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标题: 2012年8月2号小学五年级奥数题及答案《操作与找规律》数学难题天天练 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-8-2 16:26
标题: 2012年8月2号小学五年级奥数题及答案《操作与找规律》数学难题天天练
【操作与找规律】　　1．难度：★★
　　如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”。例如，26,201,533是希望数，8,36,208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是____。

　　2．难度：★★★
　　有依次排列的3个数：2，0，5，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，-2，0，5，5，这称为第一次操作，第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，-4，-2，2，0，5，5，0，5．继续依次操作下去．问：从新数串2，0，5开始操作，第100次后产生的那个新数串的所有数之和是多少？

作者: admin 时间: 2012-8-2 16:26
【操作与找规律】　　1．难度：★★
　　如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”。例如，26,201,533是希望数，8,36,208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是____。
　　【解析】在不进位的情况下：希望数+1=非希望数，且非希望数+1=希望数，即希望数与非希望数交替出现，因此从0~9开始，每10个数中有5个希望数，因此第2010个希望数为2010*2-1=4019。

　　2．难度：★★★
　　有依次排列的3个数：2，0，5，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，-2，0，5，5，这称为第一次操作，第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，-4，-2，2，0，5，5，0，5．继续依次操作下去．问：从新数串2，0，5开始操作，第100次后产生的那个新数串的所有数之和是多少？
　　【解析】观察

　　操作次数：开始第一次第二次第三次 …

　　总和： 7 10 13 16 …

　　易发现每操作一次总和增加3．因此操作100次后产生的新数串所有数之和为7+3*100=307．

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