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标题: 北师大版四年级下册数学第七单元认识方程教学反思 [打印本页]

作者: 网站工作室 时间: 2012-2-12 19:31
标题: 北师大版四年级下册数学第七单元认识方程教学反思
教后反思
回顾我的教学，我认为有如下几个特点。

一、科学引导，促进学生的自主学习

在教学方程的意义时我没有采用教材上的材料：而是通过猜想笑笑买学习用品的情境。学生通过猜想，可以列出各种各样的式子，这样放飞学生的思维，培养学生独立思考的能力。而且这样设计也使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行。

二、合作交流，总结概括

通过猜想得出了30+10×2=50、30+10=40、х+10×2=50、30+х=50、10+х﹤50、30×2=60、10+30+2х﹥50、2×30+2х﹥50等8个式子，接着教师提出能否按照一定的标准对这8个式子进行整理和分类。先让学生自己独立思考，随后再在小组中交流，最后在班级里汇报，选择一种有未知数的、没有未知数的这一类板书在黑板上。然后让学生把х+10×2=50、30+х=50、10+х﹤50、10+30+2х﹥50、2×30+2х﹥50这5个式子进行再次分类，最终得出方程的一类，其他的一类。从而总结出方程的意义。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。

三、回归生活，体会方程

在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

作者: 网站工作室 时间: 2012-2-12 19:32
教学内容：字母表示数（P85-87）

一、教学目标：

1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

二、教学重点：会用字母表示数量关系

三、教学难点：理解含有字母的式子的意义

四、教学过程：

一、                一、创设情境，激发探究欲望：

1、  儿歌引入：

学生初步体会字母具有的概括性。

同学们都熟悉这样一首儿歌吧：

1只青蛙1张嘴，

2只青蛙2张嘴，

3只青蛙3张嘴，

…

和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗？

学生汇报：

二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：

1、妈妈和淘气比年龄：

学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：

淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：

淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：

…

如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？怎么表示：

2、摆图形：

学生体会字母表示数的必要性和意义：

出示图形：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？摆a个呢？

生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。

生列式：师强调a×3的写法。

三、巩固练习，强化新知：

1、练习：试一试：

第一题：回到刚开始的儿歌，老师再添两句。

你能用一句话说一说这首儿歌吗？为什么？

第二题：哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。

用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？（计算公式）你能举例说明吗？

练习第三题：

还可以表示什么？（运算定律）你能举例说明吗？

练习第四题：

四、总结：揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。

教学反思：

数学来源于生活，应用于生活，从学生熟悉的儿歌引入，学生比较感兴趣，学生的积极性一下子就被调动起来了，这样效果很好。

第2课时

教学内容：方程（P88-90）

教学目标：1、结合具体情境，了解方程的含义。

2、会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、创设情境，了解方程的含义：

1、  出示92页的天平图：

师：你从图中看到了什么？

天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。

师：天平平衡说明了什么？

天平两边的质量相等。

师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。

学生汇报：

师：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？

2、  出示92页的月饼图：

师：你从图中看到了什么？

师：你能不能写一个等式吗？

同桌讨论：

一生汇报：

生：每块月饼的质量×4=400克。

师：如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。

学生汇报：4x=400

3、  出示92页水壶图的左半幅：

师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌互相说）

一生汇报。

师：如果每个热水瓶能装x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。

生汇报：

2x+200=2000；

2x=2000-200

师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。

师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。

谁能说一说方程有什么特点？

二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。

同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？

1、第93页第1题：

看图列方程：

你是怎么想的？

2、第94页第2题：

根据题意列方程：

第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。

3、第94页第3题：

可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的问题。

三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

教学反思：

学生通过天平了解了方程的含义，学会了用方程表示简单情境中的数量关系，在列方程的过程中，发展了学生的抽象概括能力。

第3课时

教学内容：天平游戏（P91-93）

教学目标：1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2、利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学过程：

一、创设情境，发现规律：

4、  出示95页的天平图：

今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？

如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？

如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示你的发现。

（同学们分组做实验，列算式）

推选一个同学汇报。

现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。（每人在纸上写一写）

一个同学汇报。

现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示？（在纸上写一下）

一个同学汇报。

如果两边都加上10克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上12克呢？

通过上面的游戏，你发现了什么？

（同桌两人互相研究一下）

二、提出假设，验证规律：

同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？你设法验证自己的想法是否正确。（

同桌两人互相研究和实验。

同学们通过刚才的两组游戏，如果我们把天平（当天平平衡时）的话，你发现什么数学规律？在小组内商量一下。

我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内商量一下。

学生汇报求未知数x的方法。

三、拓展提高：

1、第96页第1题：

解方程：

你是怎么想的？

2、看图说一说：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？与同学交流你的想法。

3、学生尝试解方程：

4x=400

说出你是怎么想的?

