小学数学课程教学改革的几个问题
东北师范大学 马云鹏
基础教育课程改革从1999年全面启动设计，2001年6月公布课程改革纲要和义务教育阶段的课程标准。2001年9月义务教育阶段新课程进入实验区。到现在为止，经历了以下几个主要过程。
1．实施准备与过渡。
在课程改革方案正式实施这前，教育部开始组织力量对当时现行的教学大纲和教材进行修改。作为正式实施课程改革的准备与过渡。“基础教育课程改革是一项系统工程，需要有一个周期。应当始终贯彻“积极进取、稳妥推进、先立后破、先实验后推广”的工作方针。在国家宏观指导下，实行地方责任制。在改革条件尚不具备的地区，仍应执行现行课程方案。教育部将组织力量修订现行教学大纲、教材，积极推进教学改革，为过渡到新课程体系做好充分准备。”（摘自：“基础教育课程改革基本策略”，教育部，2006）
2．国家级实验区的启动与推进。
2001年9月义务教育阶段的新课程在42个国家级实验区开始实验。为此，进行了前期的培训等准备工作。国家级培训采用集中参与式的方式进行，搜集实验区的教师、校长、教研人员和教育管理者，进行不同层次，不同类型的培训。（如，教师与课程改革的培训，实验区的教师代表参加，由直接参与课程改革的专家学者进行培训。）每一个省只有一个，最多两个实验区。省里用较大的气力组织实施。
3．省级实验区的启动与运行。
2002年有18%左右的县使用新课程，实验的面有比较大的扩展，平均每个省不到20个实验区，在省一级可以有比较好的培训与指导。
2002年到2003年的省级实验区。这一阶段按照教育部的部署和各省市区的安排，2002年有520多年实验区，2003年有910多个实验区。两年共启动1400多个省级实验区，占全国区县的50 %左右。
4．大面积快速推进。
2004年到2005年的全面推进。到2004年全国就有90%的区县起始年级使用新课程。2005年除个别地方，起始年级将全部使用新课程。这一阶段可以看作是推广阶段，除个别地区外，所有地区都将在起始年级使用新课程。这意味着没有进入实验的学校没有选择地无条件地进行课程改革实验。
从2003年起，实施的速度明显加快，到2005年在小学和实践起始年级全面使用新课程。到2003年，累计实验区超过50%，大部分需要省或省级以下的指导。两年的省级实验区，平均每个省超过40个，并且不同时间进入实验的县区所遇到的情况有很大的不同。面对的问题也会越复杂，需要更多的个别化的指导。在这种情况下，2004年将新课程推广到90%以上的县区，对省和省级以下的行政和教研部门来说就会造成比较大的压力。
在短时间内进入改革实验的学校和教师越多，可能出现的问题也会越多。因为没有经过一轮实验研究的过程，就很难说实验过程中会出现什么问题。如果较少的学校首先实验一轮，就会较早地研究和思考一些具体问题。为以后的实施者提供经验。
二、义务教育数学课程实施的成效与经验
课程实施评估资料和有关研究结果显示，实验过程中取得了明显的成效，特别是在国家级实验区，从教师的观念，教学与评价的方法，到学生的成长都发生了明显的变化。
1. 两次调研的结果。
2003年和2005年分别对数学课程的实施情况和有关数学课程改革问题进行问卷调查。（2003年结果见孙晓天在沈阳会上的报告；2005年结果未发表）
（1）总体上对数学课程认同。
2003年调查：
小学教师对《标准》基本理念和设计思路的认同情况
初中教师对《标准》基本理念和设计思路的认同情况
2005年调查：多数教师总体上认同《数学标准》。
调查中发现，72.4％的教师对《数学标准》表示认同；75％以上的教师对《数学标准》中的基本理念和设计思路持肯定态度；70％左右的教师认为《数学标准》中各学段目标的描述基本清楚。教师在问卷开放题中这样描述现在的课程标准和课程改革，“新的课程思想好。”“《课程标准》的基本理念较新，较实用化。”“课程标准和教材知识点突出；课后作业适中，减轻了学生的负担；数学新教材有了很大的突破；学生主动学习的方法非常好。”“学生的创新思维能力和兴趣得到改善。”
对于《数学标准》的认同各种，城乡之间没有差异，而中小学之间存在差异，小学教师要比中学教师的认同程度高。（见下表）
总体认同程度 | 非常认同 | 比较认同 | 一般 | 不太认同 | 完全不认同 | 未填写 |
人数 | 384 | 2345 | 910 | 100 | 12 | 17 |
百分比（%） | 10.2 | 62.2 | 24.2 | 2.7 | 0.3 | 0.5 |
