2012—2013学年度第一学期九年级上册数学期中考试试题及答案

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2012—2013学年度第一学期九年级上册数学期中考试试题及答案
（时间：100 分钟 总分：110分）
姓名_______班级______座位号_____总分______
一、 选择题（每题3分，共42分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案              
1、式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A． x≥1   B．x＞1    C．x≤1   D． x≠1
2、下列各图中，是中心对称图形的是


3、下列根式中不是最简二次根式的是
A．         B．        C．      D．   
4、下列计算错误的是
Ａ．     Ｂ．
Ｃ．    Ｄ．
5、平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是  
（A） （3，－2）  （B）（2，－3）  
（C）（－2，－3）  （D）（2，3）
6、用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是
A．（x﹣1）2=4　　B．（x+1）2=4
C．（x﹣1）2=16　　D．（x+1）2=16
7、若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是
　 A． ﹣2 B． 2 C． 3 D． 1
8、已知：如图，点A、B、C在圆O上，如果∠BOC=100°，
那么∠BAC的度数是
A. 200°  B. 100° C. 80°  D. 50°
9、若一元二次方程 有实数解，则m的取值范围是   
   A.       B.        C.        D.
10、如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2，扇形的弧长为10 cm，则圆锥母线长是
A．5cm B．10cm    C．12cm D．13cm
11、△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若    的长为12cm，那么    的长是
   A．10cm           B．9cm         
C．8cm             D．6cm


12、如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，
以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（    ）
A．相离 B．相切   C．相交 D．相切或相交


13、为打造森林重庆，市政府提出2017年我市森林覆盖率达到45%的目标。已知2008年我市森林覆盖率已达到34%，若要在2010年使全市森林覆盖率达到38%，设从2008年起我市森林覆盖率的年平均增长率为 ，则可列方程
A．       B．  
C．   D．
14、如图4，在以 为直径的半圆 中， 是它的中点，若
，则 的面积是
   A．         B．        C．        D．
二、填空题（每题3分，共12分）
15 =　　　　．
16、方程 的解是             .
17、一个圆锥的底面半径为 ，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是¬¬¬____
18、如图7， 是 的直径， 是 的切线，
为切点，连结 交 于点 ,
若 ，则 _________
三、解答题（共56分）
19、计算（每题4分，共8分）
（1） （2）解方程：x2﹣4x+2=0
20、（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？
21、（8分）在正方形网格中建立如图9所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是 ，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1移并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C  ；







22、（8分）先化简,再求值:  ,其中 .      
23、（12分）在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．
(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明．
(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积．



24、（12分）己知：如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线 与y轴交于P，D点坐标(0,1)
求证：PC是⊙D的切线．

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2012——2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题答案
一、选择题
题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14
答案        A        B        A        D        B        A        C        D        B        D        C        B        C        B
二、填空题
15、
16、 ,  
17、18
18.、80°
19、解（1）原式=  
         =
        =
（2）∵△=42﹣4×1×2=8，
∴ ，
∴ ， ；
（1）        解：设每千克核桃应降价x元．  根据题意，得   …1分
  （60﹣x﹣40）（100+ ×20）=2240．  …5分
         化简，得  x2﹣10x+24=0    解得x1=4，x2=6．…7分
答：每千克核桃应降价4元或6元．   …8分




21. 解：（1）如图：点A的对应点A1的坐标为（4，﹣1）；…3分

（2）如图：△A2B2C2即是△A1B1C1关于y轴对称得到的；…6分

（3）如图：△A3B3C 即是将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的．…8分










22、解：原式＝ ,  当 时,原式＝ ．

23、解：（1）∵AD BC
△AEB是由△ADB折叠所得   
∴∠1=∠3，∠E=∠ADB= ，BE=BD,  AE=AD    …1分
又∵△AFC是由△ADC折叠所得
∴∠2=∠4，∠F=∠ADC= ，FC=CD，AF=AD       …2分
∴AE=AF   …3分
又∵∠1+∠2= ，      
  ∴∠3+∠4=     …4分
∴∠EAF=  …5分
∴四边形AEMF是正方形。…6分
（2）方法一：设正方形AEMF的边长为x …7分

根据题意知：BE=BD,  CF=CD
∴BM=x－1;   CM=x－2             …8分
在Rt△BMC中,由勾股定理得：
         
  ∴
                        …9分
解之得：        (舍去)       …11分
∴                 …12分

方法二：设：AD=x
∴ =     
∴
∵  
且
∴      即
解之得：       (舍去)
∴
24解：∵直线 交于x轴于点C,交y轴于P
        ∴点C.P坐标分别为( ),(0,-8)
       ∴OC=    OP=8
        又∵∠COP=900
∴PC2=OC2+OP2
∴PC=    又∵ ＜0   ∴舍去
∵点D坐标为(0,1)  ∴DO=1
又∵OC=     ∠DOC=900
∴DC2=DO2+OC2=9
∴DC=3或-3   又∵-3＜0   ∴舍去
又∵DO=1  OP=8   ∴DP=9
又∵DP2=81=72+9=PC2+DC2
∴∠DCP=900即PC是⊙D的切线.

程集－清风

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