初中数学观摩课《二次根式的乘法》教学设计与反思 - 绿色圃中小学教育网

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、提出问题

创设情境

二、导入新课、归纳、体会公式

例题解析

1．          计算下列各式，观察计算成本结果，你发现什么规律？
（1）=＿＿       ， = ＿
（2）=＿
=＿
2．用你发现的规律填空，并用计算器进行验算。
（1）＿；
（2）＿

用语言怎样叙述：算术平方根的积等于各个被开方数的积的算术平方根。
老师引导学生进行总结，得出公式： =（α≥0；b≥0）

例1 计算：
（1）；    （2）。

我们将二次根式的乘法法则反过来得到：
= （α≥0；b≥0）
例2 化简
（1）；（2）
  想一想：与相等吗？为什么？
例3. 化简：
（1）；（2）32

思考并回答

注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。

学生有时会盲目的利用公式，而不注意二次根式要有意义的限制。

以具体的例子入手，由特殊到一般地归纳出二次根式的乘法法则

1。感知二次根式乘法公式的特征。
2、数形结合的思想方法。
3、在本章中，如没有说明，所有的字母都表示正数。

例1是利用二次根式的乘法法则进行具体计算，让学生看到两个无理数相乘的结果是有理数的情况，为后面学习二次根式的化简作了铺垫。
通过例2的学习，使学生对化简二次根式的基本要求有所认识，在化简时，一般先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后再将能开得尽方的因数或因式开出来。

例3是进行二次根式的乘法运算，在计算成本的过程中既要用到二次根式的乘法法则，又要用到积的算术平方根的性质进行化简。要懂和灵活运用。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

二次根式的乘法             例题1 计算（1）；（2）。例3. 化简：（1）
（2）32
1． =（α≥0；b≥0）解：（1）=
2．= （α≥0；b≥0）（2）===3       解：（1）=
                        例2化简：（1）；（2）             ==7
                        解：（1）==49=36          （2）32
                           （2）=                   =32
                                       =2                   =6
                                    =2                      =6

学生学习活动评价设计

1、是否掌握二次根式乘法法则的推导过程。掌握由特殊到一般的归纳方法。

2、是否理解二次根式乘公式中字母和数字的取值范围。

3、能运用二次根式公式和积的算术平方根进行简单的二次根式化简。

教学反思

1、在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程。对于二次根式的乘法法则的推导，先利用二次根式的几个具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则。

2、在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养。

3、以后再上这节课时我还要反复强调利用二次根式乘法法则进行计算时，要注意二次根式中被开方数的取值范围。

4．适当加强练习，使学生较好地理解二次根式的意义，较好地掌握二次根式的性质和运算，为后续的学习打下良好的基础。