人教版六年级数学第四章第三节圆的面积教案及教学反思

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教材分析

圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。



学情分析

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

教学目标

       1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

2、             2、 理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3、              3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重点和难点

重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、复习准备，引入新课。 二、推导圆的面积公式。 三、运用公式，解决实际问题。 四、例题解答。 五、反馈练习。	1、圆的周长公式是什么？ 2、引导学生回顾已学过的平面图形的面积计算公式。 3、引导学生思考这些平面图形面积公式的饿由来，并得出结论：研究平行四边形的面积时，通过分割、摆拼转化为长方形。三角形时通过摆拼的方法转化为平行四边形的。它们的推导过程都是运用转化的方法。 1、弄清圆的面积的含义：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积都是由它们的边围成的平面的大小。那么圆的面积又是什么呢？在讨论的基础上得出结论。 2、提问：知道了圆的面积的含义，怎么来求圆的面积呢？我们能不能把圆转化为其它图形来进行面积计算？根据前面一些图形求面积时运用到了转化思想，讨论得出圆也是可以尝试用这种方法研究面积的。 3、将学生分组，让大家拿出准备好的圆形卡纸，八等分，剪开，看能拼成一个什么图形？ 4、教师引导演示。 5、公式推导。引导学生讨论，推导出圆的面积公式。 出示条件，学生根据公式计算圆的面积。 圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少？ 1、一个圆形茶几桌面的直径是是1米，它的面积是多少平方厘米？ 2、公园草地上一个自动寻转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的最大面积是多少？ 3、小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面的面积是多少？		1、思考回答，回忆圆的周长计算公式。 2、回忆已学过的平面图形的面积公式的推导过程，并说说。（交流） 3、思考旧知与新知的联系。 1、讨论圆的面积的含义。 2、思考：圆的面积能不能用转化的思想，将其转化为我们学过的平面图形的来计算。 3、动手操作。 4、观察演示，找出圆和拼成后的近似长方形之间的关系。 5、在教师的引导下推导出圆的面积的计算公式。 根据所给的条件计算圆的面积。 学生解答。 在课堂上及时进行练习，发现问题，明确重点，及时补充。	复习旧知，巩固已学的知识，再次强调圆的周长和半径、直径之间的关系。复习平面图形的面积公式，从中得到启发。 启发学生运用转化的思想学习新知。 通过其它图形来理解圆的面积的含义。 提出系列问题，让学生带着问题思考。 动手做，调动学生的积极性。动手实践，使学生亲历知识形成的过程。感知转化的思想，体会极限思想。引导学生说一说，加深学生对公式推导过程的理解。 使学生从模仿到熟练掌握知识。 加深对公式的理解和掌握。 发现教学过程中存在的问题，及时了解学生的掌握情况。 加深对公式的理解和掌握。 发现教学过程中存在的问题，及时了解学生的掌握情况。
板书设计
圆的面积的含义：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。 长方形的面积=长×宽 圆的面积=  ×r =πr×r                                                                                                                                    =πr2

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教学反思

《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：

1. 复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积计算公式做必要的准备。复习时我先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式，并利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的。通过多媒体课件再现推导过程，也为后面的学习节约了不少的时间。

2. 引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。但教学时，若教师把探究的过程完全放给学生，绝大部分学生会感到迷茫，不知道要怎样剪，怎样拼，拼什么。这样的课堂，学生的步伐相差太大，课堂节奏变慢。拼出的图形，学生不一定能推导出所要公式。因此教师要把整个推导过程分开几个部分，第一部分解决化曲变直、渗透极限的思想；第二部分指导学生怎样开始剪；第三部分把均分8份的圆拼成平行四边形，进行演示。第四部分发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生也会始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的教学方式使教师对课堂做到收放自如，体现老师的主导作用，也有利于学生理解和掌握圆的面积的计算。公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

3. 不足之处。圆的面积公式的推导以及实践操作花费较多的时间，所以在讲解推导过程时讲得不够透彻，学生理解不深，以至于对公式掌握不太好。如果说当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予技巧性的引导，或许能使学生理解的更透彻，那么整节课就将显得更为精彩和饱满了。