绿色圃中小学教育网

标题: 人教版八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》教学设计和反思 [打印本页]

作者: 网站工作室 时间: 2012-10-24 09:21
标题: 人教版八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》教学设计和反思
教材分析

本节课是以《轴对称图形》为基础的后续学习。等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还具有它一些特殊的性质。因为等腰三角形是轴对称图形，所以可借助轴对称图形的性质来研究等腰三角形的一些特殊性质。本节内容是研究等边三角形、证明线段相等和角相等的重要依据，因而它对《等边三角形》的研究起到启下的作用

学情分析

学生已有些自主探究能力，初步具有会用符号表示推理的能力，实践操作能力还较差，这些能力还有待进一步提高。

教学目标

1、知识目标：

（1）理解掌握等腰三角形的性质。

（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

（3）观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。

2、过程与方法：

（1）通过剪纸、折纸实践活动，经历探索、归纳、验证等腰三角形性质的过程，发展学生的推理能力。

（2）学会运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。

教学重点和难点

教学重点：等腰三角形的性质探索和应用。

教学难点：等腰三角形性质的证明。

教学过程

作者: 网站工作室 时间: 2012-10-24 09:21
本帖最后由网站工作室于 2012-10-24 09:22 编辑

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

活动1：

操作——折纸、剪纸、展纸：

观察△ABC的特点：

1）让学生思考，在上述过程中，剪刀剪过的两边是否相等？

2）由刚才的活动得到等腰三角形的的定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形。

3）与等腰三角形有关的概念：腰、底边、顶角、底角。

学生拿出课前准备好的长方形纸片，按课本开始的“探究”要求剪纸，展开得到△ABC

通过折纸活动，提高学生的动手能力。

引出与等腰三角形有关的概念。

活动2：

实验探索——折纸：

等腰△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

学生归纳折纸得到的结论：等腰三角形是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴。

通过折纸实验得出等腰三角形是轴对称图形的结论。

活动3：

深入探究并猜想：

1、你还发现剪出来的等腰三角形具有哪些特征？

2、让学生再沿着等腰

△ABC中AD所在的直

线对折，联系轴对称图

形的性质，从而去发现

重合的线段、角有什么

关系。

讨论、猜想：

1） BD = CD AD为底边BC上的中线

2）∠B = ∠C 两底角相等

3）∠BAD=∠CAD AD为顶角∠BAC的平分线

4）∠ADB=∠ADC =900 AD为底边BC上的高

培养学生的观察能力和发现问题能力

活动4：

归纳等腰三角

形的性质：

性质1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

性质2、等腰三角形的顶角平分线

底边上的中线、底边上的高

互相重合（简记为“等腰三角

形的三线合一” ）

培养学生的语言表达能力，发展学生的归纳总结能力。

活动5：

理论验证：

1、你能用所学的知识，

验证等腰三角形的性

质1吗？

1）引导学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。

2）让学生根据条件和结论画出图。

3）展示个别成果。

4）师生共同分析证明

思路后，把证明过程板

书出来。

注意点拨添加辅助线

的方法及添加辅助线

方法的多样性。

2，鼓励学生用多种方

法证明。

1、受性质1证明的启发，学生小组合作，证明等腰三角形的性质。

2、展示小组成果，并及时评价。

培养学生的逻辑推理能力及发散思维能力。

活动6：

新知应用：

填空：

1、已知等腰三角形的一个底角是700，则其余两角为

2、已知等腰三角形的一个角是否1100，则其余两角为

3、如图：在△ABC中

1）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠ = ∠

2）∵AB=AC，AD=BC

∴∠ = ∠

3）∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴ =

⊥

帮助学生掌握等腰三角形的性质。

活动7：

问题如图：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

师生共同分析，学会用方程的思想去解决几何问题，

小组合作写出解题过程。

提高学生应用知识解决问题的能力，培养合作精神。

活动8：本节课你主要学到了哪些知识？你有什么收获？

作业：

习题集12.3第1、4、6题

学生谈体会

对解决问题过程的反思，获得解决问题的方法和经验。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

两底角相等

三线合一

定义（及有关的概念）

性质

作者: 网站工作室 时间: 2012-10-24 09:22
教学反思

1、本节课在教学过程中，重视知识的逐渐形成过程，学生通过折纸、剪纸认识等腰三角形的定义及相关的概念，经历观察、分析、猜想、归纳等实践探索活动，得到等腰三角形的性质，然后利用添加辅助线的方法构造两个三角形，通过证明这两个三角形全等，验证等腰三角形的性质。由浅入深，层层展开，使学生的思维由直观形象过渡到抽象的逻辑推理，突出了重点，降低了坡度，突破了难点，发展了学生的思维能力。

2、学生在实践探索活动中，积极自主探究，整个课堂学生都是在提出问题、分析问题、解决问题的氛围中步步深入学习，变被动为主动，使学生既获得了知识又培养了实践能力和探索精神。整个教学活动过程充分体现了“教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主角”的新课改理念。精讲多练，还学生主人的学习地位，留给学生很大的发展空间，达到新课改的教学要求。

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)