教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、复习圆心角的定义、性质
教师提问
学生回答
选择新旧知识的切入点，既复习上节课内容，又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之间的联系。
二、引出圆周角的定义
师问：你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗？
学生略加思索便答出：顶点在圆上，两边都与圆相交。从而得出圆周角的定义，同时引导学生对概念加以辨析，得到圆周角的两个条件，二者缺一不可。特征：1、角的顶点在圆上。
2、角的两边都与圆相交。
让学生自己给圆周角下定义，提高学生语言组织概括能力。
三、辩一辩
出示题目：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16137.png
学生口答
马上练习，及时巩固圆周角的概念，使学生把圆周角学得更扎实。
四、找一找
出示课本第86页练习1
学生独立观察一分钟后小组交流，然后派代表口答。
师生共同总结先由已知角找弧，再由弧找所对的圆周角或圆心角的方法
五、画一画
1、布置学生画图
2、师问：你能画多少个同一条弧所对的圆心角？多少个圆周角？
1、学生在准备好的纸片上画弧BC及所对的圆心角。然后再画同弧BC所对的圆周角。2、学生（口答）
学生自己动手
六、量一量
提出要求：
1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？（口答）
2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？（口答）
学生动手测量（口答）
从圆周角与圆心角的关系入手，进而探索圆周角与它所对弧的关系。使学生更容易突破难点，掌握重点。
七、猜一猜
师提出：你得出了什么猜想？你又怎样验证猜想呢？
学生小组交流，交流讨论后，每组由一名学生代表发言，说出本小组的猜想。
我从学生爱猜想和预见的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性。
八、证一证
引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：
圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部。1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24579.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4660.png必须用严格的数学方法去证明.
证明
圆心在圆周角上)
圆心在圆周角上)file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15410.png
（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：
当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.
证明：作出过O的直径（自己完成）
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15538.png
学生在刚才的小组交流活动中很容易发现第一类情况的证明思路，所以由学生上台讲述思路并板演证明步骤，其它学生独立完成。
九、归纳得到圆周角定理
师生一起归纳： 可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半.
给学生足够的探索时间和想象空间，教师深入课堂对学生进行适时的点拨、指导，有意识地培养学生解决问题的基本能力，鼓励创造性思维，师生互动，彼此形成一个“学习共同体”，拉近师生的距离，增进了师生的情感交流。
十、巩固练习
出示题目：
（一）判断：（口答）
1、同弧或等弧所对的圆周角相等（ ）2、等弦所对的圆周角相等（ ）
3、相等的圆周角所对的弧相等（ ）
3、相等的圆周角所对的弧相等（ ）
（二）思考：在同圆或等圆中，若两条弧相等，你可以得到哪些结论？
（三）如图，“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当李带球冲到图中的C点时，邵、郝分别冲到图中的D、E点，问：单从射门的角度大小考虑，李应该把球传给谁更好？
（三）如图，“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当李带球冲到图中的C点时，邵、郝分别冲到图中的D、E点，问：单从射门的角度大小考虑，李应该把球传给谁更好？
学生作答
加深学生对知识的了解，培养学生自主学习的习惯，引导学生自主建构圆周角、圆心角、弧、弦的关系。第（三）题渗透了分类、化归思想，有助于培养学生的数学应用意识，让学生感悟数学来源于生活应用于生活，激发学生学习热情。
十二、回顾
课堂感悟
收获
通过本节课的学习，你有哪些收获？
引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容，必要时给予适当的补充
畅所欲言，各抒己见。
培养学生总结归纳的习惯，提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通。
十三、作业
必做题：
课本习题24.1第3、4、12题
尊重学生个体存在差异的客观事实，让不同的学生获得不同的发展。所以作业的设计分层要求
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
24.14圆周角
圆周角的定义:顶点在圆周上,两边分别与圆有另外两个交点
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。