北京师大版小学数学第八册《用字母表示数》教学设计和反思

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课题 北京师大版小学数学第八册第七单元《认识方程》的第一课时《用字母表示数》
作者及工作单位 宝鸡市渭滨区经二路小学   杨宝红  
教材分析
《字母表示数》是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现的。
本课通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，说明可以用字母和含有字母的式子表示数及数量关系，体会用字母表示数的方法和作用，并渗透函数思想；掌握含有字母的式子的书写规则，然后引导学生会用字母表示学过的有关图形计算公式和运算定律。这样编写，体现了由具体到抽象、由浅入深层层推进的意图与特点。既简洁明了，又培养了学生的抽象概括能力。
用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程，渗透的是函数思想。从有趣的问题情境出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入
学情分析
    学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中需要结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的模型，发展学生的符号感。
                     
教学目标
1、知识与技能
   通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义。
2、过程与方法
   探索规律并用适当方式表示规律，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，通过引导使学生感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观
   感受数学符号的简洁美，激发学生积极思考主动探索的精神，进一步发展学生的数感、符号感。
  
教学重点和难点
重点： 学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。
难点：理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
： 课前活动	课前齐唱“英文字母歌”。		课前齐唱“英文字母歌”。	设计意图：在歌声中把学生带进字母的世界。
问题引入，激发兴趣	你们知道吗？字母在生活中有着广泛的应用，你能说说下面的字母各表示什么吗？ 课件出示： （1）阿Q和小E一起看《阿P的故事》。 （2）小新和小明坐飞机从A城飞往B城。 课件出示画面：（扑克牌中的A、J、Q、K） 这些扑克牌中的字母又表示什么？ 师：小小字母的本领可真大,不但可以用来表示人名、地名，还可以用来表示数，这节课我们就一起来探索用字母表示数的奥秘! (板书课题:字母表示数)		学生分别说出这些字母表示什么	充分调动学生学习的积极性，感受用字母表示数就在身边。
	1、游戏一：接唱儿歌 师：我们来做一个接唱儿歌的游戏，好吗？我来开头大家一起来唱! 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙…… 师：（学生唱了一段时间教师叫停）我们接着往下唱，能唱完吗？ 师：能不能用一句话来表示这首儿歌呢？ 师：谁愿意把想法说给大家听？ 师：这里的“n”可以表示什么？ 师：教师引导学生体会n表示任意一个数。 师：一句话概括了一首歌，字母很神奇吧!		学生接唱儿歌。 学生意识到唱不完。 学生先独立思考然后同桌交流。 指名发表意见，得出“ n只青蛙n 张嘴”。 学生自由发言	设计意图：在有趣的游戏中让学生体会到用字母表示数的实际需要，字母具有的概括性
在游戏中，感受新知	2、游戏二“猜年龄” 师：现在我们来玩猜年龄的游戏吧!想知道老师的年龄吗？我先问问你们的年龄。 师：现在我提供一个条件：我比你们大22岁，老师的岁数是多少？ 我们来完成这个表格。（课件出示，） 学生年龄/岁 教师年龄/岁 1 1+22 2 1+22 3 3+22 … … b b+22 b-        22                               b 3、游戏三“摆小棒” 师：想玩摆小棒的游戏吗？（课件出示摆1个、2个、3个、4个… a个三角形的过程） 师：摆1个这样的图形需要几根小棒，摆2个这样的图形需要几根小棒？10个呢？摆a个呢？ 师：选一名学生展示记录单，启发学生思考：继续摆下去，可以摆多少个？ 师：你有办法把大家猜测的无数个表示出来吗？ 师：摆8个时，a是几？ 摆a个三角形时需要多少根小棒呢？ 师：数字和字母相乘时，在我们数学王国中有一些规定，我们来看看: 课件出示：(学生齐读) 1、数字和字母相乘，中间的乘号可以用一个圆点表示，数字写在字母的前面，读作5乘a，写作5·a。也可以省略不写，直接读作5a，写作5a。 2、数字1与字母相乘。如：1×a，可以写成：a 3、相同的字母相乘，如a×a，可以写成： a² 师：对这些规定大家理解了吗？我们来检查一下。 课件出示练习题： 1、省略乘号，写出下列各式。    4×b=（      ）    x×5=（      ）   a×c=（      ）    1×x=（      ）    x×x=（      ）   a×6=（      ） 2、判断（用手势表示） 1）a×18写作： a18。             　   (        ) 2）b+2写作： 2b。                   　(        ) 3）a ×a 写作：2a　　　              (        ) 4）8 ×8可以写作：8 . 8           　   (        ) 师：刚才的3×a可以怎样写呢？ 生:齐答		自由汇报自己的年龄。 猜老师年龄 学生边说，老师边填 理解“b+22”中，b表示什么? 22表示什么？“b+22”表示什么? 理解“b-22”中，b表示什么? 22表示什么？“b-22”表示什么? 学生观察，完成记录单后汇报。 摆几个      用几根      1         3×1      2         3×2      3         3×3      ……       ……      a         3×a 让学生体会到可以摆很多个。 用字母a表示。 引导学生想到3×a 学生口答，掌握含有字母的式子的书写规则	让学生在真实的猜年龄的游戏情境中，进一步深刻的体会到字母可以表示数，也可以表示数量之间的关系。 让学生观察摆三角形，学生要动眼动脑才能解决问题，同时让学生感受到为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母。
应用拓展，巩固练习	1、用字母表示运算定律和有关图形的计算公式 师：刚才我们用字母表示了一个数，一些数量关系，你能用字母表示学过的有关图形的计算公式吗？ （课件出示正方形、长方形）谁能说说他们的周长和面积公式？ （课件出示相关字母及其意义） 师：上学期我们学过的一些运算定律就是用字母表示的，还记得吗？ 师：用文字叙述和用字母表示运算定律，表示你学过的有关图形面积公式，你有什么感觉？ 2、接唱儿歌 师：我们接着玩接唱儿歌的游戏。课件播放动画儿歌，1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，谁能接下去。 师：引导学生完成填空“ n只青蛙n张嘴， 2n只眼睛4n条腿”。 3、填空 课件出示书上的习题。。 4、摆图形		指名说一说。 独立完成，指名板演。集体纠正。 长方形的面积S= ab           长方形的周长 C =（a+b）×2 正方形的面积 S= a×a= a²          正方形的周长 C = a·4=4a                                         指名说一说。（课件出示，齐读） 学生自由发言，让学生体会到用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。 学生接唱儿歌，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，；3只青蛙3张嘴…… 生：指名接唱儿歌。说一说思考过程。 学生试着完成 课件出示， 让学生试着完成。	把知识带入生活中，解决生活中实际问题，使学生再一次的感受到数学知识在生活中的实际问题
课堂小结，感悟引申	你们想知道是谁发明了用字母表示数吗？ 师：说说你这节课有什么收获。 师：这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。(课件出示Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。)老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。		（课件出示）学生阅读 指名说一说。                                                                              齐读A=X+Y+Z。A=成功,X=艰苦劳动,Y=使用正确的方法,Z=少说空话。	感受名人的伟大，同时激励学生刻苦努力，踏实勤奋，持之以恒，坚持不懈，一定能够达到理想的彼岸，对学生进行理想教育。
布置作业	1、在生活中找一找用字母表示数或用含有字母的式子表示一些规律的实例。 2、用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形数。			体现了数学从生活中来，到生活中去。
板书设计
字母表示数 n只青蛙n张嘴     b+22   老师的年龄                              老师比同学们大22岁                                                                                                                                                 3×a=3a （设计意图：本课板书重在展现本课的三个情境，体现字母可以表示一个数，还可以表示数量关系，以及含有字母的乘法简写形式。板书简洁明了，概括性强，折射出字母表示数的特点。）
学生学习活动评价设计
1.                   1. 学生是否主动参与，投身在自主探究、动手操作、合作学习之中。         积极（）    一般（）   还要努力（） 2. 学生通过认真观察，是否能够主动发现和提出问题，有条理的表达思考过程。积极（）    一般（）   还要努力（） 3. 学生是否善于倾听，在倾听中思考，倾听后是否评价他人发言、补充自己的想法。积极（）    一般（）   还要努力（） 4. 学生是否善于思考，能提出解决问题的策略，表达自己独特的见解。积极（）    一般（）   还要努力（） 5. 学生是否积极参加小组学习活动，是否主动与同学合作交流，并且能够确实解决问题或产生新的认识。积极（）    一般（）   还要努力（）

