新人教版数学公开课等腰三角形的性质优秀教学设计与反思 - 绿色圃中小学教育网

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、创设情境

二、自制学具

三、

实验猜想

师：播放影视材料后提问：你从这些画中看到了哪些几何图形？

师：前面我们学习了什么是等腰三角形，通过刚才展示的影视材料，同学们也了解了等腰三角形在生活中的一些应用实例。那么，你能用手中的纸片做一个等腰三角形吗？说一说你是怎样做的。

师：同学们真是心灵手巧，用这么多方法剪出了等腰三角形，等腰三角形除具有一般三角开所具有的性质外，还有哪些特殊的性质呢？这就是我们这节课要探究的问题。（板书课题）

生1：学生观看有金字塔、鉄塔、欧式房屋等建筑后回答：四边形、三角形、等腰三角形…

生2：我把纸片对折，剪一个直角三角形，打开即是一个等腰三角形。

生3：我用尺规先作出一个等腰三角形，然后剪下。

生4：拿一个长方形纸片，把宽折在长上，即得到一个等腰三角形。

教学过程也就是学生的认知过程，只有学生积极的参与才能达到教学的目的。同时，遵循学生学习的心理规律，让学生
在一定情境中去经历、感悟知识，才是学生最有价值的收获。所以本
本节课通过教学情境的设计，力求
学生积极参与，并
把学生在探索中感悟知识的发生过程，作为本节突出重点、突破难点
的关键。因此在教学设计中设计了七个环节。

四、

交流实验

五、建立模型、验证结论

师：现在，请同学们利用你手中的学具，画一画，剪一剪，折一折，量一量，你能发现什么结论？比一比，看谁发现的结论多。

师：同学们一定发现了很多关于等腰三角形的结论，哪位同学能到讲台前进行展示，并把你的结论写在黑板上？

师：同学们真是太有探索精神创造精神了，得到了这么多结论，哪位同学能把这些结论分类呢？

师：（追问此同学）你归纳得很好，同学们也认同你的观点，那你认为要研究以上问题，我们先研究哪一个结论比较好？

师：我们就按大家的观点，先来研究等腰三角形两底角相等这一结论。

生5：我通过把等腰三角形对折发现它的两个底角相等。

生6：我画出了等腰三角形底边上的高线，它把边平分了。

生7：我作了等腰三角形两腰上的中线，用尺量出它们相等。

……

生8：我认为两底角相等是一个性质，两腰上的三条主要线段即两底角的

平分线、底边上的中线、底边上的高线分别相等可分为一类。

生9：我认为底边上的中线应平分顶角是一个性质。

生10：学生9说底边上的中线应平分顶角，我认为这条中线同时也垂直于底边可归为一类。

生11：听了以上几位同学的观点后，我认为等腰三角形两底角相等是它的一个性质，其底边上的三条主要线段及两腰上的三条主要线段的关系可为一类。

生11：两底角相等。

生：（齐答）画图，把文字命题转化为符号语言的几何命题。

六、精讲精练，举例应用

上面从实际图形中发现结论，也是探究几何问题的方法之一。但结论的正确性还需要理论的验证，所以，下面应……

师：下面，请同学们以小组为单位，就上是进行探究、讨论、交流，寻找解决问题的途径。

师：很好，还有不同的

添加辅助线的方法？

师：请同学们把证明过程写出来……同学们证

得的结论就是等腰三角形的性质定理，简述为

等边对等角。

师：证明中，当证出两个三角形全等后，还可以证明出哪些元素相等？

师：这时我们也可把这条角平分线称为…

师：这时，又说明什么

问题？

师：很好，哪位同学能用更精练的语言描述？

师：（幻灯片显示练习）

（1）如果等腰三角形的

顶角是36°，那么它的

底角的度数是。

生12：已知：△ABC中AB=AC。求证：∠B=∠C。

生13：要证∠B=∠C只要证明它们所对应的两个三角形全等，而原图没有，因此需要添加辅助线。联想到折纸

只要把折痕画出来就行了。即作顶角平分线。

生14：……作底边上的高……

生15：作底边上的中线。

生16：如作顶角平分线，还可得：BD=CD,

AD⊥BC

生17：底边上的高线，

底边上的中线。

生18：（陷入思考）

生19：我认为等腰三角形顶角的平分线，底边上的高线，底边上的中线重合在一起，是同一条线段。

生20：等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边上的高。

学生做题

七、感悟收获

八、作业

（2）在⊿ABC中，AB =AC,∠BAC=90°,AD是BC边上的高。则∠BAD=

BD==。

（3）如图，在⊿ABC中，点D在AC上，且

BD=BC=AD。求⊿ABC

各角的度数。

（变式练习）

（1）等腰三角形一个角

度数是30°，那么它的

另外两个角的度数是

。

（2）等腰三角形一个角

是110°，它的另外两个

角是。

（3）如图，在⊿ABC

中AB=AD=DC，∠BAD=

26°，求∠B和∠C的度

数。

师：通过本节课的学习你们收获到了什么？你们有何感受?

师：布置作业：教科书习题12.3第1、4、6题

生21:以前我就知道等

腰三角形中有两个角相等，现在我更明确是

其两个底角相等。并用

学过的知识证明了这个结论，我很高兴。

生22：本节课我通过折纸得到了等腰三角形两个底角相等这一性质，并知道这条折痕

是高线、中线、角平分线，我觉得数学知识也

可以变得生动、有趣。

板书设计

课题：等腰三角形的性质
1、性质定理：等腰三角形的两个底角相等。（简称：“等边对等角”）
2、等腰三角形的顶角平分线平分底边，并且垂直于底边。

学生学习活动评价设计

本节课我调动了学生的潜能，本班学生积极参与每个环节的学习活动，课堂气氛活跃，学生思维活跃，积极回答问题，愿意表达自己的见解。基本上都能掌握等腰三角形的性质，并运用其计算和解决一些问题。但在做练习的过程中，我发现不少学生画图和推理能力较弱，需在课后进一步加强。