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标题: 2012年7月19日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案几何问题 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-7-20 16:48
标题: 2012年7月19日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案几何问题
【几何专题】　　1．难度：★★
　　如图，已知D是BC中点，E是CD中点，F是AC中点。三角形ABC由①~⑥这6部分组成，其中②比⑤多6平方厘米。那么三角形ABC的面积是多少？

作者: admin 时间: 2012-7-20 16:50
【几何专题】　　1．难度：★★
　　如图，已知D是BC中点，E是CD中点，F是AC中点。三角形ABC由①~⑥这6部分组成，其中②比⑤多6平方厘米。那么三角形ABC的面积是多少？

　　【解析】仔细观察图形，我们可以发现②和⑤这两个三角形形状是一样的，并且EF是△ACD的中位线，也就是EF：AD＝1：2。那么②和⑤底和高的比都是2：1（形状相同，高之比和底之比是一样的），面积比自然就是4：1了。

　　②与⑤的面积比为4：1，并且相差6平方厘米，所以

　　⑤的面积＝6÷（4－1）＝2（平方厘米）

　　②的面积＝2×4＝8（平方厘米）

　　③与④的面积均为⑤的二倍，②的一半，即4平方厘米；

　　⑥的面积为④＋⑤，即4＋2＝6（平方厘米）

　　①的面积为②＋③＋④＋⑤＋⑥，即8＋4＋4＋2＋6＝24（平方厘米）

　　大三角形的面积为①的二倍，即

　　24×2＝48（平方厘米）。

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