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标题: 2012年北京课改版八年级第一学期期中数学试题有答案 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2012-11-4 17:32
标题: 2012年北京课改版八年级第一学期期中数学试题有答案
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    试卷内容预览：
2012－2013学年度第一学期期中质量检测
八年级数学试卷
第I卷（机读卷共30分）
一、选择题（每题2分，共30分）
1、4的算术平方根是(    )
A．±2 B．2 C．－2 D．8
2、在4，3.5，π，7 ,16 ，五个数中，无理数有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、课本画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC。射线OC就是∠AOB的角平分线。请你说明这样作角平分线的根据是（    ）
A．SSS       B．SAS       C．ASA    D．AAS
4、下列因式分解正确的是    （    ）
A．    B．
C．       D．
5、下列运算正确的是（    ）
A．          B． C． D．
6、下列说法中，不能判断两个三角形全等的是（    ）
A．三条边对应相等的两个三角形全等。
B．两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。
C．两个角和一条边对应相等的两个三角形全等。
D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角度数为（　　）
A．  B．　　  C．  D．
8、下列各式中，是完全平方式的是(    )
A．             B．
C．          D．
9、如图，AB = AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（    ）
A．△ABE≌△ACF    B．点D在∠BAC的平分线上
C．△BDF≌△CDE       D．点D是BE的中点
10、下列四种说法正确的是(    )
① 1的立方根是1 ② 的立方根是与
③-81无立方根    ④互为相反数的两个数的立方根互为相反数
A．①④ B．①② C．①③ D．②④
11、实数的大小关系是(    )
A． B．
C． D．
12、如果，那么的值为（    ）
A． B．
C． D．
13、如果数a和b在数轴上位置如图所示，则化简的结果是（    ）

A．       B．       C．  D．
14、△ABC中，AB=7，AC=3，AD为BC边中线，AD取值范围是  (    )
A．4＜AD＜10             B．3＜AD＜7
C．2＜AD＜5                D．3＜AD＜5
15、已知：是两个连续自然数，且．设，则（　　）
A．总是奇数  B．总是偶数
C．有时是奇数，有时是偶数 D．有时是有理数，有时是无理数
第II卷（非机读卷共70分）
二、填空题（每题2分，共20分）
16、如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E．
若BC=13cm,．AB=5cm，则△ABD的周长是          cm．
17、计算:             .
18、如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________．（B、E、C、F四点共线）

19、如图5所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25 °，∠2=30°，则∠3=_____．
三、解方程、不等式（每题6分，共12分）
26、解方程（2x+3）(x-4)-(x-3)(x+2)=x2+6

27、解不等式

四、解答题（每题6分，共12分）
28、已知：a=10000，b=9999，用简便方法计算
（a2+b2－2ab）－（6a－6b）+9的值。

29、因式分解

五、作图（保留痕迹，不写作法）（6分）
30、如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

六、证明题（共20分）
31、（6分）已知：如图，M是AB的中点，MC=MD，
∠1=∠2．求证：AC=BD.
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32、（7分）已知如图，ΔABC中，D是BC中点，DE⊥DF，试判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论

33、（7分）如图，在等腰△ 中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点．
(1) 证明：；
(2) 证明：；
(3) 以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记△ 和△ 的面积分别为和，如果存在点，能使得  , 求∠ 的取值范围．

附加题：（实验班必做）
1、（10分）ΔABC中，AB=5，AC=8，M是BC的中点，AD平分∠BAC，过M作MF∥AD，交AC于F，则FC的长等于（       ）
推理过程如下：

2、（10分）用待定系数法因式分解：

作者: 水水水 时间: 2012-11-4 17:32
2012-2013学年度第一学期期中质量检测
八年级数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 B B A D D B D C D A B A A C A
二、填空题（每题2分，共20分）
16、18                            20、17
17、4                            21、
18、BC=EF                      22、
19、55°                         23、1
                                 24、115°
                                 25、
三、解方程、不等式（每题6分，共12分）
26、解： ………………………………2分
…………………………………3分
………………………………………4分
………………………………………6分
27、解： ………………………………………………………2分
………………………………………………………………4分
………………………………………………………………6分
28、解：原式= …………………………………………………2分
= ………………………………………………………………4分
= ……………………………………………………5分
=4……………………………………………………………………………6分
29、解：原式= ……………………………………………3分
         = ……………………………………………6分
30、图略。
第一种方法：作一条边的垂直平分线；
第二种方法：截取相等的两条边。
每一种情况3分。

31、证明： M是AB中点（已知）
         AM=BM（中点定义）……………………………………………1分
      在ΔAMC和ΔBMD中
         ………………………………………………4分
         ΔAMC≌ΔBMD（SAS）…………………………………………5分
AC=BD（全等三角形对应边相等）………………………………6分
32、BE＋CF EF…………………………………………………………………1分
证明：过点B作AC的平行线，交FD的延长线于点G………………………2分
   BG∥AC（已知）
   ∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）
   D是BC中点（已知）
   BD=CD（中点定义）
   在ΔBGD和ΔCFD中

   ΔBGD≌ΔCFD（ASA）
   BG=CF，GD=FD（全等三角形对应边相等）…4分
   DE⊥DF（已知）
   ∠EDG=∠4=90°（垂直定义）
在ΔEDG和ΔEDF中

ΔEDG≌ΔEDF（SAS）
EG=EF（全等三角形对应边相等）…………………………………6分
在ΔBEG中，BE+BG EG（三角形中两边之和大于第三边）
  BE＋CF EF（等量代换）…………………………7分
33、证明：（1）等腰△ （已知）
         AC=BC（等腰三角形定义）
   CH是底边上的高线（已知）
   CH平分∠ACB（等腰三角形底边上的高线与顶角平分
线互相重合）
   ∠1=∠2（角平分线定义）
在ΔACP和ΔBCP中

   ΔACP≌ΔBCP（边角边）
   （全等三角形对应角相等）………………2分
(2) 在ΔACE和ΔBCF中

ΔACE≌ΔBCF(ASA)
  （全等三角形对应边相等）………………………4分
（3） ΔABG是以AB为底边的等腰三角形
   等价于AE=AC
   ○1当∠ACB为直角或钝角时，在ΔACE中，不论点P在CH何处，
都有AE AC，所以结论不成立
         ○2当∠ACB为锐角时，∠CAB=
            要使AE=AC，只需使∠ACE=∠AEC，此时∠CAE=
            ∠CAE ∠CAB

            …………………………………………7分
附加题：
1、FC=
过点B作AD的平行线，交CA的延长线于点E，
可证出AE=AB，则CF= CE=
2、在数域P上，任何一元多项式都能分解成若干个一次或二次多项式的乘积，
   而显然此多项式无一次因式
此多项式可分解成两个二次的多项式的乘积
设原式=
   则    解得
原式=

作者: 水水水 时间: 2012-11-4 17:33

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