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标题: 2012年11月14日五年级奥林匹克数学题《数论问题》难题练习及答案 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-11-15 15:59
标题: 2012年11月14日五年级奥林匹克数学题《数论问题》难题练习及答案
【数论问题】　　1．难度：★★
　　小晶最近迁居了，小晶惊奇地发现他们新居的门牌号码是四位数．同时，她感到这个号码很容易记住，因为它的形式为

，其中

，而且ab和ba都是质数(a和b是两个数字)．具有这种形式的数共有多少个？

2.难度：★★
　　有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求其中最小的三位数。

作者: admin 时间: 2012-11-15 16:00
【答案解析】　　1.【解析】若两位数

均为质数，则a、b均为奇数且不为5，故有1331，3113，1771，7117，7337，3773，9779，7997共8个数．

　　2.【解析】设三个数字分别为a、b、c，那么6个不同的三位数的和为：

　　所以

，最小的三位数的百位数应为1，十位数应尽可能地小，而十位数和个位数的和为12。所以所有这样的6个三位数中最小的三位数为139。

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