绿色圃中小学教育网

标题: 北师大版八年级上册数学第三章生活中的平移导学案教学案 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-9-3 14:58
标题: 北师大版八年级上册数学第三章生活中的平移导学案教学案
本套北师大版八年级上册数学第三章生活中的平移导学案教学案由绿色圃中小学教育网免费提供资源。转载请注明出处。
教案下载方法：右键点击下面的教案附件，选择目标另存为，保存在桌面上或你的电脑上解压缩即可使用！

八年级上册数学3导学案.rar (287.93 KB, 下载次数: 6740)

作者: admin 时间: 2012-9-3 14:58
课题：《 3.1生活中的平移》
课时：第 1 课时
学习目标：
1．认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
2．通过探究式的学习,培养学生归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。
3．在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神。
重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。
难点：决定平移的两个主要因素。
学习过程：
一、自主探究：
1．观察课本68页图片，分析并回答课本中提出的问题。
2．根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
3．平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向             ，这样的          称为平移。
4．通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的    改变了，但    和    没有改变”。
5．阅读课本69页内容，完成“想一想”。
6．探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
7．平移的性质：经过平移，对应点所连的线段    ，对应线段       ，对应角    。
8．完成课本69页“做一做”。
9．自主完成课本70页随堂练习。
二、合作探究：
1．如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。

2．如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，
求∠DEF的度数。

3．图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移
△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。

三、训练巩固：
1．如图，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且
∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________，∠A′B′C=________.

2．在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案，可以通过平移图案（1）得到的图案是 ____。

3．请将图中的“小鱼”向左平移5格。

四、拓展延伸：
请欣赏下面的图形，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？

五、分层作业：
A（必做）：课本70页习题：知识技能、数学理解。
B（选做）：
1．课本70页习题：问题解决。
2. （1）汽车在行驶过程中乘客的身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？
（2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？
（3）认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？
教学反思/学习心得：
课题：《 3.2简单的平移作图（1）》
课时：第 2 课时
学习目标：
1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。
2．通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生动手能力。
3．通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。
重点：平移图形的规律，作图的顺序。
难点：平行线的作法及对应点的连结。
学习过程：
一、自主预习：
1．什么叫平移？平移有哪些性质？决定平移的两大要素是什么？
2．阅读课本72至73页内容，掌握平移作图的方法。
3．作平移图形的理论依据是       。
4．平移作图的分类。
（1）已知原图和一对对应点，求作平移后的图形。
（2）已知原图和一对对应边，求作平移后的图形。
（3）已知原图和平移方向，平移距离，求作平移后的图形。
5．平移作图的步骤。
（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离。
（2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点。
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。
（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。
（5）写出结论。
6．经过平移，线段AB的端点A移到了点D，
你能作出线段AB平移后的图形吗？

作者: admin 时间: 2012-9-3 14:58

7．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，
请作出平移后的三角形。
8．完成课本73页随堂练习。
二、合作探究：
1．将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，
作出平移后的图形。
2．如图，经过平移，相交线段AB、
CD的交点O移到了O′，
你能做出相交线段AB、
CD平移后的图形吗？
免费下载绿色圃中小学教育Http://Www.lsPjy.Com 课件|教案|试卷|无需注册
三、训练巩固：
一、选择题
1．下列现象是数学中的平移的是（）
A.冰化成水  B.电梯由一楼升到二楼  C.导弹击中目标后爆炸  D.卫星绕地球运动
2．将图形平移，下列结论错误的是（）
A.对应线段相等  B.对应角相等  C.对应点所连的线段互相平分  D.对应点所连的线段相等
3．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（）
A.已知平移的方向                B.已知点A的对应点D的位置
C．已知边AB的对应边DE的位置    D.已知∠A的对应角∠D的位置
二、填空题
4．火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象.
5．线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是______.
6．△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是_______.
7．平行四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置，那么四边形A′B′C′D′是_______四边形.
8．平移只改变图形的_____，而不改变图形的_____.
9．经过平移，△ABC的边AB移到了MN，
作出平移后的三角形，你能给出几种作法？

四、拓展延伸：
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC
沿CB方向平移到△A′B′C′的位置。
（1）若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′
的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为x（），求△ABC
与△A′B′C′的重叠
部分的面积y，并写出y与x的关系式。
五、分层作业：
A（必做）：课本74页习题：知识技能、问题解决。
B（选做）：如图，△ACD通过平移得
到△CBE，你能找出图中的等量关系吗？

教学反思/学习心得：
课题：《 3．2简单的平移作图（2）》
课时：第 3 课时：
学习目标：
1．能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
2．在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系。
3．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
重点：图形连续变化的特点。
难点：图形的划分。
学习过程：
一、自主预习：
1．观察课本75页图形，回答提出的问题。
2．观察课本76页图3-9，完成做一做提出的问题。
3．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′
的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？
4．观察课本76页图3-10和图3-11，完成课本76页议一议。
5．完成课本76页随堂练习。
二、合作探究：
小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“    、△△、= ”构思出了独特而有意义的图形，并根据图形用简洁的语言进行了表述：

观察以上图案，回答下列问题：
（1）这些图案有什么特点？
（2）它们分别可以通过一个怎样的“基本图案”经过平移而形成？
（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？
三、训练巩固：
1．如图，字母L上的点A平移到了点B，
你能作出平移后的字母L吗？

2．如图，经过平移正方形ABCD的顶点A平移到了点A′,
试作出平移后的正方形    A′B′C′D′.