四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

教学反思：

学生通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。学生能利用发现的等式性质，解简单的方程。

第5课时

教学内容：猜数游戏（P94-95）

教学目标：1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

基本教学过程：

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

下面我们来做一个猜数游戏：谁愿意和老师一起来做：

请你心理想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是多少？你知道我是怎么猜到的吗？

请同学们分组讨论其中的奥秘。

分组汇报：如果老师心理想的数是x，那么：

2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，

两边都除以2，得到x=30

那么格式应该怎么写那？

解：设这个数为x。

2x+20=80

2x =60

x=30

怎么知道我做得对不对呢？

2×30+20=80，说明做对了。

现在你知道我是怎么猜到的吗？

二、应用方程，解决实际问题：

1、  请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。

2、  试一试：

第99页第一题

到黑板上板演：

生总结解方程的方法：

第99页第二题：

3、  练一连：

第一题：列方程求x。

第二题：看图列方程。

这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。

三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

教学反思：

一上课，创设情境，和学生一起做一个猜数游戏，学生比较感兴趣，积极性一下子就被调动起来了，很快地学会了用方程解答简单的应用问题。教学效果比较好。

第7课时

教学内容：邮票的张数（P96-97）

教学目标：1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。

下面请同学们看图上的信息：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息？

谁能根据这些信息找出等量关系？

分组讨论：

小组汇报：

先画线段图。

根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x+3x=180    想：一个x与3个x合起来就

4x =60          是4个x

x=45

3x=45×3=135

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

二、拓展延伸：用方程解决实际问题：

如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？

一生板演，其余学生做在练习本上。

谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。

三、运用新知，用方程解决实际问题：

第100页试一试：

选两题进行板演

第101页试一试：第二题：

生列方程，说等量关系。

这一题可以列出两个不同的方程。

第101页试一试：第三题，第四题

生说等量关系列方程。

四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

教学反思：

这节课通过分组讨论，画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会了解决姐、弟二人的邮票的张数问题，在解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程，但有个别同学掌握起来比较困难，由于刚接触这种类型的方程，还要进一步加强练习。

第8课时

教学内容：练习五（P98-99）

教学目标：1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

2、学会用方程解答简单的应用问题。

教学过程：

二、                一、出示课题

1、  你对方程是怎样认识的？既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。

二、重点练习：

1、  第102页第1题

填一填：

（1）    成人脚的长度是身高的1/7，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是（  ）米。

（2）    看图：左图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（  ）。

（3）    苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨,共需（  ）元。

2、  第102页第2题

看图选方程。学生填在书上。

说出你的理由。

3、  第102页第3题

说出“？”等于多少？

选两题说出你是怎么想的？

4、  第103页第4题

5、  第103页第5题、第6题

说出你是根据什么等量关系列出的方程。

三、思考题。

103 页第7题。

请同学们分组讨论：

小组汇报：

第（1）题，两只小熊表演节目有4+2=6（条）腿着地；三只小熊表演节目有4+2×2=8（条）腿着地；四只小熊表演节目有4+2×3=10（条）腿着地；每多一只小熊，着地的腿就多2条，n只小熊表演节目有4+2（n-1）条腿着地.

第（2）题，请同学们分组讨论：

怎样列出方程？

小组汇报：

4+2（n-1）=26

请同学们尝试解出方程，求出方程的解。

四、总结。

教学反思：通过练习,学生加深了对方程意义的理解, 学会用方程解答简单的应用问题。

教学内容：图形中的规律（P100-101）

教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示

2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

教学重点：通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

教学过程：

一、  创设情境、发展新知

通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。

二，探索方法

1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：2n+1。

（1）2×26+1=53（根）

（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形

2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加3根小棒

列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都有加1，一个正方形3×1再加1；2个正方形3×2再加1；3个正方形3×3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1。

（1）3×12+1=37（根）

（2）3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。

三、解决问题

利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律

（1）、摆一个八边形，需要7×1+1=8根小棒，摆2个需要7×2+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒

（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒。

教学反思：通过摆图形、找出图形中的规律，对于学生来说还是比较陌生的，这部分内容是教学的难点，在教学过程中多让学生摆，小组讨论总结这样连摆三角形的规律。这样效果比较好。

作者: 网站工作室 时间: 2012-2-12 19:32
认识方程的教学反思

新课程提出的‘‘有意义的数学应该是现实的’’理念,告诉我们教学只有向生活世界的回归才能体现新课程的真谛。有效的数学学习活动是建立在学生已有的生活经验上，其教学内容的呈现应该是现实的、贴近生活的。本节课的教学目标是建立“方程”的概念，列出方程。为了体现这一点，在教学中，我不是只通过一个例子就引入方程，而是设置了多方面的问题情景。

首先基于学生的生活经验建立方程的概念。我设计了一系例紧贴生活实际的实践活动，在‘‘称药丸的质量”“月饼的质量’’“水壶、热水瓶、水杯”等操作性很强的实践活动中，让学生感知方程的概念是从生活中来的，从学生身边的实际中来的，我们的生活需要方程，用方程可以方便快捷地解决实际生活中的问题。在建立方程的过程中，真正使学生感受到了数学与生活的紧密联系，明白了数学在生活中的价值，进而明确了学习数学的目的和意义，这才是最重要的。

其次是给学生足够的时间和空间实践、探索。在教学中以小组为单位进行实践活动，让每个学生都有亲身操作的机会，切身感受如何把具体生活的某些细节用数学语言来表述的过程。在这里教师搭建的是一个实际操作的平台、一个探索的平台，给学生们一个足够的空间让他们去思考、去探究、去交流，让学生成为数学学习的主人，使每一位学生都经历方程概念形成的过程。这样不仅是由学生们自己学会基本概念，更重要的是让学生经历方程概念形成的过程。

这样不仅是由学生们自己学会基本概念，更重要的是让学生感受到同学之间相互启发、共同进步能形成一种力量团。这一点在“归纳方程的意义”和“密切联系方程与现实世界，利用方程解决简单的实际问题”的教学环节中体现得很充分。通过多个实例的讨论，让学生发现“方程能刻画现实世界的很多问题”，从而方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。进而使学生认识到数学语言的简洁明了，在感受中体会数学的美。体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

作者: 王俐 时间: 2015-7-12 11:50

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