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标题: 小学六年级学生奥数天天训练题及老师解答案2012年3月24日概率初步 [打印本页]

作者: admin    时间: 2012-3-24 16:55
标题: 小学六年级学生奥数天天训练题及老师解答案2012年3月24日概率初步
概率初步  难度:★★★★
   小悦掷出了2枚骰子,掷出的2个数字之和恰好等于10的概率有多少?


  

  难度:★★★★★
  6名小朋友在操场上做游戏.他们被老师分成3组,每组2个人.请问:赵倩和孙莉恰好分到了同一组的概率是多少?

作者: admin    时间: 2012-3-24 16:55
概率初步  难度:★★★★
   小悦掷出了2枚骰子,掷出的2个数字之和恰好等于10的概率有多少?

  【答案
 事件A:2个数字之和是10,有三种情况,即:(4+6)、(5+5)、(6+4);而每种情况的概率都是

  

  难度:★★★★★
  6名小朋友在操场上做游戏.他们被老师分成3组,每组2个人.请问:赵倩和孙莉恰好分到了同一组的概率是多少?
  【答案
  方法1:排列组合思想
  事件A:赵倩和孙莉恰好分到了同一组,那么A有三种情况,可能在第一组、第二组、第三组三种可能性;所以一共的可能性共有种;
全事件S:将6人分成3组,S有种可能;


  方法2:枚举法
  假设给这6名小朋友编号为1、2、3、4、5、6,赵倩和孙莉编号分别为1和2;
  事件A:赵倩和孙莉恰好分到了同一组(无排列顺序列举),[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)],三种情况;
全事件S:将6人分成3组(无排列顺序列举),即:
  (1)1和2同组:[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)];3种情况;
  (2)1和3同组:[(1、3)、(2、4)、(5、6)];[(1、3)、(2、5)、(4、6)];[(1、3)、(2、6)、(4、5)];3种情况;
  (3)1和4同组:同理列举有3种;
  (4)1和5同组:同理列举有3种;
  (5)1和6同组:同理列举有3种;
  所以全事件S一共有3×5=15种


  其实也可以这样来理解,针对于1号小朋友来说,他可能和2、3、4、5、6号同组,总共有5种情况,在每组情况概率都相同的情况下,1号和2号同组的概率为





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