作者: admin 时间: 2012-9-3 14:58

3．补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6格.

四、拓展延伸：
如图，△DEF是把△ABC沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△ABC.

五、分层作业：
A（必做）：课本77页习题：数学理解、问题解决。
B（选做）：经过平移，△ABC的边AB平移到了A′B′,作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形.

教学反思/学习心得：
课题：《 3.3 生活中的旋转》
课时：第 4 课时
学习目标：
1．旋转的定义、旋转的基本性质。
2．通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。
3．通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.。
重点：旋转的基本性质。
难点：探索旋转的基本性质。
学习过程：
一、自主预习：
1．观察课本78页图，回答提出的问题。
2. 在这些转动的现象中，它们都是绕着    转动的.每个物体的转动都是向同一个    转动.
3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着    沿某个    转动一个角度，这样的图形运动称为    (circumrotate).这个定点称为       ，转动的角称为    。
注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。
4．完成课本78页议一议，并回答提出的问题。
5．旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕       沿相同转动了相同的    。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都    。对应点到旋转中心的距离    。
6．自主完成课本79页例1。
7．完成课本79页做一做，并回答提出的问题。
8．完成课本80页随堂练习。
二、合作探究：
1．钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、轮胎的转动、电风扇的转动等以上情景中的转动现象都有什么共同特点？

2．汽车的方向盘、轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？地球在绕太阳转动的同时呢？

3．如下图，向前行驶的汽车和自行车的车轮在做怎样的运动？

三、训练巩固：
1．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
（1）它的旋转中心是什么？
（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？
（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？

2．观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

四、拓展延伸：
1．在下图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

五、分层作业：
A（必做）：课本80页习题：知识技能、数学理解。
B（选做）：如下图，你能分析出图中的旋转现象吗？
教学反思/学习心得：

课题：《 3.4 简单的旋转作图》
课时：第 5 课时
学习目标：
1．简单平面图形旋转后的图形的作法。确定一个三角形旋转后的位置的条件。
2．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能。
3．通过画图，进一步培养学生的动手操作能力。
重点：简单平面图形旋转后的图形的作法。
难点：简单平面图形旋转后的图形的作法。
学习过程：
一、自主预习：
1．什么样的运动是旋转？旋转有什么性质呢？
2．完成课本82页作图，并说明理由。
3．在作图过程中的一个要点是：找图形的       。
4．认真分析课本82页例1，归纳旋转作图的方法。
5．要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)          、(2)       、(3)          。
6．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______。
7．钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度。
8．将一个三角形ABC绕着它的一个顶点B顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形。
9．完成课本83页随堂练习。
二、合作探究：
1．将一个等腰直角三角形ABC（如图2，∠A是直角）绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形.
(1)45°    (2)90°    (3)135°    (4)180°

作者: admin 时间: 2012-9-3 14:58

2．如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？

三、训练巩固：
1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）
A.位置 B.大小 C.形状 D.性质
2．9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）
A.30° B.45° C.60° D.90°
3．将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（）
A．AB=A′B′    B．AB∥A′B′ C．∠A=∠A′ D．△ABC≌△A′B′C′
4．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______。
5．菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形 ,则四边形是__________。
6．△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______。
7．将一个三角形绕它外面的一个点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形.
(1)60°  (2)90°  (3)120°
四、拓展延伸：
Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，

（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；
（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？
五、分层作业：
A（必做）：课本83页习题：知识技能、数学理解。
B（选做）：如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：

（1）90°；（2）180°；（3）270°

教学反思/学习心得：

课题：《 3.5它们是怎样变过来的》
课时：第 6课时
学习目标：
1．探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
2．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
3．培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
学习过程：
一、自主预习：
1．阅读课本85页课前引例，并回答提出的的问题。
2．通过上述问题的讨论，我们看到图形的    、    、    变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。
3．自主完成课本85页例1，并探索议一议。
4．自主探索课本86页想一想。
5．右图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由
其中一个三角形经过怎样的变换而得到？
6．完成课本86页随堂练习。
二、合作探究：
将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？

作者: admin 时间: 2012-9-3 14:58

通过实际操作请回答下列问题：
（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？
（2）在由△ABC变成△A′B′C′的过程中
①经过轴对称的是             。②经过平移的是                。
③经过旋转的是             。④经过平移和旋转的是          。
三、训练巩固：
下列两幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？
1.
2.
四、拓展延伸：
如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF= AB，
1．求证：△ABE≌△ADF.

