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标题: 2012年9月19日小学生三年级奥数练习题及答案《年龄身高题》数学难题详解 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-9-18 13:12
标题: 2012年9月19日小学生三年级奥数练习题及答案《年龄身高题》数学难题详解
1、难度：★★★★　　有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？

　　2、难度：★★★★★
　　三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？

作者: admin 时间: 2012-9-18 13:12
1、难度：★★★★　　有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？
　　【分析】"两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。

　　不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。

　　如果设每班有10人，就可列式计算如下：

　　（9×10＋11×10）÷（10＋10）

　　=200÷20

　　=10（岁）

　　那么更简单些，可设每班1人，则

　　（9×1＋11×1）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（岁）

　　三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。

　　这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。

　　解由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

　　（9＋11）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（岁）

　　答两班学生平均年龄为10岁。

　　2、难度：★★★★★
　　三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？
　　【解答】全班身高的总数为

　　132×42＝5544(厘米)，

　　女生身高总数为

　　136×18＝2448(厘米)，

　　男生有42-18＝24(人)，身高总数为

　　5544-2448＝3096(厘米)，

　　男生平均身高为

　　3096÷24＝129(厘米)。

　　综合列式：

　　(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

　　答：男生平均身高为129厘米。

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