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2012年8月27号小学五年级奥数题及答案《行程专题》数学难题天天练
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作者:
admin
时间:
2012-8-27 14:11
标题:
2012年8月27号小学五年级奥数题及答案《行程专题》数学难题天天练
【
行程专题
】 1.难度:★★
甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度.
2.难度:★★
甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等?
作者:
admin
时间:
2012-8-27 14:12
【
行程专题
】 1.难度:★★
甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度.
【
分析
】甲遇到卡车时,甲、乙相距(60-48)*6=72千米,这也是乙车与卡车在接下来的7-6=1小时内的相遇路程,则可知卡车速度是72
1-48=24千米/时;乙车与卡车相遇时,乙、丙相距(48-
)*7千米,这也是丙与卡车在接下来的8-7=1小时内的相遇路程,可得方程:(48-
)*7=(24+
)*1,解得
=39千米/时.
说明:求出卡车速度后,也可以先求两地间距离,得(60+24)*6=504千米,再求丙车的速度:504
8-24=39千米/时.
2.难度:★★
甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等?
【
分析
】甲与乙、丙的距离相等有两种情况:一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.
⑴乙追上丙需:280
(80-72)=35(分钟).
⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离,我们可以假设有一个丁,他的速度为乙、丙的速度的平均值,即(80+72)
2=76(米/分),且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置,这样开始时丁与乙、丙的距离相等,而且无论经过多长时间,乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等,所以丁与乙、丙的距离也还相等,也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等,而甲与丁相遇时间为:(280+280
2)
(90-76)=30(分钟).
经比较,甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.
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