2012年9月11日小学六年级奥数练习题和答案《数论知识》数学难题天天练

admin

1．难度：★★★　　有两种不同规格的油桶若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44千克油恰好装满这些油桶．问：大、小油桶各几个？


　　2．难度：★★★★
　　在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室打靶，回来后见到同学“小博士”，他们让“小博士”猜他们各命中多少次．“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5，让冬冬把自己命中的次数乘以4，再把两个得数加起来告诉他，丁丁和冬冬算了一下是31，“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数．你知道丁丁和冬冬各命中几次吗？

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1．难度：★★★　　有两种不同规格的油桶若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44千克油恰好装满这些油桶．问：大、小油桶各几个？
　　【解析】设有大油桶x个，小油桶y个．由题意得：
            8x+5y=44

　　可知8x<=44，所以x=0、1、2、3、4、5．由于x、y必须为整数，所以相应的将x的所有可能值代入方程，可得x=3时，y=4这一组整数解．

　　所以大油桶有3个，小油桶有4个．

　　小结：这道题在解答时，也可联系数论的知识，注意到能被5整除的数的特点，便可轻松求解.


　　2．难度：★★★★
　 　在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室打靶，回来后见到同学“小博士”，他们让“小博士”猜他们各命中多少次．“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5，让 冬冬把自己命中的次数乘以4，再把两个得数加起来告诉他，丁丁和冬冬算了一下是31，“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数．你知道丁丁和冬冬各命中几次吗？
　　【解析】设丁丁和冬冬分别命中了x次和y次，则：5x+4y=31．可见x除以4的余数为3，而且x不能超过6，所以x=3，y=4．即丁丁命中了3次，冬冬命中了4次．