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标题: 2012年人教版新课标九年级上学期数学期中测试题及参考答案 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2012-9-23 23:36
标题: 2012年人教版新课标九年级上学期数学期中测试题及参考答案
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2012年人教版新课标九年级上学期数学期中测试题
第Ⅰ卷  （选择题，共36分）
一、单项选择题（每小题3分，共36分）
1.式子有意义，则的取值范围是（）
A． ≥2 　  B． ≤2       C． ≥-2       D． ≤-2
　2.下列二次根式计算正确的是（）
　　A． B． C． D．
3.如果2是关于x的方程的一个根，那么它的另一根是（）
A．-2       B．-4          C．2          D．4
4.用配方法解方程，正确的变形是（）
A． B． C．    D．
5．一元二次方程的两根分别为、，则的值为（）
A．－6 B．6 C．－3    D．3
6．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（  ）
A．4    B．3       C．2       D．1
7．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　  ）


A．          B．             C．          D．          (第8题图)
8．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆弧AB的中点，D是上（异于B、C）的任意一点，则∠CDB等于（）C
A．100°       B．120°       C．150°       D．135°
9．如图，将Rt△ABC（其中∠ACB=90°）绕点C顺时针旋转90°
得到△DEC， M、N分别为AB、DE的中点，若MN＝4，
则AB的长为（）
A．    B．4    C．       D．8                   (第9题图)
10．如图，⊙O中的两弦AB⊥CD于E，已知，
⊙O的半径为5，则CD的长为（）
A．12          B．10
C．6             D．8                            (第10题图)

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11．如图是我国2005~2009年粮食产量增长率统计图，已知2009年我国粮食的总产量为50150万吨，比上年增加350万吨，下列结论：
①这五年中粮食总产量最高的是2006年；
②这五年中粮食总产量逐年增加；
③若2008年总产量比2007年增长0.29%，则2007年
粮食总产量为万吨；
④预计以后两年的增长率与2009年持平，
则预计2011年我国粮食总产量为万吨，
其中正确的个数有（）
A．1个    B．2个       C．3个    D．4个
12．下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，
AF＝BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交
CE于N，连OH.下列结论中：①BF⊥CE；②OM＝ON；③ ；
④ .其中正确的命题有（）                         (第12题图)
A．只有①②       B．只有①②④ C．只有①④       D．①②③④
第Ⅱ卷  （非选择题，共84分）
二、填空题（每小题3分，共12分.请将答案填写在上表中）
13．＝       ，＝       ，＝       ．
14．下面每个正方形中的四个数之间都具有某种相同的规律，由此可推断x的值应是       ．

15．在平面直角坐标系中，将直线向左平移2个单位后，
刚好经过点，则不等式的解集为          ．
16．如图, ⊙P过O、、，半径PB⊥PA，双曲线
恰好经过B点，则k的值是____________．                               (第16题图)
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2012年人教版新课标九年级上学期数学期中测试题
请将选择题和填空题的答案填在下表中．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
题号 13 14 15 16
答案  ，    ，
三、解答下列各题（共9小题，共72分.）
17．（本题6分）解方程：．

18．（本题6分）先化简，再求值：，其中．

19．（本题6分）如图， AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F．求证：CE＝DF．

20．（本题7分）一个三角形的三边长分别为、、．
（1）求它的周长（要求结果化简）；（5分）
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．（2分）

21．（本题7分）
（1）点（-1，2）绕原点O顺时针旋转90°得到的点的坐标是          ；（2分）
（2）点（a，b）绕原点O顺时针旋转90°得到的点的坐标是             ；（2分）
（3）求直线绕原点O顺时针旋转90°得到的点的直线的解析式．（3分）
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22．（本题8分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，O为AB上一点，OD⊥BC于D，以OD为半径的⊙O交AB、AC分别于E、F．
（1）求证：；（4分）
（2）若AC＝8，CD＝4，求CF的长．（4分）

23．（本题10分）沃尔玛在汉第五家门店安家黄陂广场，已于10月16开业．店内有一种新品牌的书包，已知其进价为每个30元，售价为每个40元时，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元（售价高于40元但不高于75元），其销售量就减少10个．设每月售出书包的利润为（元），每个书包售价为x（元）（x为整数）.
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（3分）
（2）每个书包的售价定为多少元时，每月利润最大？最大利润是多少？（4分）
（3）若商家想要获得10000元的月利润，则每个书包的售价定为多少元？（3分）

24．（本题10分）一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置（其中△ABC为等腰直角三角形，E与A重合，D在AB上，DF经过点C），将△EDF绕点D逆时针方向旋转一个角度α至如图2所示．
（1）求证：AE⊥BE；（3分）

（2）如图3，连接CE，作DH⊥CE，则线段AE、BE与CH之间有何数量关系？写出关系式并加以证明；（5分）

（3）图3中若AB＝4，当CH＝       时，α＝60°．（直接写出结果不用证明）（2分）
25．（本题12分）25．如图，直线与y轴正半轴交于A，与x轴正半轴交于B，以AB为边作正方形ABCD．
（1）若C（3，m），求m的值；（3分）

