小学数学优质课《分数的意义》优秀课例、教学实录和说课稿

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观摩课《分数的意义》教学设计

教学内容：鲁教版四年级下册第67、68页。

教学目标：1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

          2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”关系，感受分数的相对性。

          3、通过分数意义的学习，为后序学习活动积累经验。

教学重点：分数意义的概括。

教学难点：多个物体也可以看作一个整体。

教学过程：

课前小活动：老师手里拿了几只粉笔，用数字几表示粉笔的支数？现在老师手里拿了这么多粉笔，谁能用数字1表示这么多粉笔吗？（一些粉笔，一堆粉笔，一捆粉笔，一把粉笔）师：看来很多粉笔放在一起，也能用数字1表示。如果老师把这些粉笔放在一个盒子里，你还能用1表示出这些粉笔吗？

     一、       直接导入，唤醒旧知

出示分数四分之一，让学生读出这个分数，问：是什么数？关于分数，你了解了什么？（分数的组成---分子分母分数线，分子分母、分数线分别表示什么？分数表示什么？）

师总结：三年级的时候我们已经初步认识了分数，今天进一步研究分数。

         二、  自主探究，交流建构

      （一）、以旧知引入新知。

昨天老师布置了作业，请你在一张纸上用不同的方式表示出四分之一，请大家拿出自己所创造的分数四分之一，说一说你是怎样创造出四分之一的？

     （二）汇报反馈，进入探究。

   （1）把一个物体平均分成4份，表示出它的四分之一的。

让学生说出自己的创造。老师有意识的找把一个物体平均分成4份，表示其中的一份可以用四分之一表示的。如一个圆形，一个正方形、一个长方形，根据学生的回答，引导对比找出共同点，师根据学生的回答随即板书：一个物体，平均分成4份，表示其中的一份，用四分之一表示。

（2）把四个物体平均分成4份，表示出四分之一的。

还有学生画了四个物体，如四个三角形、四个圆形、四个正方形，也得到了它的四分之一。我们一起看一下：展示学生的作品：让学生指着说：四个三角形中一个涂色的就是它的四分之一。师：一个涂色的三角形是谁的四分之一？使学生明白这一个涂色的三角形是这四个三角形的四分之一。师强调，原来你把这四个三角形看做了一个整体，这个整体是由几份组成的，每一份就是这个整体的四分之一。怎样才能让人一眼看出你这四个三角形是一个整体呢？引导学生说出在四个三角形外面画一个集合圈。怎样让人一眼看出是四份呢？引导学生用虚线分开。这样以来别人就能一眼看出你是把四个三角看做一个整体，平均分成4分，涂色的一份就是这个整体个四分之一。让学生用刚才的一句话说说自己平均分的四个圆形、四个正方形如何得到四分之一的。为分数的概念学习做好铺垫。

（3）进一步理解表示多个物体的   

学生利用给的三幅图依次表示。（一个集合圈中有8个三角，另一个集合圈内有12个三角，第三个是空白圈。）

学生动手操作，然后反馈操作情况。谁选了八个三角表示了四分之一。说说你是怎样表示出四分之一的。（把8个三角看成一个整体，平均分成 4份，其中的一份涂上颜色，就是这个整体的四分之一）。谁选了12个三角形，又是如何得到四分之一的？谁选了空白集合圈，又如何表示了四分之一。（把这个圈平均分成四份，一份涂上色，涂色的部分就是它的四分之一）。以上根据学生的回答师随即课件演示。


大胆猜测，这个空白集合圈内可能放的是什么东西？（苹果、圆形、正方形、人、铅笔……）再猜一猜，可能放得是多少个，（1个，4个、8个、12个……），师问，可能是2个，3个5个吗？学生摇头，师随即课件演示把2个苹果平均分成4份，把5个苹果平均分成4份。每一份也能表示这个整体的四分之一。

师：看来一个物体能看做一个整体平均分、许多物体组成的一个整体也能平均分，一个物体许多物体组成的整体，都能用自然数1表示，我们还给它起了个共同的名字，叫做什么？请看课本68页中间一句话。（一个物体或许多物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”），共同的名字叫什么？思考这里的1为什么加上了引号，使学生明白，这里的1不仅能表示一个物体，还能表示多个物体组成的一个整体，所以加了双引号表示特定的含义。

