人教版数学八年级上册同底数幂的乘法优秀教学设计和反思 - 绿色圃中小学教育网

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、复习旧知，创设问题情境

1、复习旧知

2、问题：问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

二、探究发现

根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）25×22=（2）a3·a2=（3）5m·5n=（m、n都是正整数）

四、例题讲解

例1：

（1）x2·x5

（2）a·a6

（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

例2：

已知2x=3，求2x+3的值？

五、巩固练习

1、课本P142练习

2、练习册的相关练习题

六、本课小结

提问：an表示的意义什么？

与学生共同讨论运算次数等于什么？

提问：1014×103如何计算呢？

教师提示学生运用所学过的乘方的意义解决问题。

教师请学生到黑板板演并巡视课堂，观察学生的完成情况。

让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．

师生共同分析讨论得出同底数幂的乘法的运算性质并加以板书。

教师板演第（1）小题，剩下的请学生独立完成。

教师引导学生运用同底数幂的乘法的运算性质的逆运算，最后请学生思考独立完成。

教师巡视学生的完成情况，最后评讲。

这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？

学生回顾旧知回答：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数

学生：运算次数=运算速度×工作时间，因此计算机工作103秒可进行1014×103次运算。

学生思考分析后：

1014×103=×（10×10×10）==1017

学生板演：

（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27

（2）a3·a2=（a·a·a）·（a·a）= a5

（3）5m·5n=

我们可以发现下列规律：

（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．

（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

学生：

（2）解：a ·a6= a1+6= a7

（3）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28

（4）解：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1

学生：

解：2x+3=2x·23 =3×8=24

学生独立完成，并请学生到黑板板演课本P142练习

同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．

通过复习旧知为学习同底数幂的乘法的性质做铺垫。

经历将实际问题转化为数学问题的过程，认识数学与实际的密切联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念，同时也由此引入本节课的主题——同底数幂的乘法。

理解性质的形成过程，经历“特殊——一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。

使学生进一步加深对运算性质的理解和应用。

让学生在掌握运算性质的基础上掌握它的逆应用。

巩固本节课所学的知识。

使所学知识条理化、系统化。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

§15．1．1 同底数幂的乘法
一、计算机运算次数：1014×103
计算1014×103=×（10×10×10）==1017
二、算一算，找规律
1．25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）
==27；
2．a3·a2=（a·a·a）·（a·a）=a·a·a·a·a=a5；
3．5m·5n=×==5m+n
三、同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数）
四、例题讲解：（由学生板演）