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小学六年级学生奥数天天训练题及老师解答案2012年3月26日最值问题
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作者:
admin
时间:
2012-3-28 01:16
标题:
小学六年级学生奥数天天训练题及老师解答案2012年3月26日最值问题
【最值问题】
1、难度:★★★★ 将37拆成若干个不同的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,那么,这个最大乘积等于多少?
2、难度:★★★★★
将6,7,8,9,10按任意次序写在一圆周上,每相邻两数相乘,并将所得5个乘积相加,那么所得和数的最小值是多少?
作者:
admin
时间:
2012-3-28 01:17
【最值问题】
1、难度:★★★★ 将37拆成若干个不同的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,那么,这个最大乘积等于多少?
【答案】
讨论有几种情况:
37=5+13+19
37=2+5+13+17
37=3+5+29
计算之后,可知拆分成2,5,13,17可得最大乘积,等于2210.
2、难度:★★★★★
将6,7,8,9,10按任意次序写在一圆周上,每相邻两数相乘,并将所得5个乘积相加,那么所得和数的最小值是多少?
【答案】
我们从对结果影响最大的数上人手,然后考虑次大的,所以我们首先考虑10,为了让和数最小,10两边的数必须为6和7.
然后考虑9,9显然只能放到图中的位置,最后是8,8的位置有两个位置可放,而且也不能立即得到哪个位置的乘积和最小,所以我们两种情况都计算.
8×7+7×10+10×6+6×9+9×8=312;
9×7+7×10+10×6+6×8+8×9=313.
所以,最小值为312.
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