除了四分之一，你还能想到哪些分数？说一说

（4）、理解分数的意义

①在练习纸上想办法创造出你想表示的分数。学生汇报作品。学生一边展示给大家看一边说，说完把作品贴在黑板上。如把14个方框平均分成7份，其中的1份表示单位1的七分之一；15个圆平均分成5份，其中的3份表示单位1的五分之三……

②对比这几幅图，有什么共同点和不同点？小组交流。

学生汇报交流的结果。师总结像这样平均分成2、3、4份……都可以说成平均分成若干份，若干份可以是比1大的任何一个自然数。这样的一份或几份可以用分数表示，引出分数的意义。让学生看书68页，什么叫分数。让学生读一读，找出重点词，画出着重符号，读一读，读出重点词，边读边理解其中的含义。

（5）理解分数单位的含义

刚才大家动手分出了很多分数，这一部分都是几分之一，这些表示几分之一的分数还有一个共同的名字，是什么，看课本68页最下面一段话，让学生自己理解什么是分数单位。

师反馈：对照刚才学生分的几分之一说，这里表示其中1份的数叫做分数单位，也就是四分之一可以是一个分数单位。七分之一也可以是分数单位……，那么五分之三的分数单位是什么，五分之三里面有几个这样的分数单位……

三、巩固练习：

（1）、  班里的班长***占一他所在一横排人数的几分之几？他占所在一竖列人数的几分之几？占全班人数的几分之几？

五个1角，1个五角共五个硬币。（2）、



一个硬币

是硬币总个数的（     ），

是总钱数的 （   ）







（3）、按要求操作：

      1、取出9枝彩笔中的1枝，用分数表示（  ）。

2、取出剩下的   ，取出了（ ）枝彩笔。

3、要剩下   ，应取出（ ）枝彩笔。

四、回顾本节课你有什么收获？

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《分数的意义》教学设计及评析

教学设计理念：
1、“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。
2、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。
3、数学是一种文化。
教学内容：苏教版小学数学第十册第73—74页。
教学目标：
知识与技能：
在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义及分子、分母的意义。能通过自己的操作创造分数。
过程与方法：
能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。
能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。
情感与态度：
主动地参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。
教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
教学准备：
教具：两张分数的图、一盒糖（12块）、一份操作材料、表示整体的圆圈和小棒、多媒体课件。
学具：分组准备：12个棋子、6块糖、一个圆、长方形、研究报告。每人一张作业纸、一支水彩笔。
教学过程：
一、复习导入
1、看1/4回忆旧知
（1）屏幕出示分数1/4
还认识它吗？这是一个……（分数）。一起读。
看1/4，你会想到些什么呢？引出“平均分，及分数各部分名称。板书：平均分
（2）把一个物体、一个计量单位平均分得到1/4。
师：这儿有一块饼，仔细观察一下，它被平均分成了几份？其中的一份与这块饼有怎样的关系呢？
师：再看这幅图，你能想到什么？
2、小结。
看来，同学们以前对分数的知识学得真不错！在刚才大家举的例子中，有把像一块饼这样的一个物体平均分的，有把像1米这样的一个计量单位平均分的。但不管是把什么平均分，只要是平均分成4份，取其中的1份，都可以用分数……（1/4）来表示。
二、探索新知
（一）师生共同创造分数
1、师生探讨分“一盒糖”
（1）这盒糖平均分给4位同学，每人得到的糖是……
（2）为什么不用几块糖来表示？
（3）（打开盒子）里面有12块糖，想想，再把这些糖平均分给4位同学，还能用1/4来表示吗？
2、操作演示
师：我们可以把12块糖看作是一个整体，把他们圈起来，表示是一个整体。平均分成4份，他们每人分得4份中的一份，所以就分得这些糖的……（1/4）
师：那两人就分得4份中的2份，也就得到这些糖的……（2/4）
3、学生自主分“一些糖”。
师：刚才老师是想把这些糖平均分给4个人，得到了1/4、2/4、3/4这样几个分数，你还想把这些糖平均分给几个人呢？
请一位学生上前演示。
（二）学生小组合作，创造分数。