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教学反思
用字母表示数，是代数的一个重要特点，是代数与算术的一个重要区别。有了用字母表示数，使具有相同性质的不同数学问题都可以用同一个式子表示出来，使数量关系的表示简洁明了，更具有普遍意义。本节课学生能充分的体会到这点，他们能在现实情境中进一步理解用字母表示数，掌握用字母表示数，在探索现实世界数量关系的过程中，建立很好的符号意识。
本节课教师创设了很好的问题情境，能让学生感受到所学数学知识的必要性，有的问题具有挑战性，需要学生动手动脑才能解决问题，有的情境具有现实意义，能吸引学生去积极思考，从而解决问题。主要体现在以下几个方面：
    1、创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从课前的字母歌，到开始的字母人名、地名，到游戏中的接唱儿歌、猜年龄以及摆三角形的相关数据，现实性很强；注意联系新旧知识创设情境，从扑克牌中字母表示特定的数，到练习中字母表示任意的数，“数学味”很浓；注意创设趣味情境，从儿歌“数青蛙”，到猜年龄、摆三角形，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。
    2、关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；面对猜年龄时的“b + 22”，学生的认识是不同的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。
    3、优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，比如，“猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步。”赞赏性的评价语言，引导学生学会学习，比如，“你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。”教师教学语言的优化，必定会使课堂教学充满生命的活力。
    在教学中，有个别学生不能自觉使用含有字母的乘法简写形式。我认为：一要给足学生自学与交流的时间，进行适时地小结，增加简写的训练；二要理解学生，包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触，虽然通过“用字母表示数”的第一课时的学习，知道如何简写，明白这种写法的简洁，但仍觉得不习惯，因此不能自觉运用，相信随着学习时间的推移，学生会非常乐意选择简写，也会熟练、自觉地进行表达和运算。