（2）如图2，连AC，作BM⊥AC于M，E为AB上一点，CE交BM于F，若BE＝BF，
求证：；（4分）

（3）经过B、C两点的⊙O1交AC于S，交AB的延长线于T，当⊙O1的大小发生变化时，  的值变吗？若不变证明并求其值；若变化，请说明理由．（5分）

作者: 水水水 时间: 2012-9-23 23:37
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作者: 水水水 时间: 2012-9-23 23:37
012年人教版新课标九年级上学期数学期中测试题
参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C A C B D B D A D C B
二、填空题（每小题3分，共12分）
题号 13 14 15 16
答案    ，，3
92 x<-2 -4
三、解答题（9小题，共72分）
17、（6分）解：∵  　　…………………………………………………3分
∴ 　 ……………………………4分
            ∴    ……………………………………………………………5分
            ∴ ，    …………………………………………6分
18、（6分）解：原式＝＝＝ …………………3分
            ∴当时，原式＝ ………………………6分
19、（6分）证明：连结OC、OD，则OC＝OD，
∵ ，∴∠COE＝∠DOF，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC＝∠OFD＝90°    ……………………………………2分
∴在△CEO和△DFO中

∴△CEO≌△DFO（AAS） ……………………………………5分
∴CE＝DF                ……………………………………6分

20、（7分）解：（1） ……5分
            （2）当时，       …………………………7分
21、（7分）（1）（2，1）………………………………………………………………………2分

      （2）（b，-a）………………………………………………………………………4分
      （3）直线经过点(-1,2)和(0,4)，
旋转后其对应点的坐标分别为(2,1)和(4,0)，
∴旋转后直线解析式为：  ……………………………………7分
22、（8分）（1）证明：连接AD，∵OD⊥BC，AC⊥BC，
∴OD∥AC，∴∠ODA＝∠DAC，
∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，
∴∠OAD＝∠DAC
∴ ………………………………………4分
   （2）作OH⊥AC于H，则AH=CH，四边形ODFE为矩形，
设⊙O的半径为r，则
         OH＝DC＝4，CH＝OD＝r, AH=CH=8-r
在Rt△AOH中，，解得r=5，……………………………6分
∴AH＝FH＝3, AF=6
∴CF=AC-AF=8-6=2. …………………………………………………………8分
23、（10分）解：（1）（40<x≤75且x为整数）…………3分
（关系式2分，取值范围1分）
            （2）设每个月的利润为w元，依题意有：


                  ∵ ≤0，∴ ≤12250，
                  ∴当x＝65时，w有最大值是12250元.
∴当售价定为每件65元时，每个月的利润最大为12250元.………7分
（3）依题意有：
，………………………………………8分

解之得：．
               ∵40<x≤75，
               ∴ 不合题意应舍去，∴ ．……………………………9分
               ∴当售价定为每件50元时，每个月的利润为10000元．…………10分24、（1）证明：△ABC为等直角三角形，CD⊥AB，∴AD＝BD，
又AD与DE重合，∴AD＝BD＝DE，
∴△ABC为直角三角形，∠AEB＝90°，即AE⊥BE …………………3分

（2），…………………………………4分
证明如下：分别过C作CM⊥BE于M，CN⊥AE于N，∵∠AEB＝90°
∴四边形CMEN为矩形，∴∠MCN＝∠ACB＝90°，∴∠BCM＝∠CAN
又AC＝BC，∴△BCM≌△CAN，∴CM＝CN，BM＝AN
∴CE平分∠AEB，∴∠CEB＝∠CEA＝45°
由CM＝CN又得矩形CMEN为正方形，∴EM＝EN，
∴AE+BE＝EM+EN＝2EM＝
连CD，则CD＝AD＝DE，DH⊥CE，∴CE＝2CH，
∴ ． ………………………………………8分
   （3）．  …………………………………………………10分
25、（12分）
解：（1）作CH⊥x轴于H，∵正方形ABCD，
∴AB＝BC，
∵∠AOB＝∠ABC＝∠BHC＝90°，∴∠ABO＝∠BCH，
∴△AOB≌△BHC，∴BH＝OA，OB＝CH，
由知BH＝OA＝1，由C（3，m）知OH＝3，
∴OB＝OH－BH＝3－1＝2，∴CH＝OB＝2，
∴m＝2 ……………………………………………………3分
（2）证明：作EN⊥AC于N．
∵BE＝BF，∴∠BEF＝∠BFE＝∠CFM，
∵∠ABC＝CMB＝90°
∴∠ACE+∠CFM＝∠BCE+BEF，
∴∠ACE＝∠BCE
∴△CEN≌△CEB，
∴NE＝BE，NC＝BC，
易知△ABC和△ANE均为等腰直角三角形，
∴AN＝NE＝BE，
∴AC+AE＝AB+BC＝2AB ……………………………7分

∴DE＝NE+DN＝PE+PC．
（3）不变，．…………………………8分
理由如下：作SM⊥AT于M，SN⊥BC于N，连ST．
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BTS＝∠BAC＝∠BCA＝45°
∴MA＝MT，
∵△ASM和△SCN均为等腰直角三角形，四边形MBNS为矩形
∴AS＝ MA，CS＝ SN＝ BM，
∴AS－CS＝ MA－ BM＝ BT，
∴ ．………………………………………………12分

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