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标题: 2012-2012学年度新冀教版初三九年级数学第一学期期中考试卷带参考答案 [打印本页]

作者: 水水水    时间: 2012-11-8 00:29
标题: 2012-2012学年度新冀教版初三九年级数学第一学期期中考试卷带参考答案
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      试卷内容预览:
2012-2013学年度第一学期九年级第一次月考
数  学  试  题
考号____________      班级___________       姓名__________    分数______
一、正确选择(每小题2分,共20分)(各题均为单选)
1.方程 的解是(    )
A.-2,3     B.2.-3     C.2,3     D.-2,-3
2.已知一元二次方程 ,若把二次项系数变为正数,且使得方程根不变的是(    )
A.        B.
C.        D.
3.如图1,△ABC内接于⊙O,∠A=40°,则∠OBC的度
数为(    )
A.20°                  B.40°
C.50°                  D.70°
4.如图2,点E是□ABCD的边BC延长线上的一点,
AE与CD相交于点G,AC是□ABCD的对角线,
则图中相似三角形共有(    )
A.2对                   B.3对
C.4对                   D.5对
5.如图3,已知∠BPC=50°,∠ABC=60°,则∠ACB
等于(    )
A.40°                   B.50°
C.60°                   D.70°
6.下列一元二次方程中,能直接开平方的是(    )
A.        B.
C.             D.
7.如图4,点P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线的条数是(  )
A.1          B.2        C.3        D.4
8.⊙O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径长为(  )
A.3 cm       B.4cm       C.5 cm      D.6cm
9.已知:一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m,面积为320m2.
则这块土地的周长是(    )
A.42m                  B.84m 
C.60 m                  D.120 m
10.如图5,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA
由点B向点A走去,当走到点C时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,
测得BC=3.2m ,CA=0.8m,则树的高度为(    )
    A.4.8m           B.6.4m      
C.8m             D.10m
二、准确填空(每小题3分,共30分)
11.已知关于x的一元二次方程 的一个根是x=3,
则m=         .
12.将方程 配方后,得到的新方程为          .
13.若圆的弦长等于这个圆的直径,则这条弦所对的圆周角的
度数为        .
14.若 ,则x∶y=         .
15.图6所示的扇形纸片的半径R=2,圆心角α=240°,用这
个扇形纸片围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为       .
16. 一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至
48.6元,那么平均每次降价的百分率是        .
17.圆内的一条弦把圆分为1∶5的两条弧,则这条弦所对的较小
的圆周角的度数为             .
18.如图7,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当
短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高         m(杆的
粗细忽略不计).
19.已知:在△ABC和△ 中,   =BC∶ = AC∶ = ,
且△ABC的周长是12cm,则△ 的周长是       cm.
20. 如图8,在两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点
C,D,且AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半,
则大圆与小圆的半径之比为          .
三、挑战技能(共70分)
21.(6分) 解方程: ;                        






22.(6分)解方程: .




23.(6分)如图9,△ABC∽△ADE,其中AB=15,AD=18,AC=14,求AE的长.




24.(6分)某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨,3月份上升到720吨,求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率.
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25.(6分)如图10,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力效果相同.
(1)图中b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?
(2)若 ①号“E”到点O的距离 ,要使得测得的视力相同,则②号“E” 到点O的距离 应为多少?




26.(7分)如图11,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,请你说明当CM的长为多少时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似?





27.(7分)某商场销售一种服装,平均每天可售出20件,每件赢利40元.经市场调查发现:如果每件服装降价1元,平均每天能多售出2件.在国庆节期间,商场决定采取降价促销的措施,以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元,那么每件服装应降价多少元?










28.(8分)已知关于x的方程 的一个根是 ,求k的值.方程是否还有其它的根?若有,求出来,若没有,说明理由.







29.(8分)某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地ABCD上修筑三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,如图12所示.若使每一块草坪的面积都是144m2,求甬路的宽.



30.(10分)如图13—1,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,若设正方形的边长为x,容易算出x的长为 .
探究与计算:
(1)如图13—2,若三角形内有并排的两个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为          ;
(2)如图13—3,若三角形内有并排的三个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为          .
猜想与证明:
如图13—4,若三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,请你猜想正方形的边长是多少?并对你的猜想进行证明.


作者: 水水水    时间: 2012-11-8 00:29
试题答案及提示
第一部分  试试你的基本功
一、填空题
1.-13;2. ;3.90°;4.3∶1;5. ;6.10%;7.30°;8.4;9.24;10. ∶ ;11.3.4;12. .
二、选择题
1.D;2.B;3.C;4.C;5.D;6.D;7.C;8.C;9.B;10.C;11.C;12.B.
三、挑战技能
1.x1=2,x2=-4;2.x1=0, ;3.AE=16.8;4.AC=6;5.因为AB=AC,∠A =36°,所以∠ABC=∠C=72°.因为BD是∠ABC的平分线,所以∠CBD =36°.所以△ABC∽△BCD.所以 .所以 .因为∠ABD=∠A=36°,∠BDC=∠C=72°,所以AD=BD=BC.所以 。
第二部分 把道理说明白
1.解:因为 ,由勾股定理可得: .分两种情况:
(1)当 ,即 ,  时, .
(2) ,即 ,  时, .
3.k=1或k= ,当k=1时,方程没有其它的根;当k= 时,方程的另一个根是 ;
第三部分  数学就在我们生活中
2.(1) ;(2) =2m; 4.利用平移变换法,把甬路都平移到边缘位置,如图1中的阴影面积即为六块面积的总和.解 设甬路的宽为
xm,根据题意得:  ,
整理得  ,解得   .
∵   >40,舍去, ∴  x=2.答:甬路的宽应为2m;
5.解:探究与计算:(1) ;(2) .猜想与证明:若
三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内
接于△ABC,正方形的边长是 .证明如下:
如图2,过点C作CN⊥AB,垂足为N,交GF于点
M.设小正方形的边长为x.∵四边形GDEF为矩形,
∴GF∥AB. CM⊥GF.容易算出 .∴ .
即 .∴x= .即小正方形的边长是 .

作者: 水水水    时间: 2012-11-8 00:30
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