小数乘除法教学优秀案例

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【背景和问题】　　

   1-4年级的学生学习数及运算的是建立在整数基础上，因此学生所学的整数的乘除法计算题都是中越乘越大和越除越小的情况。随着数的领域的扩展，五上人教版的数学教材中引入了小数的乘除法后，第一次出现了积比因数小和商比被除数大的情况，学生在学这部分内容时总感到十分困惑。在教材中采用了“积的变化规律”、“商不变的规律”，但在实际教学中，大多数孩子对于小数乘法中越乘越小和小数除法中越除越大无法理解和认可，以至于对于小数的乘法和除法的计算只是停留在解题模式的表面上。由此，我陷入了思索，怎样才能让学生在已有的知识经验基础上理解和接受呢？　　

【实践尝试】　　

    1. 小数乘法中越乘越小的理解实践研究：0.8×0.7=？0.56还是5.6　　

    教师创设具体情境，置于求面积的问题情境中加以理解。①教室长8米，宽7米；面积是多少？8×7=56平方米②4地砖长0.8米，宽0.7米。面积是多少？0.8×0.7=？平方米，理解的方法如下：　　

第一种：乘法的意义：0.8个0.7，一个0.7也不到，不可能是5.6；　　

第二种：涂格子办法：100个格子，先涂80格，再涂他的十分之七，56格就是0.56；　　

第三种：单位的化聚：0.8米=8分米，0.7米=7分米，0.8×0.7=56平方分米=0.56平方米，不可能是5.6；　　

第四种：“积的变化规律”：两个因数同时缩小10倍，积就缩小100倍。　　

2. 小数除法中越除越大的理解实践研究：60÷0.5=？12还是1.2、120　　

教师创设具体情境，置于买东西的问题情境中加以理解。①妈妈60元钱买5元一本的笔记本，一共可以买几本？60÷5=12本②妈妈60元钱买0.5元一本的练习本，一共可以买几本？60÷0.5=12本还是1.2、120。理解的方法如下：　　

第一种：除法的意义：60里面有几个0.5,60里面有60个1,1里面有2个0.5,60里面就有120个0.5　　

第二种：单位的化聚：60元=600角，0.5元=5角，60÷0.5=120本　　

第三种：“商不变的规律”：被除数不变，除数缩小10倍，商就扩大10倍。　　

【教学反思】　　

    在教学过程中，教师充分把握学生已有的知识经验，让学生联系生活实际，亲历整个学习过程，是理解知识、克服思维定势消极影响的有效途径。当学生出现疑惑时，利用学生的认知冲突，帮助学生实现观念的必要更新，主动建构新知识。在随后的数学日记中，有位学生这样写道：在我认识加减乘除后，就一直这样想：加法和乘法都是越算越大，减法和除法都是越算越小，于是就想乘法是越乘越大，除法就是越除越小的。可是，自从我上了五年级，学了小数乘法和小数除法后，我发现不对了：“怎么有时候乘法会越乘越小了？而除法也能越除越大？经过教师的讲解和我的思考，我终于发现了它们的规律，并懂得了其中的数学道理：在乘法中是乘以比1小的数时，得数比原来的因数小，在除法中是除以比1小的数时得数就比被除数大。我是这样想的：比如13.9×0.5,那么就是表示求13.9的一半是多少,也就是13.9÷2，这样的得数当然比13.9要小了！因此一个数（0除外）乘比1小的数就比原数小了。再举例“10÷0.5 =20”，我们不如举个生活实例来说明：用10元钱去买单价5角的铅笔，可以买多少枝？不是可买到20枝吗，所以得数就会比被除数大了呀！因此一个数（0除外）除以比1小的数就比原数大了。看来我的教学实践还是挺成功的哦！