师：同学们，刚才我们通过分糖，得到了1/2、1/4、2/4、3/4、1/6（板书分数）这样几个分数。大家想不想亲自动手分一分，得到你喜欢的分数呢？（想）
1、介绍创造要求
（屏幕出示操作要求，配朗读）：
（1）明确分工，创造分数，小组内说一说你得到分数的过程；组长负责填写《研究报告》
（2）学会交流：一人演示时，小组认真观察，积极补充。
（3）讲究效率：音乐声响起开始活动，听到铃声，结束讨论。
2、学生动手操作，教师巡视并进行辅导。
3、学生以组为单位进行交流。
（三）单位“1”的抽象
1、在比较中，理解“一个整体”。
师：刚才的展示让我不得不惊叹同学们非凡的创造力。同学们，如果说以前我们是把这些单个的东西平均分得到分数的话，今天我们平均分的对象和以前又有什么不同呢？
师：这些都是由许多物体组成的整体（板书：一个整体）
2、单位“1”的抽象。
各小组派代表汇报把什么平均分？
五（2）班女生占全班的2/5，这个分数是怎么得到的？
师：如果我把这段话中的文字去掉，只留分数2/5，谁还能说出它可能是怎么得到的呢？
生答。
师：刚才你们自己在说的时候，除了觉得比较全面外，有没有其他的感觉？（有点麻烦）
师：刚才大家提到了整数“1”、整体“1”……，虽然说法不同，其实都是想用一个词来概括这里的一个物体、一个计量单位和一个整体。是吧！其实在数学上，这三样都可以用自然数“1”来表示，通常我们称它为单位“1”。
师：日常生活中哪些具体的事物可以看作单位“1”呢？激发学生举例子。
师：同学们举出了很多单位“1”的具体例子。那就是说，我们在得到分数的时候，无论是把什么平均分，都可以看做是把单位“1”平均分。
（四）由具体到抽象逐步根据出分数的意义
师：认识了单位“1”，现在谁会用简洁的语言说说2/5表示什么？
依次出示2/（   ）、（   ）/5、（    ）/（     ），请学生说意义。
师：其实，刚才这两位同学所说的就是分数的意义。（板书课题）
师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
指出表示其中一份的数，叫做分数单位。
（五）引导学生自主发现分母、分子的含义。
三、交流收获
师：学到这儿，让我们来交流一下，通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识和收获呢？
四、分层练习
1、用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？（手型表示对错）

2、练一练，同桌合作开火车练习
用分数表示下面各图中的涂色部分。

每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
3、在每个图里涂色表示2/3。

师：都是2/3。为什么涂色部分的个数不同呢？
4、（1）五年级一班的三好学生占全班人数的2/9，把（    ）看作单位“1”，平均分成（    ）份，三好学生有这样的（     ）份。
  （2）一节课的时间是2/3小时，把（     ）看作单位“1”，平均分成（    ）份，（    ）有这样的（      ）份。
5、拓展应用
   右图中的阴影部分占整个图形的 。
五、全课总结
1、这节课你的收获是什么？说出来与大家共享一下。
2、成语“十拿九稳”，你能用分数表示吗？并说说你的理解。
六、课堂作业
[总评]：
纵观本节课，有以下特色：
1、淡化形式，注重实质
分数的意义对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课设计淡化形式，注重实质，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探索与合作交流中体会、领悟分数的意义。整节课教师都没有将“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数”这句严密、枯燥、抽象的话语塞给学生，但是整节课彻头彻尾都紧扣“分数的意义”教学的重点和难点，苦心经营，匠心运作。
2、源于生活，创造生活，回归生活
现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本。小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”，同时数学又必须回归于生活，数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。本节课教师让学生利用糖、棋子、长方形纸这些生活中常见的物体通过“分一分”去创造分数，进而在“说一说”的过程中初步体会分数的意义，在“想一想”中进一步内化、精炼自己的思维，充分注意到了数学的教与学紧密联系生活，让学生在生活中发现意义和理解意义，注重现实体验，力避传统的“书本中学数学”，体现生活中教学相长的互动关系。