作者: admin 时间: 2012-6-9 02:09
数学试题（文史类）
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数（2+i）2等于
A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i
2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是
A.N M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}
3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是
A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0
4. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世
A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱
5 已知双曲线 - =1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于
A B C D
6 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于
A -3 B -10 C 0 D -2
7.直线x+ -2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于
A. B . C. D.1
8.函数f(x)=sin(x- )的图像的一条对称轴是
A.x= B.x= C.x=- D.x=-
9.设 ,则f(g(π))的值为
A 1 B 0 C -1 D π
10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件 则实数m的最大值为
A.-1 B.1 C. D.2
11.数列{an}的通项公式 ，其前n项和为Sn，则S2012等于
A.1006 B.2012 C.503 D.0
12.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.
其中正确结论的序号是
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。
13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°， ，则AC=_______。
14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。
15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。
16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.
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