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新苏教版九年级数学上册优秀期中考试试卷

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共三大题，32题，满分130分．考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（注意：此卷不交，请妥善保管讲评时用）
一、选择题（每小题3分，共30分；将每道题唯一正确答案的字母标号填写在第Ⅱ卷上相应题号下的空格中）
1．方程的解为（  ▲  ）
A．          B．       C．       D．或
2．用配方法解方程  时，先把方程变为的形式，则、的值分别是（  ▲  ）
A．2、17          B．－2、15    C．2、5       D．－2、3
3．使方程有两个相等的实数根的的值（  ▲  ）
A．有1个       B．有2个    C．多于2个    D．不存在
4．以3、－2为两根的一元二次方程是（  ▲  ）
A．                B．
C．             D．
5．关于的方程的两根互为相反数，则的值为（  ▲ ）
A．±2       B．2       C．－2          D．不能确定
6．下列命题：①长度相等的弧是等弧  ②任意三点确定一个圆  ③相等的圆心角所对的弦相等  ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题有（  ▲  ）
A．0个    B．1个    C．2个 D．3个
7． ⊙O的半径为4 cm，点A在直线上，若AO=4 cm，则直线与⊙O的位置关系是（ ▲  ）
A．相交    B．相切    C．相离    D．相切或相交
8．如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，PA=6，PB=4，
则⊙O的半径为（  ▲  ）
A．5 B．3    C．2.5    D．
9．点P是⊙O 外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=70°，点C是⊙O上的点（不与点A、B重合），则∠ACB等于（  ▲  ）
A．70°          B．55°       C．70°或110°    D．55°或125°
10．两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程的两个根，则这两个圆的位置关系是（  ▲  ）
A．内切       B．外切    C．相交       D．内含
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九年级数学上册优秀期中考试试卷答题卡
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分；将每道题所选唯一答案的字母标号填写在下表中相应题号下的空格中）
题号  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题(每空2分，共24分)
11．若方程  有两个不相等的实数根，则的取值范围是　       　　．
12．关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为    ．
13．已知两个实数之和为2，积为-1，则这两个实数为             ．
14．某超市一月份营业额为200万元，第一季度营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则可列方程为                                  （不需化为一般形式）．
15．在RT△ABC中，∠A=30°，BC= ，则此三角形外接圆半径为          ．
16．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2 ，AB=4 ， AC=3 ，则⊙O的直径是          ．

17．如图，OAB是半径为6、圆心角∠AOB=30°的扇形，AC切弧AB于点A交半径OB的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为                （答案保留π）．
18．已知两圆相切且其中一圆半径为6 ，圆心距为9 ，则另一圆半径为       ．
19．已知等腰△ABC中，AB=AC=13 ,BC=10 ，则△ABC的内切圆半径为          ．
20．一个圆锥的底面周长为10π，侧面积为65π，则这个圆锥的高是          ．
21．已知为方程的二实根，则          ．
22．若实数满足，，则          ．
三、解答题（7大题，共76分，需写出必要的解题步骤、合理的推理过程及文字说明）
23．解方程（组）（每小题4分，共24分）
（1）；                         （2）；
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（3）；（4）；

24．（本题6分）已知，在△ABC中，∠C= ，斜边 =5，两直角边的长分别是关于的方程的两个根，求△ABC的周长．

25. （本题6分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为，M是劣弧BO上任一点，，求圆心C的坐标．

26.（本题8分）如图所示，已知△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作于F.（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面积.

27.（本题8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
①若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?
②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多? 最多盈利多少元？

28.（本题8分）已知关于x的方程x2-2mx+ n2=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边。(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根。
(2)若方程的两根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。

29.（本题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F 。
⑴若EC=4，EB=2，求线段CD和DF的长度；⑵求证：AD+DF=AB；

30.（本题8分）如图①，在平面直角坐标系中，点M在轴的正半轴上，⊙M交  轴于A、B两点，交轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点．若点A的坐标为（-2，0），AE=8．
（1）求点C的坐标；（2）求⊙M的半径；
（3）如图②，过点D作⊙M的切线，交轴于点P．动点F在⊙M的圆周上运动时，  的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，请说明变化规律．

2012-10-17 00:15 上传