北师大版五数上册第三单元《找最大公因数》优秀教学设计与反思

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教材分析
本节课的内容是北师大版数学五年级上册第三单元《分数》中第 42 页至 43 页 《找最大公因数》 。教材中直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式，分别找 12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数。教材用集合的方式呈现探索的过程。根据《课标》的要求，求最大公因数时两个数仅限于 100 以内的数，本节课，为学习约分奠定基础。
  
学情分析
本班有55名同学,男生31名,女生24名.大部分同学来自农村,在经济,智力各方面差异很大.本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
                    
教学目标
　1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
　　2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
　　3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
  
教学重点和难点
    教学重点：目标1、2
　　教学难点：找完两个数的公因数。
教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序地筛选出公因数。
  
教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、复习 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数 2、探索找最大公因数的方法。 三、练习 　四、全课小结	师：出示3×4=12，（ ）是12的因数。 　 （1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？ 　师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？ 师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。 　　板书课题：找最大公因数 　师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。 师：请大家独立完成第二题。 （2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。 　　生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6 　　师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。		生：3和4是12的因数。 生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18 生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6 　生：最大是6。 汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。 生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。 5的因数：　1、5 　　7的因数：　1、7 　　5和7的最大公因数是　1	倍数与因数的数学知识和猜一猜的游戏因素巧妙结合，以玩为教学载体，寓教于乐，充分调动学生的学习兴趣，紧紧抓住学生的注意力。 学生思维是伴随着问题情境产生的情感、动机、调动过去有关经验和记忆，激活思维、拓展思维、提升思维。
板书设计
找最大公因数 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18 12和18相同的因数有：1、2、3、6 12和18的最大公因数是：6 找最大公因数的方法。 （1）列举法 （2）利用因数关系找

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教学反思
本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，所以整堂课学生个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。           
教学过程中，我认真地处理了数学思想和数学方法的关系，以数学思想来引领数学方法，有效的扩张了数学的发展性功能。在落实知识与技能目标的过程中，组织学生开展了积极有效的探索活动。充分激活了原有的知识基础，努力调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与、引导学生感知——理解——构建，教师起了教学“支架”的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用，符合学生认知规律，满足学习体验需求。不足之处就是课堂气氛不浓，学困生的个性潜能没有得到发挥，参与活动少。
  

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