初中数学观摩课《用坐标表示轴对称》优秀教学设计与反思

网站工作室

教材分析

1．这一章主要研究几何图形的轴对称，并进一步利用轴对称来研究等腰三角形的性质

2．这一节主要学习用坐标表示轴对称，要求学生掌握关于x轴和y轴对称的两个点的坐标之间的关系。

学情分析

1．学生已经学习了直角坐标系，对坐标已有一定的认识。

2．学生在前面已经学习了相反数和直角坐标系，具有了一些初步知识，但学生的基础比较差，学习主动性不够，动手能力和空间想象能力比较薄弱。

教学目标

     1、了解一个点与它关于x轴或y轴对称的对称点的坐标的规律。

     2、能利用这个规律解决求对称点坐标的问题

     3、能在直角坐标系中画出一个图形的轴对称图形

教学重点和难点

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律．

教学过程

网站工作室

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

[活动1]创设情境承上启下

图片故事导入

①一边呈现老北京城的景观，一边话说2008奥运会，北京吸引了许多游客……

提问：同学们去过北京吗？知道老北京城整体上有什么样的特点吗？它的对称轴在哪？知道故宫，知道东直门、西直门吗？其中，东直门、西直门就关于它轴对称。现在咱们以这条对称轴为y轴，天安门为原点，就可以在这个平面图上建立直角坐标系。

②引出小故事：一天小明在天安门广场玩，一位外国友人向小明问西直门的位置，可小明只知道东直门的位置，不过，小明想了想，就准确的告诉了她。

提问：你知道西直门的位置具体在坐标系中的哪一点上吗？

【今天咱们就一起来学习《用坐标表示轴对称》

[活动如图：

    （1）已知右边图脸右眼的坐标为B（4，3），左眼的坐标为A（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为C（4，1），左端点的坐标为D（2，1）．

（1）你能写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？

（2）观察上图中两个圆脸有什么关系？

教师展示图片

教师讲解

教师板书课题《用坐标表示轴对称》

组织学生进行讨论交流，并个别提问

教师出示打印好的图片

学生观看、倾听

学生思考、讨论，回答

学生代表到讲台上把图片对折给其他学生观察

学生通过观察，思考小明的故事形成感性认识和探索的兴趣

加强学生对已学知识的复习，并为新知埋下伏笔

[活动

    在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．

    已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（ ，1），E（4，0）．

    关于x轴的对称点A′（____，____）B′（_____，______）C′（_____，_____）D′（____，_____）E′（_____，_____）．

关于y轴的对称点A″（_____，____）B″（_____，______）C″（_____，_____）D″（____，_____）E″（_____，_____）．

归纳：

1、  点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（  ，  ）

2、  点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（  ，  ）

组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．

板书规律

学生认真思考，讨论、动手实践。

学生归纳规律

学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题是通过合作学习加以解决

在课堂中培养学生归纳、总结的习惯和能力

[活动

练习：

1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．

引导学生思考，动手

学生思考、回答

通过一定的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标

[活动学习例题

例2、 已知四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形

                        

教师展示学生的作品，并给与鼓励。关注学生的动手实践能力和归纳能力、表达能力

培养学生运用知识的能力

让学生探究关于坐标轴对称的点坐标之间的联系，渗透数形结合的思想。

[活动

练习

2．如图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标．

    3．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．

教师展示学生的作品，并给与鼓励。关注学生的动手实践能力，教师指导学生参与活动，倾听鼓励学生交流

学生分组合作完成画图，讨论、交流问题，描点，画图

再次体验数形结合思想，使学生学会通过寻找对应线段与对称轴之间的关系来求点的坐标，而不是机械地通过记忆规律来解决。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

归纳：

1、  点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（  ，  ） 例2 已知四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（－5， 1）、

2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（  ，  ）  B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4）分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形

学生学习活动评价设计

课堂上前后位互相探讨发现规律，体验成功的喜悦。

布置的作业由各组小组长进行批改，若出现不懂问题向老师请教。

网站工作室

教学反思

本节课通过学生对北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，使学生体验数形结合思想。寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，较好地激发学生的学习兴趣，符合八年级学生的心理特征，也是本节课所学内容的一个较好运用。

网站工作室

教学反思

本节课通过学生对北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，使学生体验数形结合思想。寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，较好地激发学生的学习兴趣，符合八年级学生的心理特征，也是本节课所学内容的一个较好运用。

网站工作室

教学反思

本节课通过学生对北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，使学生体验数形结合思想。寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，较好地激发学生的学习兴趣，符合八年级学生的心理特征，也是本节课所学内容的一个较好运用。

网站工作室

教学反思

本节课通过学生对北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，使学生体验数形结合思想。寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，较好地激发学生的学习兴趣，符合八年级学生的心理特征，也是本节课所学内容的一个较好运用。