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标题: 小学六年级学生奥数天天训练题及老师解答案2012年3月22日周期循环问题 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-3-22 16:34
标题: 小学六年级学生奥数天天训练题及老师解答案2012年3月22日周期循环问题
　【周期循环问题】

　　1、难度：★★★★ 　　将分数3/7化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是_____，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是______。

　　2、难度：★★★★★
　　

的末两位数字是_____.

作者: admin 时间: 2012-3-22 16:35
【周期循环问题】

　　1、难度：★★★★ 　　将分数3/7化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是_____，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是______。
　　【答案】
　　因为3÷7=0.428571，6个数字一个循环，又2011÷6=335......1
　　所以小数点后面第2011位上的数字是4.
　　因为（4+2+8+5+7+1）×335+4=9049
　　所以，从小数点后第一位到第2011位的所有数字之和是9049

　　2、难度：★★★★★
　　

的末两位数字是_____.
　　【答案】
　　乘积的末两位由乘数的末两位决定：
　　 11×11=121，21×11=231，31×11=341，........81×11=891，91×11=1001，1×11=11.....
　　观察可知，随着乘数的增加，乘积的末两位出现循环：11，21，31，41....01，11，.......
　　每10个2011相乘，乘积的末两位循环出现1次，因为2011÷10=201.....1
　　所以

的末两位数是11

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