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标题: 2012年7月14日小学四年级《最短路线问题》奥数题暑假天天练数学难题及答案 [打印本页]

作者: admin    时间: 2012-7-14 11:29
标题: 2012年7月14日小学四年级《最短路线问题》奥数题暑假天天练数学难题及答案
【最短路线问题】  1.难度:★★★★
  图4-4是一个街道的平面图,纵横各有5条路,某人从A到B处(只能从北向南及从西向东),共有多少种不同的走法?


  2.难度:★★★★★
  如图4-6,从甲地到乙地最近的道路有几条?


作者: admin    时间: 2012-7-14 11:29
【最短路线问题】  1.难度:★★★★
  图4-4是一个街道的平面图,纵横各有5条路,某人从A到B处(只能从北向南及从西向东),共有多少种不同的走法?
  【分析】因为B点在A点的东南方向,题目要求我们只能从北向南及从西向东,也就是要求我们走最短路线。解:如图所示。

  答:从A到B共有70种不同的走法。


  2.难度:★★★★★
  如图4-6,从甲地到乙地最近的道路有几条?
  【分析
    求从甲地到乙地最近的道路有几条,也就是求从甲地到乙地的最短路线有几条.把各交叉点标上字母,如图4-7.这道题的图形与例1、例2的图形又有所区别,因此,在解题时要格外注意是由哪两点的数之和来确定另一点的。

  ①由甲→A有1种走法,由甲→F有1种走法,那么就可以确定从甲→G共有1+1=2(种)走法。

  ②由甲→B有1种走法,由甲→D有1种走法,那么可以确定由甲→E共有1+1=2(种)走法.

  ③由甲→C有1种走法,由甲→H有2种走法,那么可以确定由甲→J共有1+2=3(种)走法。

  ④由甲→G有2种走法,由甲→M有1种走法,那么可以确定从甲→N共有2+1=3(种)走法。

  ⑤从甲→K有2种走法,从甲→E有2种走法,那么从甲→L共有2+2=4(种)走法。

  ⑥从甲→N有3种走法,从甲→L有4种走法,那么可以确定从甲→P共有3+4=7(种)走法。

  ⑦从甲→J有3种走法,从甲→P有7种走法,那么从甲→乙共有3+7=10(种)走法。

  解:在图4-7中各交叉点标上数,乙处标上10,则从甲到乙共有10条最近的道路。






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