小学数学优质课《倒数的认识》教学设计与反思

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教材分析
本课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第2单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
学情分析
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。例1让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例2教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。
学生的障碍点是：理解倒数的意义，准确的求倒数的方法。                    
教学目标
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
　　2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
　　3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点和难点
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法
教学过程

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教学反思

（一）本节课涉及对现行的教材进行创造性的处理，做到“用教材”而不是“教教材”，旨在给学生留下广阔的活动空间和探究空间，让学生在积极主动地参与中建构新知、发展思维。
1、巧设铺垫，为突破难点服务。课伊始我能够有针对设计复习题目，把整数写成分母是1的假分数，这道题的设计意图是为在课中求整数的倒数以及求分子是1的倒数作铺垫；而口算题设计很有特点，两个分数相乘的积都是1，学生观察之后很容易就可以看出这些题目的共同特点：乘积都是1。进而引导学生观察乘积是1的两个数的特点。这项环节中教师能够以学生为主体，让学生充分参与课堂的学习活动，培养学生语言表达能力。
2、 激发兴趣，加深认识。兴趣是最好的老师，也是学生主动学习的动力。结合实际事例理解“互为”的含义，激发学生学习的兴趣，激活学生的数学思维，促使学生发现问题，感悟倒数的意义和求法。
3、 尊重学生，用赏识的眼光看待学生。赏识教育能挖掘学生的潜能，使其能力得到充分的发挥。在这节课中，教师能够认真听学生说，并引导学生做一个会倾听的人。教师的语言中充满亲切、赞赏，让学生在民主、和谐、轻松的氛围中学习。
4、 转变学习方式。“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生用自己的思维方式独立思考，然后同桌交流、小组讨论、全班汇总，在合作交流中自主探索出倒数的意义和求法。教师只是引导学生探究、表达、交流，经历过程，体验方法，实现方法让学生找，结论让学生下，把学习的主动权交还给学生，让学生真正成为学习的主人。
5、 重视数学思考，提高学生思维水平。课堂重视学生思维的训练，在练习中，让学生试着求出1和0的倒数，让学生在经过自己充分思考中，与知识的碰撞中认识了1的倒数是1，而0没有倒数。此环节是本节课的亮点。
（二）在这节课中也有很多遗憾的地方
1、评价方式比较单一，主要还是以老师评价为主要的评价方式，没有能够引导学生进行互评；而老师的评价则以“√”、“×”的形式为主，包括评价学生的作业形式也是过于单一。
2、本节课的知识没有联系学生的生活实际，不能够体现数学知识来源于生活又服务于生活的理念。
3、实践分配不够合理，课堂结构不够完整，体现在教师没有能够引导学生对本节课的学习进行总结。学生没有经历梳理知识、反思自己的学习过程，因此会影响到学生从本节课中获得数学学习的经验。
（三）经过本节课的教学，我有以下困惑：①“”有没有意义？课堂中，学生在探索求0的倒数的时候，利用刚刚学到的方法，先把整数0写成  ，按照同样的方法的倒数是  ，从而得出0没有倒数。②教材中书写倒数的格式是  → 学生在练习和作业当中是不是也可以这么书写？

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教学过程
教学环节		教师活动	预设学生行为	设计意图
一、           复习准备 1、口算下面各题，看看得数有什么特点。 ×= ×=       ×= ×= 二、        探究新知 1、 连接复习准备题，“乘积都是1”的共同特点，引出： 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 因为×=1，所以和互为倒数，也可以说是的倒数，或者说是的倒数。 3、“倒数”的两个条件：     4、讨论：如何求一个数的倒数？ 学习例2：写出、的倒数。 5、练习 求下列各数的倒数          8            1               0 6、 延伸：是不是除了0以外任何数都有倒数呢？ 三、        巩固加深 判断题： 1、求的倒数： =                             （） 2、任何假分数的倒数都是真分数。           （   ） 3、的倒数是 。                       （） 4、的倒数是。                      （） 5、得数是1的两个数互为倒数。              （ ） 6、任何真分数的倒数都是假分数。            （ ） 聪明题： 先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律？ （1）          （2）       （3）         （4）3   9   15		引导学生进入复习准备 引导学生初步小结规律 引导学生观察乘积是1的两个数的特点：分子和分母调换位置。 引导学生理解“互为”。 引导学生讨论“倒数”的两个条件。 在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。这个数可以是小数，分数和整数。 教学求一个数的倒数的方法时要引导学生观察：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。 教师巡视。 引导学生得出： １的倒数是１，０没有倒数。 求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 引导学生逐题攻破。 看还有时间的话课上引导学生思考并完成，如果时间不够作为思考题布置学生课后独立完成。	通过计算初步感知乘积是1的两个数的特征 尝试用语言表述倒数的意义 语言表述互为倒数的两个数的特征 理解“互为” ①两个数。②这两个数的乘积是１。 让学生自己创作几组倒数，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。 观察：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。 学生试写 学生独立做题，并小组讨论，争取的出规律。 逐题完成，并说出每题对与错的理由。 先找出各组数的倒数，通过观察思考得出求真分数、假分数、整数等各类数的倒数的方法。	让学生在简单的计算中初步感知规律，自然而然迁移入新知的学习 培养学生语言表达能力 本节课的重难点环节，有必要让学生身体体会。 让学生充分讨论得出倒数的概念，加深对概念的理解与巩固。 通过观察培养学生探索发现的习惯，培养学生语言表达能力。 检验学生是否理解倒数的意义。 凸现本节课重难点知识，力图让学生知识点过关。 再一次强调倒数的意义，在新知识的易错易混点加强训练。 知识的提升，让学习基础不同的学生都得到不同的发展。
板书设计
倒数的认识 例1： ×=1      ×=1       ×=1     ×=1           乘积是1的两个数互为倒数。 例2：分数 分子、分母交换位置               的倒数是             整数6=   分子、分母交换位置           6的倒数是              1的倒数是1        0没有倒数
学生学习活动评价设计
本节课评价主要以师生评价与生生互评的方式开展，评价学生在本节课中知识的掌握情况、灵活应用情况、学习习惯、学习情绪、师生交流情况等。