| 非常认同 | 比较认同 | 一般 | 不太认同 | 完全不认同 | 未填写 | |
| 总 | 10.2 | 62.2 | 24.2 | 2.7 | 0.3 | 0.5 |
| 中学 | 9.6 | 52.8 | 34.5 | 2.6 | 0.4 | 0 |
| 小学 | 10.2 | 63 | 23.4 | 2.7 | 0.3 | 0.4 |
（2）实施中的困难和问题。
2003年调研：
小学教师对内容标准实现难度的看法。
初中教师对内容标准实现难度的看法
2005年调研：
教师认为新教材内容有一定难度。
51.4%的教师认为新教材内容偏难。教师在问卷开放题中也表示：“教材中有的题综合性太强，有的题解决一题要完成五、六步，还有的问题太多、繁琐，学生不能达到所要求的能力。”“有些内容过于超前，超过了学生已有的生活经验。”“数学教材对知识的要求，难度高于《数学标准》。”“新教材标准高，难度大，学生不易接受。”
39.5%的教师认为这一领域实施有一定的困难。教师在开放题中也表示；“标准中有些实践部分缺乏操作性，会影响正常的教学活动。”“数学实践是否脱离了复杂的社会背景，过于理想化。”“教材中的实践与综合应用领域，具体实施时有一定困难。
中小学教师对新教材中实践与综合应用实施可行性的认识存在差异，小学教师认为这一领域实施起来更容易一些，而中学教师认为实施起来的困难性更大。
（2）实验过程的主要变化。
义务教育阶段的数学课程改革方案经过几年的实施，在实验区取得了明显的成效，如教师的观念、课堂教学的方式、学生的数学学习的兴趣等都符合新课程的理念。应该说《标准》的实施在实验区产生了很大的变化，特别是国家级实验区和第一批省级实验区。多数教师对改革提出的理念、目标和方法是认同的，并在实践中创造性地实施这些理念与方法。比较突出地表现在以下几个方面。
一是教师教育观念的改变和实践。《标准》实施的过程，实际上也是数学教育改革的实践的过程，也是广大数学教师转变教育观念和行为的过程。（孔企平，2006）教师们深入学习、理解、把握《标准》及新教材和相关资料，通过各种途径接受培训，转变观念，改革教法，优化教与学的过程。新课程提倡面向全体学生，使每个学生都受到良好的数学教育。这个理念被越来越多的教师接受，并在自己的教育实践中体现出来。教师更关注学生的发展，从整体上提高学生的数学素养。如对三维目标的理解和运用，课堂教学中，在引导学生理解和掌握知识技能的同时，更注重学生的学习过程，关注学生的情感与态度，使数学的学习过程更加丰富多样，提高学生学习数学的兴趣和信心。许多老师结合教学实际创设丰富多样的教学情境，激发学生的学习兴趣。在教学中关注不同发展水平的学生，关注学生在学习过程的整体表现，使教学过程成为学生发展的过程。（马云鹏，2005）
二是教学内容的变化。基于学生的发展特点与心理规律，越来越多的教师以“问题情景－建立模型－解释、应用与拓展”的基本模式展开教学内容，采取由简单到复杂、由底层次展开到高层次的综合、不断深化的体系进行内容的编排。灵活安排教学内容，以适应学生的需要，使不同水平的学生都得到发展，同时在关注学生的学习兴趣和经验的基础上，精选终身学习必备的基础知识和技能。）
三是教学方式的多样化。在组织教学活动时，越来越多的教师试图改变单一的教学方式，结合具体的教学内容，探索和运用启发式、探索式等教学方式，让学生在问题情境中探索，在解决问题的过程中合作与交流。从而学生的学习过程更加生动活泼，发挥学生的主动性和创造性。
四是开始尝试运用多元的评价方法。以往的以甄别和选拔为主要目的的评价方式正在逐步改变。许多教师在尝试运用课堂观察、成长记录等方式，评价学生的学习过程，了解学生在数学学习过程中表现出的创造性、思维能力和情感态度。同时，对传统的纸笔测验也进行了改造，测验题目的选择注重现实性和问题情境，也增加了具有一定开放性的题目，使得评价更加灵活多样，与课程改革的多元目标相适应。
三、数学课程标准修改的基本情况
（一） 修改工作的基本过程
2005年5月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准（实验稿）修订工作组，启动修改工作。修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成《全日制义务教育数学课程标准（实验修改稿）》。
（二） 修改课程标准的基本原则
修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系。
（三） 修改的主要内容（略）
