人民教育出版社数学八年级上册平方根教学设计及反思 - 绿色圃中小学教育网

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

1、创设情境，引入算术平方根

2、进一步了解算术平方根

3、小结与作业

教师展示图片并提出问题：

（1）为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？若面积是1,9,16,36,时，边长又分别是多少呢？

（2）已知一个正数的平方，怎样求出这个数呢？

教师倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下

因为52=25，所以正方形画布的边长是5.。

教师对学生的回答做出总结：已知一个正数的平方，求这个正数是平方的逆运算。

在此基础上教师给出算术平方根的有关概念及规定。

活动中，教师要关注：

（1）学生是否能正确地利用平方与开平方互为逆运算的方法，求出一个正数的算术平方根；

（2）学生对算术平方根概念的了解程度；

(3)学生在活动中的参与意识及发表个人理性见解的勇气。

教师展示例题

你能求出下列各数的算术平方根吗?
100、、0.0001教师规范学生的语言叙述和书写
教师明确如下内容：
（1）算术平方根是非负数
（2）被开方数是非负数
（3）规定：零的算术平方根是零
教师批改、总结

学生独立思考并回答问题。

学生独立求出面积为1、9、16、36、的正方形的边长分别为1、3、4、6、

学生阐述观点

学生独立思考，动手完成。

学生自由发表对本节课的理解，针对学生存在的问题，让学生之间互相讲解。

学生独立完成作业

从现实生活中提出问题，使学生积极主动的投入到数学教学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材。

在求正方形的边长的活动中，从学生已知求一个数平方的经验出发，求几个完全平方数的算术平方根，为引入一种新的运算做好铺垫

在会求一个平方数算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握。

让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，提高语言的表达能力。

学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，突出本课的重点。

将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功体验，激发学生的积极性，建立学好数学的自信心。

通过小结为学生创制交流的空间，调动学生的积极性，既引导学生从数的发展的角度来理解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂得整体感受

通过课后独立思考，自我评价学习效果；发现问题，试着解决问题并试着通过阅读教材

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

13.1算术平方根

1、概念：一般地，如果一个正数的平方等于a,即x2==，那么这个正数叫做的算术平方根。

2、记法：a的算术平方根记作，其中叫做二次根号，a叫做被开方数，a大于或等于0。

3、读法：读作“根号”或“二次根号”
4、规定：0的平方根是0.即
5、中a是非负数。（a≥0）
6、例题的板书