2．阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

   图①             图②                图③          图④
请回答下列问题：
（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系
五、分层作业：
A（必做）：课本86页习题：数学理解、问题解决。
B（选做）：课本95页：问题解决。
教学反思/学习心得：
课题：《 3.6简单的图案设计》
课时：第 7 课时
学习目标：
1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
2．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
学习过程：
一、自主预习：
1．什么是平移？什么是旋转？它们的性质是什么？

2．分析课本88页课前引例。
3．欣赏课本88页图3—24的图案，并分析这个图案形成过程。
理解：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
4．利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。

作者: admin 时间: 2012-9-3 14:58

5．考虑分析课本89页做一做和议一议。
6．阅读课本89页读一读。
二、合作探究：
1．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标.
2．下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的一个自己设计一个图案吗？

3．在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.

（1）请用平移、旋轴、轴对称分析各图案的形成过程？
（2）哪几个图案可以经过平移得到？哪几个图案可以经过旋转得到？哪几个图案可以经过轴对称得到？
三、训练巩固：
1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转
2．起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形
二、填空题
3．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等。
4．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______。
5．以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ ，则所得到的四边形ACBC′一定是_______。
6．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到。
7．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的。
四、拓展延伸：如图，是一个可以自由转动的圆盘，
圆盘被分成6个全等的扇形.它可以看作是由什么“基
本图案”通过怎样的旋转得到的？

五、分层作业：
A（必做）：课本91页习题。
B（选做）：.以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案.你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流。
教学反思/学习心得：

课题：《图形的平移与旋转小结与复习》
课时：第8 课时
学习目标：
1．通过对平移、旋转在实际中的实例观察、认真思索，分析归纳出平移和旋转的一般性质。
2．探索出图形变化前后的位置之间的对应点，对应线段之间所具有的一般性质和规律。
3．提高学生的动手操作能力和审美的认识，让学生体验到成功的乐趣。
学习过程：
一、归纳总结：
1．旋转的特征与性质
（1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了          。
（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是       。
（3）对应点到旋转中心的距离       。（4）旋转前后两图形          。
2．平移的特征与性质
（1）平移不改变图形的       。平移前后两图形       。（2）对应线段       。
（3）平移后对应点所连的线段          。                   （4）对应角    。
3．如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，旋转中心是点________，旋转角度是__________，点C的对应点是点__________。
4．如图，菱形ABCD可看成是    绕    点按    时针旋转    度得到的。

二、合作探究：
1．请你指出△BDA通过怎样的移动得到△CAE．

2.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度
后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，
求（1）指出旋转中心和旋转角度
（2）求DE的长度
（3）BE与DF的位置关系如何？

三、训练巩固：
1.在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=900,DE⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5,请用
旋转图形的方法求四边形ABCD的面积.

作者: admin 时间: 2012-9-3 14:59

四、拓展延伸：
如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE+EF+FA=2，求∠ECF的度数。

五、分层作业：
A（必做）：课本92页复习题：知识技能。
B（选做）：课本93页复习题：数学理解。
教学反思/学习心得：

课题：《第三章图形的平移与旋转测试卷》
课时：第 27课时
一、选择题：
1、下列现象是数学中的平移的是（）
A.冰化成水                         B.电梯由一楼升到二楼荫道
C.导弹击中目标后爆炸                D.卫星绕地球运动
2、.将图形平移，下列结论错误的是（）
A.对应线段相等                      B.对应角相等
C.对应点所连的线段互相平分          D.对应点所连的线段相等
3、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（　　）
A．轴对称    B．平移 C．旋转    D．平移和旋转
4、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（　　）
A、10cm B、5cm    C、0cm    D、无法确定
5、下列运动是属于旋转的是(    )
A.滾动过程中篮球的滚动             B.钟摆的摆动
C.气球升空的运动                   D.一个图形沿某直线对折过程
6、.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　　)
　　　　

7、下列说法正确的是(  )
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8、如右图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中
可看作是旋转关系的三角形是(    )
A. ΔABC和ΔADE    B. ΔABC和ΔABD
C. ΔABD和ΔACE    D. ΔACE和ΔADE
9、将图形          按顺时针方向旋转900后的图形是(    )

   A       B          C          D
10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（    ）
A、100 B、150    C、200    D、250
二、填空题：
1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________．
2、经过平移，对应点所连的线段______________．
3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．
4、．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______．
5、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．
6、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．
7、边长为4 cm的正方形ABCD绕顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm．
8、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图．
9、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为    cm。

               （第9题图）                         （第10题图）
10、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着点旋转度可得到△    。
三、解答题：
1．经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

2．如图所示，
在边长为1的网格中作出 △ABC
绕点A按逆时针方向旋转90º，再向下平移2格后的图形△A¹B¹C¹
3．将RtΔABC沿斜边AB向右平移5cm,得到RtΔDEF.已知AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分三角形的周长

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)