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标题: 2012年9月15日小学六年级奥数练习题和答案《数论专题》数学难题天天练 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-9-14 13:52
标题: 2012年9月15日小学六年级奥数练习题和答案《数论专题》数学难题天天练
【数论专题】　　1．难度：★★★
　　用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除。这个六位数是多少？

　　2．难度：★★★★
　　恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个?

作者: admin 时间: 2012-9-14 13:53
【数论专题】　　1．难度：★★★
　　用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除。这个六位数是多少？
　　【分析】因为168=8×3×7，所以组成的六位数可以被8、3、7整除．

　　能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数，末两位组成的数一定是4的倍数，末位为偶数．在题中条件下，验证只有688、768是8的倍数，所以末三位只能是688或768，而又要求是7的倍数，

形式的数一定是7、11、13的倍数，所以768768一定是7的倍数，□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数．

　　至于能否被3整除可以不验证，因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数，在题中给定的条件下，不管怎么填数字和都是定值。

　　所以768768能被168整除，且验证没有其他满足条件的六位数．

　　2．难度：★★★★
　　恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个?
　　【解析】能被6,7,8,9整除，那么能被他们的最小公倍数整除，【6，7，8，9】=504；

　　我们考察10000至99999之间有多少个504的倍数。采用试除的方法

　　说明99999以内有198个504的倍数，而10000以内有19个504的倍数。那么10000至99999之间有：198-19=179(个)

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