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标题: 2012年7月20日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案几何问题 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-7-20 16:50
标题: 2012年7月20日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案几何问题
【几何专题】　　1．难度：★★
　　如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH。如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少？

　　2．难度：★★★
　　如图，长方形ABCD的面积是12，CE = 2DE，F是DG的中点，那么图中阴影部分面积是________；

作者: admin 时间: 2012-7-20 16:51
【几何专题】　　1．难度：★★
　　如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH。如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少？

　　【解析】不规则四边形的面积我们很难处理，不如把它切割成两个三角形。

　　首先，连接AC，可以得到

　　S△BEF＝3S△ABF＝9S△ABC

　　S△DHG＝3S△CDH＝9S△ACD

　　因此，S△BEF＋S△DHG＝9(S△ABC＋S△ACD)＝9 S四边形ABCD

　　同样地，如果连接BD，可以知道S△AEH＋S△CFG＝9 S四边形ABCD

　　这样整个图形的面积为

　　S四边形EFGH＝(9＋9＋1)S四边形ABCD＝19×5＝95（平方厘米）

　　2．难度：★★★
　　如图，长方形ABCD的面积是12，CE = 2DE，F是DG的中点，那么图中阴影部分面积是________；

　　【解析】利用燕尾定理，连接FC，BFD面积 /BFC面积=DE/EC=1/2，如果BFD面积为1份的话，BFC为2份；

　　又DF=FG，所以BFG面积与BFD面积相等也是1份，故FGC面积是2-1=1份，那么BG=GC；再利用燕尾定理，DFC的面积与DFB相等也是1份，BDC的面积是4份=6，故一份面积是6/4=1.5，阴影部分是1+2/3=5/3份，面积是1.5×5/3=2.5。

作者: 1871987796 时间: 2014-1-20 09:11

作者: 1871987796 时间: 2014-1-20 09:12

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