绿色圃中小学教育网

标题: 2012年7月11日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案数论专题 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-7-11 13:23
标题: 2012年7月11日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案数论专题
【数论专题】　　1．难度：★★
　　一个自然数用三进制表示是三位数

，用四进制表示是三位数

，求这个自然数．

　　2．难度：★★★
　　今天是星期四，

天之后将是星期几？

作者: admin 时间: 2012-7-11 13:24
【数论专题】　　1．难度：★★
　　一个自然数用三进制表示是三位数

，用四进制表示是三位数

，求这个自然数．
　　【分析】由三进制数

化成的十进制数与四进制数

化成的十进制数应该是同一个数，即二者应相等，由此得到关于a、b、c的一个方程．

　　

，

　　这两个数应表示同一个自然数，因此得到

，即8a=b+15c．

　　依题设，a，b，c只能取0，1，2三个值，因为

为三位数，所以

，据此，b+15c>15>8．所以在等式8a=b+15c中，a只能取2，即a=2．这样有b+15c=8*2=16．

　　只有1+15*1=16，所以b=c=1因此这个自然数的三进制和四进制形式分别为

，而在十进制数中应为

．

　　2．难度：★★★
　　今天是星期四，

天之后将是星期几？
　　【分析】

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)