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标题: 2012年8月24号小学六年级奥数题及答案《行程专题》数学难题天天练 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-8-25 12:34
标题: 2012年8月24号小学六年级奥数题及答案《行程专题》数学难题天天练
【行程专题】　　1．难度：★★★
　　一列火车出发小时后因故停车0.5小时，然后以原速的

前进，最终到达目的地晚1.5小时．若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时，然后同样以原速的

前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为________公里．

　　2．难度：★★★
　　(2004年俄罗斯数学奥林匹克)

　　从花城到太阳城的公路长12公里．在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的．还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯．小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯．已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要分钟．

作者: admin 时间: 2012-8-25 12:34
【行程专题】　　1．难度：★★★
　　一列火车出发小时后因故停车0.5小时，然后以原速的

前进，最终到达目的地晚1.5小时．若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时，然后同样以原速的

前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为________公里．
　　【分析】如果火车出发1小时后不停车，然后以原速的

前进，最终到达目的地晚1.5-0.5=1小时，在一小时以后的那段路程，原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4 ，所以原计划要花1

（4-3）*3=3小时，现在要花1

（4-3）*4=4小时，若出发1小时后又前进90公里不停车，然后同样以原速的

前进，则到达目的地仅晚1-0.5=0.5小时，在一小时以后的那段路程，原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4，所以原计划要花0.5

（4-3）*3=1.5小时，现在要花0.5

（4-3）*4=2小时．所以按照原计划90公里的路程火车要用3-1.5=1.5小时，所以火车的原速度为90

1.5=60千米／小时，整个路程为60*（3+1）=240千米．

　　2．难度：★★★
　　(2004年俄罗斯数学奥林匹克)

　　从花城到太阳城的公路长12公里．在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的．还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯．小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯．已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要分钟．
　　【分析】画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米／分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟．

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