
可知AG＝AE，BH＝BE，
∴l＝AB＋BC＋AC＝2 ＋2 DE＝8 DE，解得DE＝，
∴△ABC的周长为．（5分）

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